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13.1 三角形的概念
第十三章 三角形
01
理解三角形概念及基本元素，會用符號、字母表示三角形.
02
能按邊的相等關系對三角形進行分類，體會數(shù)學中的分類思想.
觀察下列圖片，它們都有什么樣的形象？在我們的生活中有沒有這樣的形象呢？試舉例.
任務一：理解三角形概念及基本元素.
定義：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.
A
B
C
活動：觀察下面三角形的形成過程，說一說什么叫三角形
A
C
B
想一想：三角形中有幾條線段 有幾個角
答：有三條線段，三個角
邊：線段AB，BC，CA是三角形的邊.
頂點：點A，B，C是三角形的頂點，
角：∠A，∠B，∠C叫作三角形的內角，
簡稱三角形的角.
邊c
邊a
邊b
頂點A
頂點B
頂點C
角
角
角
記法：三角形ABC用符號表示
邊的表示：三角形ABC的邊AB、AC和BC可用小寫字母分別表示為
△ABC
c,b,a
1.下列圖形符合三角形的定義嗎？
不符合
不符合
不符合
任務二：會對三角形按邊進行分類.
直角三角形 銳角三角形 鈍角三角形.
活動：觀察下列三角形，說一說，按照三角形內角的大小，三角形可以分為哪幾類？
你能找出下列三角形各自的特點嗎？
三邊均
不相等
有兩條邊
相等
三條邊均相等
不等邊三角形
等腰三角形
等邊三角形
三條邊各不相等的三角形叫做不等邊三角形；
有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形；
三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形．
思考：等邊三角形和等腰三角形之間有什么關系？
三角形分類
按邊分
三邊都不相等的三角形
等腰三角形
底邊和腰不相等的等腰三角形
等邊三角形
按角分
直角三角形
鈍角三角形
銳角三角形
例：如圖，在△ABC中，點D在邊BC上，BD=AD=DC=AC.
(1)寫出以點C為頂點的三角形；
(2)寫出以AB為邊的三角形；
(3)找出圖中的等腰三角形和等邊三角形
解：(1)以點C為頂點的三角形是△ABC，△ADC；
(2)以AB為邊的三角形是△ABC，△ABD；
(3)等腰三角形是△ABD，△ADC；等邊三角形是△ADC.
A
B
C
D
2.三角形按邊分類可以用集合來表示，如圖所示，圖中小橢圓圈里的A表示（ ）
C. 鈍角三角形
D. 等邊三角形
A.直角三角形
B.銳角三角形
D
針對本課關鍵詞“三角形邊的分類”，說說你學到了什么？
三邊都不相等的三角形
等腰三角形
底邊和腰不相等的等腰三角形
等邊三角形
三角形
1.小強用三根木棒組成的圖形，其中符合三角形概念的是（ ）
B
A
C
D
C
2.下列說法正確的有 .
（2）等邊三角形是特殊的等腰三角形.
（1）一個鈍角三角形一定不是等腰三角形.
（3）等腰三角形的腰和底一定不相等.
（4）等邊三角形是銳角三角形.
（5）直角三角形一定不是等腰三角形.
(2)(4)
3. 如圖，在△ABC中，D是BC邊上一點，E是AD邊上一點.圖中共
有 個三角形；以AC為邊的三角形有 ；∠B是△ 和△ 的內角；在△ABD中，AB邊所對的角是 ；在△CDE中，∠DCE所對的邊是 .
5　
△ACE、△ACD、△ABC
ABD　
ABC　
∠ADB　
DE　

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