資源簡介

教材第85～86頁
1．了解“從簡單的情形開始尋找規律”的解決問題策略，提高解決問題的能力。
2．會用列表、畫圖的方式尋找實際問題中蘊含的規律，體會圖、表的簡潔性和有效性。
3．在經歷列表或畫圖尋找規律的過程中，以及獨立思考與合作交流的活動中提高解決問題的能力，體會數學問題的探索性，感受發現規律的樂趣。
1．了解“從簡單的情形開始尋找規律”的解決問題策略，提高解決問題的能力。
2．會用列表、畫圖的方式尋找實際問題中蘊含的規律，體會圖、表的簡潔性和有效性。
學生準備：紙、筆。
教學方法：實驗比較等方法。
學習方法：自主、合作、探究。
師：(播放一些同學乒乓球比賽場面)大家看圖片中的同學們兩人一組進行比賽，這么多人進行比賽，大家有沒有想到比賽場次如何劃分呢？你知道嗎？(生獨立思考，點名發言)
師：數學在我們的生活中處處可見，體育比賽中也包含著數學問題。今天我們就來研究比賽場次的問題。(板書課題：比賽場次)
1．乒乓球比賽。
師：(出示)學校即將舉辦乒乓球比賽，六(1)班10名同學參加比賽，每兩名同學之間要進行一場比賽。一共要進行多少場比賽呢？你發現了什么？
(1)了解比賽制度和比賽場次的問題。
師介紹：比賽中有“單循環制”和“淘汰制”，我們這節課研究“單循環制”問題。
(2)驗證猜想。
(多媒體播放題圖)
師：10名同學進行乒乓球比賽，如果每兩名同學之間都進行一場比賽，一共要比賽多少場？
(先讓學生嘗試回答，自主交流探討)
師：大家來一起回憶一下咱們在三年級的時候是如何解決此類問題的。
(引導學生采用列表和畫圖兩種不同的方法進行表述)
生：小組交流，獨立完成嘗試。(以4人比賽為例，選擇兩名同學到黑板板書演示)
(列表法)
1 2 3 4
1
2 √
3 √ √
4 √ √ √
(畫圖法)
師：剛才我們以4人為例，選擇了兩種不同方法進行表示比賽場次的問題，當比賽人數是10的時候又該如何解決此類問題呢？
班內交流、小組展示匯報。
用原來的策略直接畫圖或列表，數出結果麻煩、容易數錯，數漏。可以從簡單的情形開始，找出規律。(板書)
嘗試從簡單情況入手，尋找規律(生獨立思考，小組討論交流，全班匯報)
方案一：列出表格找規律
比賽人數 示意圖 畫“√”數 比賽場數
2 1 1
3 1＋2＝3 3
4 1＋2＋3＝6 6
5 1＋2＋3+4=10 10
方案二：畫圖找規律
比賽人數 示意圖 各點之間連線數 比賽場數
2 1 1
3 1＋2＝3 3
4 1＋2＋3＝6 6
5 1＋2＋3＋4＝10 10
比賽人數 示意圖 各點之間連線數 比賽場數
2 1 1
3 1＋2＝3 3
4 1＋2＋3＝6 6
5 1＋2＋3＋4＝10 10
師：同學們，通過運用兩種不同的方式探究，你們發現了什么？
生：把10名同學的復雜問題，轉化為從2名開始研究，再到3名、4名、5名，能夠很容易找出規律。
師：大家想一下為什么＋2、＋3、＋4呢？(讓學生充分地看圖理解，并讓學生說出從表或圖中所發現的規律)引導學生發現：每增加1名同學，該同學都要分別跟之前的同學進行一場比賽，所以增加的場數應該是(人數－1)，還要說明－1是因為自己不和自己比。
師：那么我們來一起總結一下吧！當n個人比賽，場次的計算規律：1＋2＋3＋…＋(n－1)＝比賽場次。
2．聯絡方式。
問題1：(出示)星星體操表演隊為了聯絡方便，設計了一種聯絡方式。一旦有事，先由教練同時通知兩位隊長，兩位隊長再分別同時通知兩名同學，依此類推，每人再同時通知兩個人。每同時通知兩人共需1分，你能畫圖表示出聯絡方式嗎？(生獨立思考，師巡視指導，小組討論，全班匯報交流)
用點表示聯絡的人數，通過數點的方法來尋找聯絡方式的規律。畫出聯絡方式的示意圖如下：
時間/分 示意圖 通知到的同學數
1 2
2 2＋4＝6
3 2＋4＋8＝14
續表
時間/分 示意圖 通知到的同學數
4 2＋4＋8＋16＝30
5 2＋4＋8＋16＋32＝62
問題2：仔細觀察，你發現了什么規律？
(1)通知到的人數增長很快。
(2)新通知到的人數在成倍增加。
問題3：根據你的發現，如果有126名同學，需要多長時間通知完？(生獨立思考，小組討論，全班匯報交流)
本節課主要學習了如何從“簡單的情形開始尋找規律”的解決問題的策略和方法。
1．為你班設計一種聯絡方式，并用圖表示出來。
2．選用相應單元的課時練。
比賽場次
乒乓球比賽
聯絡方式
列表　畫圖　
簡單的情形開始，找出規律。
教學中通過創設實際問題情境，引導學生學會用列表、畫圖尋找規律，從而掌握“從簡單的情形開始尋找規律”的解決問題的策略和方法，提高學生分析問題和解決問題的能力。

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