資源簡介

/ 讓學習更有效 小升初備考 | 數學學科
2025年秋六年級數學小升初開學分班考摸底押題卷（人教版）
考試時間：90分鐘；試卷總分：100分；
學校： 班級： 姓名： 成績：
注意事項：
答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息。
請將答案正確填寫在答題區域，注意書寫工整，格式正確，卷面整潔。
一．選擇題
1．電梯上升記為正，下降記為負。從一樓開始，電梯經過如下四次運動：+11層，﹣5層，﹣7層，+15層。現在電梯停在（　　）樓。
A．15 B．1 C．14 D．﹣1
2．設“●”、“▲”、“■”表示三種不同的物體，用天平比較它們的大小，兩次情況如圖所示，那么三種物品的重量從大到小的順序排列為（　　）
A．■●▲ B．■▲● C．▲●■ D．▲■●
3．把一個三角形按比例放大或縮小后，（　　）不變。
A．邊長 B．內角大小 C．周長 D．面積
4．在2：3中，如果前項增加10，要使比值不變，后項應增加（　　）
A．12 B．13 C．14 D．15
5．安安想知道花都區2020年5月份整月的氣溫變化情況，她要搜集的數據是（　　）
A．2020年各個季度平均氣溫 B．2020年各月平均氣溫
C．2020年5月每天的平均氣溫 D．2020年5月1日的各個時刻的氣溫
6．吸煙不僅有害健康而且浪費錢財。如果一位吸煙者每天吸一包28元的香煙，那么他每年花在吸煙上的錢大約是（　　）元
A．20000 B．10000 C．8000 D．5000
7．東東、青青、芳芳三人分一包糖果，準備按3：2：5或1：2：3來分配，兩種分法中（　　）分得的一樣多。
A．東東 B．青青 C．芳芳 D．無法確定
8．如圖，以圖書館為觀察點，游樂場在（　　）
A．東偏南30° B．南偏東30° C．西偏北30° D．北偏西30°
9．六（3）班同學的位置設了8列，每列位置一樣多，第八列最后一名同學的位置是（8，6），則六（3）班共有同學（　　）
A．56人 B．48人 C．64人
10．用5個大小相等的小正方體搭成下面三個立體圖形，從（　　）看這三個立體圖形所看到的形狀是完全一樣的．
A． B． C．
二．填空題
11．六（1）班同學參加體育達標檢測，6人未達標，達標率為88%。六（1）班有學生　 　人。
12．把2.5升油，倒入容積是300毫升的瓶子里，至少需要 　 　個這樣的瓶子。
13．把25克鹽溶解在100克水中，鹽與水的比是 　 　，鹽占鹽水的 　 　%。
14．如圖有 　 　條對稱軸，如果每個圓的周長是25.12cm，長方形的面積是 　 　cm2．
15．一幅地圖的比例尺是1：3000000；圖上距離3cm的距離表示實際 　 　km的距離，如果實際距離是150km，在這幅圖上應畫 　 　cm．
16．一張正方形桌坐4個人（每個圓圈表示1個人），兩張桌子排在一起能坐6個人，按照這樣的規律，8張桌子排在一起，能坐 　 　個人。
17．一本故事書有100頁，小明每天看12頁，看了a天，還剩 　 　頁沒看。當a＝7時，還剩 　 　頁沒看。
18．一個等腰三角形的頂角是50°，它的其中一個底角是　 　°．
19．在一幅地圖上，圖上距離3厘米表示實際距離120米，這幅地圖的比例尺是 　 　。
20．把87%、、0.86、0.8這四個數，按從小到大的順序進行排列是：　 　＜　 　＜_______　 　＜　 　
21．跑同一段路，小蘭跑完全程需要5小時，小寧跑完全程需要三小時，小蘭和小寧速度的最簡比是 　 　。
22．商場有香蕉a千克，比葡萄的4倍少20千克，則葡萄有 　 　千克。如果香蕉有100千克，則葡萄有 　 　千克。
三．判斷題
23．小麥的出粉率一定，小麥的總重量和面粉的重量成正比例關系．　 　．
24．圓柱體的體積與圓錐體的體積比是3：1． 　 　．
25．在和之間只有一個最簡真分數。 　 　
26．長方形、正方形、等腰三角形、直角梯形和圓都是軸對稱圖形。 　 　
27．如果n是自然數，那么2n+2一定是偶數．　 　．
28．一個數的因數都比這個數的倍數小．　 　．
四．計算題
29．直接寫出得數。
305﹣199＝ 31×197≈ 510÷30＝ 0.22＝
3.5×0.2＝
30．解方程
（1）x：10： （2）7x+5×0.7＝8.4
31．用你喜歡的方法計算。
12.7×99+12.7
五．操作題
32．（1）把圓移到圓心（6，8）的位置上．
（2）把三角形繞A點順時針旋轉90°，再畫出新三角形底邊上的高．
（3）畫出右上方圖形的另一半，使其成為軸對稱圖形．
六．解答題
33．一個沒有蓋的圓柱形水桶，高是24厘米，底面直徑是20厘米．
（1）做這個水桶要用鐵皮多少平方厘米？（得數保留整百平方厘米）
（2）這個水桶能裝水多少毫升？（得數保留整數）
34．一個裝滿水的無蓋長方體容器（如圖），如果在容器中放入一個底面半徑5cm，高是6cm的實心鐵圓錐（完全浸沒），會溢出多少毫升的水？
35．在標有比例尺的地圖上，量得兩地相距10厘米，一列客車和一列貨車從兩地同時相向而行，客車每小時行60千米，貨車每小時行40千米，兩車經過多少小時相遇？
36．如圖所示為一個棱長6厘米的正方體，從正方體的底面向內挖去一個最大的圓錐體，剩下的體積是多少立方厘米？
37．一幢教學樓的平面圖上，量的樓長16厘米，寬7.2厘米．已知比例尺是1：250，這幢教學樓的實際面積是多少平方米？
38．一列客車和一列貨車同時從兩個城市相對開出，客車每小時行40千米，貨車的速度是客車的，兩車開出2.5小時后相遇，兩城相距多少千米？
39．客車和貨車分別從甲乙兩站同時相向開出，5小時后相遇，相遇后兩車仍按原速度前進，當他們相距196千米時，客車行了全程的，貨車行了全程的80%．
（1）全程是多少千米？
（2）貨車行完全程需要多少個小時？
參考答案及試題解析
一．選擇題
1．【考點】負數的意義及其應用．
【答案】A
【思路分析】把數據相加，得出最后的數，然后根據“上升記為正，下降記為負”計算到達樓層即可。
【解答】解：+11﹣5﹣7+15＝+14
1+14＝15（樓）
答：現在電梯停在15樓。
故選：A。
【名師點評】此題主要考查正負數的意義，要熟練掌握。
2．【考點】簡單的等量代換問題．
【答案】B
【思路分析】根據題目中的圖形就可以得到一個不等關系：□＞△，一個相等關系：2個圓＝1個△，就可以得到三個物體的質量的大小．
【解答】解：由第一個圖可知：■＞▲，
由第二個圖可知：2●＝▲，
所以■＞▲＞●，
故選：B．
【名師點評】此題主要考查了一元一次不等式組的應用，讀懂圖中列出不等式關系式即可求解．
3．【考點】圖形的放大與縮小．
【答案】B
【思路分析】縮小后和放大后的圖形與原圖形相比，形狀相同、大小不相同，據此解答。
【解答】解：把一個三角形按比例放大或縮小后，內角大小不變，但是邊長、周長和面積都變了。
故選：B。
【名師點評】本題主要考查圖形的放大與縮小的特征。
4．【考點】比的性質．
【答案】D
【思路分析】如果前項增加10，變成12，相當于前項乘6，要使比值不變，那么后項應乘6，相當于增加3的5倍，是15。
【解答】解：10+2＝12
3×（12÷2﹣1）
＝3×5
＝15
要使比值不變，那么后項應增加15。
故選：D。
【名師點評】此題考查了比的性質，要熟練掌握。
5．【考點】設計統計活動．
【答案】C
【思路分析】根據題意安安想知道花都區2020年5月份整月的氣溫變化情況，因此他要做的就是把5月份每天的平均氣溫都要搜集出來。
【解答】解：安安想知道花都區2020年5月份整月的氣溫變化情況，她要搜集的數據是2020年5月每天的平均氣溫。
故選：C。
【名師點評】本題考查了數據整理前必需要做好數據的收集。
6．【考點】數的估算．
【答案】B
【思路分析】根據題目中的數據，據整數乘法的估算方法：把相乘的因數看成最接近它的整十、整百數來算；28≈30，365≈370，所以與28×365≈11100，11100≈1000，據此選擇即可。
【解答】解：28×365≈30×370≈10000（元）
故選：B。
【名師點評】此題考查了整數乘法的估算方法，注意把相乘的數看成最接近它的整十數和幾百幾十的數。
7．【考點】按比例分配應用題．
【答案】C
【思路分析】根據題意可知，這一包糖為單位“1”不變，只是分的份數不同，因此求出每個人兩次分得這包糖的幾分之幾，分率一樣的即可判斷分得一樣多。
【解答】解：東東：3÷（3+2+5），1÷（1+2+3），兩次分得不一樣多，不符合題意；
青青：2÷（3+2+5），2÷（1+2+3），兩次分得不一樣多，不符合題意；
芳芳：5÷（3+2+5），3÷（1+2+3），兩次分得一樣多，符合題意。
通過以上分析可知，芳芳兩次分得糖果都是，也就是這包糖果的一半，一樣多。
故選：C。
【名師點評】解答此題的關鍵明白不管怎么分，單位“1”始終不變。
8．【考點】用角度表示方向．
【答案】C
【思路分析】依據地圖上的方向辨別方法，即“上北下南、左西右東”，以及圖上標注的其他信息，即可進行解答．
【解答】解：如圖，以圖書館為觀察點，游樂場在西偏北30°；
故選：C。
【名師點評】此題主要考查地圖上的方向辨別方法的靈活應用．
9．【考點】數對與位置．
【答案】B
【思路分析】根據“第八列最后一名同學的位置是（8，6），”知道此教室里一共坐了6行同學，又知道六（3）班同學的位置設了8列，由此根據整數乘法的意義，列數即可解答．
【解答】解：8×6＝48（人）；
答：六（3）班共有同學48人．
故選：B。
【名師點評】此題考查了數對的意義，即數對中的第一個數表示列數；數對中的第二個數表示行數．
10．【考點】從不同方向觀察物體和幾何體．
【答案】A
【思路分析】分別得到3個立體圖形從正面、上面、側面所看到的圖形，找到其中形狀是完全一樣的即可．
【解答】解：從正面、上面、側面所看到的圖形如下：
觀察圖形，只有從正面看所看到的立體圖形的形狀是完全一樣的．
故選：A．
【名師點評】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，應注意小正方形的數目及位置．
二．填空題
11．【考點】百分率應用題．
【答案】50。
【思路分析】先明確達標率，即達標學生人數占全班總人數的百分之幾，把全班人數看作單位“1”，達標率為88%，則未達標的人數占總人數的1﹣88%，然后再根據百分數除法的意義進行計算即可。
【解答】解：6÷（1﹣88%）
＝6÷12%
＝50（人）
答：六（1）班有學生50人。
故答案為：50。
【名師點評】解答此題應先判斷出單位“1”，然后根據求一個數是另一個數的百分之幾，用除法計算即可．
12．【考點】有余數的除法應用題．
【答案】9。
【思路分析】根據題意，也就是求2.5升（2500毫升）里面有幾個300毫升，用除法計算。
【解答】解：2.5升＝2500毫升
2500÷300≈9（瓶）
答：至少需要9個這樣的瓶子。
故答案為：9。
【名師點評】此題考查有余數的除法應用題，解決此題的關鍵是：理解“進一法”的意義，即無論結果剩多少毫升，都要再多裝1瓶。
13．【考點】比的意義；百分數的意義、讀寫及應用．
【答案】1：4，20。
【思路分析】鹽與水的比是25：100，前項后項同時除以25，化簡得1：4。那么鹽占鹽水的1÷（1+4）×100%，計算即可。
【解答】解：25：100＝1：4
1÷（1+4）×100%
＝0.2×100%
＝20%
答：鹽與水的比是1：4，鹽占鹽水的20%。
故答案為：1：4，20。
【名師點評】此題主要考查了比的意義和百分數的意義，要熟練掌握。
14．【考點】確定軸對稱圖形的對稱軸條數及位置；圓、圓環的周長；圓、圓環的面積．
【答案】見試題解答內容
【思路分析】①根據軸對稱圖形的定義：一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合，則這個圖形就是軸對稱圖形，這條直線就是這個圖形的一條對稱軸，據此即可解答．
②根據圓的直徑是C÷π，求出圓的直徑，然后根據長方形的面積公式解答即可．
【解答】解：
25.12÷3.14＝8（厘米）
8×2＝16（厘米）
8×16＝128（平方厘米）
答：如圖有 2條對稱軸，如果每個圓的周長是25.12cm，長方形的面積是128cm2；
故答案為：2，128
【名師點評】此題主要考查如何確定軸對稱圖形的對稱軸條數及位置以及圓的周長和長方形面積計算方法．
15．【考點】比例尺應用題．
【答案】見試題解答內容
【思路分析】（1）已知比例尺和圖上距離，要求實際距離，應根據關系式：圖上距離÷比例尺＝實際距離，進行解答，列式為3．
（2）已知比例尺和實際距離，要求圖上距離，應根據關系式：實際距離×比例尺＝圖上距離，進行解答，列式為15000000．
【解答】解：（1）3，
＝3×3000000，
＝9000000（cm），
＝90（km）；
答：圖上距離3cm的距離表示實際90km的距離．
（2）150km＝15000000cm，
150000005（cm）．
答：實際距離是150km，在這幅圖上應畫5cm．
故答案為：90，5．
【名師點評】此題主要考查比例尺、圖上距離、實際距離三者之間的數量關系：比例尺＝圖上距離÷實際距離，靈活變形列式解決問題．
16．【考點】數與形結合的規律．
【答案】18。
【思路分析】觀察三個圖形得到一張正方形桌子可坐4人，二張正方形桌子可坐（4+2×1）人，則每增加一個桌子就可多坐兩個人，于是得到n張正方形桌子可坐[4+2（n﹣1）]人。
【解答】解：由分析可得：
4+2×（8﹣1）
＝4+2×7
＝4+14
＝18（人）
答：8張桌子排在一起，能坐18個人。
故答案為：18。
【名師點評】本題考查了圖形的變化類問題，主要培養學生的觀察能力和總結能力。
17．【考點】用字母表示數．
【答案】（100﹣12a）；16。
【思路分析】根據題干，每天看12頁，看了a天，則已經看了12a頁，用總頁數減去已經看完的頁數，即可得到剩下的頁數，再把a＝7代入計算即可解答問題。
【解答】解：還剩下（100﹣12a）頁
當a＝7時
100﹣12×7
＝100﹣84
＝16（頁）
答：還剩（100﹣12a）頁沒看，當a＝7時，還剩16頁沒看。
故答案為：（100﹣12a）；16。
【名師點評】做這類用字母表示數的題目時，解題關鍵是根據已知條件，把未知的數用字母正確的表示出來，然后根據題意列式計算即可得解。
18．【考點】三角形的內角和；等腰三角形與等邊三角形．
【答案】見試題解答內容
【思路分析】因為等腰三角形的兩個底角相等，三角形的內角和是180度，所以底角的度數＝（180°﹣頂角）÷2，代入數據計算即可．
【解答】解：（180°﹣50°）÷2
＝130°÷2
＝65°；
答：它的其中一個底角是65°．
故答案為：65．
【名師點評】此題根據三角形內角和等于180度和等腰三角形的特點進行解答．
19．【考點】比例尺．
【答案】1：4000。
【思路分析】根據比例尺＝圖上距離：實際距離，代入數據解答即可。
【解答】解：3cm：120m
＝3cm：12000cm
＝1：4000
答：這幅地圖的比例尺是1：4000。
故答案為：1：4000。
【名師點評】解答此題的關鍵是掌握比例尺＝圖上距離：實際距離這個公式。
20．【考點】小數大小的比較．
【答案】0.86，0.87，，0.8。
【思路分析】首先根據小數、分數和百分數之間的互化的方法，把其中的分數和百分數都化成小數，然后根據小數大小比較的方法，把各數按從小到大的順序排列即可。
【解答】解：87%＝0.87
0.875
0.80.8777......
0.86＜0.870.8
故答案為：0.86，0.87，，0.8。
【名師點評】此題主要考查了小數、分數和百分數之間的互化的方法，以及小數大小比較的方法，要熟練掌握。
21．【考點】比的意義．
【答案】3：5。
【思路分析】把路的總米數看作單位“1”，根據小蘭、小寧跑完分別需要的小時數，先分別求出小蘭、小寧的速度，進而寫比并化簡比。
【解答】解：（1÷5）：（1÷3）
：
＝3：5
答：小蘭和小寧速度的最簡比是3：5。
故答案為：3：5。
【名師點評】本題主要考查了比的意義，用到速度＝路程÷時間。
22．【考點】用字母表示數．
【答案】（a+20）÷4，30。
【思路分析】用香蕉得千克數加20千克，再除以4，即可得葡萄的千克數。把香蕉的千克數代入，計算即可。
【解答】解：（a+20）÷4
答：葡萄有（a+20）÷4千克。
（100+20）÷4
＝120÷4
＝30（千克）
答：如果香蕉有100千克，則葡萄有30千克。
故答案為：（a+20）÷4，30。
【名師點評】本題主要考查了用字母表示數和含字母式子求值，要分清數量關系。
三．判斷題
23．【考點】正比例和反比例的意義．
【答案】見試題解答內容
【思路分析】判斷小麥的總重量和面粉的重量是否成正比例，就看這兩種量是否是對應的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例．
【解答】解：面粉的重量÷小麥的總重量×100%＝小麥的出粉率（一定），是比值一定，小麥的總重量和面粉的重量成正比例．
故判斷為：正確．
【名師點評】此題屬于辨識成正比例的量，就看這兩種量是否是對應的比值一定，再做出判斷．
24．【考點】圓柱的側面積、表面積和體積；圓錐的體積．
【答案】×
【思路分析】圓柱的體積＝底面積×高，圓錐的體積底面積×高，當底面積與高相等時，圓柱的體積與圓錐的體積之比是3：1，由此即可進行判斷．
【解答】解：根據圓柱與圓錐的體積公式可知：當底面積與高相等時，圓柱的體積與圓錐的體積之比是3：1，
原題中沒有說“等底等高”，所以原題說法錯誤．
故答案為：×．
【名師點評】此題考查了等底等高的圓柱與圓錐體積的倍數關系，這里要注意數學語言的嚴密性．
25．【考點】分數大小的比較．
【答案】×
【思路分析】根據分數的大小比較方法，大于而小于，分母為5的真分數只有一個；但是根據分數的基本性質，把這兩個分數的分子、分母同時乘、同時乘3、4、5……，這兩個分數之間的分數也隨之增加，所以這兩個分數之間有無數個。據此判斷。
【解答】解：在和之間只有一個最簡真分數有無數個，所以原題說法錯誤。
故答案為：×。
【名師點評】兩個小數之間有無數個小數，兩個分數之間也有無數個分數。
26．【考點】軸對稱圖形的辨識．
【答案】×
【思路分析】根據軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；進行判斷即可。
【解答】解：長方形、正方形、等腰三角形和圓都是軸對稱圖形，直角梯形不是軸對稱圖形，故原題說法錯誤。
故答案為：×。
【名師點評】此題考查了軸對稱圖形的意義，判斷軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，看圖形對折后兩部分是否完全重合。
27．【考點】用字母表示數；奇數與偶數的初步認識．
【答案】√
【思路分析】在自然數中，能被2整除的數叫作偶數，n為自然數，2n+2能被2整除，所以2n+2為偶數．
【解答】解：2n+2＝2（n+1），
2（n+1）÷2＝（n+1），
所以2n+2為偶數，
故答案為：√．
【名師點評】此題主要考查的是偶數的含義．
28．【考點】因數和倍數的意義．
【答案】見試題解答內容
【思路分析】一個數既是它本身的最小倍數，又是它本身的最大因數．如：5的最小倍數是5，最大因數也是5．由此即可解答．
【解答】解：因為一數既是它本身的最小倍數，又是它本身的最大因數，所以此題干不正確；
故答案為：×．
【名師點評】此題重點是考察因數和倍數的意義，要知道一數既是它本身的最小倍數，又是它本身的最大因數．
四．計算題
29．【考點】求比值和化簡比；千以內加減法；數的估算；小數乘法；分數的加法和減法；分數乘法．
【答案】106；0；6000；17；0.04；0.7；；2；；25。
【思路分析】根據整數加減乘除法、小數乘除法、分數加減乘除法的計算方法計算即可；
估算時，把數看作與之接近的整十數來估算；
求比值，用比的前項除以后項即可。
【解答】解：
305﹣199＝106 0 31×197≈6000 510÷30＝17 0.22＝0.04
3.5×0.2＝0.7 2 25
【名師點評】本題考查口算，注意計算的準確性。
30．【考點】分數方程求解；解比例．
【答案】x＝5；x＝0.7。
【思路分析】（1）根據比例的基本性質，把原式化為x＝10，然后方程的兩邊同時除以求解。
（2）先計算5×0.7＝3.5，根據等式的性質，方程的兩邊同時減去3.5，然后方程的兩邊同時除以7求解。
【解答】解：（1）x：10：
x＝10
x10
x＝5
（2）7x+5×0.7＝8.4
7x+3.5＝8.4
7x+3.5﹣3.5＝8.4﹣3.5
7x＝4.9
7x÷7＝4.9÷7
x＝0.7
【名師點評】本題考查解方程和解比例，解題的關鍵是掌握等式的性質與比例的基本性質：方程兩邊同時加上或減去相同的數，等式仍然成立；方程兩邊同時乘（或除以）相同的數（0除外），等式仍然成立；兩個外項的積等于兩個內項的積。
31．【考點】分數的四則混合運算；分數的簡便計算（運算定律的分數應用）；小數乘法（推廣整數乘法運算定律）．
【答案】1270；21；4；20.2。
【思路分析】按照乘法分配律計算；
按照乘法分配律計算；
按照加法交換律以及減法的性質計算；
先算小括號里面的除法，再算小括號里面的加法，最后算減法。
【解答】解：12.7×99+12.7
＝12.7×（99+1）
＝12.7×100
＝1270
＝3636
＝27﹣6
＝21
＝4（）
＝5﹣1
＝4
＝28.8﹣（7.6+1）
＝28.8﹣8.6
＝20.2
【名師點評】本題考查了四則混合運算，注意運算順序和運算法則，靈活運用所學的運算定律進行簡便計算。
五．操作題
32．【考點】作平移后的圖形；作旋轉一定角度后的圖形；數對與位置；作三角形的高；作軸對稱圖形．
【答案】見試題解答內容
【思路分析】（1）根據用數對表示點的位置的方法，第一個數字表示列數，第二個數字表示行數，即可把圓心移到（6，8）的位置上．
（2）根據旋轉的特征，三角形繞點A順時針旋轉90°，點A的位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數即可畫出旋轉后的圖形．這是一直角三角形，一條直角邊是以另一條直角邊為底的高，只需畫出斜邊上的高即可，過斜邊所對角的頂點作斜邊的垂直線段就是斜邊上的高．
（3）根據軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸，在對稱軸的下邊畫出上圖的關鍵對稱點，依次連接即可．
【解答】解：（1）把圓移到圓心（6，8）的位置上（圖中紅色部分）．
（2）把三角形繞A點順時針旋轉90°（圖中綠色部分），再畫出新三角形底邊上的高（圖中虛線部分）．
（3）畫出右上方圖形的另一半，使其成為軸對稱圖形（圖中藍色部分）．
【名師點評】此題考查的知識有：數對與位置，作旋轉一定度數后的圖形、作三角形的高、作軸對稱圖形等．
六．解答題
33．【考點】關于圓柱的應用題．
【答案】見試題解答內容
【思路分析】（1）先根據水桶的底面直徑依次求出半徑和底面面積，然后再根據直徑和高求出水桶的側面積，用底面面積加上側面積即可．
（2）根據已求出的底面面積（314平方厘米）和已知高（24厘米），底面積×高＝容積．
【解答】解：（1）3.143.14×20×24，
＝314+1507.2，
＝1821.2（平方厘米），
≈1900平方厘米．
（2）（3.14）×24，
＝314×24，
＝7536（毫升）．
答：做這個水桶需要鐵皮1900平方厘米；這個水桶能裝水7536毫升．
【名師點評】此題主要考查圓柱體的體積計算公式：V＝πr2h和表面積，解答時一定要注意分清題目中條件，靈活解答．
34．【考點】圓錐的體積．
【答案】157毫升。
【思路分析】由題意可知，把這個圓錐放入容器中，溢出水的體積就等于這個圓錐的體積，根據圓錐的體積公式：Vπr2h，把數據代入公式解答。
【解答】解：3.14×52×6
3.14×25×6
＝157（立方厘米）
157立方厘米＝157毫升
答：會溢出157毫升的水。
【名師點評】此題主要考查圓錐體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。
35．【考點】比例尺應用題．
【答案】4小時。
【思路分析】由線段比例尺可知1厘米代表40千米，量得兩地間相距10厘米，也就是10個40千米，用乘法求出兩地的路程，進而根據“路程÷速度之和＝相遇時間”，代入數值，解答即可。
【解答】解：10×40＝400（千米）
400÷（60+40）
＝400÷100
＝4（小時）
答：兩車經過4小時相遇。
【名師點評】此題主要考查利用線段比例尺求出實際距離的方法，再根據路程、相遇時間和速度之和三者之間的關系解答。
36．【考點】簡單的立方體切拼問題；長方體和正方體的體積；圓錐的體積．
【答案】見試題解答內容
【思路分析】剩下的體積就是這個棱長為6厘米的正方體的體積與高為6厘米的圓錐的體積之差，由此只要求得圓錐的底面半徑即可解決問題：圓錐的底面在正方體的底面上，根據正方形內最大圓的特點可知：圓錐的底面半徑為6÷2＝3厘米．
【解答】解：6×6×63.146，
＝2163.14×9×6，
＝216﹣56.52，
＝159.48（立方厘米），
答：剩下部分的體積是159.48立方厘米．
【名師點評】此題考查了正方體與圓錐的體積公式的靈活應用，這里正確得出正方體內最大的圓錐的底面半徑與高是解決此類問題的關鍵．
37．【考點】圖上距離與實際距離的換算（比例尺的應用）．
【答案】見試題解答內容
【思路分析】圖上距離和比例尺已知，先依據“實際距離＝圖上距離÷比例尺”分別求出長和寬的實際距離，進而利用長方形的面積公式即可求解．
【解答】解：164000（厘米）＝40（米）
7.21800（厘米）＝18（米）
40×18＝720（平方米）
答：這幢教學樓的實際面積是720平方米．
【名師點評】分別求出長和寬的實際距離，是解答本題的關鍵．
38．【考點】相遇問題．
【答案】見試題解答內容
【思路分析】已知客車每小時行40千米，貨車的速度是客車的，根據求一個數的幾分之幾是多少用乘法計算，可求出貨車的速度，再根據路程＝速度和×時間，可求出兩地之間的路程，據此解答．
【解答】解：（40+40）×2.5
＝（40+32）×2.5
＝72×2.5
＝180（千米）
答：兩城相距180千米．
【名師點評】本題的重點是先求出貨車的速度，進而根據路程＝速度和×時間，可求出兩地之間的路程．
39．【考點】簡單的行程問題；分數、百分數復合應用題．
【答案】見試題解答內容
【思路分析】（1）根據題意，客車行了全程的，貨車行了全程的80%，可知兩車是相遇后又分開196千米，因此全程是196÷（80%﹣1），計算即可；
（2）客車、貨車的速度比為：80%＝3：4，則貨車速度為：（490÷5）56（千米），那么貨車行完全程需要的時間是：490÷56，計算即可．
【解答】解：（1）196÷（80%﹣1），
＝196÷（0.6+0.8﹣1），
＝196÷0.4，
＝490（千米）；
答：全程是490千米．
（2）客貨速度比為：
：80%＝3：4；
則貨車速度為：
（490÷5），
＝98，
＝56（千米）；
貨車行完全程需要的時間是：
490÷56＝8（小時）．
答：貨車行完全程需要8小時．
【名師點評】此題在解答第二問時，關鍵是求出客、貨兩車的速度比，進而求出貨車速度，根據貨車的速度求得貨車行完全程需要的時間．
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