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(共20張PPT)
1.2.2 數軸
第一章 有理數
1.理解數軸的概念，會正確地畫出數軸；
2.理解數軸上的點和有理數的對應關系，利用數軸上的點表示有理數.
活動1：畫圖表示下列情境.
情境：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站牌，汽車站牌東3m和7.5m處有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿.
要求：要簡明地表示這些樹、電線桿與汽車站牌的相對位置關系(方向、距離).
任務一：會正確地畫數軸
規定向東為正，把汽車站牌左右兩邊的數分別用負數和正數表示.
0
3
7.5
-3
-4.8
1
觀察如圖所示的溫度計，回答下列問題.
問題1：點A表示多少攝氏度？點B呢？點C呢？
問題2：每攝氏度兩條刻度線之間的距離有什么特點
B
A
C
1：A表示0℃，B表示8℃，C表示-9℃
2：距離相等
小組討論：觀察這兩個圖，有什么共同點和不同點？
0
3
7.5
-3
-4.8
1
把溫度計平放，你能借鑒溫度計，用一條直線上的點表示有理數嗎
思考
畫一條水平直線，在直線上取一點表示0，并把這個點叫做原點，選取某一長度作為單位長度，規定直線上向右的方向為正方向，就得到下面的數軸.
0
1
2
3
-3
-2
-1
活動2：動手畫出一條數軸.
0
1
2
3
-1
-2
-3
畫數軸的步驟：
1.畫一條水平直線，定原點，原點表示0；
2.規定從原點向右為正方向，那么相反的方向(從原點向左)則為負方向；
3.選擇適當的長度為單位長度.
0是正數和負數的分界點；原點是數軸的“基準點”.
問題：下面是四位同學畫的數軸，請你判斷下面所畫數軸是否正確，并說明理由.
0
10
20
-10
-20
2
3
4
5
1
0
0
1
2
-2
-1
0
1
2
-1
錯誤，缺少正方向
錯誤，負半軸數字標注錯誤
錯誤，單位長度不統一
正確
【注意事項】
(1)原點、單位長度和正方向三要素缺一不可；
(2)直線一般畫水平的；
(3)正方向用箭頭表示，一般取從左到右；
(4)取單位長度應結合實際需要，但要做到刻度均勻.
活動1：觀察數軸上的點，回答下列問題.
任務二：利用數軸表示有理數，并探索歸納表示的方法.
0
-3 -2 -1 1 2 3
問題1：哪些數在原點的左邊，哪些數在原點的右邊，由此你有什么發現？
問題2：每個數到原點的距離是多少？由此你又有什么發現？
問題3：如何用數軸上的點來表示分數或小數？如1.5， 怎樣表示？
1.任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示.
2.一般地，設a是一個正數，則數軸上表示數a在原點的右邊，與原點的距離是a個單位長度；表示數-a的點在原點的左邊，與原點的距離是a個單位長度．
活動2：會按照要求表示數.
（1）如圖，寫出數軸上點A，B，C，D表示的數.
（2）在所給數軸上畫出表示下列各數的點.
1，-5，-2.5， ，0
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
1
-5
●
●
●
●
●
-2.5
0
-2 -1 0 1 2
●
B
●
A
●
D
●
C
解：點A表示2；
點B表示0.5，
點C表示-0.75，
點D表示-1.5
如何在數軸上正確表示出有理數的位置？
思考
由數定點
定位置
標數字
①根據符號確定點在原點左側還是右側
②根據除符號外的數值確定與原點的距離
③把該點描成實心小圓點
④在小圓點上方寫上該有理數
活動3：結合數軸，解決下列情境.
情境：一只螞蟻從水平數軸上表示1的點A出發，爬了7個單位長度到點B，那么點B表示的數為多少？
解：畫出數軸如下，得到點B表示的數為-6或8.
0
1
8
-6
不論螞蟻爬多少距離，在數軸上都可以表示出它的位置嗎？
思考
由點定數
確定符號
確定數值
原點左邊為負，右邊為正
與原點的距離
任何一個有理數都可以用數軸上的點表示.
1.如圖，數軸上一點A向左移動2個單位長度到達點B，再向右移動5個單位長度到達點C，若點A表示的數為1，則點C表示的數為( )
A.5 B.4 C.3 D.-1
B
2.如圖，有幾滴墨水滴在數軸上，根據圖中標出的數值，寫出墨跡蓋住的整數.
0
1
4
3
-8
-3
-2
-1
2
9
解：-8與-3之間的整數有：-7，-6，-5，-4，
4與9之間的整數有：5，6，7，8，
故墨跡蓋住的整數是：-7，-6，-5，-4，5，6，7，8.
要有序地找，可以從小到大找.
針對本節課關鍵詞“數軸”，說一說你都學到了哪些知識？
有理數
數軸
原點
單位長度
數與點
的轉化
三要素
正方向
1.下列說法：
①數軸上一個點可以表示兩個不同的有理數；
②數軸上兩個不同的點可以表示同一個有理數；
③數軸上的點表示的數不是正數就是負數；
④數軸上表示數－a的點一定在原點的左邊；
⑤所有的有理數都可以用數軸上的點表示．
其中正確的有( )
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
A
2.如圖，點A表示的數是______，點B表示的數是______；
點A、點B中，離原點較近的是點_______；
A、B兩點之間有______個單位長度．
3
-4
A
7
3.在數軸上標出表示下列各數的點.
-1.5，4，0， ，-3.
解：如圖所示.
4.將一把刻度尺按如圖所示放在數軸上(數軸的單位長度是1cm),刻度尺上的“0cm”和“8cm”分別對應數軸上的-3.6和x,則x的值為_____.
4.4

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