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(共16張PPT)
有理數的乘除運算(1)—— 乘法法則
學新知　知識導學 01
知識點一　有理數的乘法法則
(1)有理數的乘法法則:兩數相乘,同號得　 　,異號得　 　,并把絕對值相乘,任何數與0相乘,積仍為　 　;
(2)有理數乘法運算的步驟:①確定符號;②確定積的絕對值。
正
負
0
1.下列各式的計算結果中符號為正的是( )
A.(-5)×3 B.(+7)×(-6)
C.(-5)×0 D.(-5)×(-3.7)
2.有理數a,b,c在數軸上對應點的位置如圖所示,請用“>”
“<”或“=”填空。
(1)a　 　0,b　 　0,c　 　0;
(2)bc　 　0;(3)ab　 　0;
(4)ac　 　0。
D
>
<
<
>
<
<
(2)做完題,你能發現什么規律 一個數與-1相乘,積是什么 一個數與1相乘呢
解:(2)由此發現規律:一個數與-1相乘,積是它的相反數;一個數與1相乘等于它本身。
解:(1)(-3)×6=-(3×6)=-18。
(2)8×(-7)=-(8×7)=-56。
(3)(-4)×(-9)=+(4×9)=36。
知識點二　倒數
如果兩個有理數的乘積是　 　,那么稱其中的一個數是另一個的倒數,也稱這兩個有理數互為倒數。(0沒有倒數)
1
2
B
精評價　題組訓練 02
典型例題
解:(1)(-3)×5=-(3×5)=-15。
(2)(-4)×(-2)=+(4×2)=8。
變式訓練
解:(1)(-5)×(-6)=+(5×6)=30。
(4)8×(-1.25)=-(8×1.25)=-10。
典型例題
變式訓練
11.若a,b互為倒數,則2ab-5=　 　。
12.一個有理數的倒數等于它本身,則這個數是　 　。
D
-3
1或-1
典型例題
13.典例 用正負數表示氣溫的變化量,上升為正,下降為負,登山隊攀登一座山,海拔每升高1 km氣溫的變化量為-6 ℃,攀登3 km后,氣溫有什么變化
解:由題意,得-6×3=-18(℃)。
所以氣溫下降18 ℃。
變式訓練
14.某冷庫廠的一個冷庫的室溫是-1 ℃,現有一批食品需要低溫冷凍,如果冷庫每小時可降溫4 ℃,而連續降溫6.5 h后,方可達到所需冷凍溫度,則這批食品需要冷凍的溫度是多少
解:降溫記作負。(-4)×6.5=-26(℃),
所以(-1)+(-26)=-27(℃)。
答:這批食品需要冷凍的溫度是-27 ℃。
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有理數的乘除運算(3)—— 除法
學新知　知識導學 01
知識點一　有理數的除法法則1
兩個有理數相除,同號得　 　,異號得　 　,并把絕對值相除。0除以任何非0的數都得　 　。
【注意】 0不能作除數。
正
負
0
D
0
0.2
知識點二　有理數的除法法則2
除以一個數等于乘這個數的　 　。
倒數
D
知識點三　有理數的乘除混合運算
(1)有理數的乘除混合運算通常是先將除法轉化為乘法,再按乘法法則確定積的符號,最后求出結果;
(2)同一級運算中,要按從左到右的順序進行計算;
(3)計算中,存在小數、分數兩種形式時,先統一成一種形式;存在帶分數時,帶分數應化為假分數;計算結果能約分的必須約分。
精評價　題組訓練 02
典型例題
7.典例 計算:
(1)(-24)÷6;　(2)63÷(-7);
(3)(-0.45)÷(-0.15)。
解:(1)(-24)÷6=-(24÷6)=-4。
(2)63÷(-7)=-(63÷7)=-9。
(3)(-0.45)÷(-0.15)=+(0.45÷0.15)=3。
變式訓練
8.計算:
(1)(-36)÷(-4);　(2)0.65÷(-0.13);
(3)(-4)÷(-16)。
解:(1)(-36)÷(-4)=+(36÷4)=9。
(2)0.65÷(-0.13)=-(0.65÷0.13)=-5。
典型例題
變式訓練
典型例題
11.典例 若a+b=0(a≠0,b≠0),則a÷b的值是( )
A.0 B.-1
C.+1 D.無法確定
B
變式訓練
典型例題
13.典例 計算:(-3)÷(-1.5)×(-2)。
解:(-3)÷(-1.5)×(-2)=2×(-2)=-4。
變式訓練
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有理數的乘除運算(2)—— 乘法運算律
學新知　知識導學 01
知識點一　多個有理數相乘,積的符號法則
幾個有理數相乘:(1)因數都不為0時,積的符號由負因數的個數確定,負因數的個數是偶數時,積為　　數;負因數的個數是奇數時,積為　　數;(2)當有一個因數為0時,積為　 　。
正
負
0
1.下列各式中,積為負數的是( )
A.(-5)×(-2)×(-3)×(-7)
B.(-5)×(-2)×|-3|
C.(-5)×2×0×(-7)
D.(-5)×2×(-3)×(-7)
D
36
知識點二　有理數的乘法運算律
名稱 乘法交換律 乘法結合律 乘法對加法的分配律
文字語言 一般地,在有理數乘法中,兩數相乘,交換乘數的位置,積不變 一般地,在有理數乘法中,三個數相乘,先把前兩個數相乘,或者先把后面兩個數相乘,積不變 一般地,在有理數中,一個數與兩個數的和相乘,等于把這個數分別與這兩個數相乘,再把積相加
符號語言 ab=ba (ab)c=a(bc) a(b+c)=ab+ac
D
-1.25
交換
結合
精評價　題組訓練 02
典型例題
變式訓練
典型例題
變式訓練
典型例題
11.典例 計算:17.48×37+174.8×1.9+8.74×88。
解:17.48×37+174.8×1.9+8.74×88
=17.48×(37+19+44)
=17.48×100
=1 748。
變式訓練
13.拓展 計算:
(1)(1-2)×(2-3)×(3-4)×(4-5)×…×(19-20);
解:(1)(1-2)×(2-3)×(3-4)×(4-5)×…×(19-20)
=(-1)×(-1)×(-1)×(-1)×…×(-1)
=-1。
(2)-3.14×35.2+6.28×(-23.3)-1.57×36.4。
解:(2)-3.14×35.2+6.28×(-23.3)-1.57×36.4
=-3.14×35.2+3.14×(-46.6)-3.14×18.2
=-3.14×(35.2+46.6+18.2)
=-3.14×100
=-314。
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