資源簡介

絕密★啟用前
2024-2025年度世界少年奧林匹克思維能力全國總測評
(2025年1月)
選手須知：
1、本卷共10題，共計140分。
2、答題前請將自己的地區、學校、姓名、試場、活動證號碼寫在規定的位置。
3、測評時不能使用計算工具。
4、測評完畢時試卷、答題紙和草稿紙將被收回。
題號
三
四
五
六
七
八
九
十
總分
核查人
得分
七年級試題（二試)
(本試卷滿分140分，考試時間90分鐘)
1、已知a、bc滿足V2a+b-4+h+1=6-c+-b,求-10a-b+2c的算術平方根。（本
小題12分)
2、確定一個用算術平方根表示的數的整數部分和小數部分時，可以用如下辦法：例如√廳，
因為9<11<16，所以5<√而<√6，即3<√廳<4。故廳的整數部分是3，小數部分是-3。
又例如√50，因為49<50<64，所以√49<√5而<√64，即7<√50<8，故50的整數部分是7，
小數部分是√50-7。若9+√3的小數部分為a,9-√3的小數部分為b,求4(a+b)+8的值（本
小題12分)
七年級二試試題卷第1頁
3、設a、b、c、d都是實數，若la+b=4,lc+d作2，且la-c+b-d非c-a+d-b,求a+b+c+d
的最大值。（本小題14分）
4、創新題：類比同類項的概念，我們規定：對于兩個多項式A和B,若所含字母相同，項數
相同，并且對于A中的每一項，B中都有對應的項是同類項，我們就稱這兩個多項式是“同類多項
式”。例如：4ad2+2ab-4b與a2-3ab+2b是“同類多項式”，4a2+2a-4與a2-3a+b不是“同類多項
式”
已知D,E為關于x的同類多項式”，D=2x2+-1,E=x2-x+5,若3D-2E=9是關于
x的一元一次方程且有正整數解，若a為整數，求k,a的值。（本小題14分）
5、折疊數軸，若在數軸上-1表示的點與5表示的點重合，回答以下問題：
-3-2-1012345
(1)若數軸上從、N兩點之間的距離為800(M在N的左側)，且從N兩點經折疊后重合，
求M、N兩點表示的數各是多少？
(2)如圖，邊長為2的正方形有一頂點落在數軸上表示-1的點處，將正方形在數軸上向右滾
動（無滑動），正方形的一邊與數軸重合記為滾動一次，求正方形滾動2025次后，落在數軸上一
邊的右端點表示的數與折疊后的哪個數重合？（本小題14分）
七年級二試試題卷第2頁

展開更多......

收起↑