資源簡介

/ 讓學習更有效 小升初備考 | 數學學科
2025年秋六年級數學小升初開學分班考摸底培優卷（人教版）
考試時間：90分鐘；試卷總分：100分；
學校： 班級： 姓名： 成績：
注意事項：
答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息。
請將答案正確填寫在答題區域，注意書寫工整，格式正確，卷面整潔。
一．選擇題
1．如圖是用棱長1cm的小正方體拼成的長方體。如圖中，圖（　　）不是長方體6個面中的一個。
A． B． C． D．
2．如圖，旋轉轉盤的指針，指針停在偶數的位置就得獎，指針停在奇數位置就不得獎。小紅第一次旋轉指針，結果她得獎了。如果再旋轉一次，這次她（　　）
A．不可能得獎 B．一定得獎 C．得獎可能性小 D．得獎可能性大
3．下面每個選項都有兩道算式，不能用等號連接的一組算式是（　　）
A．.和 B．和
C．和 D．和
4．把圓柱的側面展開得不到的圖形是（　　）
A． B． C． D．
5．為了分析王玲從0歲到12歲的身高變化情況，采用（　　）比較合適。
A．統計表 B．折線統計圖 C．條形統計圖 D．扇形統計圖
6．計算如圖平行四邊形的面積，正確的算式是（　　）
A．5×10 B．5×4 C．5×8
7．a+3的和是奇數，a一定是（　　）
A．質數 B．合數 C．奇數 D．偶數
8．一個零件長0.6cm，畫在一幅圖上長18cm。這幅圖的比例尺是（　　）
A．30：1 B．1：30 C．1：3 D．3：1
9．下面說法正確的是（　　）
A．所有的偶數都是合數 B．在全部整數里，不是奇數就是偶數
C．5.7是3的倍數 D．個位上是3的倍數，這個數就是3的倍數
10．把25枚棋子放入圖的三角形內，那么一定有一個小三角形中至少放入（　　）枚。
A．6 B．7 C．8
二．填空題
11．一個三角形面積是18cm2，與它等底等高的平行四邊形面積是 　 　cm2。
12．根據43×79＝3397，在算式 　 　×　 　＝33.97的括號里填上合適的數。
13．一個長4cm、寬3cm的長方形按2：1放大，得到的圖形的面積是 　 　cm2．
14．（1）增城區的面積約1616 　 　。（在括號里填上合適的單位）
（2）一大桶礦泉水大約18L，相當于 　 　瓶1500mL的礦泉水。
15．某品牌的裙子搞促銷活動，在A商場打五折銷售，在B商場按“每滿100減50元“的方式出售，媽媽買一條標價120元的這種品牌的裙子。選擇 　 　商場更省錢。
16．如果a÷b＝16，那么a÷（b×2）＝　 　。
17．在一個直角三角形中，兩個銳角度數的比是5：1，其中較小的一個銳角的度數是 　 　。
18．2的分數單位是　 　，它有　 　個這樣的分數單位，再添上　 　個這樣的分數單位就是最小的合數．
19．兩個底面積相等的圓柱，一個圓柱的高是3.5dm，體積是70dm3。另一個圓柱的高是5dm，它的體積是 　 　dm3
20．陰影部分的面積占整個長方形的 　 　。
21．李阿姨的月工資是5000元，扣除3500元個稅免征額后的部分需要按3%的稅率繳納個人所得稅．她應繳個人所得稅　 　元．
22．一個長方體的長是3cm，寬是a cm，高是h cm。用含有字母的式子表示長方體的體積：　 　。
三．判斷題
23．一個三角形最小的角是46°，所以它是一個銳角三角形。 　 　
24．能化成有限小數．　 　．
25．要統計廣州近五年降雨量的變化情況，選用條形統計圖比較合適。 　 　
26．圓的面積與它的半徑成正比例． 　 　
27．在含鹽25%的鹽水中，加入5克鹽和15克水，這時含鹽率仍然是25%…　 　．
28．比的前項和后項都增加或減少相同的數，比值不變．　 　
四．計算題
29．直接寫出得數
（1） （2）6 （3）
（4） （5）2.4÷0.03＝ （6）1
30．解比例（方程）
x﹣25%x 5.6：x＝7： x
31．計算下面各題，怎樣簡便就怎樣算
（1） （2）3.61.4 （3）（）
五．操作題
32．（1）畫出圖中三角形按3：1放大后得到的圖形。
（2）將下面的長方形繞點O逆時針方向旋轉90°。
六．解答題
33．甲、乙兩人玩游戲，游戲規則如下：每人從下面3張卡片中任選2張，如果積是2的倍數，甲獲勝；如果積是3的倍數，乙獲勝；如果積既是2的倍數又是3的倍數就重來。你認為這個游戲公平嗎？為什么？
34．一個圓柱形無蓋木桶，從里面量，底面直徑和高都是4分米。如果給這個木桶里面都刷上無色油漆，刷油漆的面積一共有多少平方分米？
35．某商店以每本0.90元的價格進了一批練習本，開始出售時營業員把單價搞錯了，按每本0.80元的零售價賣出了全部的；接著把剩下的以每本1.20元賣出，當全部賣完后，還獲利126元。那么這批練習本共有多少本？
36．一根圓柱體的木材，底面半徑是3分米，高是5分米。
（1）給這根木材側面涂上油漆，需要涂多少平方分米？
（2）把這根圓柱體木材削成等底等高的圓錐體，圓錐體積是多少立方分米？
37．一個瓶子的內直徑是12厘米，里面水的高度是5厘米。把瓶蓋擰緊倒置放平，無水的部分是圓柱形，高度是15厘米，這個瓶子的容積是多少立方厘米？
38．在標有比例尺的地圖上，量得兩地相距10厘米，一列客車和一列貨車從兩地同時相向而行，客車每小時行60千米，貨車每小時行40千米，兩車經過多少小時相遇？
參考答案及試題解析
一．選擇題
1．【考點】從不同方向觀察物體和幾何體；長方體的特征．
【答案】A
【思路分析】觀察可知，這個長方體的長是由4個小正方體排列而成的，因此這個長方體的長是1×4＝4（厘米）；寬是由3個小正方體排列而成的，因此這個長方體的寬是1×3＝3（厘米）；這個長方體有兩層，因此這個長方體的高是1×2＝2（厘米），據此即可判斷。
【解答】解：選項A是邊長為2厘米的正方形，不符合題意。
選項B是長為3厘米，寬為2厘米的長方形，是這個長方體的左面和右面；
選項C是長為4厘米，寬為3厘米的長方形，是這個長方體的上面和下面；
選項D是長為4厘米，寬為2厘米的長方形，是這個長方體的正面和后面。
故選：A。
【名師點評】本題考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，培養學生的觀察能力。
2．【考點】可能性的大小；旋轉；事件的確定性與不確定性．
【答案】C
【思路分析】根據偶數和奇數個數的多少，直接判斷可能性大小即可。
【解答】解：偶數有2、4共2個，奇數有1、3、7、15共4個。
所以指針停在偶數位置的可能性性小，得獎可能性小。
故選：C。
【名師點評】根據可能性大小的判斷方法，解答此題即可。
3．【考點】分數的四則混合運算；分數乘法．
【答案】D
【思路分析】根據題意，分別求出各個算式的結果，再比較解答。
【解答】解：A．
（100﹣1）
1001
＝87.5﹣0.875
＝86.625
＝87.5﹣0.875
＝86.625
所以，；
B．
所以，；
C．
1
1
所以，；
D．
所以，。
故選：D。
【名師點評】考查了運算定律與簡便運算，四則混合運算。注意運算順序和運算法則，靈活運用所學的運算定律進行簡便計算。
4．【考點】圓柱的展開圖．
【答案】A
【思路分析】根據對圓柱的認識中圓柱的側面展開圖、沿著不同線剪開及實際操作進行選擇即可．
【解答】解：圍成圓柱的側面的是一個曲面，沿高剪開會得到長方形或正方形，沿斜直線剪開會得到平行四邊形．但是無論怎么直線剪開，都不會得到梯形．
故選：A。
【名師點評】此題考查圓柱的側面展開圖．注意剪的方向．
5．【考點】統計圖的選擇．
【答案】B
【思路分析】條形統計圖能很容易看出數量的多少；折線統計圖不僅容易看出數量的多少，而且能反映數量的增減變化情況；扇形統計圖能反映部分與整體的關系；由此解答即可。
【解答】解：為了分析王玲從0歲到12歲的身高變化情況，采用折線統計圖比較合適。
故選：B。
【名師點評】此題應根據條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖各自的特點進行解答。
6．【考點】平行四邊形的面積．
【答案】C
【思路分析】根據平行四邊形的面積公式：S＝ah，把數據代入公式解答即可．
【解答】解：5×8＝40，
答：它的面積是40．
故選：C．
【名師點評】此題主要考查平行四邊形面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式，注意：底和高的對應．
7．【考點】奇數與偶數的初步認識；合數與質數的初步認識；用字母表示數．
【答案】D
【思路分析】根據偶數、奇數的性質：偶數±偶數＝偶數，奇數±奇數＝偶數，奇數±偶數＝奇數，據此解答．
【解答】解：a+3的和是奇數，因為3是奇數，和是奇數，所以a一定偶數，
故選：D．
【名師點評】此題考查的目的是理解掌握偶數與奇數的性質及應用．
8．【考點】比例尺．
【答案】A
【思路分析】根據比例尺＝圖上距離：實際距離，代入數據解答即可。
【解答】解：18cm：0.6cm＝30：1
答：這幅圖的比例尺是30：1。
故選：A。
【名師點評】解答此題的關鍵是掌握比例尺的相關公式。
9．【考點】奇數與偶數的初步認識；合數與質數的初步認識；3的倍數特征．
【答案】B
【思路分析】明確偶數和合數的定義；是2的倍數的數是偶數，不是2的倍數的數是奇數，所以在全部整數里，不是奇數就是偶數；根據因數和倍數的意義：整數a除以整數b（b≠0），除得的商正好是整數而且沒有余數，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a；根據“在研究因數和倍數時，所說的數一般指不是零的自然數”；根據能被3整除的數的特征：即該數各個數位上數的和能被3整除，這個數才能被3整除，根據它們的定義即可解答。
【解答】解：A．偶數是能被2整除的數，合數是除了1和它本身以外還有別的約數，2只有1和它本身兩個約數，2是偶數但不是合數，選項說法錯誤；
B．根據奇數、偶數的特征，可得：在全部整數里，不是奇數就是偶數，選項說法正確；
C．因為5.7是小數，所以5.7不是3的倍數，選項說法錯誤；
D．根據3的倍數特征可得：該數各個數位上數的和能被3整除，這個數才能被3整除，選項說法錯誤。
故選：B。
【名師點評】此題考查偶數與合數、因數與倍數的定義，奇數、偶數的特征和能被3整除的數的特征，要熟練掌握。
10．【考點】抽屜原理．
【答案】B
【思路分析】將4個三角形作為抽屜，將25枚棋子放入抽屜中，利用抽屜原理最差情況：要使每個抽屜里的枚數最少，只要使每個抽屜里的元素數盡量平均分即可。
【解答】解：25÷4＝6（枚）……1（枚）
6+1＝7（枚）
答：一定有一個小三角形中至少放入7枚。
故選：B。
【名師點評】此題考查了利用抽屜原理解決實際問題的靈活應用，關鍵是從最差情況考慮。
二．填空題
11．【考點】平行四邊形的面積．
【答案】見試題解答內容
【思路分析】等底等高的平行四邊形的面積是三角形面積的2倍，根據求一個數的幾倍是多少，用乘法解答。
【解答】解：18×2＝36（cm2）
答：與它等底等高的平行四邊形的面積是36cm2。
故答案為：36。
【名師點評】此題考查的目的是理解掌握等底等高的三角形與平行四邊形面積之間的關系及應用。
12．【考點】積的變化規律．
【答案】4.3，7.9。
【思路分析】根據積的變化規律，一個因數不變，另一個因數擴大或縮小幾倍（0除外），積也擴大或縮小相同的倍數；
如果兩個因數擴大相同的倍數（0除外），積擴大的倍數就等于兩個因數擴大倍數的乘積；兩個因數都縮小到原來的幾分之幾（0除外），積縮小到原來的幾分之幾等于兩個因數縮小到原來的幾分之幾的乘積；由此解答。
【解答】解：根據43×79＝3397
4.3×7.9＝33.97
故答案為：4.3，7.9。
【名師點評】此題主要考查的是積的變化規律的靈活應用。
13．【考點】圖形的放大與縮小．
【答案】見試題解答內容
【思路分析】此題只要求出放大后的長和寬，根據“圖上距離＝實際距離×比例尺”可求出；然后根據“長方形的面積＝長×寬”即可得出結論．
【解答】解：4×2＝8（厘米），
3×2＝6（厘米），
8×6＝48（平方厘米），
答：得到的圖形的面積是48平方厘米．
故答案為：48．
【名師點評】此題考查的是對比例尺知識的應用，要明確比例尺、圖上距離和實際距離的關系．
14．【考點】根據情景選擇合適的計量單位．
【答案】（1）平方千米；（2）12。
【思路分析】（1）根據生活經驗以及對面積單位和數據大小的認識，結合實際情況選擇合適的單位即可。
（2）把18升化成18000毫升，再除以1500即可。
【解答】解：（1）增城區的面積約1616平方千米。
（2）18升＝18000毫升
18000÷1500＝12（瓶）
答：相當于12瓶1500mL的礦泉水。
故答案為：平方千米；12。
【名師點評】此題考查根據情景選擇合適的計量單位，要注意聯系生活實際、計量單位和數據的大小，靈活地選擇。
15．【考點】最優化問題．
【答案】A。
【思路分析】A商場：打五折，是指現價是原價的50%，把原價看成單位“1”，用原價乘上50%就是現價；
B商場：“滿100減50元”，120元可以減去1個50元，用120元減去50元就是B商場應付的錢數，最后比較即可求出哪個商場更省錢。
【解答】解：A：120×50%＝60（元）
B：120＞100
120﹣50＝70（元）
60＜70，所以選擇在A商場更省錢。
故答案為：A。
【名師點評】本題關鍵是理解打折以及“滿100減50元”的含義，分別求出現價，從而得解。
16．【考點】商的變化規律．
【答案】8。
【思路分析】根據除法的性質，被除數連續除以兩個數，等于用被除數除以兩個除數的積，把a÷（b×2）改成a÷b÷2，即可看出結果是多少。
【解答】解：a÷（b×2）
＝a÷b÷2
＝16÷2
＝8
故答案為：8。
【名師點評】利用除法的性質，能很好地理解當被除數和除數不為0時，被除數不變，除數擴大到原來的幾倍，商就縮小到原來的幾分之一。
17．【考點】按比例分配應用題；三角形的內角和．
【答案】15°。
【思路分析】一個直角三角形，兩個銳角的和是90度，最小的銳角占兩個銳角和的，根據一個數乘分數的意義，求出最小的銳角，進而填空即可。
【解答】解：90°15°
答：其中最小的銳角是15°。
故答案為：15°。
【名師點評】解答此題應明確直角三角形的兩個銳角的和是90°，求出較小的銳角的度數。
18．【考點】分數的意義和讀寫．
【答案】見試題解答內容
【思路分析】把2化成假分數（整數部分乘分母加分子作分子，分母不變）是，表示把單位“1”平均分成3份，每份是（即分數單位是），取其7份，即7個；是小的合數是4，分子等于分母4倍的分數值是4，即等于4，即再添上12﹣7＝5（個）這樣的分數單位就是最小的合數．
【解答】解：2的分數單位是，它有7個這樣的分數單位，再添上5個這樣的分數單位就是最小的合數．
故答案為：，7，5．
【名師點評】此題是考查分數的意義、分數單位的意義、合數的意義等．把單位“1”平均分成若干份，用分數表示，分母是分成的份數，分子是要表示的份數．
19．【考點】圓柱的側面積、表面積和體積．
【答案】100。
【思路分析】因為兩個圓柱底面積相等，已知一個圓柱的高是3.5dm，體積是70dm ，根據圓柱的體積公式先求出底面積S＝V÷h，再求出另一個圓柱的體積。
【解答】解：70÷3.5×5
＝20×5
＝100（dm ）
答：另一個圓柱的體積是100dm 。
故答案為：100。
【名師點評】本題的解答關鍵在于先求出圓柱的底面積。
20．【考點】分數的意義和讀寫．
【答案】見試題解答內容
【思路分析】陰影部分占右邊正方形的，所以占整個長方形的。
【解答】解：根據分析可知：陰影部分的面積占整個長方形的。
故答案為：。
【名師點評】本題考查了分數的意義和識圖能力。
21．【考點】存款利息與納稅相關問題．
【答案】見試題解答內容
【思路分析】扣除3500元個稅免征額后的部分是5000﹣3500＝1500元，也就是說應繳納稅額部分應是1500元，然后代入關系式：應繳納稅額部分×稅率＝個人所得稅，計算即可．
【解答】解：（5000﹣3500）×3%
＝1500×3%
＝45（元）
答：她應繳個人所得稅45元．
故答案為：45．
【名師點評】此題解答的關鍵是掌握關系式：應繳納稅額部分×稅率＝個人所得稅．
22．【考點】長方體和正方體的體積．
【答案】3ah（cm3）。
【思路分析】長方體體積V＝abh，據此計算。
【解答】解：3×a×h＝3ah（cm3）
答：含有字母的式子表示長方體的體積：3ah（cm3）。
【名師點評】此題主要考查長方體體積公式的應用。
三．判斷題
23．【考點】三角形的分類．
【答案】√
【思路分析】三角形的內角和是180度，一個三角形最小的角是46°，說明另外兩個角的和是180°﹣46°＝134°，假設較大的角是47度，利用134度減去47度求出第三個角的度數即可判斷。
【解答】解：假設較大的角是47°，180°﹣46°﹣47°＝87°，這三個角都是銳角，所以三角形是銳角三角形，原題說法正確。
故答案為：√。
【名師點評】此題考查了根據角對三角形分類的方法：三個角都是銳角，這個三角形是銳角三角形；有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形；有一個角是直角的三角形是直角三角形。
24．【考點】小數與分數的互化．
【答案】√
【思路分析】辨識一個分數能否化成有限小數，首先看這個分數是否是最簡分數，不是的，先把分數化成最簡分數，再根據一個最簡分數，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2與5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數；據此進行分析后再判斷．
【解答】解：不是最簡分數，不能直接看分母的情況，化簡后是，分母中只含有質因數5，所以能化成有限小數．
故答案為：√．
【名師點評】此題主要考查什么樣的分數可以化成有限小數：必須是最簡分數，分母中只含有質因數2或5．
25．【考點】統計圖的選擇．
【答案】×
【思路分析】條形統計圖能很容易看出數量的多少；折線統計圖不僅容易看出數量的多少，而且能反映數量的增減變化情況；扇形統計圖能反映部分與整體的關系；由此根據情況選擇即可。
【解答】解：根據統計圖的特點可知：要統計廣州近五年降雨量的變化情況，選用折線統計圖比較合適；所以原題說法錯誤。
故答案為：×。
【名師點評】此題應根據條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖各自的特點進行解答。
26．【考點】辨識成正比例的量與成反比例的量．
【答案】×
【思路分析】判斷兩種相關聯的量成不成比例，成什么比例，就看這兩種量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘積、比值不一定，就不成比例．
【解答】解：因為圓的面積S＝πr2，
所以S÷r2＝π（一定），
是面積與半徑的平方的比值一定，所以圓的面積與半徑的平方成正比例；
但圓的面積與半徑不成比例；所以原題說法錯誤．
故答案為：×．
【名師點評】此題屬于根據正、反比例的意義，辨識兩種相關聯的量成不成比例，成什么比例，就看這兩種量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，還是對應的其它量一定，再做出判斷．
27．【考點】百分數的實際應用．
【答案】√
【思路分析】根據含鹽率＝鹽的重量÷鹽水的重量×100%，求出加入鹽水的含鹽率，再同25%進行比較．據此解答．
【解答】解：5÷（5+15）×100%，
＝5÷20×100%，
＝25%；
25%＝25%，
所以含鹽率還是25%．
故答案為：√．
【名師點評】本題的關鍵是根據含鹽率的公式求出加入鹽水的含鹽率，再通過比較進行解答．
28．【考點】比的性質．
【答案】×
【思路分析】比的性質：比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變．根據比的性質直接判斷．
【解答】解：比的前項和后項都增加或減少相同的數，比值不變的說法不符合比的性質的內容．
故答案為：×．
【名師點評】此題考查對比的性質內容的理解：比的前項和后項同時乘上或除以相同的數（0除外），比值才不變；而不是都增加或減少相同的數，比值不變．
四．計算題
29．【考點】分數的四則混合運算；小數除法；分數乘法；分數除法．
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）80；（6）。
【思路分析】根據分數、小數加減乘除法的計算方法進行計算。
【解答】解：
（1） （2）6 （3）
（4） （5）2.4÷0.03＝80 （6）1
【名師點評】口算時，注意運算符號和數據，然后再進一步計算。
30．【考點】百分數方程求解；解比例．
【答案】x；x＝0.4；x。
【思路分析】（1）先把方程左邊化簡為x，兩邊再同時乘；
（2）根據比例的基本性質，把把比例化為方程，兩邊再同時除以7；
（3）方程兩邊同時加上。
【解答】解：（1）x﹣25%x
x
x
x
（2）5.6：x＝7：
7x＝2.8
7x÷7＝2.8÷7
x＝0.4
（3）x
x
x
【名師點評】熟練掌握等式的基本性質和比例的基本性質是解題的關鍵。
31．【考點】分數的四則混合運算．
【答案】（1）；（2）2；（3）。
【思路分析】（1）先算乘法，再算加法；
（2）根據乘法分配律進行計算；
（3）先算小括號里面的減法，再按照從左向右的順序進行計算。
【解答】解：（1）
（2）3.61.4
＝（3.6+1.4）
＝5
＝2
（3）（）
【名師點評】考查了運算定律與簡便運算，四則混合運算。注意運算順序和運算法則，靈活運用所學的運算定律簡便計算。
五．操作題
32．【考點】圖形的放大與縮小；作旋轉一定角度后的圖形．
【答案】見試題解答內容
【思路分析】（1）將三角形的各邊分別擴大到原來的3倍，再畫出擴大后的圖形即可；
（2）根據旋轉的特征，這個圖形繞點O逆時針旋轉90°后，點O位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數即可畫出旋轉后的圖形。此題考查了圖形的放大與縮小和旋轉作圖。做圖形放大和縮小的題目時，只是圖形的邊長擴大或縮小，圖形的形狀不變。旋轉作圖要注意：①旋轉方向；②旋轉角度．整個旋轉作圖，就是把整個圖案的每一個特征點繞旋轉中心按一定的旋轉方向和一定的旋轉角度旋轉移動。
【解答】解：如圖：
【名師點評】此題考查了圖形的放大與縮小和旋轉作圖。做圖形放大和縮小的題目時，只是圖形的邊長擴大或縮小，圖形的形狀不變。旋轉作圖要注意：①旋轉方向；②旋轉角度．整個旋轉作圖，就是把整個圖案的每一個特征點繞旋轉中心按一定的旋轉方向和一定的旋轉角度旋轉移動。
六．解答題
33．【考點】游戲規則的公平性．
【答案】公平，因為積是2的倍數和積是3的倍數的概率相同。
【思路分析】可先把任意兩個數的積列出來，看一共有幾種情況，再看2的倍數的個數和3的倍數的個數，然后比較出現的概率，如果相同則公平，如果不相同則不公平。據此解答。
【解答】解：1×2＝2
1×3＝3
2×3＝6
2的倍數有2、6；3的倍數有3、6；
因為6既是2的倍數又是3的倍數就重來，所以2的倍數和3的倍數的概率相同。
答：這個游戲規則是公平的，因為積是2的倍數和積是3的倍數的概率相同。
【名師點評】判斷游戲規則是否公平，主要看雙方獲勝的概率是否相同。
34．【考點】圓柱的側面積、表面積和體積．
【答案】62.8平方分米。
【思路分析】根據題意可知，刷油漆的面積：側面面積和一個底面圓的面積，由圓柱體側面積和圓的面積計算方法列式解答即可。
【解答】解：4×3.14×4+（4÷2）2×3.14
＝50.24+12.56
＝62.8（平方分米）
答：這個油漆桶的表面積是62.8平方分米。
【名師點評】解答此題主要分清所求物體的形狀，轉化為求有關圖形的體積或面積的問題，把實際問題轉化為數學問題，再運用數學知識解決。
35．【考點】分數四則復合應用題．
【答案】840本。
【思路分析】根據題意可知：按每本0.80元零售價賣出的數量+按每本1.20元零售價賣出的數量＝作業本總數，賣完作業本獲得的錢數﹣進作業本的錢數＝126；設這批作業本共有x本，依據以上等量關系列方程解答即可。
【解答】解：設這批作業本共有x本。
0.8x+1.2×（1）x﹣0.9x＝126
0.3x+0.75x﹣0.9x＝126
0.15x＝126
0.15x÷0.15＝126÷0.15
x＝840
答：這批作業本共有840本。
【名師點評】利用方程解決問題的關鍵是找準題目中的等量關系。
36．【考點】關于圓柱的應用題；圓錐的體積．
【答案】（1）94.2平方分米；
（2）47.1立方分米。
【思路分析】（1）圓柱的側面積＝底面周長×高，把數據代入公式解答。
（2）等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的，根據圓錐的體積公式：Vπr2h，把數據代入公式解答。
【解答】解：（1）2×3.14×3×5
＝18.84×5
＝94.2（平方分米）
答：需要涂94.2平方分米。
（2）3.14×32×5
3.14×9×5
＝47.1（立方分米）
答：圓錐體積是47.1立方分米。
【名師點評】此題主要考查圓柱的側面積公式、圓錐的體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。
37．【考點】圓柱的側面積、表面積和體積．
【答案】260.8立方厘米。
【思路分析】通過觀察圖形可知，這個瓶子的容積相當于底面直徑是12厘米，高是（5+15）厘米的圓柱的容積。根據圓柱的容積公式：V＝πr2h，把數據代入公式解答。
【解答】解：3.14×（12÷2）2×（5+15）
3.14×36×20
＝113.04×20
＝2260.8（立方厘米）
答：這個瓶子的容積是2260.8立方厘米。
【名師點評】此題主要考查圓柱的容積（體積）公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。
38．【考點】比例尺應用題．
【答案】4小時。
【思路分析】由線段比例尺可知1厘米代表40千米，量得兩地間相距10厘米，也就是10個40千米，用乘法求出兩地的路程，進而根據“路程÷速度之和＝相遇時間”，代入數值，解答即可。
【解答】解：10×40＝400（千米）
400÷（60+40）
＝400÷100
＝4（小時）
答：兩車經過4小時相遇。
【名師點評】此題主要考查利用線段比例尺求出實際距離的方法，再根據路程、相遇時間和速度之和三者之間的關系解答。
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