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(共22張PPT)
1.4.2　有理數的減法
情境導入
壹
目
錄
課堂小結
肆
當堂達標
叁
新知初探
貳
情境導入
壹
情境導入
北京天氣預報網每天實時播報天氣情況，它會告訴我們各個城市的天氣狀況和氣溫變化．下圖是某日北京天氣預報網上的北京天氣情況，從下圖我們可以得知北京從周五到下周二的最高溫度為6℃，最低溫度為－5℃．那么它的溫差怎么算？6－(－5)＝？
壹
新知初探
貳
問題1：你能從如圖所示的溫度計上看出﹣1℃比 -9℃高多少攝氏度嗎 用式子如何表示
﹣1-(-9)=8(℃)
﹣1-(-9)=（﹣1）+9
探究一　有理數的減法法則
新知初探
問題2： （﹣1）+9= 8 .　
追問：由上面兩個式子你能得出什么？
貳
問題3：用上面的方法計算：
0―(―3)= ，0+(+3)= ；
1―(―3)= ，1+(+3)= ；
-5-(＋2)=　-7　,-5+(﹣2)=-7　.
3
3
4
4
思考：這些數減負數的結果與它們加正數的結果相同嗎？
問題4：計算：9－8= ； 9+(－8)= ；
15－7= ； 15+(－7)= ．
1
1
8
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有理數減法法則
減去一個數，等于加上這個數的相反數.
用字母表示為: a - b = a + (-b)
減號變加號
減數變其相反數
被減數不變
通過上面的探究可得結論
探究二 例題講解
1.計算:
(1)0-（﹣3.18）; (2)5.3-(-2.7);
(3)(-10)-(-6); (4)（-3）-6.
解：(1)0-3.18=0+(-3.18)=-3.18.
(2)5.3-(-2.7)=5.3+2.7=8;
(3)(-10)-(-6)=(-10)+6=﹣4.
(4)(-3)-6=(-3.7)-6.5=(-3.7)＋（-6.5）=-10.2.
2.已知│a│= 5，│b│=3，且a>0，b<0，求a-b的值．
解：由│a│= 5，│b│= 3，得a=± 5，b= ±3．
又因為a＞0，b＜0，所以a= 5，b= -3．
所以a-b=5-（-3）=5+3=8．
【方法歸納】
進行有理數的減法運算時，將減法轉化為加法，再根據加法的法則進行運算．要特別注意減數的符號．
思考:
(1)在小學，只有當a大于或等于b時，我們才會做a-b(例如2-1，1-1).
現在，當a小于b時，你會做a-b(例如1-2，(-1)-1)嗎
(2)一般地，較小的數減去較大的數，所得的差的符號是什么
探究三　有理數減法的應用
1.月球表面的溫度在白晝可升到127℃，在愈交可除到—183℃C.月球表面溫度晝夜相差多少？
解：127-（-183)=127+183=310（℃）.
答：月球表面溫度晝夜相差310℃。
2.如圖是我國某市12月份連續4天的天氣預報數據，哪一天的溫差最大，哪一天的溫差最小？
解：12月13日的溫差：2-（-8）=10（℃），
12月14日的溫差：-2-（-9）=7（℃），
12月15日的溫差：0-（-9）=9（℃），
12月16日的溫差：-3-（-11）=8（℃），
所以溫差最大的是12月13日．
所以溫差最小的是12月14日．
【方法歸納】
應用有理數的減法解決溫差、時差等實際問題時，一般是兩個量比較，求一個量比另一個量多多少，列減法算式即可．
當堂達標
叁
1．比﹣2小4的數是（　　）
A．2 B．﹣2 C．﹣6 D．6
2．已知a的絕對值是5，b的絕對值是3，且a+b＜0，則a﹣b的值是（　　）
A．8或2 B．﹣2或﹣8 C．8或﹣2 D．﹣8或2
當堂達標
叁
C
B
3．填空：
（1）溫度4℃比－6℃高 ℃ ；
（2）溫度－7℃比－2℃低 ℃ ；
（3）海拔高度－13m比－200m高 m；
（4）從海拔20m到－40m，下降了 m．
10
60
187
5
4．在標準大氣壓下，酒精凝固的溫度約-117℃，水銀凝固的溫度約-39℃，酒精凝固的溫度比水銀凝固的溫度低多少？
解:﹣39-(-117)=﹣39＋117=78(℃).
答：酒精凝固的溫度比水銀凝固的溫度低78℃.
4．計算：
（1）（+7）－（－4）；（2）（－0．45）－（－0.55）；
（3） 0－（－9）； （4）（－4）－0；
（5）（－5）－（＋3）．
解：（1）11；（2）0．1；（3）9；（4）－4；（5）－8．
課堂小結
肆
課堂小結
1.有理數減法法則:
減去一個數,等于加這個數的相反數,即a-b=a+(-b).
2.有理數減法法則的應用：
(1)將有理數減法統一成加法運算.
(2)解決一些簡單的實際問題
肆
課后作業
基礎題：1.課后練習 1,2題。
提高題：2.請學有余力的同學完成課后習題第4題
謝
謝

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