資源簡介

7.1百分數的應用(一)(求一個數比另一個數增加或減少百分之幾)
教材第87頁
1．在具體情境中理解“增加百分之幾”的意義，學會用線段圖分析數量關系，加深對百分數意義的理解。　
2．能解決有關“增加百分之幾”的實際問題，提高運用數學解決實際問題的能力。
3．體會百分數與現實生活的密切聯系，激發數學學習的興趣。　
1．在具體情境中理解“增加百分之幾”的意義，學會用線段圖分析數量關系。
2．能計算出實際問題中“增加百分之幾”，提高運用數學解決實際問題的能力。
學生準備：鉛筆、紙張等。
教學方法：導練法、遷移法、例證法。
學習方法：自主探究、合作。
師：(出示)冬天來了，窗臺上的一杯水結成了冰塊。你們觀察過嗎？水結成冰之后體積發生了什么變化？
師：淘氣在窗臺上放了一杯水，體積是45 cm3，結成冰后，體積大約是50 cm3。冰的體積比原來水的體積增加了百分之幾？你能解答這個問題嗎？這節課我們就來探討一下這類問題。[板書課題：百分數的應用(一)(求一個數比另一個數增加或減少百分之幾)]
1．探究“冰的體積比原來水的體積約增加了百分之幾”。
師：冰的體積比原來水的體積約增加了百分之幾？你是怎么想的？把什么看作單位“1”？
(生獨立思考，小組討論，全班交流)
生1：用畫圖法幫助理解題意。畫一個長方形表示原來水的體積，再畫一個長方形表示冰的體積，冰的體積要比水的體積大。它們的差就是水結成冰增加的體積。(如圖)
生2：為了簡便，可以用橫線來表示水的體積和冰的體積。它們的差是5 cm3，也就是水結成冰增加了5 cm3。
生3：“增加了百分之幾”就是求增加的體積占原來水的體積的百分之幾，要把原來是水的體積看作單位“1”。也就是用增加的5 cm3除以原來水的體積。
2．列式解答。
(1)生：先算冰的體積比水的體積增加了多少立方厘米，再算增加的數量占原來水的體積的百分比。也就是用增加的5 cm3除以原來水的體積。
列式：(50－45)÷45
　　＝5÷45
　　≈0.111＝11.1%
答：冰的體積比原來水的體積約增加了11.1%。
(2)師：你們還有其他解法嗎？
生：先算冰的體積是原來水的體積的百分之幾，再算增加了百分之幾。
列式：50÷45－100%
≈111.1%－100%
＝11.1%
答：冰的體積比原來水的體積約增加了11.1%。
3．水的體積比冰的體積少百分之幾？
師：冰的體積比原來水的體積約增加了11.1%。那么水的體積比冰的體積少百分之幾呢？
生1：冰的體積比原來水的體積約增加了11.1%，那么水的體積一定比冰的體積少了11.1%!
生2：不對吧。還是畫圖試一試吧！
(學生以小組為單位畫圖討論計算方法，每個學生都要發言，表達自己的想法，以小組為單位匯報討論結果，老師對各小組的匯報要給予適當評價)
師：水的體積比冰的體積少了百分之幾，表示水的體積比冰的體積少的數量占冰的體積的百分之幾。要把冰的體積看作單位“1”。
4．列式解答。
生1：先算水的體積比冰的體積少多少立方厘米，再算少的體積占冰的體積的百分比。也就是用少的5 cm3除以冰的體積。
列式：(50－45)÷50
　　＝5÷50
　　＝0.1＝10%
答：水的體積比冰的體積少10%。
生2：先算水的體積是冰的體積的百分之幾，再算少百分之幾。
列式：100%－45÷50
＝100%－90%
＝10%
答：水的體積比冰的體積少10%。
5．小結。
師：大家總結一下求一個數比另一個數多百分之幾的方法。
生：先求一個數比另一個數多的具體量，再除以單位“1”的量。或者，先求大數是小數的百分之幾，再減去“1”或100%。
師：大家總結一下求一個數比另一個數少百分之幾的方法。
生：先求一個數比另一個數少的具體量，再除以單位“1”的量。或者，先求小數是大數的百分之幾，再用“1”或100%減去它。
本節課主要學習了“增加百分之幾”的意義以及如何用線段圖分析數量關系，使學生能解決有關“增加百分之幾”的實際問題。
1．教材第88頁練一練第1題、2題、3題。
2．選用相應單元的課時練。
百分數的應用(一)(求一個數比另一個數增加或減少百分之幾
冰的體積比原來水的體積約增加了百分之幾？
方法一：　　 方法二：
(50－45)÷45 50÷45≈111.1%
＝5÷45 111.1%－100%＝11.1%
≈11.1%
答：冰的體積比原來水的體積約增加了11.1%。
教學中通過生活中的實際問題，引導學生經歷分析題意—畫線段圖—找數量關系—計算—交流等過程，使學生理解“增加百分之幾”的意義，學會用線段圖分析數量關系，并掌握解決有關“增加百分之幾”的實際問題的方法。培養了學生分析問題和解決問題的能力。

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