資源簡介

6.3 百分數與分數的互化
【教學目標】
1.利用已有知識遷移、類推、發現百分數與分數互化的規律和方法，進一步發展學生的數感。
2.理解、掌握百分數與分數互化的方法，并能熟練運用，進一步體會數學之間的內在聯系，增強思維的深刻性。
3.通過合作交流、探索發現等數學學習活動教給學生學習方法，培養學生分析、比較的思維能力和應用意識。
【教學重點】
探索百分數與分數的互化方法。
【教學難點】
正確進行分數、百分數與小數的互化。
【教學方法】
教法：講授法、談話法。
學法：自主學習法、合作交流法。
一、導入新課
1.把下面的分數化成小數。
　　1　
指四名學生板演，其他同學在練習本上做。
師：誰來說一下如何將分數化成小數？
指名回答。
（分數化成小數，就是將分子除以分母，得到的商就是這個分數的小數形式。）
2.把下面的小數化成百分數。
0.75＝　0.09＝　0.5＝　7.36＝
指名口答。
師：誰來回憶下，怎樣快速地把小數化成百分數？
指名回答。
（只要把小數的小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。）
3.把下面的百分數化成小數。
20%＝　　3%＝　　0.5%＝　　500%＝
指名口答。
師：怎樣快速地把百分數化成小數？
指名回答。
師：根據上面復習的知識，接下來我們一起探究百分數與分數的互化。
二、探究新知
1.將分數先改寫成分母是100的分數，再改寫成百分數。
教學教材87頁例3。
師：認真讀例3，根據例3中的信息，你能很快比較出會游泳和會溜冰的人數哪個多嗎？為了方便比較，我們可以把分數化成什么數？你會用百分數表示例3的分數嗎？
分小組討論交流后回答。
預設：
生1：把的分子、分母同時擴大到原來的20倍，得到分母是100的分數，再把它改寫成百分數的形式。
＝＝＝60%
2.分數先改寫成小數，再改寫成百分數。
生2：還有另一種方法，就是先把化成小數，再把小數化成百分數。
＝3÷5＝0.6＝60%
師：同學們的這兩種方法都是正確的，那么，下面請同學們自主把化成百分數。在轉化的過程中遇到了什么問題都可以提出來。
學生自主完成后匯報。
預設：
生1：我想用分子、分母同時擴大到原來的相同的倍數的方法，但是在這里行不通。
生2：我也遇到了問題，想把化成小數，再化成分數，又除不盡。
師：在計算時，遇到除不盡的情況，一般保留三位小數，百分號前只保留一位小數。用分子除以分母，商要算到小數點后面第四位，“四舍五入”后，近似商取三位小數，再化成百分數。
指名板演。
＝2÷7≈0.286＝28.6%
小結：把分數化成百分數，通常先把分數化成小數（除不盡時，保留三位小數），再把小數化成百分數。
3.百分數化成分數。
師：怎樣把百分數化成分數？轉化時應該注意什么？
生：先把百分數寫成分母是100的分數，能約分的要約成最簡分數。
三、鞏固練習
完成練一練。
提示：分數改寫成百分數時，遇到除不盡的情況一般保留三位小數。
四、課堂小結
師：今天你們有什么收獲？
1.把分數化成百分數，通常先把分數化成小數（除不盡時，保留三位小數），再把小數化成百分數。
2.把百分數改寫成分數時，要把百分數改寫成分母是100的分數，能約分的要約成最簡分數。
3.如果百分號前是小數，要先根據分數的基本性質，把分子、分母同時擴大到原來的若干倍，去掉分子的小數點，然后能約分的約分。
五、作業布置
練習十四的14，15題，以及相應課時的練習部分。
百分數與分數的互化
1.把分數化成百分數，通常先把分數化成小數（除不盡時，保留三位小數），再把小數化成百分數。
2.把百分數化成分數，要把百分數改寫成分母是100的分數，能約分的要約成最簡分數。
　　在教學中，引導學生自主探索百分數與分數的互化方法，培養了學生自主解決問題的能力和習慣。在學習化成百分數時，引導學生發現問題，并通過自己的努力，找到解決問題的最佳途徑，讓學生進一步感受數學知識之間的緊密聯系，激發學生學習數學的興趣。整節課學生思維活躍，學習效果很好。

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