資源簡介

/ 讓學習更有效 小升初備考 | 數學學科
2025年秋六年級數學小升初開學分班考摸底模擬卷（人教版）
考試時間：90分鐘；試卷總分：100分；
學校： 班級： 姓名： 成績：
注意事項：
答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息。
請將答案正確填寫在答題區域，注意書寫工整，格式正確，卷面整潔。
一．選擇題
1．下圖中，（　　）圖形不能圍成正方體。
A． B．
C． D．
2．下面各選項中，兩種量成正比例關系的是（　　）
A．正方形的周長與它的邊長 B．平行四邊形的面積一定，它的底和高
C．圓的半徑與它的面積 D．生產自行車的總臺數一定，每天生產的臺數與天數
3．有4個立體圖形分別是圓錐、圓柱、正方體、長方體，它們的底面積和高都分別相等，（　　）的體積最小。
A．圓錐 B．圓柱 C．正方體 D．長方體
4．下列各種關系中，成反比例關系的是（　　）
A．速度一定，路程與時間
B．圓柱的體積一定，它的底面積與高
C．三角形的高不變，它的底與面積
D．書的總頁數一定，未讀的頁數與已讀的頁數
5．往含鹽率20%的鹽水中放入5克鹽和20克水，鹽水的含鹽率將會（　　）
A．不變 B．升高 C．降低 D．無法確定
6．下面每個選項都有兩根小棒，把其中一根小棒沿著“ ”用剪刀剪成兩段，與另一根小棒圍成一個三角形。下面選項（　　）的剪法能圍成三角形。
A． B．
C． D．
7．一個正方形的對稱軸有（　　）
A．1條 B．2條 C．3條 D．4條
8．所有的質數都是奇數嗎？以下例子（　　）可以說明：一個數是質數但未必是奇數。
A．2 B．6 C．9 D．11
9．在一個正方形內畫一個最大的圓，這個圓的面積是正方形的（　　）
A． B． C． D．
10．在通常情況下，體積相等的冰的質量比水的質量少10%，下面四幅圖中，正確表達這關系的是（　　）
A． B．
C． D．
二．填空題
11．國家雪車雪橇中心是第24屆北京冬奧會雪車、雪橇、鋼架雪車項目的比賽場地，建筑面積52500平方米，讀作 　 　，改寫成用“萬”作單位的數是 　 　萬平方米。
12．時＝　 　分 300m2＝　 　公頃 6m3＝　 　dm3
13．等底等高的圓柱和圓錐體積差為62.8cm3，圓錐的體積是 　 　cm3，圓柱的體積是 　 　cm3。
14．一個等腰三角形的頂角與底角比為4：1，這個三角形最大的角為 　 　度。
15．一批蘋果分裝在33個筐內，如果每個筐多裝，可省　 　個筐．
16．如果甲、乙兩數的比是3：5，那么甲數是甲、乙兩數和的 　 　%，甲數比乙數少 　 　%，乙數比甲數多 　 　%。
17．在一次數學競賽中，六年級及格人數占不及格人數的，這次數學競賽中六年級的及格率是 　 　。
18．李大伯賣去20只鴨，其中13只每只賣得42元，其余7只每只賣得48元，而兩次所得的利潤相等，每只鴨原價是 　 　元。
19．一個最簡真分數，分子、分母的積是24，這個真分數是 　 　或 　 　。
20．一兩位小數保留一位小數約為8.0，這個兩位小數最大是 　 　，最小是 　 　．
21．要畫一個周長是18.84厘米的圓，圓規兩腳尖叉開的距離應取　 　厘米，畫出的圓的面積是________　 　平方厘米．
22．已知一個比例的兩個內項的積是12，一個外項是0.5，另一個外項是 　 　。
三．判斷題
23．0既不是正數也不是負數． 　 　．
24．圓的半徑擴大到原來的2倍，面積也擴大到原來的2倍．　 　．
25．如果設甲為x，乙為2x，且已知甲乙兩數和為12，則甲是3．　 　
26．把一個體積是15cm3的圓柱削成最大的圓錐，圓錐的體積是5cm3．　 　．
27．體積都是24m3的兩個長方體形狀不一定相同。 　 　
28．一種商品打“九折”出售，就是按原價的90%出售。 　 　
四．計算題
29．直接寫得數
45 0 10＝ 2 28÷0.7＝
21.5÷100%＝ 0.32＝ 7.9+5.12＝ 1﹣60%＝ 2.5×37×8＝
30．解方程或解比例。
x12 3x+9＝12.6 ：x：
31．下面各題，怎樣簡便怎樣算。
2.5×9×4 36×（） 42×[169﹣（78+35）]
五．操作題
32．明明步行從家出發，先經過圖書館再到學校，路線按一定比例畫在下圖中。
已知明明家到圖書館的距離是600米，請你結合測量和以上信息解答下列問題：（測量結果取整厘米數）
（1）這幅圖的比例尺是 　 　；
（2）圖書館到學校的實際距離是 　 　米；
（3）圖書館在明明家 　 　偏 　 　40°方向距離600米處。
六．解答題
33．小軍、小華、小麗、平平和小剛5個好朋友聚會，每兩人之間都要握一次手。已知小軍已經握了4次手，小華已經握了3次手，小剛已經握了2次手，平平握了1次手。請問：小麗一共握了幾次手？分別和誰握？（請畫圖連一連）
34．王老師每月工資是6300元，超出5000元的部分按3%繳納個人所得稅，王老師每月稅后工資是多少元？
35．陳明讀一本故事書，前4天一共讀了96頁，照這樣的速度，讀完這本故事書一共需要15天，這本故事書一共有多少頁？（用比例解）
36．一個圓錐形的沙堆，底面周長是18.84m，高1.5m。用這堆沙在15m寬的公路上鋪4cm厚的路面，能鋪多少m？
37．吳老師買了一套新房，客廳長6米，寬4米，高3米。請同學們幫吳老師算一算裝修所需要的部分材料。
（1）客廳準備用邊長5分米的方磚鋪地面，需要多少塊？
（2）準備粉刷客廳的四周墻壁和頂面，門窗、電視墻等10平方米不粉刷，實際粉刷的面積是多少平方米？
38．如圖用整圓代表某小學六年級的學生總數，扇形A代表坐公交車上學的人數，扇形B代表步行上學的人數。算一算，坐公交車上學的有多少人？
參考答案及試題解析
一．選擇題
1．【考點】正方體的展開圖．
【答案】A
【思路分析】根據正方體展開圖的11種特征，A圖不屬于正方體展開圖，不能圍成正方體；B圖、C圖和圖D屬于正方體展開圖的“1﹣4﹣1”型，都能圍成正方體。
【解答】解：不能圍成正方體。
故選：A。
【名師點評】正方體展開圖有11種特征，分四種類型，即：第一種：“1﹣4﹣1”結構，即第一行放1個，第二行放4個，第三行放1個；第二種：“2﹣2﹣2”結構，即每一行放2個正方形，此種結構只有一種展開圖；第三種：“3﹣3”結構，即每一行放3個正方形，只有一種展開圖；第四種：“1﹣3﹣2”結構，即第一行放1個正方形，第二行放3個正方形，第三行放2個正方形。
2．【考點】辨識成正比例的量與成反比例的量．
【答案】A
【思路分析】兩種相關聯的量，若兩種量的比值一定，則這兩種量成正比例關系；若兩種量的乘積一定，則這兩種量成反比例關系，據此判斷。
【解答】解：選項A，正方形的周長÷邊長＝4，正方形的周長與它的邊長的比值一定，正方形的周長與它的邊長成正比例關系；
選項B，平行四邊形的面積＝底×高，平行四邊形的面積一定，即它的底和高的乘積一定，底和高成反比例關系；
選項C，圓的面積÷圓的半徑2＝π，圓的面積與半徑的平方成正比例，圓的面積與半徑不成比例關系；
選項D，生產自行車的總臺數＝每天生產的臺數×天數，生產自行車的總臺數一定，即每天生產的臺數與天數的積一定，每天生產的臺數與天數成反比例關系。
故選：A。
【名師點評】辨識兩種相關聯的量成正比例還是成反比例，就看兩種量是比值一定還是乘積一定。
3．【考點】圓錐的體積；長方體和正方體的體積；圓柱的側面積、表面積和體積．
【答案】A
【思路分析】因為長方體、正方體和圓柱的體積公式都是：V＝Sh，圓錐的體積公式是：VSh，如果圓錐、長方體、正方體、圓柱體的底面積和高都分別相等，那么圓柱、正方體、長方體的體積也相等，圓錐的體積最小，據此判斷。
【解答】解：根據分析可得：有4個立體圖形分別是圓錐、圓柱、正方體、長方體，它們的底面積和高都分別相等，圓錐的體積最小。
故選：A。
【名師點評】此題考查的目的是理解掌握長方體、正方體和圓柱體的統一體積公式：V＝Sh，不要忘記圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的。
4．【考點】辨識成正比例的量與成反比例的量．
【答案】B
【思路分析】兩種相關聯的量，如果它們的比值一定，兩種量成正比例關系；如果它們的乘積一定，兩種量成反比例關系。
【解答】解：選項A中，速度＝路程÷時間，速度一定，即比值一定，路程與時間成正比例關系。
選項B中，圓柱的體積＝底面積×高，圓柱的體積一定，即乘積一定，圓柱體的底面積與高成反比例關系。
選項C中，三角形的高＝三角形的面積×2÷底，三角形的高一定，即比值一定，它的底與面積成正比例關系。
選項D中，書的總頁數＝未讀的頁數+已讀的頁數，未讀的頁數與已讀的頁數不成比例。
故選：B。
【名師點評】辨識兩種量成正比例關系還是成反比例關系，就看它們是比值一定還是乘積一定。
5．【考點】百分率應用題．
【答案】A
【思路分析】含鹽率是指鹽的重量占鹽水重量的百分比，計算方法是：鹽的重量÷鹽水的重量×100%，求出后來加入這部分的含鹽率與原來的含鹽率相比即可．
【解答】解：后來加入的這部分的含鹽率：
5÷（5+20）×100%＝20%；
20%＝20%，加入這部分后含鹽率不會變化．
故選：A．
【名師點評】此題屬于百分率問題，計算的結果最大值為100%，都是用一部分數量（或全部數量）除以全部數量乘百分之百；再加入的部分如果含鹽率比原來高，新的溶液的含鹽率就比原來高，再加入的部分如果含鹽率比原來低，新的溶液的含鹽率就比原來低，再加入的部分如果含鹽率和原來相同，新的溶液的含鹽率就和原來相同．
6．【考點】三角形邊的關系．
【答案】B
【思路分析】三角形三條邊的關系是：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。據此解答。
【解答】解：A.兩邊之和小于第三邊，不能圍成三角形；
B.兩邊之和大于第三邊，能圍成三角形；
C.兩邊之差小于第三邊，不能圍成三角形；
D.兩邊之和等于第三邊，不能圍成三角形。
故選：B。
【名師點評】本題主要考查了學生對三角形三邊關系的掌握。
7．【考點】確定軸對稱圖形的對稱軸條數及位置．
【答案】D
【思路分析】依據軸對稱圖形的含義，即在平面內，如果一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是其對稱軸，從而可以判定正方形的對稱軸的條數．
【解答】解：如圖所示，因為沿正方形兩組對邊的中線和兩條對角線對折，對折后的兩部分都能完全重合，
則說明正方形是軸對稱圖形，兩組對邊的中線和兩條對角線就是它的對稱軸，
所以正方形有4條對稱軸；
．
故選：D．
【名師點評】解答此題的主要依據是：軸對稱圖形的意義及特征．
8．【考點】合數與質數的初步認識；奇數與偶數的初步認識．
【答案】A
【思路分析】自然數中，除了1和它本身外，沒有別的因數的數為質數．則最小的質數是2，又2是偶數，所以所有的質數都是奇數說法錯誤；由此判斷即可。
【解答】解：所有的質數都是奇數嗎？以下例子2可以說明：一個數是質數但未必是奇數。
故選：A。
【名師點評】靈活掌握質數和奇數的含義，是解答此題的關鍵。
9．【考點】圓、圓環的面積．
【答案】B
【思路分析】在正方形中畫一個最大圓，其直徑和正方形的邊長相等，由此求出半徑，再根據“圓的面積＝πr2”進而求出圓的面積；再求出正方形的面積，用圓的面積除以正方形的面積即可．
【解答】解：設正方形的邊長是4分米．
圓的面積：
π×（4÷2）2
＝π×4
＝4π（平方分米）
正方形的面積：4×4＝16（平方分米）
4π÷16
答：這個圓的面積是正方形面積的．
故選：B．
【名師點評】此題主要考查的是正方形中畫最大圓，找出圓的直徑就是正方形的邊長，分別求出圓的面積和正方形的面積，再根據求一個數是另一個幾分之幾的方法求解．
10．【考點】百分數的意義、讀寫及應用．
【答案】B
【思路分析】體積相等的冰的質量比水的質量少10%，即冰的質量是水的質量的90%，觀察選項，只有B項符合。
【解答】解：正確表達這關系的是。
故選：B。
【名師點評】此題主要考查了百分數的意義，要熟練掌握。
二．填空題
11．【考點】億以內數的讀寫．
【答案】五萬二千五百，5.25。
【思路分析】根據整數的讀法，從高位到低位，一級一級地讀，每一級末尾的0都不讀出來，其余數位連續幾個0都只讀一個零，即可讀出此數；改寫成用“萬”作單位的數，就是在萬位數的右下角點上小數點，然后把小數末尾的0去掉，再在數的后面寫上“萬”字。
【解答】解：52500讀作：五萬二千五百
52500＝5.25萬
故答案為：五萬二千五百，5.25。
【名師點評】本題主要考查整數的讀法和改寫。級讀即可快速、正確地讀出此數；改寫時要帶計數單位。
12．【考點】時、分、秒及其關系、單位換算與計算；大面積單位間的進率及單位換算；體積、容積進率及單位換算．
【答案】42；0.03；6000。
【思路分析】根據1小時＝60分，1公頃＝10000平方米，1立方米＝1000立方分米，據此解答即可。
【解答】解：
時＝42分 300m2＝0.03公頃 6m3＝6000dm3
故答案為：42；0.03；6000。
【名師點評】熟練掌握時間單位、面積單位、體積單位的換算，是解答此題的關鍵。
13．【考點】圓錐的體積．
【答案】31.4，94.2。
【思路分析】因為等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，所以等底等高的圓柱與圓錐的體積差相當于圓錐體積的（3﹣1）倍，根據已知一個數的幾倍是多少，求這個數，用除法求出圓錐的體積，進而求出圓柱的體積。
【解答】解：62.8÷（3﹣1）
＝62.8÷2
＝31.4（立方厘米）
31.4×3＝94.2（立方厘米）
答：圓錐的體積是31.4立方厘米，圓柱的體積是94.2立方厘米。
故答案為：31.4，94.2。
【名師點評】此題考查的目的是理解掌握等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關系及應用。
14．【考點】三角形的內角和．
【答案】120。
【思路分析】等腰三角形的兩個底角相等，所以三個角的度數之比是4：1：1，因為三角形的內角和是180°，利用分數的乘法運算即可求得最大角的度數。
【解答】解：4+1+1＝6
180°120°
答：這個三角形最大角為120度。
故答案為：120。
【名師點評】此題主要利用三角形的內角和與比的應用知識來解決問題。
15．【考點】分數除法應用題．
【答案】見試題解答內容
【思路分析】設原來每個筐裝的蘋果數量是1，把它看成單位“1”，現在每筐裝原來的（1），由此求出現在每筐裝的數量；蘋果的總數量是33×1，用這個數量除以現在每筐裝的數量就是現在需要的筐數，進而求出節省的筐數．
【解答】解：設原來每筐裝的數量是1，那么現在每筐裝的數量是：
1×（1）；
現在需要的筐數是：
（1×33），
＝33，
＝30（筐）；
33﹣30＝3（筐）；
答：可以節省3筐．
故答案為：3．
【名師點評】本題關鍵是找出單位“1”，用單位“1”的量表示出總數量以及現在每筐裝的數量，進而求解．
16．【考點】百分數的加減乘除運算．
【答案】37.5；40；66.7。
【思路分析】（1）設甲數有3份，乙數則有5份，把甲、乙的和看作單位“1”，根據“甲數÷單位“1”的量”進行解答；
（2）求甲數比乙數少百分之幾，把乙數看作單位“1”，根據“（大數﹣小數）÷單位“1”的量”進行解答；
（3）求乙數比甲數多幾分之幾，把甲數看作單位“1”，根據“（大數﹣小數）÷單位“1”的量”進行解答。
【解答】解：（1）3÷（3+5）×100%
＝3÷8×100%
＝0.375×100%
＝37.5%
答：甲數是甲、乙兩數和的37.5%。
（2）（5﹣3）÷5×100%
＝2÷5×100%
＝0.4×100%
＝40%
答：甲數比乙數少40%。
（3）（5﹣3）÷3×100%
＝2÷3×100%
≈0.667×100%
＝66.7%
答：乙數比甲數多66.7%。
故答案為：37.5；40；66.7。
【名師點評】解答此題的關鍵：判斷出單位“1”，根據“（大數﹣小數）÷單位“1”的量”進行解答。
17．【考點】百分率應用題．
【答案】12.5%。
【思路分析】把及格人數占不及格人數的 理解為及格人數與不及格人數的比是1：7，假設及格的有1人，則不及格人數有7人，則參加數學競賽的人數共有1+7＝8（人），求及格率，根據及格率＝及格人數÷總人數×100%，由此解答即可。
【解答】解：100%
＝0.125×100%
＝12.5%
答：這次競賽六年級同學的及格率是12.5%。
故答案為：12.5%。
【名師點評】此題屬于百分率問題，計算的結果最大值為100%，都是用一部分數量（或全部數量）除以全部數量乘百分之百，解題的時候不要被表面數字困惑。
18．【考點】利潤和利息問題．
【答案】35。
【思路分析】設每只鴨的單價是x元，13只按照每只42元賣，那么每只的利潤就是（42﹣x）元，再乘13，就是13只的總利潤；同理表示出其余7只的利潤，然后根據兩次所得的利潤相等列出方程求解。
【解答】解：設每只鴨的單價是x元，
（42﹣x）×13＝（48﹣x）×7
546﹣13x+13x＝336﹣7x+13x
336+6x＝546
336+6x﹣336＝546﹣336
6x÷6＝210÷6
x＝35
答：每只鴨原價是35元。
故答案為：35。
【名師點評】本題關鍵是根據兩次利潤相等列出方程。
19．【考點】最簡分數．
【答案】，。
【思路分析】分子、分母只有公因數1的分數叫做最簡分數或者說分子和分母是互質數的分數，叫做最簡分數；兩個數的積是24的兩個數有4和6，3和8，12和2，24和1，據此寫出最簡真分數即可。
【解答】解：一個最簡真分數，分子、分母的積是24，這個真分數是和。
故答案為：，。
【名師點評】本題考查了最簡真分數的定義及應用。
20．【考點】小數的近似數及其求法．
【答案】見試題解答內容
【思路分析】要考慮8.0是一個兩位小數的近似數，有兩種情況：“四舍”得到的8.0最大是8.04，“五入”得到的8.0最小是7.95，由此解答問題即可．
【解答】解：“四舍”得到的8.0最大是8.04，“五入”得到的8.0最小是7.95，
故答案為：8.04，7.95．
【名師點評】取一個數的近似數，有兩種情況：“四舍”得到的近似數比原數小，“五入”得到的近似數比原數大，根據題的要求靈活掌握解答方法．
21．【考點】圓、圓環的周長；圓、圓環的面積．
【答案】見試題解答內容
【思路分析】圓規兩腳尖的距離就是這個圓的半徑，周長已知，從而可以求出半徑；知道半徑，利用圓的面積公式即可求其面積．
【解答】解：圓的半徑：18.84÷（2×3.14），
＝18.84÷6.28，
＝3（厘米）；
圓的面積：3.14×32＝28.28（平方厘米）；
答：圓規兩腳尖的距離為3厘米，這個圓的面積是28.26平方厘米．
故答案為：3；28.26．
【名師點評】此題主要考查圓的周長和面積的計算方法，關鍵是明白圓規兩腳尖的距離就是這個圓的半徑．
22．【考點】比例的意義和基本性質．
【答案】24。
【思路分析】根據在比例中，兩個內項積等于兩個外項積，用兩個外項積除以已知的外項即可求出另一個外項的數值。
【解答】解：在比例中，兩個內項的積是12，兩個外項的積也是12，
其中一個外項是0.5，則另一個外項是：12÷0.5＝24。
故答案為：24。
【名師點評】此題考查比例性質的運用：兩個內項積等于兩個外項積。
三．判斷題
23．【考點】負數的意義及其應用．
【答案】√
【思路分析】在數軸上“0”是正、負數的分界點，它既不是正數，也不是負數．
【解答】解：0既不是正數，也不是負數，答案√．
故答案為：√．
【名師點評】根據數軸的認識我們可以知道，0是正、負數的分界點，位于左邊的數記作“﹣”，位于右邊的數記作“+”，它既不是正數，也不同負數．
24．【考點】圓、圓環的面積；積的變化規律．
【答案】見試題解答內容
【思路分析】圓的面積＝π×r×r，其中π是一個定值，根據積的變化規律：一個因數不變，另一個因數擴大或縮小幾倍，積就擴大或縮小幾倍，即可解答．
【解答】解：圓的面積＝π×r×r，r擴大2倍，則圓的面積就擴大：2×2＝4倍，
所以原題說法錯誤．
故答案為：×．
【名師點評】此題考查了積的變化規律在圓的面積公式中的靈活應用，這里可得結論：圓的半徑擴大n倍，則這個圓的面積就擴大n的平方倍．
25．【考點】用字母表示數．
【答案】見試題解答內容
【思路分析】根據題意，甲為x，乙為2x，且已知甲乙兩數和為12，列出含有字母的等量關系式，解出x后即可完成判斷．
【解答】解：根據題意，
x+2x＝12
3x＝12
x＝12÷3
x＝4
故甲是4，判斷錯誤，
故答案為：×．
【名師點評】此題重點考查有字母表示數量關系．
26．【考點】簡單的立方體切拼問題；圓錐的體積．
【答案】見試題解答內容
【思路分析】圓柱內最大的圓錐與原來圓柱是等底等高的，所以圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，由此計算得出圓錐的體積即可解答．
【解答】解：15÷3＝5（立方厘米），
答：這個最大圓錐的體積是5立方厘米．
故答案為：√．
【名師點評】抓住圓柱內最大圓錐的特點以及等底等高的圓柱的體積與圓錐的體積的倍數關系即可解決此類問題．
27．【考點】長方體和正方體的體積．
【答案】√
【思路分析】根據長方體的體積公式：V＝abh，如果兩個長方體的體積相等，它們的長、寬、高不一定分別相等，所以兩個長方體的形狀不一定相同。據此判斷。
【解答】解：體積都是24m3的兩個長方體形狀不一定相同。此說法正確。
故答案為：√。
【名師點評】此題考查的目的是理解掌握長方體的體積公式及應用。
28．【考點】折扣問題．
【答案】√
【思路分析】打幾折就表示現價是原價的百分之幾十，據此解答即可。
【解答】解：一種商品打“九折”出售，就是按原價的90%出售。
故原題說法正確。
故答案為：√。
【名師點評】此題考查了折扣的意義，要熟練掌握。
四．計算題
29．【考點】分數乘法；分數除法；小數的加法和減法；小數乘法．
【答案】18，0，，1，40，21.5，0.09，13.02，0.4，740。
【思路分析】根據小數、分數和百分數加減乘除法運算的計算法則計算即可求解。注意2.5×37×8根據乘法交換律計算。
【解答】解：
4518 00 10 21 28÷0.7＝40
21.5÷100%＝21.5 0.32＝0.09 7.9+5.12＝13.02 1﹣60%＝0.4 2.5×37×8＝740
【名師點評】本題考查了小數、分數和百分數加減乘除法運算，關鍵是熟練掌握計算法則正確進行計算。
30．【考點】分數方程求解；解比例．
【答案】x，x＝1.2，x。
【思路分析】（1）方程的兩邊同時乘即可。
（2）方程的兩邊先同時減去9，然后方程的兩邊再同時除以3即可。
（3）先根據比例的基本性質將比例式化成x，然后方程的兩邊同時除以即可。
【解答】解：（1）x12
x12
x
（2）3x+9＝12.6
3x+9﹣9＝12.6﹣9
3x＝3.6
3x÷3＝3.6÷3
x＝1.2
（3）：x：
x
x
x
【名師點評】靈活利用等式的性質和比例的基本性質是解方程的關鍵。
31．【考點】整數、分數、小數、百分數四則混合運算；運算定律與簡便運算．
【答案】90，34，2352。
【思路分析】（1）按照乘法交換律計算；
（2）按照乘法分配律計算；
（3）先算小括號里面的加法，再算中括號里面的減法，最后算括號外面的乘法。
【解答】解：（1）2.5×9×4
＝2.5×4×9
＝10×9
＝90
（2）36×（）
＝3636
＝16+18
＝34
（3）42×[169﹣（78+35）]
＝42×[169﹣113]
＝42×56
＝2352
【名師點評】本題考查了四則混合運算，注意運算順序和運算法則，靈活運用所學的運算定律進行簡便計算。
五．操作題
32．【考點】根據方向和距離確定物體的位置；比例尺．
【答案】（1）1：15000；
（2）750；
（3）東，北。
【思路分析】（1）從圖上量出明明家到圖書館的距離，根據“比例尺＝圖上距離：實際距離”，算出比例尺；
（2）從圖上量出圖書館到學校的距離，再根據“實際距離＝圖上距離÷比例尺”，求出實際距離；
（3）圖書館在明明家的正東方與正北方之間，圖書館與明明家的連線與正東方構成40°的夾角。
【解答】（1）從圖上量得明明家到圖書館的距離是4厘米，
600米＝60000厘米
4：60000＝1：15000
答：這幅圖的比例尺是1：15000；
（2）從圖上量得圖書館到學校的距離是5厘米，
575000（厘米）
75000厘米＝750米
答：圖書館到學校的實際距離是750米；
（3）圖書館在明明家東偏北40°方向距離600米處。
故答案為：1：15000；750；東，北。
【名師點評】此題重點考查測量長度的能力，比例尺應用能力，以及用方向和距離確定物體位置的方法。
六．解答題
33．【考點】邏輯推理；握手問題．
【答案】2，小軍—小麗，小華—小麗。
【思路分析】小軍—小華，小軍—小麗，小軍—小剛，小軍—平平，小軍握了4次。小華—小剛，小華—小麗，（小軍—小華），小華握了3次。（小軍—小剛），（小華—小剛），小剛握了2次。（小軍—平平），平平握了1次。那么小麗握的次數即可求。
【解答】解：小軍—小華，小軍—小麗，小軍—小剛，小軍—平平，小軍握了4次。小華—小剛，小華—小麗，（小軍—小華），小華握了3次。（小軍—小剛），（小華—小剛），小剛握了2次。（小軍—平平），平平握了1次。那么小麗握的次數是（小軍—小麗），（小華—小麗）共2次。
【名師點評】明確握手問題的意義是解決本題的關鍵。
34．【考點】存款利息與納稅相關問題．
【答案】6261元。
【思路分析】用工資數減去5000，求超出部分的錢數，再乘3%，求繳納個人所得稅的多少，再用工資減去個人所得稅，就是王老師每月稅后工資。
【解答】解：6300﹣（6300﹣5000）×3%
＝6300﹣39
＝6261（元）
答：王老師每月稅后工資是6261元。
【名師點評】本題主要考查納稅問題的應用。
35．【考點】正、反比例應用題．
【答案】360頁。
【思路分析】根據題意，每天讀的頁數一定，所讀天數和已讀頁數成正比例，據此解答。
【解答】解：設這本故事書一共有x頁。
x：15＝96：4
4x＝96×15
4x＝1440
x＝360
答：這本故事書一共有360頁。
【名師點評】本題主要考查正、反比例的應用。
36．【考點】關于圓錐的應用題．
【答案】23.55米。
【思路分析】要求用這堆沙子能鋪多少米，先求得沙堆的體積，沙堆的形狀是圓錐形的，利用圓錐的體積計算公式求得體積，把所鋪路的形狀看作一個長方體，再運用長方體的體積公式進一步求出能鋪多少米長，問題得解。
【解答】解：沙堆的體積：
3.14×（18.84÷3.14÷2）2×1.5
3.14×32×1.5
＝3.14×9×0.5
＝14.13（立方米）
能鋪路面的長度：
14.13÷（15×0.04）
＝14.13÷0.6
＝23.55（米）
答：能鋪23.55米長。
【名師點評】此題主要考查學生運用圓錐的體積計算公式Vπr2h解決實際問題的能力。
37．【考點】長方體、正方體表面積與體積計算的應用．
【答案】96塊，74平方米。
【思路分析】（1）根據長方形的面積公式：S＝ab，求出客廳地面的面積，根據正方形的面積公式：S＝a2，求出每塊方磚的面積，然后根據“包含”除法的意義，用除法解答。
（2）由于地面不需要粉刷，所以粉刷的面積等于這個長方體的上面和4面墻壁的面積，再減去門窗電視墻的面積，就是實際粉刷的面積，根據長方體的表面積公式解答。
【解答】解：（1）5分米＝0.5米
6×4÷（0.5×0.5）
＝24÷0.25
＝96（塊）
答：需要96塊。
（2）6×4+6×3×2+4×3×2﹣10
＝24+36+24﹣10
＝84﹣10
＝74（平方米）
答：實際粉刷的面積是74平方米。
【名師點評】此題主要考查長方形、正方形的面積公式，長方體的表面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。
38．【考點】扇形統計圖．
【答案】320人。
【思路分析】觀察扇形統計圖可知：把學生總數看成單位“1”，坐公交車上學的人數占總人數的40%，步行上學的人數有280人，剩下的一部分的圓心角是90°，90°占360°的25%，所以剩下一部分的人數就占總人數的25%，則步行上學的人數占總人數的（1﹣40%﹣25%），它對應的數量就是280人，根據分數除法的意義求出總人數，再乘40%即可求出坐公交車上學的有多少人。
【解答】解：90÷360＝25%
280÷（1﹣40%﹣25%）
＝280÷35%
＝800（人）
800×40%＝320（人）
答：坐公交車上學的有320人。
【名師點評】解決本題關鍵是從圖中讀出數據，找出單位“1”，再根據基本的數量關系求解。
21世紀教育網(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑