資源簡介

第四章　基本平面圖形綜合評價卷
時間:90分鐘　滿分:100分
班級:　　　　　　學號:　　　　　　姓名:　　　　　　成績:　　　　　
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1.“為何有人亂穿馬路,卻不愿從天橋或斑馬線通過 ”,請用數學知識解釋這一現象,其原因是(A)
A.兩點之間線段最短
B.過一點有無數條直線
C.兩點確定一條直線
D.兩點之間線段的長度,叫作這兩點之間的距離
2.如圖所示,下列表示角的方法,錯誤的是(B)
A.∠1與∠AOB表示同一個角
B.∠AOC也可用∠O表示
C.圖中共有三個角:∠AOB,∠AOC,∠BOC
D.∠β表示的是∠BOC
3.有下列說法:①兩點確定一條直線;②畫一條射線,使它的長度為
3 cm;③線段AB和線段BA是同一條線段;④射線AB和射線BA是同一條射線;⑤直線AB和直線BA是同一條直線.其中錯誤的有(B)
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
4.將一個四邊形截去一個角后,它不可能是(A)
A.六邊形 B.五邊形
C.四邊形 D.三角形
5.已知一個多邊形從一個頂點只可以引出4條對角線,那么它總共有　　　　條對角線.(D)
A.7 B.28 C.12 D.14
6.一貨輪O在航行過程中,發現燈塔A在它的北偏東65°方向上,同時發現貨輪B在它的南偏東35°方向上,則∠AOB的度數為(C)
A.30° B.50° C.80° D.100°
7.小明早上7:50準備去上學,此時時鐘的時針和分針的夾角(小于平角的角)的度數為(B)
A.90° B.65° C.60° D.75°
8.如圖所示,∠AOB=90°,∠BOC=x°,若OD平分∠AOC,則∠COD的度數可以表示為(A)
A.45°-x° B.x°
C.90°-x° D.45°+x°
9.如圖所示,在操作課上,同學們按老師的要求操作:①作射線AM;②在射線AM上順次截取AC=CD=a;③在射線DM上截取DE=b;④在線段EA上截取EB=c,發現點B在線段CD上.由操作可知,線段AB等于(D)
A.a+b-c B.a+b+c
C.2a+b+c D.2a+b-c
10.如圖所示,長方形ABCD沿直線EF,EG折疊后,點A和點D分別落在直線l上的點A′和點D′處,若∠1=30°,則∠2的度數為(B)
A.30° B.60° C.50° D.55°
二、填空題(每小題3分,共15分)
11.從一個十二邊形的同一個頂點出發,分別連接這個頂點與其余各點,可以把這個多邊形分割成　10　個三角形.
12.把一個圓分割成四個扇形,它們的圓心角的度數之比為 2∶3∶6∶7,則這四個扇形的圓心角的度數分別是　40°　,　60°　, 120° ,　140°　.
13.已知線段AB=12,在直線AB上取一點P,恰好使AP=AB,點Q為線段PB的中點,則AQ的長為　4或8　.
14.如圖所示,在正方形網格中,點O,A,B,C,D均是格點.若OE平分
∠BOC,則∠DOE的度數為　22.5°　.
15.如圖所示,已知射線OC在∠AOB內部,OD平分∠AOC,OE平分∠BOC,
OF平分∠AOB,現給出以下4個結論:①∠DOE=∠AOF;②2∠DOF=∠AOF
-∠COF;③∠AOD=∠BOC;④∠EOF=(∠COF+∠BOF).其中正確的結論有　①②④　(填序號).
三、解答題(共55分)
16.(6分)已知,線段AB.按要求用尺規作圖,并回答問題.
(1)延長線段AB到點C,使BC=AB.
(2)點D在線段AB上,作射線DM.
(3)點N在射線DM上,作直線BN.
解:(答案不唯一)(1)如圖所示,點C即為所求;
(2)如圖所示,射線DM即為所求;
(3)如圖所示,直線BN即為所求.
17.(6分)如圖所示,已知線段AB,延長線段AB至點C,使BC=3AB,點D是線段AC的中點.請說明點B是線段AD的中點.
解:因為BC=3AB,
所以AC=4AB.
因為點D是線段AC的中點,
所以AD=AC=2AB,
所以BD=AD-AB=AB,
所以點B是線段AD的中點.
18.(6分)如圖所示,已知:線段a和線段b.
(1)尺規作圖:求作線段AB=a+b,并在線段BA的延長線上,求作線段AC=a-b;(作圖工具只限直尺和圓規,保留作圖痕跡)
(2)若M,N分別是AB,AC的中點,求MN的長(用含a,b的式子表示).
解:(1)在射線AF上截取AP=b,在射線PF上截取PB=a,則AB=a+b,
在射線AE上截取AQ=a,在線段QA上截取QC=b,則AC=a-b.
如圖所示,AB,AC即為所求.
(2)因為AB=a+b,AC=a-b,M,N分別是AB,AC的中點,
所以AM=AB,AN=AC,
所以MN=(AB+AC)=(a+b+a-b)=a.
19.(8分)如圖所示,點C,E是線段AB上兩點,點D為線段AB的中點,AB=6,CD=1.
(1)求BC的長;
(2)若CE=3AE,求AE的長.
解:(1)由中點可知,BD=AB=3.
因為CD=1,
所以BC=BD-CD=3-1=2.
(2)由條件可知,AC=6-2=4.
因為CE=3AE,
所以AC=AE+CE=4AE=4,
所以AE=1.
20.(8分)在飛機飛行時,飛行的方向是用飛行路線與實際的南北方向線之間的夾角大小來表示的.如圖所示,用AN(南北線)與飛行線之間順時針方向夾角作為飛行方向角,從A到達B的飛行方向角為35°,從A到C的飛行方向角為60°,從A到D的飛行方向角為145°,試求AB與AC之間夾角及AD與AC之間夾角的大小.
解:由題意,得∠NAB=35°,∠NAC=60°,∠NAD=145°,
所以∠CAB=∠NAC-∠NAB=60°-35°=25°,
∠CAD=∠NAD-∠NAC=145°-60°=85°.
所以AB與AC之間夾角為25°,AD與AC之間夾角為85°.
21.(9分)如圖所示,已知點O為直線AB上一點,OD平分∠BOC,
∠DOF=90°.
(1)若∠BOC=40°,求∠AOF的度數.
(2)若∠COD=2∠EOF,∠AOE與∠DOE是否相等 請說明理由.
解:(1)因為∠BOC=40°,OD平分∠BOC,
所以∠BOD=20°.
因為∠DOF=90°,
所以∠AOF=180°-20°-90°=70°.
(2)∠AOE與∠DOE相等.理由如下:
設∠EOF=α,則∠COD=2∠EOF=2α.
因為OD平分∠BOC,所以∠BOD=∠COD=2α.
因為∠DOF=90°,
所以∠AOF=180°-2α-90°=90°-2α.
所以∠AOE=∠AOF+∠EOF=90°-2α+α=90°-α.
因為∠DOE=∠DOF-∠EOF=90°-α,
所以∠AOE=∠DOE.
22.(12分)如圖所示,點C在線段AB上,點M,N分別是AC,BC的中點.
(1)若AC=9 cm,CB=6 cm,求線段MN的長度.
(2)若C為線段AB上任一點,滿足AC+CB=a cm,其他條件不變,你能猜想線段MN的長度嗎 并說明理由.你能用一句簡潔的話描述你發現的結論嗎
(3)若C在線段AB的延長線上,且滿足AC-BC=b cm,M,N分別為AC,BC的中點,你能猜想線段MN的長度嗎 請畫出圖形,寫出你的結論,并說明理由.
解:(1)因為AC=9 cm,點M是AC的中點,
所以CM=AC=4.5 cm.
因為BC=6 cm,點N是BC的中點,
所以CN=BC=3 cm.
所以MN=CM+CN=7.5 cm.
即線段MN的長度為7.5 cm.
(2)MN=a cm.理由如下:
MN=CM+CN=AC+BC=(AC+BC)=a cm.
所以當C為線段AB上一點,且M,N分別是AC,BC的中點時,存在MN
=a cm.
(3)MN=b cm.理由如下:
當點C在線段AB的延長線上時,如圖所示.則AC>BC.
因為M是AC的中點,
所以CM=AC.
因為點N是BC的中點,所以CN=BC,
所以MN=CM-CN=(AC-BC)=b cm.第四章　基本平面圖形綜合評價卷
時間:90分鐘　滿分:100分
班級: 　學號: 　姓名: 　成績:
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1.“為何有人亂穿馬路,卻不愿從天橋或斑馬線通過 ”,請用數學知識解釋這一現象,其原因是( )
A.兩點之間線段最短
B.過一點有無數條直線
C.兩點確定一條直線
D.兩點之間線段的長度,叫作這兩點之間的距離
2.如圖所示,下列表示角的方法,錯誤的是( )
A.∠1與∠AOB表示同一個角
B.∠AOC也可用∠O表示
C.圖中共有三個角:∠AOB,∠AOC,∠BOC
D.∠β表示的是∠BOC
3.有下列說法:①兩點確定一條直線;②畫一條射線,使它的長度為
3 cm;③線段AB和線段BA是同一條線段;④射線AB和射線BA是同一條射線;⑤直線AB和直線BA是同一條直線.其中錯誤的有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
4.將一個四邊形截去一個角后,它不可能是( )
A.六邊形 B.五邊形
C.四邊形 D.三角形
5.已知一個多邊形從一個頂點只可以引出4條對角線,那么它總共有 條對角線.( )
A.7 B.28 C.12 D.14
6.一貨輪O在航行過程中,發現燈塔A在它的北偏東65°方向上,同時發現貨輪B在它的南偏東35°方向上,則∠AOB的度數為( )
A.30° B.50° C.80° D.100°
7.小明早上7:50準備去上學,此時時鐘的時針和分針的夾角(小于平角的角)的度數為( )
A.90° B.65° C.60° D.75°
8.如圖所示,∠AOB=90°,∠BOC=x°,若OD平分∠AOC,則∠COD的度數可以表示為( )
A.45°-x° B.x°
C.90°-x° D.45°+x°
9.如圖所示,在操作課上,同學們按老師的要求操作:①作射線AM;②在射線AM上順次截取AC=CD=a;③在射線DM上截取DE=b;④在線段EA上截取EB=c,發現點B在線段CD上.由操作可知,線段AB等于( )
A.a+b-c B.a+b+c
C.2a+b+c D.2a+b-c
10.如圖所示,長方形ABCD沿直線EF,EG折疊后,點A和點D分別落在直線l上的點A′和點D′處,若∠1=30°,則∠2的度數為( )
A.30° B.60° C.50° D.55°
二、填空題(每小題3分,共15分)
11.從一個十二邊形的同一個頂點出發,分別連接這個頂點與其余各點,可以把這個多邊形分割成 個三角形.
12.把一個圓分割成四個扇形,它們的圓心角的度數之比為 2∶3∶6∶7,則這四個扇形的圓心角的度數分別是 , , , .
13.已知線段AB=12,在直線AB上取一點P,恰好使AP=AB,點Q為線段PB的中點,則AQ的長為 .
14.如圖所示,在正方形網格中,點O,A,B,C,D均是格點.若OE平分
∠BOC,則∠DOE的度數為 .
15.如圖所示,已知射線OC在∠AOB內部,OD平分∠AOC,OE平分∠BOC,
OF平分∠AOB,現給出以下4個結論:①∠DOE=∠AOF;②2∠DOF=∠AOF
-∠COF;③∠AOD=∠BOC;④∠EOF=(∠COF+∠BOF).其中正確的結論有 (填序號).
三、解答題(共55分)
16.(6分)已知,線段AB.按要求用尺規作圖,并回答問題.
(1)延長線段AB到點C,使BC=AB.
(2)點D在線段AB上,作射線DM.
(3)點N在射線DM上,作直線BN.
17.(6分)如圖所示,已知線段AB,延長線段AB至點C,使BC=3AB,點D是線段AC的中點.請說明點B是線段AD的中點.
18.(6分)如圖所示,已知:線段a和線段b.
(1)尺規作圖:求作線段AB=a+b,并在線段BA的延長線上,求作線段AC=a-b;(作圖工具只限直尺和圓規,保留作圖痕跡)
(2)若M,N分別是AB,AC的中點,求MN的長(用含a,b的式子表示).
19.(8分)如圖所示,點C,E是線段AB上兩點,點D為線段AB的中點,AB=6,CD=1.
(1)求BC的長;
(2)若CE=3AE,求AE的長.
20.(8分)在飛機飛行時,飛行的方向是用飛行路線與實際的南北方向線之間的夾角大小來表示的.如圖所示,用AN(南北線)與飛行線之間順時針方向夾角作為飛行方向角,從A到達B的飛行方向角為35°,從A到C的飛行方向角為60°,從A到D的飛行方向角為145°,試求AB與AC之間夾角及AD與AC之間夾角的大小.
21.(9分)如圖所示,已知點O為直線AB上一點,OD平分∠BOC,
∠DOF=90°.
(1)若∠BOC=40°,求∠AOF的度數.
(2)若∠COD=2∠EOF,∠AOE與∠DOE是否相等 請說明理由.
22.(12分)如圖所示,點C在線段AB上,點M,N分別是AC,BC的中點.
(1)若AC=9 cm,CB=6 cm,求線段MN的長度.
(2)若C為線段AB上任一點,滿足AC+CB=a cm,其他條件不變,你能猜想線段MN的長度嗎 并說明理由.你能用一句簡潔的話描述你發現的結論嗎
(3)若C在線段AB的延長線上,且滿足AC-BC=b cm,M,N分別為AC,BC的中點,你能猜想線段MN的長度嗎 請畫出圖形,寫出你的結論,并說明理由.

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