資源簡介

教材第28頁“試一試”
1．能用方程解決“已知比一個數多幾分之幾的數是多少，求這個數”的實際問題。
2．能用圖示法分析和方程法解答“已知一個數的幾分之幾和另一部分是多少，求這個數”類問題。
3．在解決問題的過程中，滲透“數形結合”“模型思想”等基本數學思想。
1．用圖示法分析和方程法解答“已知一個數的幾分之幾和另一部分是多少，求這個數”類問題。
2．解決問題的過程中，向學生滲透“數形結合”“模型思想”等基本數學思想。
學生準備：紙、鉛筆、方程的相關知識。
教學方法：導練法、遷移法、例證法。
學習方法：動手操作、觀察比較、合作交流。
師：你們能獨立解決下面的問題嗎？(出示)
山坡上有蘋果樹240棵，比桃樹少，你知道桃樹有多少棵嗎？
(生獨立解決，全班訂正)
師：如果“比桃樹少”變成“比桃樹多”，你們還會解答嗎？今天我們就繼續研究“分數混合運算(三)(列方程解決稍復雜的實際問題)”。(板書課題)
1．解答“已知比一個數多幾分之幾的數是多少，求這個數”的實際問題。
(出示)淘氣家八月份用水14 t，比九月份多用了，九月份用水多少噸？
師：你們能嘗試自己解答一下嗎？(生獨立完成，師巡視，點名學生板演，全班交流)
生1：14×＝＝(t)
答：九月份用水 t。
生2：解：設九月份用水x t。
x＝14
x＝14
x＝12
答：九月份用水12 t。
師：以上兩種不同的解答方法哪種正確？說說你們的理由。
(生獨立思考，小組討論，全班交流)
生1：八月份用水比九月份多了，就相當于九月份比八月份少了，已知八月份的用水量是14 t，所以九月份的用水量是14×＝(t)。
師：八月份用水比九月份多了，就相當于九月份比八月份少了，這句話對嗎？為什么？(引導學生得出以下結論)
八月份用水比九月份多了，這里是以九月份的用水量為整體“1”，如圖：
九月份比八月份少了，這里是以八月份的用水量為整體“1”，如圖：
師：既然整體“1”不同，那么生1的解答方法正確嗎？
(引導學生得出以下結論)淘氣家八月份用水14 t，比九月份多用了，這里的整體“1”是未知的，應該用方程來解答。設九月份用水x t，則九月份用水x×＝八月份的用水量14 t，所以生1的解答方法錯誤，生2的解答方法正確。
師：通過以上的解答，你們能自己總結一下解決“已知比一個數多幾分之幾的數是多少，求這個數”的實際問題的解答方法嗎？
生獨立思考總結，全班交流。
解決“已知比一個數多幾分之幾的數是多少，求這個數”的實際問題時，先找整體“1”，看整體“1”是已知的還是未知的，如果是未知的就用方程來解答。
2．解答“已知一個數的幾分之幾和另一部分是多少，求這個數”類問題。
(出示)書店運來一批文藝書，售出后，還剩1 260本。這批文藝書共有多少本？
(1)讀題理解題意，挖掘已知信息并找出要解決的問題。
已知的信息：文藝書還剩1 260本；賣出了文藝書的。所求的問題：這批文藝書共有多少本？
(2)畫圖理解“賣出了文藝書的”并找到等量關系。
(出示)根據這個抽象圖結合已知信息，你們能找到等量關系嗎？(生獨立思考，小組討論，全班交流)
引導學生得出如下的結論：
①“賣出了文藝書的”，這里的“”是以文藝書的總本數為整體“1”。
②如果設文藝書的總本數為x本，則文藝書的總本數×＝還剩下的本數，或文藝書的總本數－×文藝書的總本數＝還剩的本數。
(3)列方程解答。
師：根據上面的分析，你們能自己嘗試著解答這個問題嗎？(生獨立解答，師巡視，最后全班訂正如下)
解：設文藝書有x本。
x＝1 260　　　或x－x＝1 260
x＝1 260 　　　 　x＝1 260
x＝3 360 　 　 　x＝3 360
答：文藝書共有3 360本。
(4)歸納總結。
師：通過以上的解答，你們能自己總結一下解答“已知一個數的幾分之幾和另一部分是多少，求這個數”此類問題的解答方法嗎？
引導學生歸納總結如下：
①已知一個數的幾分之幾和另一部分是多少，求這個數，用方程的方法解答，設這個數是x。
②可以用兩種方法解答：x－幾分之幾×x＝這個數或者(1－幾分之幾)x＝這個數。
③解答時，要注意部分量和率之間的對應關系。
本節課主要學習了“已知比一個數多幾分之幾的數是多少，求這個數”的實際問題的解題思路和解題方法。
1．教材第29頁練一練第5題、7題、8題。
2．相應單元的課時練。
分數混合運算(三)(列方程解決稍復雜的實際問題)
解：設九月份用水x t。
x＝14
x＝14
x＝12
答：九月份用水12 t。
解：設文藝書有x本。
x＝1 260　　　或x－x＝1 260
　 x＝1 260 　　 　　x＝1 260
x＝3 360 　　　　　　x＝3 360
答：這批文藝書共有3 360本。
教學中通過創設實際問題情境，讓學生經歷類比遷移、自主探究、歸納總結等過程，引導學生學習歸納“已知比一個數多幾分之幾的數是多少，求這個數”的實際問題的解題思路和解題方法，體驗“數形結合”“模型思想”等基本數學思想，進一步提高學生分析問題和解決問題的能力。

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