資源簡介

絕密大啟用前
2024-2025年度世界少年奧林匹克思維能力全國總測評
(2025年1月)
選手須知：
1、本卷共12題，每題5分，共計60分。
2、答案請寫在答題紙上，答在試卷上無效。
3、答題前請將自己的地區、學校、姓名、試場、活動證號碼寫在規定的位置。
4、測評時不能使用計算工具。
5、測評完畢時試卷、答題紙和草稿紙將被收回。
七年級試題（一試）
(本試卷滿分60分，考試時間60分鐘)
1、長渠臥野，巨槽飛渡?？傞L2899公里的南水北調東中線一期工程總干線，穿越山巒、跨過河流，
將汨汩長江水持續北送。2024年12月12日南水北調東中線一期工程全面通水10周年。這個世界上最
大的調水T程，10年來，累計調水超過767億立方米，相當于調出5000多個西湖水量。767億用科學
記數法表示為
】
2、小天同學在課下研究兩個有理數x和y,他發現若計算x+y,x一y,y,x÷y的值，有三個
結果恰好相同，請你幫小天算一算(2x·的值是
3、三個互不相等的負整數，若兩兩乘積的算術平方根都是整數，則稱這三個數為“完美組合數”，
例如：-3、-12、-27這三個數，V-3)×(-12)=6,√-3)×(-27)=9，√(-12)×(-27)=18，其結果6、
9、18都是整數，所以-3、-12、-27這個數稱為“完美組合數”。若三個數-5、m、-20是“完美組
合數”，其中有兩個數乘積的算術平方根為20，m的值為
七年級一試試題卷第1頁
4、已知關于x的方程。本-b=3x+c,該方程的解為X-2025,則關于y的方程2
+c=3(3-y)-b
a+1
的解為
5、若數軸上點M和點N表示的數分別為m,n,則我們可以用絕對值表示點M和點N之間的距離，
記為d(M,N),即d(M,N)=m-n川，已知數軸上點A,B,C表示的數分別為-2,1，x,若
d(A,C)+d(B,C)=d(A,B),且x為負整數，則x的值為
6、定義一種對正整數n的F“運算：①當n為奇數時，結果為3n+1:②當n為偶數時，結果為（共
中k是使運算結果為奇數的正整數)，并且運算可以重復進行，例如，取n=25時，運算過程如圖.若n=34,
則第2025次“F運算”的結果是
F
F
F
25
76
19
58
第一次
第二次
第三次
7、如圖，在長方形ABCD中放入一個大正方形AEFG和兩個大小相同的小正方形H,W,K,及H2I2J2D,
其中IJ,在邊BC上，GF與K在同一條直線上且GF-K=2,延長J交AB于點K,三個陰影部分
的面積分別記為S,S2,S3,己知長方形KJ,O的面積為m,則S,+S2+S,是
。(用含m的式
子表示)
A
H2
G
D
S2
H
0
K
2
S
S3
8、實數a、b滿足a++a+3+b+2+b-5=9,記代數式2ab+2a+b的最大值為m,最小值
為n,則m+n的值為
9
9、已知直線I上線段AB=6,線段CD=2（點A在點B的左側，點C在點D的左側)，若線段CD的
端點C從點B開始以1個單位秒的速度向右運動，同時點M從點A開始以2個單位/秒的速度向右運動，
點N是線段BD的中點，則線段CD運動
秒時，MN=2DN。
1111
A
M
BCN D
七年級一試試題卷第2頁

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