資源簡介

2024-2025學年河北省邢臺市襄都區八年級（下）段考數學試卷（一）
一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。
1.根據下列表述，能確定位置的是（　　）
A. 紅星東街 B. 東經106°，北緯32°
C. 太平洋影城3號廳2排 D. 負二層停車場
2.如下表，若田徑場的位置可以表示為A1區，則辦公樓的位置可以表示為（　　）
序號 1 2 3 4
A 田徑場 噴泉 教學樓 實驗樓
B 籃球場 辦公樓 食堂 宿舍樓
A. B2區 B. B3區 C. A2區 D. A3區
3.每年的6月6日是全國愛眼日，2023年愛眼日的主題是“關注普遍的眼睛健康”.某中學七年級數學活動興趣小組為了解該校2000名學生的視力情況，制定了如下調查方案，最合理的方案是（　　）
A. 按學籍號隨機抽取200名學生進行調查 B. 按學籍號隨機抽取5名學生進行調查
C. 抽取本校九年級全體學生進行調查 D. 抽取八年級100名女生進行調查
4.若點A（-4，3）與點B關于原點對稱，則點B的縱坐標為（　　）
A. 4 B. -4 C. 3 D. -3
5.某學習小組將要進行一次統計活動，下面是四位同學分別設計的活動序號，其中正確的是（　?。?br/>A. 實際問題→收集數據→表示數據→整理數據→統計分析合理決策
B. 實際問題→表示數據→收集數據→整理數據→統計分析合理決策
C. 實際問題→收集數據→整理數據→表示數據→統計分析合理決策
D. 實際問題→整理數據→收集數據→表示數據→統計分析合理決策
6.某校為了了解學生在校午餐所需的時間，抽查了20名同學在校午餐所需的時間，獲得如下數據（單位：分）：10，12，15，10，16，18，19，18，20，34，22，25，20，18，18，20，15，16，21，16.若將這些數據分為5組，則組距是（　　）
A. 4分 B. 5分 C. 6分 D. 7分
7.如圖所示為某地的氣候資料，根據圖中信息推斷，下列說法正確的是（　?。?br/>A. 夏季高溫多雨，冬季寒冷干燥 B. 夏季炎熱干燥，冬季溫和多雨
C. 冬暖夏涼，降水集中在冬季 D. 冬冷夏熱，降水集中在夏季
8.一艘海上搜救船在巡邏過程中發現點A處有一艘故障船發出求救信號，如圖8是搜救船上顯示的雷達示意圖，圖上標注了以搜救船點O為中心的等距線（圖中所示的同心圓，單位：海里）及角度，要讓搜救船在第一時間抵達故障船所在的位置，應該將搜救船的航行方案調整為（　　）
A. 向北偏西150°方向航行4海里 B. 向南偏西150°方向航行4海里
C. 向北偏西60°方向航行4海里 D. 向南偏東60°方向航行4海里
9.為了解我國總人口變化情況，小祺查閱資料，收集了2016年-2023年連續8年我國總人口變化的數據，并繪制了如圖所示的條形統計圖.根據統計圖，下列推斷合理的是（　?。?br/>A. 2016年-2023年全國總人口數逐漸增長
B. 2016年-2023年全國總人口數逐漸下降
C. 2016年-2023年全國總人口增長數逐漸下降
D. 2016年-2023年全國總人口增長數先增長后下降
10.某班將安全知識競賽成績整理后繪制成如圖所示的頻數分布直方圖（每組不包括最小值，包括最大值），圖中從左至右前四組的頻數占總人數的百分比分別為4%，12%，40%，28%，且第五組的頻數是8，下列結論不正確的是（　　）
A. 第五組的頻數占總人數的百分比為16% B. 該班有50名同學參賽
C. 成績在70～80分的人數最多 D. 80分以上的學生有14名
11.如圖，在平面直角坐標系中，點B的坐標是（8，12），點C的坐標是（8，2），AB=AC=13，則點A的坐標是（　　）
A. （3，6）
B. （-4，5）
C. （-4，6）
D. （-4，7）
12.平面直角坐標系中，我們把橫、縱坐標都是整數，且橫、縱坐標之和大于0的點稱為“和點”.將某“和點”平移，每次平移的方向取決于該點橫、縱坐標之和除以4所得的余數（當余數為0時，向右平移；當余數為1時，向上平移；當余數為2時，向左平移；余數為3時，向下平移），每次平移1個單位長度.“和點”P（2，1）按上述規則連續平移3次后，到達點P3（1，1），其平移過程如下：.若“和點”R按上述規則連續平移10次后，到達點R10（7，2），則點R的坐標為（　?。?br/>A. （12，-3） B. （-9，3） C. （9，-3） D. （-12，3）
二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。
13.某校為了解本校1200名學生的周末做家務時間，從中抽查了200名學生的周末做家務時間進行統計，則樣本容量為______.
14.已知點P（-4a,2+b）在第三象限，則點Q（a,b）在第______象限.
15.如圖是一家燈泡生產廠商的廣告圖，從統計學角度判斷廣告語不合適，理由是______.
16.已知A（6，-3），B（-2，4），C（2，-1），，則=______.
三、解答題：本題共8小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
17.(本小題7分)
春節過了，你想了解你班里的同學參加社會實踐活動情況，你打算實施調查之后再加以總結，那么：
（1）你調查的問題是什么？
（2）你調查的對象是什么？
18.(本小題8分)
小雨同學為調查一個月內全校1000名學生的借書情況，在校園里對學生進行調查，并繪制了如下表格：
借書次數 0 1 2 3 4及4以上
學生人數 45 33 15 5 2
（1）小雨同學采用的是什么調查方式？
（2）總體、個體、樣本各是什么？
19.(本小題8分)
你玩過五子棋嗎？它的比賽規則是：兩人各擁有一種顏色的棋子，每人每次在正方形網格的格點處下一子，兩人輪流下，只要連續的同色5個棋子先成一條直線就算勝.如圖，是兩人玩的一盤棋，若棋盤上白棋①的坐標為（-3，-2），黑棋②的坐標為（-1，0）.
（1）請你根據題意，畫出相應的平面直角坐標系；
（2）現輪到黑棋下，要使黑棋在這一步要贏，請寫出這一步黑棋的坐標.
20.(本小題8分)
在平面直角坐標系中，已知點M（m,2m+3）.
（1）若點M在x軸上，則m的值為______；
（2）若點M到x軸、y軸的距離相等，求m的值.
21.(本小題9分)
某校開展了學生的興趣活動問卷調查，問卷中涉及的興趣活動有書法、圍棋、剪紙、繪畫、閱讀共五項，參與問卷調查的學生每人必選且只選一項.抽取其中一部分問卷進行整理，分別得到如下統計表和統計圖.
學生的興趣活動統計表
興趣活動 書法 圍棋 剪紙 繪畫 閱讀
人數 a 30 b 20 40
請根據統計表和統計圖提供的信息，解答下列問題：
（1）a= ______，b= ______；
（2）在扇形統計圖中，求“閱讀”興趣活動所對應扇形的圓心角的度數；
（3）已知該校共有1200名學生，為使這些學生能夠參加自己所喜愛的興趣活動，該校計劃設立5個用于開展不同興趣活動的專用場地，每個專用場地最多可容納300人.試問這樣的設立計劃能否滿足所有有意向參加興趣活動的學生同時進行學習的需求，請說明理由.
22.(本小題9分)
為了解八年級學生每天完成課外作業時間的情況、從全區八年級學生中隨機抽取了部分學生每天完成課外作業的時間進行調查，并將調查結果繪制成如下圖表：
時間x（小時） 頻數y（人數） 頻率
0≤x≤0.5 8 0.2
0.5＜x≤1 c 0.3
1＜x≤1.5 12 0.3
1.5＜x≤2 6 b
2＜x≤2.5 2 0.05
合計 a 1
（1）a= ______，b= ______，c= ______；
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）根據規定，學生每天完成課外作業的時間不超過1.5小時，那么全區4800名八年級學生中每天完成課外作業時間超過規定的學生約有多少人？
23.(本小題11分)
在數學研究課上，研究小組研究了平面直角坐標系中的特殊線段的長度：在平面直角坐標系中有不重合的兩點M（x1，y1）和點N（x2，y2），若x1=x2，則MN∥y軸，且線段MN的長度為|y1-y2|，若y1=y2，則MN∥x軸，且線段MN的長度為|x1-x2|.
【實踐操作】
（1）若點M（-1，1），N（2，1），則MN∥x軸，MN的長度為______；若點M（1，0），且MN∥y軸，且MN=2，則點N的坐標為______.
【拓展應用】
（2）如圖，在平面直角坐標系中，A（-4，0），B（0，2），C（0，-3）.
①如圖1，△ABC的面積為______；
②如圖2，點D在線段AB上，將點D沿x軸正方向向右平移3個單位長度至E點，若△ACE的面積等于14，求點D坐標.
24.(本小題12分)
閱讀理解：
在平面直角坐標系中，經過點M（0，m）且平行于x軸的直線記作直線y=m.
給出如下知識：
①把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線成軸對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點叫做對稱點，對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線；
②平面直角坐標系中，已知點A（x1，y1），點B（x2，y2），點C是線段AB的中點，則點C的坐標為；
③將點P（x,y）關于y軸的對稱點記作點P1，再將點P1關于直線y=m的對稱點記作點P2，則稱點P2為點P（x,y）關于y軸和直線y=m的“美對稱點”.例如：點P（3，1）關于y軸和直線y=3的“美對稱點”為點P2（-3，5）.
應用
（1）點A（3，4）關于y軸和直線y=1的“美對稱點”A2的坐標是______；
（2）點B（3m+n,m-n）關于y軸和直線y=m的“美對稱點”B2的坐標是（-9，5），求m和n的值；
（3）若點C（6x-5，2x+1）關于y軸和直線y=m的“美對稱點”C2在第二象限，且滿足條件的x的整數解有且只有一個，求m的取值范圍.
1.【答案】B
2.【答案】A
3.【答案】A
4.【答案】D
5.【答案】C
6.【答案】B
7.【答案】B
8.【答案】C
9.【答案】C
10.【答案】D
11.【答案】D
12.【答案】A
13.【答案】200
14.【答案】四
15.【答案】全面檢查燈泡的使用壽命，具有破壞性
16.【答案】3
17.【答案】班里的同學參加社會實踐活動情況；
全班同學．
18.【答案】小雨同學采用的是抽樣調查方式；
1000名學生的借書情況是總體；每名學生的借書情況是個體；抽取的100名學生的借書情況是總體的一個樣本．
19.【答案】見解析；
（-2，3）或（3，-2）．
20.【答案】
21.【答案】50，60；
“閱讀”興趣活動所對應扇形的圓心角的度數為72°；
不能，
理由：∵喜愛“剪紙”興趣活動的學生的人數，
∴這樣的設立計劃不能滿足所有有意向參加興趣活動的學生同時進行學習的需求．
22.【答案】40，0.15，12；
；
960人．
23.【答案】3 N（1，2）或N（1，-2） 10
24.【答案】（-3，-2）；
m=2，n=3；
．
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