資源簡介

(共26張PPT)
1.4.3　有理數(shù)的加減
混合運算
情境導(dǎo)入
壹
目
錄
課堂小結(jié)
肆
當堂達標
叁
新知初探
貳
情境導(dǎo)入
壹
情境導(dǎo)入
問題：一口深3.5米的深井，一只青蛙從井底沿井壁往上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.65米.
請問小青蛙爬出井了嗎？
壹
新知初探
貳
新知初探
問題2 根據(jù)學(xué)過的有理數(shù)的加法運算計算出結(jié)果.
探究一 加減法統(tǒng)一成加法
計算： 8＋ (–5)–(–3)–7.
問題1 這個算式中有加法，也有減法，根據(jù)有理數(shù)減法法則，
你能把它改寫成加法運算嗎？
8＋ (–5)＋3+(–7)
使問題轉(zhuǎn)化為幾個有理數(shù)的加法.
貳
解：8＋ (–5)–(–3)–7
=8＋ (–5)＋3+(–7)
=（8+3）+[(–5)+(–7)]
=11+(﹣12)
=-1.
追問 在計算過程中你運用了哪些運算律？
加法交換律，加法結(jié)合律
要點歸納：引入相反數(shù)后，加減混合運算可以統(tǒng)一為加法運算.
2.算式8＋ (–5)–(–3)–7是 , , , ,這四個數(shù)的和.
為書寫簡單，省略算式中的括號和加號寫為
（ ）
我們可以讀作 的和，
或讀作 減 加 減 .
﹣5
8﹣5+3-7
正8、 負5、正3、負7
8 5 3 7
–7
+3
8
上面的運算過程也可以寫成：
8＋ (–5)–(–3)–7
=8﹣5+3-7
=-5-7+8+3
=-12+11
=-1.
在符號簡寫這個環(huán)節(jié)，有什么小竅門嗎？
(1) (–40)–(＋27)＋19–24–(–32);
1.把下列算式改寫為省略括號和加號的形式.
(2) (–9)–(–2)＋(–3)–4.
＝–40–27＋19–24＋32
＝–9 ＋ 2 – 3–4
規(guī)律：數(shù)字前“–”號是奇數(shù)個取“–”；
數(shù)字前“–”號是偶數(shù)個取“＋”．
解：(1) (–40)–(＋27)＋19–24–(–32)
(2) (–9)–(–2)＋(–3)–4
探究二 例題講解
2.計算:－＋－.
解：原式=＋（－）＋＋（－)
=（＋）＋[（﹣）＋（－）]
=
=.
加減法統(tǒng)一成加法
運用加法運算律
運用加法法則計算
運用加法法則計算
運用加法運算律
運用加法法則計算
運用加法法則計算
3.計算：﹣∣﹣0.25∣＋－（﹣0.125）＋∣﹣0.75∣
解：﹣∣﹣0.25∣＋－（﹣0.125）＋∣﹣0.75∣
=（﹣0.25）＋（＋0.125＋0.75）
=（﹣0.25）＋1.625）
=1.375.
應(yīng)用運算律
按有理數(shù)加法法則計算
有理數(shù)加減混合運算的步驟
（1）將減法轉(zhuǎn)化為加法運算；
（2）省略加號和括號；
（3）運用加法交換律和結(jié)合律，將同號兩數(shù)相加；
（4）按有理數(shù)加法法則計算．
歸納總結(jié)
探究三 加減混合運算的應(yīng)用
動物園在檢驗成年麥哲倫企鵝的身體狀況時，最重要的一項工作就是稱體重．已知某動物園對6只成年麥哲倫企鵝進行體重檢測，以4kg為標準，超過或者不足的千克數(shù)分別用正數(shù)、負數(shù)表示，稱重記錄如下表所示，求這6只企鵝的總體重．
編號 1 2 3 4 5 6
差值（kg) -0.08 +0.09 +0.05 -0.05 +0.08 +0.06
解：(-0.08）+（+0.09）+（+0.05）+（-0.05）+（+0.08）+（+0.06）
=[(-0.08）+（+0.08）]+[(-0.5)+0.5]+（0.09+0.06）
=0．15(kg)
4×6+0.15=24.15(kg)．
答：這6只企鵝的總體重為24．15kg．
當堂達標
叁
1．把（-3）-（-7）+4-（+5）寫成省略加號的和的形式是（ ）
A．-3-7+4-5 B．-3+7+4-5 C．3+7-4+5 D．-3-7-4-5
2．設(shè)a是最小的自然數(shù)，b是最大的負整數(shù)，c是絕對值最小的正整數(shù)，則a-b+c=（ ）
A．-1 B．0 C．1 D．2
3． 如果以海平面為基準，海平面以上記為正，海平面以下記為負．一艘潛艇從海平面開始下沉15m，再下沉10m，然后上升7m，此時潛艇的海拔高度可記為 m．
B
D
-18
當堂達標
叁
4．計算：
(1)－9.2－(－7)＋ ＋(－6 )＋(－4)＋|－3|；
解:(1)-9.2-(-7.4)+ +(-6 )+(-4)+|-3|
=-9.2+7.4+9.2-6.4-4+3
=(-9.2+9.2)+(7.4-6.4)-4+3
=0+1-4+3
=0.
4.計算：
(2)
解：
=-26.
4.計算：
(3)﹣∣﹣﹣（﹣）∣－∣（﹣）＋（﹣）∣
=-.
解：﹣∣﹣﹣（﹣）∣－∣（﹣）＋（﹣）
＝﹣∣﹣＋∣－∣﹣∣
＝﹣﹣
5.我們規(guī)定“※”是一種數(shù)學(xué)運算符號，A※B＝（A+B）﹣（A﹣B），求3※（﹣5）的值．
解：因為A※B＝（A+B）﹣（A﹣B），
所以3※（﹣5）
＝[3+（﹣5）]﹣[3﹣（﹣5）]
＝（﹣2）﹣8
＝﹣10．
6.某條河上某處設(shè)有水文站，在汛期監(jiān)測到該河一周內(nèi)水位的變化情況如下表所示，其中上升為正，下降為負，符號后面數(shù)據(jù)為每關(guān)天中午12時的水位相較于前一天12時水位的變化量.請說明本周日與上周日相比，該水文站該河水位上升（或下降）了多少米.
解:+0.48 +(-0.32）＋(-0.43)+(-0.37)+(+0.22)+(+0.25)+（+0.15）
=0.48+0.22+0.25+0.15+[(-0.32)+(-0.43)+(-0.37)]
=1.10＋(-1.12)
=-0.02(m)
答：本周日與上周日相比，該水文站處該河水位下降了0.02m.
時間 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日
水位變化/m ＋0.48 ﹣0.32 ﹣0.49 ﹣0.37 ＋0.22 ＋0.25 ＋0.15
課堂小結(jié)
肆
課堂小結(jié)
1.加減法統(tǒng)一成加法
(1)減法變加法:a+b-c=a+b+(-c);
(2)運用加法運算律簡化運算;
(3)按有理數(shù)加法法則計算.
2.省略括號法
(1)省略括號;
(2)同號數(shù)放在一起;
(3)進行加減運算.
肆
課后作業(yè)
基礎(chǔ)題：1.課后練習(xí) 第 1,2題。
提高題：2.請學(xué)有余力的同學(xué)完成課后習(xí)題第12題
謝
謝

展開更多......

收起↑