資源簡介

(共18張PPT)
1.2.1 有理數(shù)的概念
第一章 有理數(shù)
1.理解有理數(shù)的概念；
2.會對有理數(shù)按一定的標準進行分類.
活動1：根據(jù)之前學過的知識回答下列問題.
情境：某天毛毛看報紙，見到下面一段內容：冬季的一天，某地的最高氣溫為6℃，最低氣溫達到-10℃，平均氣溫是0℃，而同一天北京的氣溫為-3℃～7℃.
問題1：上述情境中出現(xiàn)的數(shù)分別是正數(shù)還是負數(shù)？都是整數(shù)嗎？
任務一：理解有理數(shù)的概念
6、7是正數(shù)，-10、-3是負數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負數(shù).
6、7、-10、-3、0都是整數(shù).
問題2：0.1，-0.5，-10.25， 能化成分數(shù)嗎？
不可以，比如它就不能表示成分數(shù).
有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)統(tǒng)歸為分數(shù).
問題3：無限不循環(huán)小數(shù)可以化為分數(shù)嗎？
例如 ，100%這樣的數(shù)，是整數(shù)還是分數(shù)？并說明原因.
思考
它們是整數(shù)，因為 ，100%=1.
所有正整數(shù)組成正整數(shù)集合，所有負整數(shù)組成負整數(shù)集合.
有理數(shù)：可以寫成分數(shù)形式的數(shù)，即整數(shù)和分數(shù)的統(tǒng)稱.
正有理數(shù)：正分數(shù)形式的數(shù).
負有理數(shù)：負分數(shù)形式的數(shù).
判斷：
（1）0是整數(shù)；（ ）
（2）自然數(shù)一定是整數(shù)；（ ）
（3）0一定是正整數(shù)；（ ）
（4）整數(shù)一定是自然數(shù).（ ）
√
√
×
×
提示：自然數(shù)包括0和正整數(shù).
1.數(shù)的集合定義：把滿足一定條件的所有數(shù)放在一起，就組成一類數(shù)的集合.
2.集合的兩種常見形式：
﹛ …﹜
…
所有正整數(shù)組成正整數(shù)集合；所有負整數(shù)組成負整數(shù)集合；
同理還有正分數(shù)集合、負分數(shù)集合等等……
活動1：判斷表中各數(shù)分別是什么數(shù)，在相應的空格內打“√”.
任務二：會對有理數(shù)進行分類
整數(shù) 分數(shù) 正數(shù) 負數(shù) 有理數(shù)
2024
8.9
0
12
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
活動2：觀察下列各數(shù)的特點,根據(jù)有理數(shù)的概念進行分類.
21，-2，3，0，0.6，-2.5， ， ，5.2， ，-300%，-8
整數(shù)集合
分數(shù)集合
0.6，5.2，-2.5， ，
21，3， ，0，-2，
-300%，-8
小組討論：除了上述分類方法，是否還有其他分類？
21，-2，3，0，0.6，-2.5， ， ，5.2， ，-300%，-8
正數(shù)集合
負數(shù)集合
21，3， ，0.6，5.2
-2，-300%，-8，-2.5，
，
1.分類的標準不同，結果也不同；2.分類的結果應無遺漏、無重復；
3.零是整數(shù)，但零既不是正數(shù)，也不是負數(shù).
0
根據(jù)前面的分類，你能繪制出有理數(shù)的分類圖表嗎？分類的標準是什么？
思考
正分數(shù)
負分數(shù)
有理數(shù)
（按概念分）
整數(shù)
分數(shù)
正整數(shù)
0
負整數(shù)
正數(shù)
0
負數(shù)
有理數(shù)
（按正負分）
1.下列各數(shù)中，不是正數(shù)的有（ ）
3、-7、 、5.6、0、 、15、
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
D
2.把下列各數(shù)填在相應的集合中.
，-3.1416，0，2021， ，-0.234，10%，10.1，0.67，-89
正數(shù)集合
負數(shù)集合
整數(shù)集合
分數(shù)集合
，2021，10%，
10.1，0.67
-3.1416， ，-0.234，
-89
0，2021，-89
，10%，10.1，0.67，-3.1416， ，-0.234
針對本節(jié)課關鍵詞“有理數(shù)”，說一說什么有理數(shù)，它有哪些分類？
正分數(shù)
負分數(shù)
有理數(shù)
（按概念分）
整數(shù)
分數(shù)
正整數(shù)
0
負整數(shù)
正數(shù)
0
負數(shù)
有理數(shù)
（按正負分）
1.下列說法不正確的是（ ）
A. -3.14既是負數(shù)、分數(shù)，也是有理數(shù)
B. 0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，但是整數(shù)
C. -2 000既是負數(shù)，也是整數(shù)，但不是有理數(shù)
D. 0是正數(shù)和負數(shù)的分界
C
2.下列各數(shù)：-2，5， ，0.63，0，7，-0.05，-6，9， ， .
其中正數(shù)有____個，負數(shù)有____個，正分數(shù)有____個，
負分數(shù)有____個，自然數(shù)有____個，整數(shù)有____個.
6
4
3
2
4
6
3．下列說法中：①0是最小的整數(shù)；②有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)；③非負數(shù)就是正數(shù)；④不僅是有理數(shù)，而且是分數(shù)；⑤是無限不循環(huán)小數(shù)，所以不是有理數(shù)；⑥無限小數(shù)不都是有理數(shù)；⑦正數(shù)中沒有最小的數(shù)，負數(shù)中沒有最大的數(shù)．其中錯誤的說法的個數(shù)為（ ）
A．7個 B．6個 C．5個 D．4個
C
4．在“1，﹣0.3，，0，﹣3.3”這五個數(shù)中，非負有理數(shù)___________________（寫出所有符合題意的數(shù)）.
1
0

展開更多......

收起↑