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北師大版2024·七年級上冊
第一章 豐富的圖形世界
1.2從立體圖形到平面圖形
1.2.2 棱柱的展開圖
章節導讀
1.2.1展開與折疊
1.2.2棱柱的展開圖
正方體展開圖
展開圖折疊成立體圖形
相對面相鄰面
1.2.3截面
截正方體截面形狀
其它幾何體截面形狀
截面
1.2.4從三個方向看物體
由形狀圖還原幾何體
從三個方向看物體
棱柱展開圖
圓柱圓錐的展開圖
學 習 目 標
1
2
3
通在正方體展開圖的基礎上，進一步能將棱柱，圓柱，圓錐展開一個平面圖形，發展幾何直觀和空間觀念.
會判斷棱柱的展開圖，并能根據展開圖找出相鄰，相對的面.
會判斷圓柱，圓錐的展開圖
觀察幾個立體圖形,都能展開成平面圖形嗎？
今天我們就來研究棱柱、圓柱、圓錐的展開與折疊
課題引入
能
問題 將圖中的棱柱沿某些棱剪開，你能得到哪些形狀的展開圖 與同伴進行交流。
新知探究
要求：展開后每個面至少有一條棱與其他面相連.
新知探究
知識點1：棱柱的展開圖：
展開
三棱柱的展開
你還能展開成其它形狀嗎？
新知探究
知識點1：棱柱的展開圖：
展開
長方體的展開
你還能展開成其它形狀嗎？
新知探究
知識點1：棱柱的展開圖：
展開
五棱柱的展開
六棱柱展開是什么形狀呢？
觀察思考
知識點1：棱柱的展開圖：
把長方形變成三角形
問題1 如圖，哪些圖形經過折疊可以圍成一個棱柱 先想一想，再折一折。
問題2 適當修改圖中不能圍成棱柱的圖形，使所得圖形能圍成一個棱柱。
操作思考
知識點2：圓柱、圓錐的展開圖：
問題1 按照圖所示的方法把無底面的圓柱、圓錐的側面展開，會得到什么圖形 先想一想，再做一做。
問題2 你的想法是否正確
新知探究
知識點2：圓柱、圓錐的展開圖：
展開
把圓柱的側面展開，會得到什么圖形？
新知探究
知識點2：圓柱、圓錐的展開圖：
展開
把圓柱的平面展開，會得到什么圖形？
新知探究
知識點2：圓柱、圓錐的展開圖：
展開
把圓錐的側面展開，會得到什么圖形？
新知探究
知識點2：圓柱、圓錐的展開圖：
展開
把圓錐的平面展開，會得到什么圖形？
檢測固學
1.下列圖形分別是哪種幾何體表面的展開圖 先想一想，再折一折。
答：（1）長方體（四棱柱）
（2）五棱柱
方法技巧
解題的關鍵：
能記得棱柱的展開圖，以及重要的構成。
棱柱的展開圖
基礎鞏固題
檢測固學
2.圖中的兩個圖形經過折疊能否圍成棱柱 先想一想，再折一折
答：（1）能，折成三棱柱
（2）不能，兩底面會重疊
方法技巧
解題的關鍵：
能記得棱柱的展開圖，以及重要的構成。記住不能構成棱柱的幾個特征：面重疊
基礎鞏固題
棱柱的展開圖
檢測固學
3.下列圖形分別是哪種幾何體表面的展開圖 先想一想，再折一折。
答：（1）三棱柱（2）圓柱
（3）六棱柱（4）圓錐
方法技巧
基礎鞏固題
棱柱、圓柱、圓錐的展開圖
解題的關鍵：
能記得棱柱、圓柱、圓錐的展開圖的特征
檢測固學
4.圖中的兩個圖形經過折疊能否圍成棱柱 先想一想，再折一折。
方法技巧
基礎鞏固題
答：（1）能圍成棱柱（2）能圍成棱柱
展開圖折疊成立體圖形
解題的關鍵：
能記得棱柱的展開圖
檢測固學
8.圖中哪些圖形經過折疊可以圍成一個棱柱 先想一想，再折一折。
基礎鞏固題
綜合題
方法技巧
解題的關鍵：
記住不能構成棱柱的幾個特征：面重疊
答：（1）不能（2）能，三棱柱
（3）不能
檢測固學
8.如圖，第二行的平面圖形折疊后得到第一行的某個幾何體，請用線連一連。
基礎鞏固題
綜合題
方法技巧
解題的關鍵：
能記得棱柱、圓柱、圓錐的展開圖的特征
1
2
3
4
5
A
B
C
D
E
檢測固學
8.下圖所示的平面圖形中不能圍成三棱柱的是( )
基礎鞏固題
綜合題
方法技巧
解題的關鍵：
記住不能構成棱柱的幾個特征：面重疊
B
解析：A、C、D都可以圍成三棱柱；
B不能，因為兩底面會重疊.
檢測固學
8.將一個幾何體的表面展開圖如圖所示,這個幾何體是 (　　)
A.正方體
B.三棱錐
C.四棱錐
D.圓柱
基礎鞏固題
綜合題
方法技巧
解題的關鍵：
能記得棱錐的展開圖的特征
C
解析：觀察圖片，只有一個底面，所以是錐體，因為底面是四邊形，所以是四棱錐。
檢測固學
8.下圖是一些立體圖形的展開圖，用它們能圍成怎樣的立體圖形？
基礎鞏固題
綜合題
方法技巧
解題的關鍵：
能記得棱柱、圓柱、圓錐的展開圖的特征
正方體
圓柱
三棱柱
圓錐
檢測固學
8.將如圖所示的三棱柱展開，可得到的圖形的（ ）
基礎鞏固題
綜合題
方法技巧
解題的關鍵：
能記得棱柱的展開圖的特征。
D
解析：觀察圖片，根據①的這個線位置，先把A、B排除；根據這個交點和②的這個線的位置，選擇D.
①
②
檢測固學
8.如圖，用高為6cm,底面直徑為4cm的圓柱A的側面展開圖，再圍成不同于A的另一個圓柱B，則圓柱B的體積為（ ）
基礎鞏固題
綜合題
方法技巧
解題的關鍵：
能記得圓柱的展開圖的特征，側面展開后，長方形的長對應圓柱底面圓的周長，長方形的寬對應圓柱的高
側面展開圖
檢測固學
8.如圖，用高為6cm,底面直徑為4cm的圓柱A的側面展開圖，再圍成不同于A的另一個圓柱B，則圓柱B的體積為（ ）
基礎鞏固題
綜合題
方法技巧
側面展開圖
C
解析：根據圓柱A，可以推出
側面展開圖的長=圓柱A的底面圓周長=,
側面展開圖的寬=圓柱A的高=h=6cm;
圓柱B的高=側面展開圖的長=cm,
圓柱B的底面圓周長=側面展開圖的寬
2r=6，r=；
解題的關鍵：
能記得圓柱的展開圖的特征，側面展開后，長方形的長對應圓柱底面圓的周長，長方形的寬對應圓柱的高
棱柱的展開圖：
圓柱的展開圖：
課堂小結
圓錐的展開圖：
三棱柱
四棱柱
五棱柱
感謝聆聽!

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