資源簡介

教材第27頁
1．利用方程解決“已知比一個數少幾分之幾的數是多少，求這個數”的實際問題。
2．經歷畫線段圖找等量關系，并列方程解答的過程，培養分析、推理能力。
3．培養節約意識，提高學習興趣和主動解決實際問題的意識。
1．嘗試自己先畫圖，然后試著分析數量間的關系，找出問題情景中的等量關系。
2．找到題目中最基本的等量關系，列出方程，解決問題。
學生準備：紙、鉛筆、方程等相關知識。
教學方法：導練法、遷移法、例證法。
學習方法：動手操作、觀察比較、合作交流。
師：同學們，你們知道世界水日嗎？為什么要設立這樣一個節日？(3月22日，目的是讓人們保護水資源，節約用水)
師：對，水資源是人類賴以生存的最寶貴的資源。我們一定要做到節約用水。今天，老師就和同學們一起來看看小剛家的用水情況是怎樣運用分數混合運算解答的。[板書課題：分數混合運算(三)(列方程解決簡單的實際問題)]
(出示)
1．讀圖表獲取已知信息和所求問題。
師：讀上面的統計表和對話，你們能讀出已知信息和所求的問題嗎？
挖掘已知信息，找出要解決的問題(引導學生發現如下條件和問題并表達出來)已知信息：(1)九月份用水12 t；(2)九月份比八月份節約了。所求的問題：八月份用水多少噸？
2．挖掘“九月份比八月份節約了”所隱含的等量關系。
師：(出示)你們是怎樣理解“九月份比八月份節約了”這一已知信息的？和同桌說一說。
(生獨立思考，同桌討論，全班交流，引導學生得出如下的結論)
結論1：“九月份比八月份節約了”，這是九月份和八月份比，八月份的用水量是整體“1”。由此得出：八月份的用水量－九月份比八月份節約的用水量＝九月份的用水量。
結論2：“九月份比八月份節約了”，這里的是以八月份的用水量為整體“1”，九月份比八月份節約了，也就是說九月份比八月份少用了，即用了八月份用水量的1－＝，由此得出：八月份的用水量×＝九月份的用水量。
3．畫圖理解“九月份比八月份節約了”并進一步理解等量關系。
師：你們能自己試著畫出“抽象圖”或者“線段圖”來分析嗎？自己試一試。(生獨立完成，全班交流，教師PPT演示或板書)
生匯報如下：
生1：如圖所示，畫“抽象圖”時，先用7個完全相同的長方形來代表八月份的用水量，“九月份比八月份節約了”，也就是說少用了1個長方形代表的用水量，即畫6個長方形來代表。
生2：八月份的用水量是整體“1”，所以先畫出一條線段代表八月份的用水量，然后把它平均分成7份。因為九月份比八月份節約了，所以畫九月份的用水量時只要畫和八月份用水量中的6份同樣多即可。
4．列方程解答。
師：根據上面的分析，你們能用方程的方法解答這個問題嗎？(學生嘗試著選擇上面的等量關系列出方程解答，找兩名學生板演)
方法一：解：設八月份用水x t。
x＝12
x＝12
x＝14
答：八月份用水14 t。
方法二：解：設八月份用水x t。
x－x＝12
x＝12
x＝14
答：八月份用水14 t。
請學生說算理，1－表示什么？乘x又表示什么？x－x表示什么？
(師強調解方程的格式，同時鼓勵學有余力的學生用多種方法解答)
5．檢驗與檢測。
師：你們能對你們的計算結果進行檢驗嗎？
生自由檢驗，在解決實際問題時，一定要對結果進行檢驗和解釋。
6．歸納與總結。
師：根據上面的問題解決，你們能總結一下解答“已知比一個數多(少)幾分之幾的數是多少，求這個數”類簡單實際問題的方法與模型嗎？(生獨立思考，同桌討論，全班交流，引導學生得出如下結論)
(1)解答“已知比一個數多(少)幾分之幾的數是多少，求這個數”類問題，一般用方程的方法解答。
(2)用方程的方法解答此類簡單實際問題時，先找出分數的整體“1”，一般設這個整體“1”為x。
(3)用方程的方法解決簡單此類實際問題時，除了要找準整體“1”外，還要找出含有分率的句子中所隱含的等量關系。
本節課主要學習了“已知比一個數少幾分之幾的數是多少，求這個數”的實際問題的解題思路和解題方法。
1．教材第28頁練一練第1題、3題。
2．選用相應單元的課時練。
分數混合運算(三)(列方程解決簡單的實際問題)
解：設八月份用水x t。
(方法一)(1－)x＝12 (方法二)x－x＝12
x＝12 x＝12
　 x＝14 x＝14
答：八月份用水14 t。
教學中通過創設實際問題情境，讓學生經歷類比遷移、畫圖分析、驗證討論等過程，引導學生學習歸納“已知比一個數少幾分之幾的數是多少，求這個數”的實際問題的解題思路和解題方法，培養學生動手操作能力以及分析問題和解決問題的能力。

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