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第四章 整式的加減
考情分析
高頻考點
合并同類項、整式的加減運算規則不進行單獨考核，與其他知識點融合考核，是整式運算的核心高頻考點。
命題趨勢
綜合性增強
從題目涉及的知識點來看，命題越來越傾向于將整式的加減知識與冪的運算、完全平方公式等其他整式運算知識相結合。例如在判斷整式運算正確選項的題目中，往往一道題會同時考查多種運算規則，要求學生具備綜合運用知識的能力。
題型相對穩定
目前主要以選擇題和填空題為主，選擇題通過判斷運算正確性考查學生對規則的掌握，填空題則以簡單計算的形式考查合并同類項等基礎運算。未來可能仍會以這兩種題型為主要考查方式，但會不斷增加題目難度和綜合性。
注重基礎運算能力
盡管題目綜合性增強，但核心還是考查學生對整式加減等基礎運算的掌握程度。無論是判斷運算正確性還是進行簡單計算，都需要學生熟練掌握合并同類項、去括號等基本運算技能。
分值分析
在試卷中，本章節單獨考核較少。整式的加減相關知識在考試中占有一定的分值比重，尤其是在涉及整式運算的題目中，整式的加減知識作為基礎內容貫穿其中。
考生備考建議
夯實基礎運算
對于合并同類項、去括號等基礎運算要進行大量練習，達到熟練掌握的程度，提高運算的準確性和速度。可以通過專項練習題集進行有針對性的訓練。
理解運算規則
深入理解整式運算的各種規則，不僅僅是記住公式，還要明白其推導過程和適用范圍。通過做一些綜合性的題目，加深對不同規則之間聯系的理解。
整理錯題集
將做錯的題目整理到錯題集中，分析錯誤原因，是對概念理解不清，還是運算規則運用錯誤等。定期復習錯題，避免再次犯錯。
重點知識點
整式的概念
1.單項式：數或字母的積，系數是數字因數，次數是所有字母指數的和。
2.多項式：幾個單項式的和，次數是最高次項的次數。
3.整式：單項式和多項式的統稱。
合并同類項
1.同類項：所含字母相同，且相同字母的指數也相同的項。
2.法則：系數相加，字母及指數不變。
去括號與整式加減
1.去括號：括號前是 “+”，括號內不變號；前是 “-”，括號內全變號（如-(a-b)=-a+b）。
2.加減法則：先去括號，再合并同類項。
金典習題
下列各式中，屬于單項式的是（ ）
A. x+1 B. -2xy C. D.
答案：B
解析：單項式是數或字母的積，單獨的數或字母也是單項式。A、D是多項式，C是分式，只有B符合單項式定義。
單項式的系數和次數分別是（ ）
A. （-3），3 B.（ ） ，3 C.，3 D. (-2)，3
答案：C
解析：單項式的系數是數字因數，次數是所有字母指數的和2+1=3。
多項式是（ ）
A. 三次四項式 B. 四次四項式 C. 三次三項式 D. 四次三項式
答案：A
解析：多項式的次數是最高次項的次數，()的次數為3，共有4項，故為三次四項式。
下列說法正確的是（ ）
A. 0不是整式
B. 的次數是2
C. 多項式的項是()，(2x)，(1)
D. 整式包括單項式和多項式
答案：D
解析：A選項，0是單項式，屬于整式；B選項，的次數是3；C選項，多項式的項包括符號，應為，-2x，1。
若與是同類項，則m+n=（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
答案：C
解析：同類項要求字母相同且相同字母的指數也相同，故m=3，n=2，m+n=5。
下列各組中，屬于同類項的是（ ）
A. 與 B. 3xy與-2yx
C. 2x與 D. 與5yz
答案：B
解析：同類項需滿足“兩同”：字母相同、相同字母的指數相同。A中字母指數不同，C中字母指數不同，D中字母不同，只有B符合。
合并同類項的結果是（ ）
A. B. C. D.
答案：A
解析：同類項合并時，系數相加，字母及指數不變：。
化簡5x-3x+7x的結果是（ ）
A. 9x B. x C. -x D. 3x
答案：A
解析：系數相加：(5-3+7)x=9x。
下列合并同類項正確的是（ ）
A. 2x+3y=5xy B.
C. D.
答案：B
解析：A、C、D中均不是同類項，無法合并；B中兩項是同類項，系數互為相反數，合并后為0。
若，則（ ）
A. 11 B. 12 C. 13 D. 14
答案：C
解析：由得，兩邊同乘2得
，故。
化簡-(a-b+c)的結果是（ ）
A. -a+b+c B. -a+b-c C. -a-b+c D. -a-b-c
答案：B
解析：括號前是“-”，去括號后括號內各項變號：-a+b-c。
計算3(x-2)-2(x+1)的結果是（ ）
A. x-8 B. x-7 C. x-6 D. x-5
答案：A
解析：先去括號：3x-6-2x-2，再合并同類項：(3x-2x)+(-6-2)=x-8。
整式與的和是（ ）
A. B. C.
D.
答案：A
解析：相加得。
化簡a-(2a-b)+(a+b)的結果是（ ）
A. 2b B. 2a C. 0 D. b
答案：A
解析：去括號得a-2a+b+a+b，合并同類項：(a-2a+a)+(b+b)=2b。
一個多項式與的差是3x-2，則這個多項式是（ ）
A. B. C. D.
答案：B
解析：設多項式為A，則，故A=。

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