資源簡介

11.1 第2課時 平面直角坐標系的建立
素養(yǎng)目標
1.能結(jié)合所給圖形的特點,建立適當?shù)淖鴺讼?寫出點的坐標.
2.能根據(jù)一些特殊點的坐標復原坐標系.
3.知道在坐標軸上的點的特征,知道不同象限內(nèi)點的坐標的特征.
重點
探究坐標軸上的點的橫、縱坐標的特征,以及各象限內(nèi)點的橫、縱坐標的特征.
【自主預習】
預學思考
1.什么是平面直角坐標系
2.兩條坐標軸把坐標平面分成了哪幾部分 (不包括坐標軸)
自學檢測
1.在平面直角坐標系中,點(2,-3)在 ( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.在平面直角坐標系中,點A在第二象限,且距離x軸3個單位長度,距離y軸1個單位長度,則點A的坐標為　　　　.
【合作探究】
知識生成
知識點一 平面直角坐標系中象限的概念
閱讀課本第6頁“圖11-6”及之前的內(nèi)容,回答下列問題.
在平面直角坐標系中,四個象限內(nèi)的點的橫縱坐標的符號有什么特征
歸納總結(jié)
x軸、y軸把坐標平面分成第　　、　　　、　　　、　　　象限,坐標軸上的點(x軸、y軸上的點)不屬于任何一個象限.
對點訓練
在平面直角坐標系中,已知點P(-5,m)在第三象限,則m的值可能為 ( )
A.-1
B.4
C.0
D.
知識點二 坐標軸上點的坐標的符號特征
閱讀課本第7頁 “例2”中的內(nèi)容,回答下列問題.
1.“圖11-8”中點B與點F的坐標有何特征 你能描出點M(-5,0)嗎
2.“圖11-8”中點D與點H的坐標有何特征 你能描出點N(0,3)嗎
歸納總結(jié)
1.在x軸上的點,它們的　　　都是0,可以表示為　　　;
在y軸上的點,它們的　　　都是0,可以表示為　　　.
2.既在x軸上,又在y軸上,是x,y軸的公共點,它的坐標是　　　　.
對點訓練
若點A(-2,n)在x軸上,則點B(n-1,n+1)的坐標為 ( )
A.(1,1)
B.(-1,-1)
C.(1,-1)
D.(-1,1)
知識點三 建立合適的平面直角坐標系
閱讀課本第7頁“例3”的內(nèi)容,回答下列問題.
1.以點C為坐標原點建立一個平面直角坐標系,寫出A,B,C,D四點的坐標.
2.在問題1中以正方形ABCD的中心為坐標原點建立平面直角坐標系,寫出A,B,C,D四點的坐標.
歸納總結(jié)
建立平面直角坐標系的步驟:
(1)定原點.盡可能選擇一些特殊點作為　　　(如垂足、頂點、中心等);
(2)　　　　.坐標軸盡可能建立在已知圖形中的線段上;
(3)完善平面直角坐標系.如　　　　、坐標軸符號、　　　　、　　　　等.
對點訓練
如圖,建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?并在圖中標出這個四角星的8個頂點的坐標.
題型精講
題型 坐標軸上點的坐標特征
例　若點A(2,3m-1)在x軸上,點B(2n+1,3)在y軸上,求m,n的值.
變式訓練
在平面直角坐標系中,若點A(2a-5,4-a)在x軸上,則點A的坐標為 ( )
A.
B.(5,-1)
C.(3,0)
D.(0,3)
參考答案
自主預習
預學思考
1.在平面內(nèi),兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成平面直角坐標系.
2.在平面直角坐標系中,兩條坐標軸(橫軸和縱軸)把平面分成第一、二、三、四象限.
自學檢測
1.D 2. (-1,3)
合作探究
知識生成
知識點一
第一象限(+,+),第二象限(-,+),第三象限(-,-),第四象限(+,-)
歸納總結(jié)
一　二　三　四
對點訓練
A
知識點二
1.點B與點F的坐標的縱坐標為0.能(畫圖略)
2.點D與點H的坐標的橫坐標為0.能(畫圖略)
歸納總結(jié)
1.縱坐標;(x,0)　橫坐標;(0,y)
2.(0,0).
對點訓練
D
知識點三
1.點A(-4,-4),B(0,-4),C(0,0),D(-4,0).
2.點A(-2,-2),B(2,-2),C(2,2),D(-2,2).
歸納總結(jié)
(1)坐標原點
(2)定坐標軸
(3)箭頭　原點　單位長度
對點訓練
解:(答案不唯一)各頂點坐標如下圖:
題型精講
題型
例
解:∵點A(2,3m-1)在x軸上,點B(2n+1,3)在y軸上,
∴3m-1=0,2n+1=0,
解得m=,n=-.
變式訓練
C

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