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第八單元數學廣角-數與形(單元練習)
2025-2026學年六年級數學上冊人教版
(時間: 90 分鐘, 滿分: 100+10分)
題目 一 二 三 四 五 六 附加題 總分
得分
一、填空。(第5題6分，其余每空2分，共44分)
2. 小平去離家 800米的游泳館游泳。
(1) 小平從家到游泳館用了( )分鐘，游泳用了( )分鐘。
(2)小平從游泳館回家用了( )分鐘，回家平均每分鐘行( )米。
3. 用小棒擺下面的圖形，擺1個八邊形需要8根小棒，擺2個八邊形需要 15 根小棒……照這樣擺下去，擺8個八邊形需要( )根小棒，擺100個八邊形需要( )根小棒。
4. 觀察下面的圖形，第4個圖形由( )個⊙組成，第10個圖形由( )個⊙組成，第( )個圖形由99個⊙組成。
5. 觀察下面的點子圖，請根據規律在括號里寫出對應的算式，并畫一畫。
6.
照這樣擺下去，第8個圖形有( )個白圓片和( )個灰圓片；第( )個圖形有( )個白圓片和21個灰圓片。
7. 如圖，正三角形被分成高度相等的若干層，各圖形下面的分數表示涂色部分的面積占整個正三角形面積的幾分之幾，請在括號里填上相應的整數或分數。
8. 亮亮將一些小圓片按如圖所示的方式擺放，則圖⑩中有( )個小圓片。
二、判斷。(每題2分，共8分)
1. 計算200-1-3-5-7-9-…-19的結果時,可以用200-10 進行計算。 ( )
2.
…第6個圖形中有36個三角形。 ( )
3.…照這樣擺下去，擺10個這樣的三角形需要30根小棒。( )
4. 已知 則 ( )
三、選擇。(每題3分，共18分)
1. 觀察圖①②③中的數字規律,圖④中的“ ”是( )。
A. 565 B. 605 C. 702 D. 765
2. 陽陽每天早晨去上學，中午放學回家吃飯后休息一段時間，下午再去上學，上完課后放學回家。下面圖( )比較準確地反映了陽陽一天從家到學校的往返情況。
3. 悠悠在計算1+3+5+7+9+…+37+39時,用到了數形結合的方法(如圖),照這樣擺下去，加數37 表示第( )層小正方形的個數。
A. 17
B. 18
C. 19
D. 20
4. 如圖，第1個圖形中有5個三角形，第2個圖形中有9個三角形，第3個圖形中有13個三角形……按照這樣的規律，第( )個圖形中有81個三角形。
19 B. 20 C. 21 D. 22
5. 池塘里的某種浮萍每天增加1倍，16天剛好長滿整個池塘。該種浮萍( )天能夠長到池塘面積 。
A. 4 B. 8 C. 10 D. 14
6. 把一些完全相同的小正方體按如圖所示的方式擺放在桌面上，則第8個圖形有
( )個面露在外面。(不算底面)
A. 20 B. 23 C. 26 D. 29
四、操作與計算。(共10分)
1. 觀察下面每個圖形中涂色小正方形的個數。請你根據圖形的規律接著畫一畫第5個圖形，并填一填。(4分)
2. 根據 計算下面各題。(6分)
五、解決問題。(共20分)
1. 如圖，將長3厘米、寬2厘米的長方形卡紙排一層、兩層、三層……排到第六層時，共需要多少張長方形卡紙 排成的圖形的周長是多少厘米 (4分)
2. 小趙、小錢、小孫和小李四人進行視頻通話，每兩人進行一次視頻通話(不能重復)，小趙已經進行了3次視頻通話，小錢進行了2次視頻通話，小孫進行了1次視頻通話，小李進行了多少次視頻通話 分別是和誰進行視頻通話的 先畫示意圖，再解答。(4分)
3. 下面的圖形是由若干個小三角形組成的。
照這樣的規律畫下去，第10個圖形中有多少個白色小三角形 有多少個灰色小三角形 (6分)
4. 甲、乙兩地相距30km，小華騎自行車、小明坐車同時從甲地出發去乙地，當小華騎行到全程的 處時，小明正好到達乙地。如果小明到達乙地后立即沿原路返回與小華相向而行，那么相遇時，小華共騎行了全程的幾分之幾 (6分)
附加題。(共10分)
林林每分鐘吹一次肥皂泡，每次恰好吹出100個。肥皂泡吹出以后，經過1分鐘有一半破了，經過2分鐘還有 沒破，經過2.5分鐘后全破了。林林吹完第50次時，沒有破的肥皂泡有多少個
參考答案
一、1.
(1) 10 )20(2) 5 160
57 701
15 33 32
1+3×4=131+4×4=17
6. 36 9 20 210
8. 110
解析:觀察題圖可知,圖①有(1×2)個小圓片,圖②有(2×3)個小圓片,圖③有(3×4)個小圓片，圖④有(4×5)個小圓片……按照這樣的規律,圖⑩有(10×11)個小圓片。
二、1. √ 2. × 3. × 4. √
三、1. C 2. C 3. C 4. B 5. D
C
解析:第1個圖形有(2+3×1)個面露在外面，第2個圖形有(2+3×2)個面露在外面，第3個圖形有(2+3×3)個面露在外面……第8個圖形有(2+3×8)個面露在外面。
2. (1) 原式
(2) 原式
五、 (張)
(厘米)
2.
2 次 分別是和小趙、小錢進行視頻通話的
3. 白色小三角形： (個)
灰色小三角形： (個)
解析：觀察題圖可知，第n個圖形中白色小三角形的個數是 灰色小三角形的個數是[1+2+…+(n-1)+n],據此解答。
解析：根據題意可知，小明坐車的速度是小華騎自行車速度的3倍，小華先騎行了全程的 還剩全程的 沒有騎。小明從乙地出發，到兩人相遇時，小華騎行了剩下路程的 即全程的 所以小華共騎行了全程的
附加題：
(個)
解析：根據題意可知，每次吹的肥皂泡經過2.5分鐘后全破了，所以林林在第50分鐘吹的第 50 次，全都沒有破，是100個；第49分鐘吹的100 個破了 還有100個的 沒有破；第48分鐘吹的100個，已經過了2分鐘，只有 沒有破，也就是100個的 沒有破。第47分鐘吹的以及之前的都超過了2.5分鐘，全都破了，所以沒有破的肥皂泡有100× (個)。

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