資源簡介

(共22張PPT)
加法結合律和交換律
冬青有56棵，柳樹有72棵，楊樹有28棵。
月季有80棵，牡丹有88棵，茶花有112棵。
一共購進了多少棵樹苗？
一共購進了多少棵花苗？
一、情境導入
二、合作探索
一共購進了多少棵樹苗？
探究要求：
1.請你想一想，要解決這個問題，可以先求什么？再求什么？
2.獨立思考，并在學習單上列綜合算式解答。
二、合作探索
一共購進了多少棵花苗？
80+（88+112）
（80+88）+112 =
56+（72+28）
（56+72）+ 28 =
觀察下面兩組等式，你有什么發現？
先把前兩個數相加再加第三個數，
二、合作探索
猜想：
三個數相加,
或者先把后兩個數相加再加第一個數,
和不變。
二、合作探索
你能舉例驗證一下嗎？
1.請你和小組同學合作在學習單上寫出幾組算式。
2.為了確保結論的可靠性，舉例驗證時，較大數、較小數及特殊數（如1、0等）的例子都要有。
探索活動要求
(ɑ+b)+c＝ɑ+(b+c)
你會用字母表示嗎？
三個數相加，先把前兩個數相加，再加第三個數；或者先把后兩個數相加，再加第一個數，和不變。這個規律就是加法結合律。
二、合作探索
回顧：我們是怎樣一步步總結出加法結合律的？
觀察
猜想
驗證
總結
加法運算中還有其他的規律嗎？（可用計算器計算）
34+2 ○ 2+34
39+34 ○ 34+39
3470+1210 ○ 1210+3470
1210+790 ○ 790+1210
合作探究：
1.先計算，并在圓圈內填上合適的符號，再觀察這幾組算式。
2.根據你的發現提出一個猜想。
3.舉例驗證你的猜想。
4.總結規律，并用字母將你發現的規律表示出來。
兩個數相加，交換加數的位置，和不變。這個規律就是加法交換律。
用字母表示是：
ɑ+b ﹦b+ɑ
二、合作探索
小結：
加法結合律
加法交換律
觀察
猜想
驗證
總結
一年級
一圖兩式
二年級
驗算
加法交換律
想一想，你在之前的學習中，運用加法的運算律解決過哪些問題呢？
一年級
加法結合律
湊十法
282+63+37
350+195+105+850
簡便計算：
第一關：我會填。
12
12+25=25+
38+73= +
73
38
160+（40+132）=（ + ）+132
160
40
98
27
98+73+27 = +（ 73 + ）
三、自主練習
第二關：我會連
三、自主練習
a+b=b+a
24+15+45=24+(15+45)
a+16=16+a
a+68+32=a+(68+32)
a+b+c=a+(b+c)
782+324+218=782+218+324
加法交換律
加法結合律
3.第三關：我會算
請你利用今天所學的知識，嘗試計算
1+2+3+4+5+……+99+100=？
三、自主練習
湊整
高斯
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ……+ 99 + 100
=（1+99）+（2+98）+……+（49+51）+ 50 + 100
= 100 + 100 +……+ 100 + 50 + 100
= 100 × 49 + 50 + 100
= 5050
高斯
總結
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ……+ 99 + 100
=（1+100）+（2+99）+（3+98）+……+（50+51）
= 101 + 101 + 101 +……+ 101
= 101 × 50
= 5050
高斯定理
湊整
總結
作業布置
基礎作業：課本18頁的自主練習2.3.4
拓展作業：
（思考：減法中又有什么運算規律呢？請你用這節課學過的方法自己觀察——猜想——驗證——總結規律。）

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