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第11章 平面直角坐標系 復習課
復習目標
1.能畫出平面直角坐標系,會在平面直角坐標系中描點,能寫出平面直角坐標系中點的坐標.
2.知道平面直角坐標系中的點與有序實數對的一一對應關系,體會數形結合的思想.
3.掌握平面直角坐標系中圖形的平移與坐標的變化規律.
重點
平面直角坐標系中的點與平移.
【體系構建】
【專題復習】
專題一 物體的位置確定
例1　如圖,圍棋放置在某個平面直角坐標系內,白棋②的坐標為(-7,-4),白棋④的坐標為(-6,-8),求黑棋①的坐標.
變式訓練
小明家住在湖光小區,下圖是小明家附近地方的平面示意圖,圖中小方格都是邊長為1個單位長度的正方形,其中第一中學的坐標為(-4,-4),康德樂的坐標為(-1,2).
(1)請在圖中畫出平面直角坐標系,并寫出學管中心的坐標:　　　　　　　　.
(2)若大世界的坐標為(3,-5),請在坐標系中用點P表示它的位置.
(3)小明家從湖光小區搬家到府前官邸(2,-3),請你用坐標描述平移的過程.
專題二 點的坐標特征
例2　在平面直角坐標系中,若點A的坐標為(2-x,4+x),若點A在x軸上,則點A的坐標為 .
變式訓練
在平面直角坐標系中,點A的坐標為(2-x,4+x),若點A在坐標軸上,則點A的坐標為 .
專題三 平面直角坐標系中的圖形面積問題
例3　如圖,已知A(3,5),B,C(6,0)三點,求:
(1)S三角形AOC;
(2)S三角形AOB.
變式訓練
已知點A(-1,-2),點B(3,2).
(1)建立相應的平面直角坐標系,并在坐標系中標出點A,點B.
(2)點B向下平移2個單位長度到點C,則點C的坐標是　　　　　.
(3)求△ABC的面積.
專題四 平面直角坐標系中圖形的平移
例4　如圖,方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形,在建立平面直角坐標系后,三角形ABC的頂點均在格點上,點C的坐標為(4,-1).把三角形ABC向上平移5個單位長度后得到對應的三角形A1B1C1,求出C1的坐標,并畫出三角形A1B1C1.
變式訓練
1.如圖,在平面直角坐標系中,點A,B,P的坐標分別為(3,0),(0,2),(1,4).若AB∥PQ,且AB=PQ,則點Q的坐標是 ( )
A.(-2,6)或(4,2)
B.(-2,6)或(5,1)
C.(4,2)
D.(5,1)
2.△ABC與△A'B'Cv在平面直角坐標系中的位置如圖所示.
(1)分別寫出下列各點的坐標:A　　　　　,A'　　　　.
(2)若P(x,y)是△ABC內部一點,則△A'B'C'內部的對應點P'的坐標為　　　　.
(3)△A'B'C'是由△ABC經過怎樣的平移得到的
參考答案
專題復習
專題一
例1
解:由白棋④的坐標為(-6,-8),而黑棋①在白棋④的上方一格,所以黑棋①的縱坐標為-7,黑棋①在白棋④右側三格,所以黑棋①的橫坐標為-3,即黑棋①的坐標為(-3,-7).
變式訓練
解:(1)如圖所示.(8,5).
(2)如圖所示:
(3)用坐標描述平移的過程為(0,0)→(2,0)→(2,-3)(答案不唯一).
專題二
例2
(6,0)
變式訓練
(6,0)或(0,6)
專題三
例3
解:(1)由圖可知,三角形AOC的底邊長為6,底邊上的高為5,所以S三角形AOC=×6×5=15.
(2)=-=15-×6×2=9.
變式訓練
解:(1)如圖1所示.
圖1
(2)(3,0).
(3)如圖2所示.
圖2
S△ABC=×2×4=4.
專題四
例4
解:由圖可知,點A的坐標為(1,-4),點B的坐標為(5,-4),則向上平移5個單位長度后,點C的對應點C1的坐標為(4,4),點B的對應點B1的坐標為(5,1),點A的對應點A1的坐標為(1,1),這樣就可以畫出三角形A1B1C1.
變式訓練
1.A
2.解:(1)(1,3);(-3,1).
(2)(x-4,y-2).
(3)△ABC向左平移4個單位長度,再向下平移2個單位長度得到△A'B'C'.

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