資源簡介

(共22張PPT)
圓的周長
一、創(chuàng)設(shè)情境，提供素材
從圖中，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？
根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？
天壇主要由圜（yuán）丘和祈谷（祈年殿）兩壇組成。
圜丘壇（yuán）俗稱祭天臺，共有三層。上層圓臺直徑30米，中層直徑50米，下層直徑70米。
祈年殿殿頂周長是100米。
2
祭天臺上層圓臺的周長
是多少米？
祈年殿殿頂?shù)闹睆?br/>是多少米？
求祭天臺上層的周長實際是求是什么的周長？
一、創(chuàng)設(shè)情境，提供素材
祭天臺上層圓臺的周長是多少？
什么是圓的周長？
二、引導(dǎo)思考，合理猜想
圍成圓的曲線的長是圓的周長
●
思考：圓的周長與什么有關(guān)系呢？
可以借助以前學(xué)過的圖形，想一想它們的周長與什么有關(guān)？
長方形的周長=（長+寬）×2
正方形的周長=邊長×4
邊長
思考：圓的周長和直徑是否也存在幾倍的關(guān)系呢？
二、引導(dǎo)思考，合理猜想
由此猜想：圓的周長和它的直徑或半徑有關(guān)。其實我們研究周長與直徑的關(guān)系也就知道了周長與半徑的關(guān)系。
圓的周長＞直徑的3倍
圓的周長＜直徑的4倍
3d＜C＜4d
探究提示
1.正方形的周長是圓的直徑的幾倍？
2.正六邊形的周長是圓的直徑的幾倍？
3.圓的周長與它的直徑的倍數(shù)是在幾倍到幾倍之間？
三、操作驗證，探索發(fā)現(xiàn)——圓的周長是它直徑的幾倍？
圓的周長是它直徑的3～4倍
～
繞線法：
測量圓周長的方法
滾動法：
怎么找到周長是直徑的幾倍這種準確的關(guān)系呢？
三、操作驗證，探索發(fā)現(xiàn)
探究要求
1.小組成員分工合作，用喜歡的方法測量圓的周長。
2.根據(jù)數(shù)據(jù)計算周長與直徑的比值（若除不盡保留兩位小數(shù)），寫出你們的發(fā)現(xiàn)。
3.小組合作探究后，請對自己及小組成員的表現(xiàn)進行評價，完成活動評價單。
三、操作驗證，探索發(fā)現(xiàn)
　　約2000年前，中國的古代數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中就有了“周三徑一”的說法，意思是指圓的周長是它的直徑的三倍。
后來經(jīng)過長時間的研究，人們發(fā)現(xiàn)，圓的周長和它的直徑的比值是一個固定的數(shù)，
這個比值就叫圓周率，用字母π（讀pài）表示。
數(shù)學(xué)文化
圓周率π到底是多少？
你發(fā)現(xiàn)了什么？
四、梳理歸納，總結(jié)公式
現(xiàn)在你知道，圓的周長是直徑的幾倍了嗎？
圓的周長＝直徑×圓周率
怎樣求圓的周長？
3.14×30＝94.2（米）
答：祭天臺上層的周長是94.2米。
祭天臺上層圓臺直徑是30米，祭天臺上層圓臺的周長是多少？
五、解決問題，鞏固應(yīng)用
祈年殿殿頂?shù)闹荛L是100米，它的直徑是多少米？
解：設(shè)祈年殿殿頂?shù)闹睆绞铅置住?br/>χ×3.14＝100
χ×3.14÷3.14＝100÷3.14
χ≈31.85
答：祈年殿殿頂?shù)闹睆郊s是31.85米。
除不盡時，
得數(shù)一般保留兩位小數(shù)。
五、解決問題，鞏固應(yīng)用
3.14×20＝62.8（cm）
1.求下面各圓的周長。
3.14×（4×2）
＝3.14×8
＝25.12（dm）
五、解決問題，鞏固應(yīng)用
2.選擇
如下圖，點A是圓上一點，若點A開始的位置在0，將圓滾動一周后，點A的位置會在（ ）之間。
A.8和9
B.9和10
C.10和11
D.11和12
五、解決問題，鞏固應(yīng)用
B
r=1.5cm
1.5×2×3.14=9.42（cm）
3.（1）哪一段可以表示自行車前進的距離？
（2）用自己的話說一說怎么求這段距離？
五、解決問題，鞏固應(yīng)用
自行車前進的距離=后輪轉(zhuǎn)過的圈數(shù)×車輪周長
圓盤金邊
圓形相框
圓形發(fā)光燈帶
摩天輪座位間隔
二、合作探索
返回
小組合作探究活動記錄單
圓的周長(厘米） 圓的直徑(厘米） 圓的周長與直徑的關(guān)系
圓1
圓2
圓3
我們發(fā)現(xiàn)了:
你有什么收獲？
猜想
驗證
總結(jié)
應(yīng)用
化曲為直
（轉(zhuǎn)化）
課后作業(yè)
基礎(chǔ)性作業(yè)：
課本第64頁：2、3、5題
拓展性作業(yè)：
閱讀數(shù)學(xué)文化小叢書：《神奇數(shù)學(xué)圓周率》、 《圓周率π漫畫》等，交流你有哪些收獲？

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