資源簡介

3.2整數除以分數
【教學目標】
1.理解并掌握整數除以分數的計算方法，能正確計算整數除以分數。
2.在探索整數除以分數計算方法的過程中，感受歸納、轉化等數學思想方法，增強推理意識。
3.在學習活動中，進一步感受數學學習的挑戰性，體驗成功的樂趣，增強學好數學的自信心。
【教學重點】
掌握整數除以分數的計算方法。
【教學難點】
會用整數除以分數的計算方法解決一些生活中的簡單實際問題。
【教學方法】
教法：情境教學法。
學法：合作學習法。
一、導入新課
師：上節課我們學習了分數除以整數，同學們掌握得怎么樣？下面請大家計算幾道分數除以整數的題目。
÷3＝　　÷4＝　　÷3＝　　÷2＝
學生獨立計算，然后匯報計算結果。
師：看來同學們對分數除以整數已經掌握得比較熟練了，這節課我們來學習整數除以分數。（板書課題：整數除以分數）
二、探究新知
1.整數除以分數（幾分之一）的計算方法。
多媒體出示教材44頁例2問題（1）：把4個同樣大的橙子分給小朋友。
師：每人分2個，可以分給幾人？
生：4÷2＝2（人）
師：為什么用4÷2計算呢？
生：要求可以分給幾人，就是把4個橙子，按2個一份進行平均分，看可以分成幾份。
師：很好，那么如果每人分1個呢？
生：4÷1＝4（人）
（可以指名學生說一說想法）
多媒體出示例2問題（2）：每人分個，可以分給幾人？
指名學生讀題列式：4÷
師：說說你是怎樣想的。
生：就是求4里面有幾個。
明確：把4個橙子按每個一份分一分，求能分成幾份，也可以用除法計算。
師：很好，那么怎樣計算4÷呢？下面我們借助圖形來探討一下。
師：觀察上圖，你能想到什么？
學生以小組為單位探究交流匯報。
生1：每人分個，可以分給8人，所以4÷＝8（人）。
生2：1個橙子分給2人，4個可以分給8人，4×2＝8（人）。
師：從上面的結果你可以看出什么？2與是什么關系？
生：我可以得到4÷＝4×2，2與是倒數關系。
小結：因為2和互為倒數，所以4除以等于4乘的倒數。
多媒體出示例2問題（3）：每人分個，可以分給幾人？每人分個呢？
學生讀題，然后根據題意列式。
師：你能分別在圖中分一分，再想出計算結果嗎？
學生分組動手操作，然后填空匯報。
4÷＝4×（3） 　4÷＝4×（4）
師：想一想，括號里的數與除數有什么關系？
生：括號里的數與除數互為倒數。
小結：一個整數除以幾分之一，等于這個整數乘幾分之一的倒數。
2.整數除以分數（幾分之幾）的計算方法。
多媒體出示例3：4m長的彩帶，每m剪一段，可以剪成多少段？
學生讀題，小組內交流討論。
生：可以用4÷計算。
師：怎樣計算4÷的得數呢？請大家先在圖中分一分，再寫出結果。
生：借助上圖分析，可以得到4÷＝6（段）。
師：根據之前得出的結論想一想，4÷＝4×這個等式成立嗎？
引導學生觀察4÷＝4×2，4÷＝4×3，4÷＝4×4，4÷＝4×，提問：這4道算式在計算時有什么共同點？
學生分組交流討論、匯報。
生1：整數除以分數都可以轉化成乘法計算。
生2：整數除以分數，等于整數乘這個分數的倒數。
教師小結：整數除以分數，等于整數乘這個分數的倒數。
三、鞏固練習
1.完成練一練的第1題。
學生各自在書上獨立填寫，再互相交流，說說所填的數和原來的除數有什么關系。
2.完成練一練的第2題。
學生獨立完成，然后小組內交流，指名學生回答。
四、課堂小結
本節課學習了整數除以分數的計算法則：整數除以分數，等于整數乘這個分數的倒數。
五、作業布置
練習七的第5～7題，以及相應課時的練習部分。
整數除以分數
4÷＝4×2　4÷＝4×3
4÷＝4×4　4÷＝4×
整數除以分數，等于整數乘這個分數的倒數。
　　本節課出示例題后，讓學生自主讀題，自行列式，再推導計算方法。放手讓學生自主探究，獨立思考，自己發現，學生用合作交流的方式歸納概括，結果發現學生們做得都比較好。因此在以后的教學中，會更加相信學生，給學生展示自己的機會。

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