資源簡介

/ 讓學習更有效 小升初備考 | 數學學科
2025年秋六年級數學小升初開學擇校分班摸底押題卷（人教版）
考試時間：90分鐘；試卷總分：100分；
學校： 班級： 姓名： 成績：
注意事項：
答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息。
請將答案正確填寫在答題區域，注意書寫工整，格式正確，卷面整潔。
一．選擇題
1．下面說法錯誤的是（　?。?br/>A．線段是直線的﹣部分
B．30以內的質數有9個
C．x＝3是方程x2+4x﹣10＝11的解
D．扇形統計圖能清楚地表示各部分數量與總數之間的關系
2．一個等腰三角形的頂角與一個底角的度數之比是1：2，則頂角的度數為（　?。?br/>A．36 B．45 C．60 D．72
3．某超市開展促銷活動，有兩種優惠方案。張叔叔要買一雙340元的球鞋，更為省錢的購買方案是（　?。?br/>方案一：購物每滿100元，減60元。
方案二：先打五折，然后在此基礎上再打九折。
方案一 B．方案二 C．兩種方案省錢同樣多 D．無法確定
4．一個比的后項乘5，要使比值不變，前項應（　?。?br/>A．加5 B．減5 C．乘5 D．除以5
5．下面幾杯糖水，最甜的是（　　）
A． B． C． D．
6．某大樓共懸掛59盞霓虹燈，這些燈是按照1黃、2綠、3藍、4紅，1黃、2綠、3藍、4紅的順序排列的，最后一盞燈的顏色是（　?。┥?。
A．黃 B．綠 C．藍 D．紅
7．小明在小東北偏西50°的方向，小東在小明（　?。?br/>A．北偏西50°的方向上 B．北偏東50°的方向上
C．南偏東50°的方向上 D．南偏西50°的方向上
8．在下面4個箱子中，摸出黑球可能性最小的是（　　）
A． B． C． D．
9．下列各數量關系中，成正比例關系的是（　?。?br/>A．圓的周長和它的半徑
B．運送一批貨物，每天運的噸數和需要的天數
C．總價一定，買的數量和單價
D．全班人數一定，出勤人數和缺勤人數
10．一個長26厘米、寬19厘米、高0.6厘米的物體，最有可能是（　　）
A．橡皮 B．數學書 C．普通手機 D．書柜
二．填空題
11．如圖中正方形的周長是32cm，平行四邊形的面積是 　 　cm2．
12．把一個圓柱切成若干等份，拼成一個近似的長方體，長方體的寬是4cm，高是10cm，圓柱體的底面積是 　 　cm2，圓柱體體積是 　 　cm3。
13．三根小棒長度分別是2cm、3cm和5cm，這三根小棒能拼成一個三角形嗎？請說明理由。 　 　
14．從一副52張撲克牌（去掉大小王后剩下52張）中，任意抽出 　 　張才能保證至少有2張同一花色。
15．　 　公頃＝7890平方米 80分鐘＝　 　小時 　 　分鐘
16．一個四位數“□45△”，如果這個數同時是2、3、5的倍數，那么△代表的數字是 　 　，□代表的數字最小是 　 　。
17．一個圓柱和一個圓錐的底面積和體積都分別相等，圓柱的高是1.2dm，圓錐的高是 　 　dm。
18．6：　 　18÷　 　＝　 ?。ㄗ詈笠豢仗钚担?。
19．王爺爺把30000元存入銀行，存期為3年，年利率為3.2%。到期時王爺爺能得到本金和利息共______ 　 　元。
20．月球表面白天的平均溫度是零上126℃，記作+126℃；夜間的平均溫度是零下150℃，記作　 　℃．
21．把改寫成乘法算式是 　 　，當這個算式的結果是120時，則a是________
22．一個8分鐘的沙漏計時器，里面共裝沙40克，3分鐘可以漏下這些沙的，漏下這些沙的需要________ 　 　分鐘。
三．判斷題
23．在含鹽25%的鹽水中，加入5克鹽和15克水，這時含鹽率仍然是25%…　 ?。?br/>24．等底等高的長方體和圓柱的體積相等．　 ?。?br/>25．在和之間只有一個最簡真分數。 　 　
26．如果n是自然數，那么2n+2一定是偶數．　 ?。?br/>27．三角形的面積一定，底和高成正比例．　 ?。?br/>28．圓柱的體積是圓錐體積的3倍。 　 　
四．計算題
29．直接寫得數。
6.3+7＝ 2.7×1 2.5×1.1＝ 2﹣0.01＝ 0.75÷0.3＝
5a×0.2a＝ 0.33＝ 39÷100＝ 0.47÷0.1＝ 12.5×1.6＝
30．解比例或方程。
（1） （2）
31．優選方法，進行計算。
9.6﹣11÷7 2.5×（） 3.4÷[（10.3﹣8.6）×4]
3x﹣0.5x＝15
五．操作題
32．認真觀察右圖，再完成下列問題。
（1）請畫出圖中三角形繞點O順時針方向旋轉90°后的圖形。
（2）在方格內找一個適當的位置，畫出三角形AOB按2：1放大后的圖形。
六．應用題
33．修一條公路，甲隊要12天完成；乙隊要15天可以完成?，F在讓甲、乙兩隊合修，應修幾天？
34．李軍在?；@球比賽中，2分球和3分球一共投進8個，共獲得18分。他2分球和3分球各投進多少個？
35．4月23日是世界讀書日，某書店的圖書打七折出售。李紅堅持閱讀好習慣，爭取成為閱讀小達人，當天到書店買了一套書，比原價節省了28.8元。這套書原價多少錢？
36．小芳練習口算的情況如圖，照這樣的速度，小芳6分鐘能做多少道題？（用比例的知識解決）
37．用鐵皮制成一個高是5dm，底面直徑是4dm的圓柱形水桶（沒有蓋），至少需要多少平方分米鐵皮？若水桶里盛滿水，可以裝水多少千克？（1L水重1kg）
38．一列高鐵從杭州開往上海，已經行了全程的，恰好距離中點16.8千米處。杭州到上海高鐵路線全程多少千米？先把線段圖補充完整（請在線段圖中標出“16.8千米”和要求的問題。）并解答
參考答案及試題解析
一．選擇題
1．【考點】合數與質數的初步認識；直線、線段和射線的認識．
【答案】B
【思路分析】根據線段2個端點，不能延伸，可以測量長度，直線沒有端點，可以向兩端無限延伸，無法測量長度可知線段是直線的﹣部分，說法正確。
根據質數的意義可知，30以內的質數有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29共10個，所以原說法錯誤。
方程x2+4x﹣10＝11的解是x＝3，所以本選項說法正確。
根據扇形統計圖的特點，扇形統計圖能清楚地表示各部分數量與總數之間的關系，說法正確。
【解答】解：A.根據線段2個端點，不能延伸，可以測量長度，直線沒有端點，可以向兩端無限延伸，無法測量長度可知線段是直線的﹣部分，說法正確。
B.根據質數的意義可知，30以內的質數有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29共10個，所以原說法錯誤。
C.方程x2+4x﹣10＝11的解是x＝3，所以本選項說法正確。
D.根據扇形統計圖的特點，扇形統計圖能清楚地表示各部分數量與總數之間的關系，說法正確。
故選：B。
【名師點評】本題考查的知識點較多，結合選項依次分析解答即可。
2．【考點】比的應用．
【答案】A
【思路分析】根據三角形的內角和定理，三角形三個內角度數之和是180°，根據等腰三角形兩個底角相等的特征，這個等腰三角形三個內角度數的比是1：2：2，其中頂角的度數占三個內角度數之和的，根據分數乘法的意義，用180°乘，就是這個三角形頂角的度數。
【解答】解：180°
＝180°
＝36°
答：頂角的度數為36°。
故選：A。
【名師點評】此題考查的知識點：三角形內角和定理、等腰三角形的特征、按比例分配問題。
3．【考點】最優化問題．
【答案】B
【思路分析】分別求出兩種方案的實際費用，比較即可。方案一：先求出340元包含幾個100元，就在價格中減去幾個60元；方案二：將原價看作單位“1”，原價×開始的折扣＝折扣后的價格，再將折扣后的價格看作單位“1”，折扣后的價格再乘折扣，是最終價格。
【解答】解：方案一：340÷100≈3
340﹣3×60
＝340﹣180
＝160（元）
方案二：340×50%×90%＝153（元）
160＞153
故選：B。
【名師點評】關鍵是理解折扣的意義，幾折就是百分之幾十。
4．【考點】比的性質．
【答案】C
【思路分析】比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。
【解答】解：一個比的后項乘5，要使比值不變，前項應乘5。
故選：C。
【名師點評】熟練掌握比例的基本性質是解題的關鍵。
5．【考點】百分率應用題．
【答案】A
【思路分析】根據含糖率＝糖的質量÷糖水的質量×100%，即可求出各個選項中糖水的含糖率（濃度），比較即可得出答案。
【解答】解：A.中糖水的濃度為：20÷（20+100）×100%＝20÷120×100%≈16.7%
B.中糖水的濃度為：10÷（10+80）×100%＝10÷90×100%≈11.1%
C.中糖水的濃度為：4÷（4+40）×100%＝4÷44×100%≈9.1%
D.中糖水的濃度為：8÷（8+48）×100%＝8÷56×100%≈14.2%
因為16.7%＞14.2%＞11.1%＞9.1%，所以A號杯的糖水最甜。
故選：A。
【名師點評】關鍵是分別求出4杯糖水的濃度，再比較濃度的大小，進一步選出哪杯中的糖水甜些。
6．【考點】簡單周期現象中的規律．
【答案】D
【思路分析】每（1+2+3+4）盞燈一循環，計算第59盞是第幾組循環零幾盞，即可判斷其顏色。
【解答】解：59÷（1+2+3+4）
＝59÷10
＝5（組）……9（盞）
答：最后一盞燈是紅色。
故選：D。
【名師點評】先找到規律，再根據規律求解。
7．【考點】用角度表示方向．
【答案】C
【思路分析】根據方向的相對性：方向相反，角度不變；據此選擇即可。
【解答】解：小明在小東北偏西50°的方向，小東在小明南偏東50°的方向上。
故選：C。
【名師點評】本題主要考查了學生對位置相對性的掌握情況。
8．【考點】可能性的大小．
【答案】A
【思路分析】總數相同，黑球的數量越少，可能性越小，據此解答即可。
【解答】解：A有3個黑球；
B有15個黑球；
C有5個黑球；
D有6個黑球；
15＞6＞5＞3
所以A的黑球個數最少，摸出黑球可能性最小。
故選：A。
【名師點評】此題考查可能性的大小，總量相同，黑球的數量越少，可能性越小。
9．【考點】辨識成正比例的量與成反比例的量．
【答案】A
【思路分析】判斷兩個相關聯的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，則成反比例。
【解答】解：A.圓的周長÷半徑＝2π（一定），商一定，所以圓的周長和它的半徑成正比例；
B.每天運的噸數×需要的天數＝這批貨物的總量（一定），乘積一定，所以每天運的噸數和需要的天數成比例；
C.買的數量×單價＝總價（一定），乘積一定，所以買的數量和單價成反比例；
D.出勤人數+缺勤人數＝全班人數（一定），和一定，所以出勤人數和缺勤人數不成比例。
故選：A。
【名師點評】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再作判斷。
10．【考點】根據情景選擇合適的計量單位．
【答案】B
【思路分析】根據生活實際，一本數學書，長約26厘米，寬約19厘米，厚度約0.6厘米，由此推測可能是數學書。
【解答】解：一個長26厘米、寬19厘米、高0.6厘米的物體，最有可能是數學書。
故選：B。
【名師點評】解答此題的關鍵是結合生活實際，明白1厘米實際有多長。
二．填空題
11．【考點】平行四邊形的面積．
【答案】見試題解答內容
【思路分析】根據圖形可知：平行四邊形的底和高都等于正方形的邊長，首先用正方形的周長除以4求出正方形的邊長，再根據平行四邊形的面積公式：s＝ah，把數據代入公式解答．
【解答】解：32÷4＝8（厘米），
8×8＝64（平方厘米），
答：平行四邊形的面積是64平方厘米．
故答案為：64．
【名師點評】此題主要考查正方形的周長公式、平行四邊形的面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式．
12．【考點】圓柱的體積．
【答案】50.24；502.4。
【思路分析】由題意知：長方體的寬4cm就是圓柱的半徑、長方體的高10cm就是圓柱的高。根據圓的面積計算公式和圓柱的體積計算公式進行計算即可。據此解答。
【解答】解：4×4×3.14
＝16×3.14
＝50.24（cm2）
50.24×10＝502.4（cm3）
答：圓柱體的底面積是50.24cm2，圓柱體體積是502.4cm3。
故答案為：50.24；502.4。
【名師點評】解答此題主要根據圓柱與切拼后的長方體之間的關系，從而解答問題。
13．【考點】三角形邊的關系．
【答案】見試題解答內容
【思路分析】根據三角形任意兩邊之和大于第三邊，進行分析。
【解答】解：2+3＝5（cm）
答：這三根小棒不能拼成一個三角形，因為兩條邊的和等于第三條邊。
故答案為：不能拼成一個三角形，因為兩條邊的和等于第三條邊。
【名師點評】本題考查了三角形的性質，關鍵是理解三角形三邊之間的關系。
14．【考點】抽屜原理．
【答案】5。
【思路分析】建立抽屜，把4種花色看作4個抽屜，52張牌看作52個元素，利用抽屜原理，從最差情況考慮即可解答。
【解答】解：考慮最差情況：抽出4張牌都是不同花色的，那么此時再任意抽出1張牌，就會出現2張牌花色相同。
4+1＝5（張）
答：任意抽出5張才能保證至少有2張同一花色。
故答案為：5。
【名師點評】本題考查了利用抽屜原理解決實際問題，這里要注意考慮最差情況。
15．【考點】小面積單位間的進率及單位換算；時、分、秒及其關系、單位換算與計算．
【答案】0.789；1，20。
【思路分析】低級單位平方米化高級單位公頃除以進率10000。
80分鐘看作60分鐘與20分鐘之和，把60分鐘化成1小時。
【解答】解：
0.789公頃＝7890平方米 80分鐘＝1小時20分鐘
故答案為：0.789；1，20。
【名師點評】此題是考查時間的單位換算、面積的單位換算。單位換算首先要弄清是由高級單位化低級單位還是由低級單位化高級單位，其次記住單位間的進率。
16．【考點】2、3、5的倍數特征．
【答案】0；3。
【思路分析】根據2的倍數的特征，一個數的個位如果是偶數，這個數就是2的倍數；
根據5的倍數的特征，一個數的個位是0或5，這個數就是5的倍數；
根據3的倍數的特征，一個數各個數位上的數字之和是3的倍數，這個數就是3的倍數；
要想同時是2、3、5的倍數，這個數的個位一定是0，各個數位上的數字之和一定是3的倍數，據此解答。
【解答】解：一個四位數“□45△”，如果這個數同時是2、3、5的倍數，那么△代表的數字是0。
4+5＝9
9+3＝12
12是3的倍數。
答：□代表的數字最小是3。
故答案為：0；3。
【名師點評】本題是考查2、3、5的倍數特征，注意這個數的個位上一定是0。
17．【考點】圓錐的體積．
【答案】3.6。
【思路分析】一個圓柱和一個圓錐的底面積和體積都分別相等時，圓錐的高是圓柱高的3倍，據此解答即可。
【解答】解：1.2×3＝3.6（分米）
答：圓錐的高是3.6分米。
故答案為：3.6。
【名師點評】熟練掌握一個圓柱和一個圓錐的底面積和體積都分別相等時，圓錐的高和圓柱高的倍數關系，是解答此題的關鍵。
18．【考點】比與分數、除法的關系．
【答案】25，75，0.24。
【思路分析】根據比與分數的關系，6：25；根據分數與除法的關系，6÷25，再根據商不變的性質被除數、除數都乘3就是18÷75；6÷25＝0.24。
【解答】解：6：2518÷75＝0.24。
故答案為：25，75，0.24。
【名師點評】此題主要是考查除法、小數、分數、比之間的關系及轉化。利用它們之間的關系和性質進行轉化即可。
19．【考點】存款利息與納稅相關問題．
【答案】32880。
【思路分析】本息＝本金×利率×時間+本金，據此代入數據解答即可。
【解答】解：30000×3.2%×3+30000
＝2880+30000
＝32880（元）
答：能得到本金和利息共32880元。
故答案為：32880。
【名師點評】明確本息＝本金×利率×時間+本金是解題的關鍵。
20．【考點】負數的意義及其應用．
【答案】見試題解答內容
【思路分析】此題主要用正負數來表示具有意義相反的兩種量：零上溫度記為正，則零下溫度就記為負，直接得出結論即可．
【解答】解：零下150℃，記作﹣150℃．
故答案為：﹣150．
【名師點評】此題主要考查正負數的意義，正數與負數表示意義相反的兩種量，看清規定哪一個為正，則和它意義相反的就為負．
21．【考點】分數乘法．
【答案】a、150。
【思路分析】根據分數乘法的意義可知a個，列式為aa；由題意a＝120，可知a＝120，據此解答。
【解答】解：把改寫成乘法算式是a。
a＝120
a＝120
a＝150
故答案為：a、150。
【名師點評】解決本題根據分數的意義和分數乘法的意義進行求解。
22．【考點】分數除法應用題．
【答案】見試題解答內容
【思路分析】把這些沙的質量看作單位“1”，把它平均分成8份，每分鐘漏1份，每份是這些沙的，3分鐘漏其中的3份，3分鐘可以漏下這些沙的幾分之幾，用3分鐘除以8分鐘；求漏下這些沙的需要多少分鐘，就是求8分鐘的是多少，根據分數乘法的意義，用8分鐘乘。
【解答】解：3÷8
86（分鐘）
答：3分鐘可以漏下這些沙的，漏下這些沙的需要6分鐘。
故答案為：，6。
【名師點評】求一個數是另一個數的幾分之幾，用這個數除以另一個數；求一個數的幾分之幾是多少，用這個數乘分率。
三．判斷題
23．【考點】百分數的實際應用．
【答案】√
【思路分析】根據含鹽率＝鹽的重量÷鹽水的重量×100%，求出加入鹽水的含鹽率，再同25%進行比較．據此解答．
【解答】解：5÷（5+15）×100%，
＝5÷20×100%，
＝25%；
25%＝25%，
所以含鹽率還是25%．
故答案為：√．
【名師點評】本題的關鍵是根據含鹽率的公式求出加入鹽水的含鹽率，再通過比較進行解答．
24．【考點】長方體和正方體的體積；圓柱的側面積、表面積和體積．
【答案】見試題解答內容
【思路分析】由于長方體和圓柱體的體積都可用底面積乘高來求得，當它們等底等高時，它們的體積是相等的，所以原題說法正確．
【解答】解：因為長方體和圓柱體等底等高，所以V長＝V柱＝sh；
所以，等底等高的長方體和圓柱的體積相等．這種說法是正確的．
故答案為：√．
【名師點評】此題考查的目的是理解掌握長方體的體積公式、圓柱的體積公式及應用．
25．【考點】分數大小的比較．
【答案】×
【思路分析】根據分數的大小比較方法，大于而小于，分母為5的真分數只有一個；但是根據分數的基本性質，把這兩個分數的分子、分母同時乘、同時乘3、4、5……，這兩個分數之間的分數也隨之增加，所以這兩個分數之間有無數個。據此判斷。
【解答】解：在和之間只有一個最簡真分數有無數個，所以原題說法錯誤。
故答案為：×。
【名師點評】兩個小數之間有無數個小數，兩個分數之間也有無數個分數。
26．【考點】用字母表示數；奇數與偶數的初步認識．
【答案】√
【思路分析】在自然數中，能被2整除的數叫作偶數，n為自然數，2n+2能被2整除，所以2n+2為偶數．
【解答】解：2n+2＝2（n+1），
2（n+1）÷2＝（n+1），
所以2n+2為偶數，
故答案為：√．
【名師點評】此題主要考查的是偶數的含義．
27．【考點】辨識成正比例的量與成反比例的量．
【答案】見試題解答內容
【思路分析】判斷兩個相關聯的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．
【解答】解：因為“底×高＝三角形的面積×2（一定），所以它的底和高成反比例關系；
故答案為：×．
【名師點評】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再做判斷．
28．【考點】圓錐的體積；圓柱的體積．
【答案】×
【思路分析】等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，在沒有確定圓柱與圓錐是否等底等高的前提條件下，無法確定圓柱與圓錐體積的大小關系。據此判斷。
【解答】解：等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，在沒有確定圓柱與圓錐是否等底等高的前提條件下，無法確定圓柱與圓錐體積的大小關系。
因此題干中的結論是錯誤的。
故答案為：×。
【名師點評】此題解答的關鍵是明確：在沒有確定圓柱與圓錐是否等底等高的前提條件下，無法確定圓柱與圓錐體積的大小關系。據此判斷。
四．計算題
29．【考點】小數除法；分數乘分數；小數乘小數．
【答案】13.3，3.6，2.75，1.99，2.5，a2，0.027，0.39，4.7，20。
【思路分析】根據小數、分數四則運算的計算法則進行直接口算即可。
【解答】解：
6.3+7＝13.3 2.7×13.6 2.5×1.1＝2.75 2﹣0.01＝1.99 0.75÷0.3＝2.5
5a×0.2a＝a2 0.33＝0.027 39÷100＝0.39 0.47÷0.1＝4.7 12.5×1.6＝20
【名師點評】此題考查了小數及分數的四則運算的計算法則的運用。
30．【考點】解比例；分數方程求解．
【答案】x，x。
【思路分析】（1）將比例式化成方程后兩邊同時除以。
（2）方程兩邊先同時乘，然后兩邊同時除以。
【解答】解：（1）
x
x
x
（2）
x
x
x
【名師點評】本題考查了解比例和解方程，解題過程要利用等式的性質。
31．【考點】小數方程求解；解比例；分數的四則混合運算．
【答案】8.6，9，0.5，x＝14.4，x＝10，x＝6。
【思路分析】（1）先同時計算除法和乘法，再利用減法的性質計算，
（2）將括號里的加法算式化成乘法算式，再利用乘法結合律計算。
（3）先算小括號里的減法，再算中括號里的乘法，最后算中括號外的除法。
（4）將比例式化成方程后兩邊同時除以2.5。
（5）將比例式化成方程后兩邊同時除以。
（6）先算方程左邊的減法，然后兩邊同時除以（3﹣0.5）的差。
【解答】解：（1）9.6﹣11÷7
＝9.6
＝9.6﹣（）
＝9.6﹣1
＝8.6
（2）2.5×（）
＝2.5×4
＝9
（3）3.4÷[（10.3﹣8.6）×4]
＝3.4÷[1.7×4]
＝3.4÷6.8
＝0.5
（4）
2.5x＝2.4×15
2.5x÷2.5＝36÷2.5
x＝14.4
（5）：x：20
x＝20
x
x＝10
（6）3x﹣0.5x＝15
2.5x＝15
2.5x÷2.5＝15÷2.5
x＝6
【名師點評】本題考查了分數及小數的四則混合運算、解方程和解比例，需靈活使用法則準確計算。
五．操作題
32．【考點】圖形的放大與縮??；作旋轉一定角度后的圖形．
【答案】
【思路分析】（1）根據旋轉的特征，三角形AOB繞點O順時針旋轉90°，點O的位置不動，這個圖形的各部分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數即可畫出旋轉后的圖形。
（2）三角形AOB是一個兩直角邊分別為2格、3格的直角三角形，由于直角三角形兩直角即可確定其形狀，根據圖形放大的意義，把這個直角直角的兩直角均擴大到原來的2倍，所得到的圖形就是原圖形按2：1放大后的圖形。
【解答】解：根據題意畫圖如下：
【名師點評】圖形旋轉后，形狀、大小不變，改變的是方向、位置；圖形放大或縮小后，形狀不變，改變的是大小。
六．應用題
33．【考點】簡單的工程問題．
【答案】天。
【思路分析】把這條公路的全長看成單位“1”，甲隊每天修它的，乙隊每天修它的，用1除以它們的工作效率和，即可求解。
【解答】解：1÷（）
＝1
（天）
答：應修天。
【名師點評】此題主要考查工作時間、工作效率、工作總量三者之間的數量關系，解答時往往把工作總量看作“1”，再利用它們的數量關系解答。
34．【考點】雞兔同籠．
【答案】2分球6個，3分球2個。
【思路分析】假設投中的全部是2分球，可得：2×8＝16（分），比實際得的18分少：18﹣16＝2（分），是因為我們把每個2分球當作了3分球，每個球多算了3﹣2＝1（分），所以可以求出3分球的個數：2÷1＝2（個）；再進一步解答即可。
【解答】解：假設投中的全部是2分球，
（18﹣2×8）÷（3﹣2）
＝2÷1
＝2（個）
8﹣2＝6（個）
答：他投進2分球6個，3分球2個。
【名師點評】此題屬于典型的雞兔同籠問題，解答此類題的關鍵是用假設法進行分析比較，進而得出結論；也可以用方程，設其中的一個數為未知數，另一個數也用未知數表示，列出方程解答即可。
35．【考點】百分數的實際應用．
【答案】96元錢。
【思路分析】打七折是指現價是原價的70%，把原價看成了單位“1”，省了原價的（1﹣70%），它對應的數量是28.8元，求原價用除法計算即可。
【解答】解：28.8÷（1﹣70%）
＝28.8÷0.3
＝96（元）
答：這套書原價96元錢。
【名師點評】本題關鍵是理解打折的含義，打幾折現價是原價的百分之幾十。
36．【考點】正、反比例應用題．
【答案】75道。
【思路分析】通過觀察統計圖可知，小芳口算的時間和做題的數量的圖像是一條直線，說明口算的時間和做題的數量成正比例，已知芳芳2分鐘做25道題，設芳芳6分鐘能做x道題，據此列比例解答。
【解答】解：設小芳6分鐘能做x道題。
25：2＝x：6
2x＝25×6
x＝75
答：小芳6分鐘能做75道題。
【名師點評】此題考查的目的是理解掌握折線統計圖的特點及作用，并且能夠根據統計圖提供的信息，解決有關的實際問題。
37．【考點】圓柱的側面積、表面積和體積．
【答案】見試題解答內容
【思路分析】①首先分清制作沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，需要計算幾個面的面積：即側面面積與底面圓的面積，根據圓柱體側面積和圓的面積計算方法即可求出需要多少平方分米的鐵皮；
②再根據圓柱體積（容積）公式v＝sh，列式解答即可求出這只水桶的容積（水的體積），然后用水的體積乘每升水的質量即可．
【解答】解：①3.14×（4÷2）2+3.14×4×5
＝3.14×4+62.8
＝12.56+62.8
＝75.36（平方分米）
答：至少需要75.36平方分米的鐵皮．
②3.14×（4÷2）2×5×1
＝3.14×4×5×1
＝12.56×5×1
＝62.8×1
＝62.8（千克）
答：可以裝水62.8千克．
【名師點評】解答此題主要分清所求物體的形狀，轉化為求有關圖形的體積或面積的問題，把實際問題轉化為數學問題，再運用數學知識解決．
38．【考點】分數除法應用題．
【答案】，168千米。
【思路分析】把全程看作單位“1”，已經行了全程的，恰好在離中點16.8千米處，由此可知16.8千米占全程的（），根據已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法解答。
【解答】解：
16.8÷（）
＝16.8
＝168（千米）
答：杭州到上海高鐵路線全程168千米。
【名師點評】此題屬于基本的分數除法應用題，關鍵是確定單位“1”，重點是求出16.8千米占全程的幾分之幾。
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