資源簡介

11.2 圖形在坐標(biāo)系中的平移
素養(yǎng)目標(biāo)
1.知道在坐標(biāo)系中,點(diǎn)平移的坐標(biāo)變化規(guī)律.
2.知道圖形平移與圖形上任意一點(diǎn)平移的對應(yīng)關(guān)系,能寫出平移前后圖形上任意點(diǎn)的坐標(biāo).
重點(diǎn)
圖形的平移引起點(diǎn)的坐標(biāo)變化的規(guī)律.
【自主預(yù)習(xí)】
預(yù)學(xué)思考
1.想一想,什么叫作平移 平移有哪些要素
2.你能回憶平移都有哪些性質(zhì)嗎
自學(xué)檢測
1.將點(diǎn)P(2m+3,m-2)向上平移1個單位長度得到點(diǎn)P',且點(diǎn)P'在x軸上,那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是 ( )
A.(9,1)
B.(5,-1)
C.(7,0)
D.(1,-3)
2.將圖中的△ABC向下平移5個單位長度得到△A'B'C'(點(diǎn)A,B,C的對應(yīng)點(diǎn)分別為A',B',C'),畫出平移后的圖形,并寫出A',B',C'三點(diǎn)的坐標(biāo).
【合作探究】
知識生成
知識點(diǎn)一 平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)平移后的坐標(biāo)特征
閱讀課本第15頁至第16頁“例”中的內(nèi)容,完成歸納總結(jié)中的內(nèi)容.
歸納總結(jié)
點(diǎn)的平移與坐標(biāo)變化間的規(guī)律:
(1)左、右平移:
原圖形上的點(diǎn)(x,y) .
原圖形上的點(diǎn)(x,y) .
(2)上、下平移:
原圖形上的點(diǎn)(x,y) .
原圖形上的點(diǎn)(x,y) .
對點(diǎn)訓(xùn)練
1.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)M(-2,3)向上平移5個單位長度后的坐標(biāo)為 ( )
A.(3,3)
B.(-7,3)
C.(-2,8)
D.(-2,-2)
2.在平面直角坐標(biāo)系中,線段AB的端點(diǎn)分別為A(1,3),B(2,2),將線段AB平移到A1B1,且點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(5,4),則點(diǎn)B1的坐標(biāo)為 ( )
A.(6,3)　　　　B.(3,6)
C.(4,5)　　　　D.(5,4)
知識點(diǎn)二 圖形平移后的坐標(biāo)規(guī)律
閱讀課本第15頁至第16頁“例”的內(nèi)容,完成歸納總結(jié)中的內(nèi)容.
歸納總結(jié)
對一個圖形進(jìn)行平移,這個圖形上所有點(diǎn)的坐標(biāo)都發(fā)生 (填“相同”或“不同”)的變換;反過來,從圖形上的 個點(diǎn)的坐標(biāo)變化,我們也可以看出對這個圖形進(jìn)行的坐標(biāo)變化.
對點(diǎn)訓(xùn)練
1.在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)(m,n)先向右平移3個單位長度,再向上平移2個單位長度,最后所得點(diǎn)的坐標(biāo)是 ( )
A.(m+3,n-2)
B.(m+3,n+2)
C.(m-3,n-2)
D.(m-3,n+2)
2.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)P(2,-2),將線段OP平移,使得點(diǎn)O落在點(diǎn)O1(-1,2)處,則點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)為 ( )
A.(-1,2)　　　　B.(1,0)
C.(3,-4)　　　　D.(2,-2)
題型精講
題型 畫平移圖形
例1　如圖,三角形ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1,5),B(-3,1),C(2,-2).將三角形ABC沿x軸正方向平移6個單位長度,再沿y軸負(fù)方向向下平移4個單位長度,請?jiān)谒o的直角坐標(biāo)系中畫出平移后的三角形.
例2　按要求畫圖及填空:
在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,原點(diǎn)O及三角形ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.
(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為　　　　.
(2)將三角形ABC先向下平移2個單位長度,再向右平移5個單位長度得到三角形A1B1C1,畫出三角形A1B1C1.
(3)三角形A1B1C1的面積為　　　　.
變式訓(xùn)練
1.如圖,一個質(zhì)點(diǎn)在第一象限及x軸、y軸上運(yùn)動,在第1秒,它從原點(diǎn)運(yùn)動到(0,1),然后接著按圖中箭頭所示方向運(yùn)動,即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→…,且每秒移動一個單位長度,那么第35秒時質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是 ( )
A.(4,0)
B.(5,0)
C.(0,5)
D.(5,5)
2.如圖,三角形ABC的頂點(diǎn)分別為A(1,1),B(3,1),C(2,3).
(1)在同一平面直角坐標(biāo)系中,將三角形向左平移2個單位長度,得到三角形A1B1C1(點(diǎn)A,B,C分別對應(yīng)點(diǎn)A1,B1,C1),畫出相應(yīng)圖形,并寫出各點(diǎn)坐標(biāo).
(2)將三角形ABC向下平移2個單位長度,得到三角形A2B2C2(點(diǎn)A,B,C分別對應(yīng)點(diǎn)A2,B2,C2),畫出相應(yīng)圖形,并寫出各點(diǎn)坐標(biāo).
(3)在(1)(2)中,你發(fā)現(xiàn)各點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)發(fā)生了哪些變化
參考答案
自主預(yù)習(xí)
預(yù)學(xué)思考
1.在平面內(nèi),把一個圖形沿某個方向移動一定的距離,這種圖形的變換叫作平移.
平移的方向和距離是平移的兩個要素.
2.新圖形與原圖形形狀和大小不變,但位置改變;
對應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等.
自學(xué)檢測
1.B
2.解:如圖,A'(4,-2),B'(3,-4),C'(1,-3).
合作探究
知識生成
知識點(diǎn)一
歸納總結(jié)
(1)(x+a,y)　(x-a,y)
(2)(x,y+b)　(x,y-b)
對點(diǎn)訓(xùn)練
1.C　2.A
知識點(diǎn)二
歸納總結(jié)
相同　1
對點(diǎn)訓(xùn)練
1.B　2.B
題型精講
例1
解:分別作出點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C平移后的對應(yīng)點(diǎn),再連接,得到的圖形即為所求作的圖形,如圖所示.
例2
解:(1)(-4,2).
(2)如圖,三角形A1B1C1即所求.
(3)5.5.
變式訓(xùn)練
1.B
2.解:(1)如圖,各點(diǎn)坐標(biāo)依次為A1(-1,1),B1(1,1),C1(0,3).
(2)如圖,各點(diǎn)坐標(biāo)依次為A2(1,-1),B2(3,-1),C2(2,1).
(3)(1)中各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去2,縱坐標(biāo)不變;(2)中各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去2,橫坐標(biāo)不變.

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