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3.7比的基本性質(zhì)和化簡比
【教學目標】
1.使學生理解和掌握比的基本性質(zhì)，并會應用這個性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。
2.培養(yǎng)學生的推理意識和抽象概括能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，并使學生認識到事物之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的。
3.理清分數(shù)的基本性質(zhì)、商不變的性質(zhì)與比的基本性質(zhì)之間的內(nèi)在聯(lián)系。
【教學重點】
理解比的基本性質(zhì)。
【教學難點】
正確應用比的基本性質(zhì)化簡比。
【教學方法】
教法：談話法。
學法：合作學習法。
一、導入新課
師：前面我們已經(jīng)學過了比的意義，那么什么是比？什么是比值？比與比值有什么關(guān)系？（指名學生回答）
師：除法、分數(shù)和比之間有什么聯(lián)系？還記得除法中有什么性質(zhì)？分數(shù)中有什么性質(zhì)嗎？（指名學生回答）
師：除法、分數(shù)和比有著密切的聯(lián)系，除法有商不變的性質(zhì)，分數(shù)有分數(shù)的基本性質(zhì)，那么比又有什么性質(zhì)呢？下面我們就一起研究研究。（板書課題：比的基本性質(zhì)和化簡比）
二、探究新知
1.比的基本性質(zhì)。
出示教材55頁例9。
師：題目要求我們做什么？要怎么做？請大家動手求出比值并把比值相等的填到課本上。
師：觀察上面的等式，聯(lián)系分數(shù)的基本性質(zhì)想一想，比會有什么性質(zhì)？
教師引導學生：從左往右看比的前項和后項是如何變化的？從右往左看比的前項和后項又是如何變化的？
學生以小組為單位交流討論。
得出結(jié)論后匯報，教師板書：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。
師：利用分數(shù)的基本性質(zhì)和除法的商不變的性質(zhì)我們可以解決一些問題，那么利用比的基本性質(zhì)，可以拿來做什么呢？
引導：上面三個相等的比，哪個比的前項和后項只有公因數(shù)1？
揭示：比的前項、后項是互質(zhì)數(shù)，像9：8的前項和后項只有公因數(shù)1，這樣的比就是最簡單的整數(shù)比。
師：運用比的基本性質(zhì)，我們可以把一些比化成最簡單的整數(shù)比。（強調(diào)：前、后項必須是整數(shù)，而且只有公因數(shù)1）
2.化簡比。
出示教材55頁例10。
學生以小組為單位試做第（1）題，同桌間互相交流，指名學生板演。
生：12：18＝（12÷6）：（18÷6）＝2：3
師：你為什么除以6？6和12，18有著怎樣的關(guān)系？
生：6是12和18的最大公因數(shù)。
引導學生總結(jié)出整數(shù)比化簡的方法：用比的前項和后項分別除以它們的最大公因數(shù)，使比的前項和后項是互質(zhì)數(shù)。
學生以小組為單位化簡第（2）題。
師：這個比的前、后項是什么數(shù)？我們已經(jīng)會化簡整數(shù)比了，那么你能不能利用比的基本性質(zhì)把分數(shù)比先化成整數(shù)比呢？
學生獨立在書上化簡，指名學生回答，教師板書：：＝（×12）：（×12）＝10：9
師追問：為什么要同時乘12？
生：先把分數(shù)比化成整數(shù)比。
教師引導學生總結(jié)出分數(shù)比化簡的方法：比的前、后項同時乘它們的分母的最小公倍數(shù)，就可以把分數(shù)比轉(zhuǎn)化成整數(shù)比，進而化簡成最簡單的整數(shù)比。
讓學生獨立在書上化簡第（3）題。
師：想一想如何化簡小數(shù)比呢？
指名學生回答，教師板書：1.8：0.09＝（1.8×100）：（0.09×100）＝180：9＝20：1
師追問：為什么要同時乘100？
生：先把小數(shù)比化成整數(shù)比。
教師引導學生總結(jié)出小數(shù)比化簡的方法：可以先把小數(shù)比轉(zhuǎn)化成整數(shù)比，進而化簡成最簡單的整數(shù)比。
三、鞏固練習
1.完成練一練的第1題。
學生獨立完成，指名回答，教師講評。
2.完成練一練的第2題。
學生獨立完成，指名回答，教師講評。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課我們學習了比的基本性質(zhì)和化簡比，化簡比的依據(jù)是比的基本性質(zhì)。
五、作業(yè)布置
練習九的第6題，以及相應課時的練習部分。
比的基本性質(zhì)和化簡比
比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。
（1）12：18＝（12÷6）：（18÷6）＝2：3
（2）：＝（×12）：（×12）＝10：9
（3）1.8：0.09＝（1.8×100）：（0.09×100）
＝180：9＝20：1
　　本節(jié)課利用學生的已有知識，從新舊知識的相互聯(lián)系開始入手，通過聯(lián)想、類推、驗證等方法得出“比的基本性質(zhì)”這一規(guī)律。因此，在教學新課時，對分數(shù)的基本性質(zhì)和除法的商不變的性質(zhì)做了一些復習，引導學生回憶并運用這兩條性質(zhì)，為下一步的學習做好了知識上的準備。

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