資源簡介

/ 讓學習更有效 小升初備考 | 數學學科
2025年秋六年級數學小升初開學分班考摸底預測卷（人教版）
考試時間：90分鐘；試卷總分：100分；
學校： 班級： 姓名： 成績：
注意事項：
答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息。
請將答案正確填寫在答題區域，注意書寫工整，格式正確，卷面整潔。
一、填空題
1．淘淘家有一輛變速自行車，這輛自行車有2個前齒輪，齒數分別是48個和40個；4個后齒輪，它們的齒數分別是28個、20個、16個、14個。這輛自行車能變換出　 　種不同的速度。如果這輛自行車的車輪直徑是70厘米，蹬一圈，能蹬出的最遠距離是　 　米。（π取3）
2．一臺電腦現價3500元，比原價降低了30%，降價　 　元。
3．如圖，這個物體從　 　面看到的形狀是，從正面看和從　 　面看到的形狀相同。
4．如下圖，一根3dm長的長方體鋼材，把它截成兩段后，表面積增加 。原來鋼材的體積是　 　cm3。
5．王阿姨去超市購物，發現商品的價簽被弄臟了。她準備購買2盒牙膏和一瓶洗發水，帶50元錢夠嗎？　 　（填“夠”或者“不夠”）。
6．如圖，找規律，填一填。
遮住了5顆珠子，其中有　 　顆●，有　 　顆。
7．麗麗把12×（＋8）錯算成了12×＋8。這個結果與正確答案相差　 　。
8．一塊長方形裝飾板，長是20厘米，寬是長的一半，這塊裝飾板的周長是　 　厘米。
9．有兩個完全一樣大小的長方形，長都是8厘米，寬都是4厘米。如果把它們拼成一個長方形，拼成的長方形的周長是　 　厘米；如果把它們拼成一個正方形，面積是　 　平方厘米。
10．小明今年x歲，媽媽的年齡比他年齡的4倍還大3歲，媽媽今年　 　歲。當x＝7時，媽媽今年　 　歲。
11．圖像表示斑馬和長頸鹿的奔跑情況。
（1）長頸鹿的奔跑路程與奔跑時間成　 　比例關系。
（2）從圖上看，斑馬比長頸鹿跑得　 　（填“快”或“慢”）。
12．盤扣是傳統服裝中使用的一種紐扣，某工廠生產菊花扣與梅花扣的數量之比是2：7，金魚扣與梅花扣的數量之比是3：4，已知金魚扣比菊花扣多390個，三種盤扣共有　 　個。
13．15∶（　　）＝9÷12＝＝（　　）÷24＝（　　）（填小數）。
14．如圖，相同的圖形代表相同的數字，不同的圖形代表不同的數字。方格右邊的數表示該行圖形代表的數字之和，方格下邊的數表示該列圖形代表的數字之和。那么圖中紅色方框里的數是　 　。
15．一個學生做24道數學題，答對一題得5分，不答給0分，答錯一題倒扣1分，她有2道題未做，得了80分，她共答對了　 　道題。
二、判斷題
16．x=6是方程7×9-4x=39的解。（　　）
17．2個邊長4厘米的正方形拼成一個長方形，拼成的長方形周長比原來2個正方形的周長和減少了8厘米。（　　）
18．按比例尺25：1畫圖，就是把實際距離縮小到原來的后畫在平面圖上。（　　）
19．王叔叔存在銀行的錢就是本金，銀行多支付的錢就是利息。(　　)
20．比的前項、后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。（　　）
21．把一個長方形木框拉成平行四邊形后，它的周長和面積都變小了。（　　）
22．長方體有兩個面是長方形
23．分別由6個1平方厘米的小正方形拼成的兩個不同形狀的長方形，它們的周長不同，面積相同。
三、單選題
24．男生人數的與女生人數的相等，男生人數（　　）女生人數。
A．＞ B．＜ C．＝ D．無法比較
25．從甲地到乙地的高速公路全長1056千米。一輛貨車以88千米/時的速度行駛，求貨車從甲地行駛到乙地需要多少小時？根據題意，塘塘列豎式計算，圖中箭頭所指的部分表示(　　)。
A．貨車1小時行駛的路程 B．貨車2小時行駛的路程
C．貨車10小時行駛的路程 D．貨車12小時行駛的路程
26．小明坐在教室的位置無論從哪個方向數都是（4，4），小明所在的班有（　　）人。
A．50 B．40 C．49 D．60
27．為了得到3÷的結果，同學們呈現了下面幾種探究方法，合理的是（　　）。
①3÷＝（3×5）÷（×5）＝15÷3
②3÷＝3÷（3÷5）＝3÷3×5
③
④3÷＝÷＝15÷3
A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④
28．小紅分別調制了四杯糖水，下面哪杯糖水最甜（　　）。
A．250克水中加入25克糖 B．25克糖沖成250克糖水
C．糖和水的質量比是1∶10 D．含糖率為9%
29．把3個邊長2厘米的正方形拼成一個長方形，這個長方形的面積是（　　）。
A．18厘米 B．12平方厘米 C．18平方厘米
30．如圖所示，如圖是用若干個長度為1厘米的小木棍擺成的圖形，這個圖形的面積是（　　）平方厘米。
A．16 B．24 C．30 D．32
31．如果A和B成正比例，B和C成正比例，那么A和C成（　　）。
A．正比例 B．反比例 C．不成比例
32．在平行四邊形ABCD中，已知甲的面積是6cm2，丙的面積是14 cm2，那么乙的面積是（　　）cm2。
A．12 B．28 C．20 D．25
33．用48cm長的鐵絲圍成一個長方體，這個長方體的長、寬、高的比為3：2：1，這個長方體的體積（　　）cm3。
A．384 B．48 C．24 D．12
34．學校買來科技書和故事書共810本，其中科技書和故事書數量的比是5∶4，兩種書各買了多少本？正確的解答是（　　）
A．科技書450本，故事書360本 B．科技書500本，故事書310本
C．科技書495本，故事書350本 D．科技書400本，故事書286本
四、計算題
35．直接寫得數
72÷ = 3.1+5%= 1+ -=
0.42= 1.25×8= 6.7÷10%= 99×0.8+0.8=
36．下面各題，怎樣簡便就怎樣算。
37．解比例
①7.5∶x＝2.5∶12 ②∶＝x∶15
③ ④2.25＋3x＝
⑤3.5∶x＝0.7∶1.2 ⑥∶x∶
38．計算下面圖形的表面積和體積。
39．計算陰影部分面積。（半圓中有一個直角三角形）（單位：分米）
五、操作題
40．圖中每個小方格的邊長表示1cm。
（1）如果D點的位置用數對表示為(4，6)，那么A點的位置用
數對表示為　 　，B點的位置用數對表示為　 　。
（2）請畫出把梯形ABCD先向右平移6格，再向上平移2格后的圖形。
（3）畫出梯形ABCD繞B點逆時針旋轉90°后的圖形。
（4）以直線a為對稱軸，畫出圖形ABCD的另一半，使之成為軸對稱圖形。這個軸對稱圖形的面積為(　　)cm2。
六、解決問題
41．奇思想制作一個長方體收納盒，已知這個收納盒的棱長總和是120厘米，底面的長是15厘米，寬是10厘米。請問這個收納盒的高度是多少厘米？
42．東隴村修筑一個長方形蓄水池，長是10m，寬是8m，深是1.5m，現在給蓄水池的四周墻壁和底面貼上面積是0.04m2的正方形方磚，最少需要多少塊方磚？
43．五年級一班的學生進行隊列表演，每行16人或12人都正好是整行。已知這個班的學生人數不超過50人，你能算出這個班有多少人參加隊列表演嗎？
44．為提升學生科學素養，培養學生創新思維和動手能力，學校開展了校園科技節活動。科技興趣小組的同學手工制作了神舟飛船模型，下圖是模型的一部分，它的體積是多少？
45．杭州亞運會的吉祥物分別是琮琮、宸宸和蓮蓮，作為傳播奧林匹克精神傳遞和平與友誼的使者，它們圈粉無數。商店從工廠一共批發了200個吉祥物擺件，每個40元。商店在售出90個吉祥物擺件后，進行降價促銷。如果這批擺件全部售出，你認為商店是賺錢還是賠本？
46．小冬上學期期末考試語文﹑數學、英語三門功課的平均分數是91分，科學是95分，他的四門功課的平均成績是多少分？
47．王老師家距學校327米，她每天步行去學校，已知王老師往返學校一次需要6分鐘，王老師平均每分鐘走多少米？
48．可視化計時器是一款能夠直觀顯示時光流逝的工具。例如：計時15分，要把指針從指向0開始，旋轉到指向15(如下圖)，它就會開始倒計時，紅色區域也會相應慢慢減少。
（1）如果想計時5分，那么應該如何轉動指針？
（2）笑笑用這款計時器計時50分，從開始計時到計時結束，指針是如何運動的？
49．一個工程隊修一條長15千米的公路，第一周修了這條路的，第二周比第一周多修了。第二周修了多少千米？
50．小剛進行測量土豆體積的實驗，步驟如下：
準備一個底面直徑10厘米的圓柱形玻璃容器，注入了9厘米深的水（如圖①）；放入土豆A，浸沒在水中，水面上升到11厘米處，此時水面距離容器口是1厘米（如圖②）；再放入土豆B，此時有部分水溢出（如圖③）；取出土豆B，這時水面距離容器口4厘米（如圖④）。
根據實驗情況，請你解決以下問題：
（1）請求出土豆A的體積。
（2）放入土豆B后，溢出了多少毫升水？
參考答案及試題解析
1．【答案】8；7.2
2．【答案】1500
3．【答案】左；上
4．【答案】600
【解答】解：3分米=30厘米
40÷2×30
=20×30
=600（立方厘米）。
故答案為：600。
【思路分析】原來鋼材的體積=底面積×高，其中，底面積=增加的表面積÷增加面的個數，關鍵是單位換算。
5．【答案】不夠
6．【答案】4；1
【解答】解：遮住了4顆珠子，其中有5顆●，有1顆。
故答案為：4；1。
【思路分析】按照“1白1黑、2白2黑、3白3黑、4白4黑、5白5黑”的規律循環。遮住了4顆珠子，其中有4顆●，有1顆。
7．【答案】88
8．【答案】60
9．【答案】40；64
【解答】解：（8×2＋4）×2
＝（16＋4）×2
＝20×2
＝40（厘米）
8×8＝64（平方厘米）。
故答案為：40；64。
【思路分析】用兩個完全一樣大小的長方形，拼成大長方形的長=8×2=16厘米，寬為4厘米；拼成正方形的邊長為8厘米。長方形的周長=（長＋寬）×2，正方形的面積=邊長×邊長。
10．【答案】4x＋3；31
11．【答案】（1）正
（2）快
12．【答案】1710
【解答】解：設菊花扣2x個
（2x+390）：（7x）=3：4
37x=4（2x+390）
21x=8x+1560
13x=1560
x=120
2x=2120=240（個）
7x=7120=840（個）
2x+390=2120+390=630（個）
240+840+630=1710（個）
故答案為：1710。
【思路分析】分析題干，已知菊花扣與梅花扣的數量之比是2：7，且金魚扣比菊花扣多390個，可以假設菊花扣2x個，則梅花扣7x個，金魚扣2x+390個；進而根據金魚扣與梅花扣的數量之比是3：4，可以建立方程（2x+390）：（7x）=3：4，解出x的值，再分別代入2x、7x、2x+390，計算即可得到三種盤扣的數量，相加即為答案。
13．【答案】20；4；18；0.75
14．【答案】17
【解答】解：□：10-7=3
▲：9-7=2
7-2=5
●：16-3=13
5＋8=13
☆=8-2=6
3+8+6=17。
故答案為：17。
【思路分析】依據第一橫行和第二橫行知，□=10-7=3，依據第一橫行和第二豎行知▲=9-7=2，則7-2=5，●=16-3-5=8，☆=8-2=6，因此，題圖中紅色方框里的數是3+8+6=17。
15．【答案】17
【解答】解：設他共答對了x道題，
5x-（24-2-x）=80
5x-22+x=80
6x=102
x=17
故答案為：17。
【思路分析】假設他共答對了x道題，則答錯了（24-2-x）道題，答對一題的分數×答對的題數-答錯一題扣的分數×答錯的題數=80，據此列方程解答即可。
16．【答案】正確
【解答】解：7×9-4x=39
63-4x=39
4x=63-39
4x=24
4x÷4=24÷4
x=6，
所以x=6是方程7×9-4x=39的解，原題說法正確。
故答案為：正確。
【思路分析】本題根據等式的基本性質求出方程的解，再比較即可得出答案。
17．【答案】正確
【解答】解：2個邊長4厘米的正方形拼成一個長方形，拼成的長方形周長比原來2個正方形的周長和減少了8厘米。原題說法正確。
故答案為：正確。
【思路分析】把兩個邊長4厘米的正方形拼成一個長方形后，拼成的長方形周長比原來2個正方形的周長減少了2條4厘米長的線段，也就是減少了8厘米。
18．【答案】錯誤
【解答】解：按比例尺25：1畫圖，就是把實際距擴大25倍后畫在平面圖上。
故答案為：錯誤。
【思路分析】比例尺=圖上距離÷實際距離；按比例尺25：1畫圖，就是把實際距擴大25倍后畫在平面圖上。
19．【答案】正確
【解答】解： 王叔叔存在銀行的錢就是本金，銀行多支付的錢就是利息。說法正確。
故答案為：正確。
【思路分析】根據本金和利息的定義：存入銀行的錢叫作本金，取款時銀行多付的錢叫利息。利息與本金的比值叫作利率；據此解答。
20．【答案】正確
【解答】解：比的前項、后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變，原題干說法正確。
故答案為：正確。
【思路分析】比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。
21．【答案】錯誤
【解答】解：把一個長方形木框拉成平行四邊形后，它的周長不變，面積變小。
故答案為：錯誤。
【思路分析】把長方形木框拉成平行四邊形后，周長不變；長方形的長和平行四邊形的底相等，長方形的寬大于平行四邊形的高，所以它的面積變小了。
22．【答案】錯誤
【思路分析】長方體中至少要有四個面是長方形。
23．【答案】正確
【解答】解：如圖，所以它們的周長不同，面積相同。原題說法正確。
故答案為：正確。
【思路分析】兩個長方形的面積都是6個小正方形的面積之和，所以面積相等；第一個長方形的周長是14厘米，第二個長方形的周長是10厘米，所以周長不相等。
24．【答案】B
25．【答案】C
【解答】解：88×10=880(千米)，
箭頭所指的部分表示的實際意義是貨車10小時行駛的路程；
故答案為：D。
【思路分析】根據時間=路程÷速度，根據除法的豎式計算，箭頭所指的部分表示的是貨車10小時行駛的路程。
26．【答案】C
27．【答案】D
28．【答案】B
29．【答案】B
30．【答案】A
【解答】解：9×2-2×1=16（平方厘米）
答：這個圖形的面積是16平方厘米.
故答案為：A
【思路分析】觀察圖形，可知，該幾何體可以采用割補法，將凸出部分的小正方形補充到凹下去的地方，即可求解
31．【答案】A
32．【答案】C
【解答】解：6＋14=20（平方厘米）。
故答案為：C。
【思路分析】，乙的面積＋1的面積＋2的面積=甲的面積＋1的面積＋丙的面積＋2的面積=平行四邊形面積的一半，所以乙的面積=甲的面積＋丙的面積。
33．【答案】B
【解答】48÷4=12（cm），
長：12×=6（cm），
寬：12×=4（cm），
高：12×=2（cm），
長方體的體積：
6×4×2
=24×2
=48（cm3）。
故答案為：B。
【思路分析】根據題意可知，鐵絲的長是圍成的長方體的棱長總和，用長方體的棱長總和÷4=長+寬+高，然后用長、寬、高的和×長占長、寬、高和的分率=長，同樣的方法可以求出寬、高，要求長方體的體積，用公式：長方體的體積=長×寬×高，據此列式解答。
34．【答案】A
【解答】方法一：
810÷(5+4)
=810÷9
=90(本)
科技書：90×5=450(本)；故事書：90×4=360(本)；
方法二：
科技書：810×=450(本)；故事書：810×=360(本)；
方法三：
科技書：
810÷()
=810÷
=450(本)
故事書：810-450=360(本).
故答案為：A
【思路分析】方法一：用總本數除以總份數求出每份是多少本，用每份的本數分別乘兩種書的份數即可分別求出兩種書各有多少本；
方法二：用總本數分別乘兩種書占總數的分率即可分別求出兩種書的本數；
方法三：故事書本數是科技書的，以科技書本數為單位“1”，根據分數除法的意義用總本數除以總數占科技書的分率即可求出科技書的本數，再求出故事書的本數即可.
35．【答案】72÷=32 3.1+5%=3.15 1+ -= =64
0.42=0.16 1.25×8=10 6.7÷10%=67 99×0.8+0.8=80
【思路分析】除以一個不為0的數，等于乘這個數的倒數；
分數乘分數，用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母，能約分的要約分；
在有百分數的計算中，可以把百分數化成小數進行計算。
36．【答案】25；
；
37．【答案】解：①7.5∶x＝2.5∶12
2.5x＝7.5×12
2.5x＝90
x＝90÷2.5
x＝36
②∶＝x∶15
x＝15×
x＝
x＝÷
x＝×6
x＝40
③
4x＝22.4×7
4x＝156.8
x＝156.8÷4
x＝39.2
④2.25＋3x＝
3x＝－2.25
3x＝11.25－2.25
3x＝9
x＝9÷3
x＝3
⑤3.5∶x＝0.7∶1.2
0.7x＝3.5×1.2
0.7x＝4.2
x＝4.2÷0.7
x＝6
⑥∶x∶
x＝×
x＝
x＝÷
x＝×5
x＝
【思路分析】解比例時，根據比例的基本性質把比例化為方程，再根據等式性質解方程；
比例的基本性質：比例的兩個外項之積等于比例的兩個內項之積；
等式性質1：等式兩邊加上或減去同一個數，左右兩邊仍然相等；
等式性質2：等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，左右兩邊仍然相等。
38．【答案】解：表面積：
10×10×6+10×5×4
=600+200
=800（平方厘米）
體積：10×10×10+5×5×10
=1000+250
=1250（立方厘米）
【思路分析】圖形的表面積是正方體表面積加上右邊長方體四個側面的面積；圖形的體積是長方體體積加上正方體體積。由此根據公式結合圖中數據計算即可。
39．【答案】解：6×8÷2
=48÷2
=24（平方分米）
24×2÷4.8
=48÷4.8
=10（分米）
3.14×（10÷2）2÷2
=3.14×25÷2
=78.5÷2
=39.25（平方分米）
39.25-24=15.25（平方分米）
答：陰影部分面積為15.25平方分米。
【思路分析】先根據”三角形面積=底×高÷2“求出空白直角三角形的面積，即6×8÷2=24（平方分米），再根據”底=三角形的面積×2÷高“求出空白直角三角形的斜邊即半圓的直徑，即24×2÷4.8=10（分米），根據”圓的面積=r2“求出半圓的面積，即3.14×（10÷2）2÷2=39.25（平方分米），所以陰影部分的面積為：39.25-24=15.25（平方分米）。
40．【答案】（1）(3，4)；(6，4)
（2）
（3）
（4），10
【解答】解：（1） D 點(4，6)，A 點在 D 點左 1 列、下 2 行，列數4 1=3，行數6 2=4，所以 A 點用數對表示為(3，4) 。 B 點與 A 點同行，在 A 點右 3 列，A 點列數是 3，3+3=6，行數是 4，所以 B 點用數對表示為(6，4) 。
（4）S=(2+3)×4÷2=10cm2
故答案為：(3，4)；(6，4)；10
【思路分析】
（1）數對先列后行，A 在 D 左 1 列下 2 行，得(3，4)；B 與 A 同行，在 A 右 3 列，得(6，4) 。
（2）平移是圖形各點沿方向移動相同距離，先把梯形頂點右移 6 格，再上移 2 格，連點得平移后圖形。
（3）旋轉是繞點轉動，繞 B 點逆時針轉90 ，確定 A、C、D 旋轉后頂點，連點得旋轉圖形。
（4） 軸對稱圖形沿對稱軸對折重合，畫出對稱圖形是梯形，用上、下底和高，依公式算面積，梯形面積公式S=(a+b)h÷2（其中a為上底，b為下底，h為高 ），代入數據可得梯形S。
41．【答案】5厘米
42．【答案】解：10×8+（10×1.5+8×1.5）×2
=80+27×2
=80+54
=134（平方米）
134÷0.04=3350（塊）
答：最少需要3350塊方磚。
【思路分析】根據題意可知貼方磚的是1個長×寬、2個長×高和2個寬×高的面，因此，長×寬+（長×高+寬×高）×2=貼方磚的面積，貼方磚的面積÷每塊方磚的面積=最少需要的方磚塊數。
43．【答案】48人
44．【答案】125.6立方分米
45．【答案】賺錢
46．【答案】92分
47．【答案】109米
48．【答案】（1）解：360°÷60×5
=6°×5
=30°
答：應該將指針從О開始繞中心點順時針旋轉30°。
（2）解：30°÷5×50
=6°×50
=300°
答：指針繞中心點逆時針旋轉300°。
【思路分析】觀察鐘面可知，鐘面被平均分成60份，每份是360°÷60=6°，有幾分鐘，就是幾個6°，據此列式解答。
49．【答案】解：15×=5（千米）
5×（1＋）
=5×
=6（千米）
答：第二周修了6千米。
【思路分析】第二周修的長度=第一周修的長度×（1＋多的分率），其中，第一周修的長度=公路的總長度×。
50．【答案】（1）解：圖①水的體積：
3.14×（10÷2）2×9
=3.14×25×9
=706.5（立方厘米）
圖②水和土豆A的體積：
3.14×（10÷2）2×11
=3.14×25×11
=863.5（立方厘米）
土豆A的體積：
863.5-706.5=157（立方厘米）
答：土豆A的體積為157立方厘米。
（2）解：3.14×（10÷2）2×4
=3.14×25×4
=314（立方厘米）
314-3.14×（10÷2）2×1
=314-3.14×25×1
=235.5（立方厘米）
235.5立方厘米=235.5毫升
答：放入土豆B后，溢出了235.5毫升水。
【思路分析】（1）觀察可以發現，用圖②中水的體積和土豆A的體積，減去圖①中水的體積，可以得到土豆A的體積，將數據代入圓柱體體積的計算公式中計算即可；
（2）首先計算出圖④空余出的體積，用這部分體積，減去圖②中空余出的體積，即為溢出的水量，注意單位的轉化。
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