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第一章　豐富的圖形世界綜合評價卷
時間:90分鐘　滿分:100分
班級: 　學號: 　姓名: 　成績:
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1.如圖所示的幾何體中,圓錐是( )
A　 　B　 　C　 　D
2.某個幾何體的展開圖如圖所示,該幾何體是( )
3.下列圖形中,是長方體表面展開圖的是( )
4.按柱體、錐體、球體分類,下列立體圖形中與其余三個不屬于同一類立體圖形的是( )
A　 B　 C　 D
5.如圖所示的幾何體是由5個大小相同的小正方體搭成的,從正面看到的形狀圖是( )
　
A 　 B　 C　 D
6.如圖所示,該物體可由哪一圖形繞直線旋轉而成( )
7.如圖所示,①～④是由相同的小正方體粘在一起的幾何體,若組合其中的兩個,恰是由6個小正方體構成的長方體,則應選擇( )
A.①③ B.②③ C.③④ D.①④
8.做最好的自己!將這六個字寫在如圖所示的一個盒子的展開圖上,然后將它折成正方體盒子,當上面的字是“己”時,下面的字是( )
A.做 B.最 C.好 D.己
9.甲和乙兩個幾何體都是由大小相同的小立方塊搭成的,它們從上面看得到的形狀圖如圖所示,小正方形中的數字表示該位置上的小立方塊個數,則下列說法中正確的是( )
甲(從上面看)　乙(從上面看)
A.甲和乙從左面看得到的形狀圖相同,從正面看得到的形狀圖相同
B.甲和乙從左面看得到的形狀圖不相同,從正面看得到的形狀圖不
相同
C.甲和乙從左面看得到的形狀圖相同,從正面看得到的形狀圖不相同
D.甲和乙從左面看得到的形狀圖不相同,從正面看得到的形狀圖相同
10.用相同大小的小立方塊搭成的幾何體,從正面和上面看到的形狀圖如圖所示,則組成這樣的幾何體需要小立方塊的個數為( )
A.最多需要8個,最少需要6個
B.最多需要9個,最少需要6個
C.最多需要8個,最少需要7個
D.最多需要9個,最少需要7個
二、填空題(每小題3分,共15分)
11.一個漂亮的禮物盒是一個有11個面的棱柱,那么它有
個頂點.
12.當流星劃過夜空,空中會留下一條美麗的線,此現象用數學原理可解釋為 .
13.用平面去截圓錐與正方體,如果得到的截面形狀相同,那么截面的形狀是 .
14.把如圖(1)所示的正方體的展開圖圍成正方體(文字露在外面),再將這個正方體按照圖(2),依次翻滾到第1格,第2格,第3格,第4格,此時正方體朝上一面的文字為 .
15.一個無蓋的長方體包裝盒展開后如圖所示(單位:cm),則其容積為 cm3.
三、解答題(共55分)
16.(6分)指出圖中各物體是由哪些立體圖形組成的
17.(6分)如圖所示,上面的圖形分別是下面哪個立體圖形展開的形狀,請你把有對應關系的平面圖形與立體圖形連接起來.
18.(6分)圖(1),圖(2)均為3×4的正方形網格,請你在網格中選擇2個空白的正方形涂上陰影,使得其與圖中的4個陰影正方形一起構成正方體表面展開圖,要求2種方法得到的展開圖不完全重合.
圖(1)　 圖(2)
19.(8分)如圖所示的都是幾何體的平面展開圖,先想一想,再折一折,然后說出圖(1),圖(2)折疊后的幾何體名稱、底面形狀、側面形狀、棱數、側棱數與頂點數.
20.(8分)如圖(1)所示的是由大小相等的小正方體搭成的幾何體.
(1)請在如圖(2)所示的網格中畫出幾何體相應的形狀圖;
(2)現要在如圖(1)所示的幾何體上再增加大小相同的小正方體,但要保持從正面和從左面看到的形狀圖不變,則最多增加 個小正方體.
21.(9分)如圖所示是一個幾何體的表面展開圖.
(1)寫出該幾何體的名稱: ;
(2)用一個平面去截該幾何體,截面形狀可能是 (填序號);
①三角形?、谒倪呅巍、畚暹呅巍、芰呅?br/>(3)根據圖中標注的長度(單位:cm),求該幾何體的表面積.
22.(12分)探究:有一長6 cm,寬4 cm的長方形紙板,現要求以其一組對邊中點所在直線為軸,旋轉180°,得到一個圓柱,現可按照兩種方案進行操作:
方案一:以較長的一組對邊中點所在直線為軸旋轉,如圖(1)所示;
方案二:以較短的一組對邊中點所在直線為軸旋轉,如圖(2)所示.
(1)請通過計算說明哪種方案構造的圓柱體積大.
(2)如果該長方形的長、寬分別是5 cm和3 cm,請通過計算說明哪種方案構造的圓柱體積大.
(3)通過以上探究,你發現對于同一個長方形(不包括正方形),以其一組對邊中點所在直線為軸旋轉得到一個圓柱,怎樣操作所得到的圓柱體積大 (不必說明原因)第一章　豐富的圖形世界綜合評價卷
時間:90分鐘　滿分:100分
班級:　　　　　　學號:　　　　　　姓名:　　　　　　成績:　　　　　
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1.如圖所示的幾何體中,圓錐是(D)
A　 　B　 　C　 　D
2.某個幾何體的展開圖如圖所示,該幾何體是(B)
3.下列圖形中,是長方體表面展開圖的是(C)
4.按柱體、錐體、球體分類,下列立體圖形中與其余三個不屬于同一類立體圖形的是(B)
A　 B　 C　 D
5.如圖所示的幾何體是由5個大小相同的小正方體搭成的,從正面看到的形狀圖是(A)
　
A 　 B　 C　 D
6.如圖所示,該物體可由哪一圖形繞直線旋轉而成(A)
7.如圖所示,①～④是由相同的小正方體粘在一起的幾何體,若組合其中的兩個,恰是由6個小正方體構成的長方體,則應選擇(D)
A.①③ B.②③ C.③④ D.①④
8.做最好的自己!將這六個字寫在如圖所示的一個盒子的展開圖上,然后將它折成正方體盒子,當上面的字是“己”時,下面的字是(A)
A.做 B.最 C.好 D.己
9.甲和乙兩個幾何體都是由大小相同的小立方塊搭成的,它們從上面看得到的形狀圖如圖所示,小正方形中的數字表示該位置上的小立方塊個數,則下列說法中正確的是(D)
甲(從上面看)　乙(從上面看)
A.甲和乙從左面看得到的形狀圖相同,從正面看得到的形狀圖相同
B.甲和乙從左面看得到的形狀圖不相同,從正面看得到的形狀圖不
相同
C.甲和乙從左面看得到的形狀圖相同,從正面看得到的形狀圖不相同
D.甲和乙從左面看得到的形狀圖不相同,從正面看得到的形狀圖相同
10.用相同大小的小立方塊搭成的幾何體,從正面和上面看到的形狀圖如圖所示,則組成這樣的幾何體需要小立方塊的個數為(C)
A.最多需要8個,最少需要6個
B.最多需要9個,最少需要6個
C.最多需要8個,最少需要7個
D.最多需要9個,最少需要7個
二、填空題(每小題3分,共15分)
11.一個漂亮的禮物盒是一個有11個面的棱柱,那么它有　18　個
頂點.
12.當流星劃過夜空,空中會留下一條美麗的線,此現象用數學原理可解釋為　點動成線　.
13.用平面去截圓錐與正方體,如果得到的截面形狀相同,那么截面的形狀是　三角形　.
14.把如圖(1)所示的正方體的展開圖圍成正方體(文字露在外面),再將這個正方體按照圖(2),依次翻滾到第1格,第2格,第3格,第4格,此時正方體朝上一面的文字為　富　.
15.一個無蓋的長方體包裝盒展開后如圖所示(單位:cm),則其容積為　800　cm3.
三、解答題(共55分)
16.(6分)指出圖中各物體是由哪些立體圖形組成的
解:圖(1)由正方體、圓柱、圓錐組成.
圖(2)由圓柱、長方體、三棱柱組成.
圖(3)由五棱柱、球組成.
17.(6分)如圖所示,上面的圖形分別是下面哪個立體圖形展開的形狀,請你把有對應關系的平面圖形與立體圖形連接起來.
解:如圖所示:
18.(6分)圖(1),圖(2)均為3×4的正方形網格,請你在網格中選擇2個空白的正方形涂上陰影,使得其與圖中的4個陰影正方形一起構成正方體表面展開圖,要求2種方法得到的展開圖不完全重合.
圖(1)　 圖(2)
解:如圖所示,答案不唯一.
19.(8分)如圖所示的都是幾何體的平面展開圖,先想一想,再折一折,然后說出圖(1),圖(2)折疊后的幾何體名稱、底面形狀、側面形狀、棱數、側棱數與頂點數.
解:圖(1)折疊后是長方體,底面是正方形,側面是長方形,有12條棱,4條側棱,8個頂點.圖(2)折疊后是六棱柱,底面是六邊形,側面是長方形,有18條棱,6條側棱,12個頂點.
20.(8分)如圖(1)所示的是由大小相等的小正方體搭成的幾何體.
(1)請在如圖(2)所示的網格中畫出幾何體相應的形狀圖;
(2)現要在如圖(1)所示的幾何體上再增加大小相同的小正方體,但要保持從正面和從左面看到的形狀圖不變,則最多增加　　　　個小正方體.
解:(1)如圖所示.
(2)2
21.(9分)如圖所示是一個幾何體的表面展開圖.
(1)寫出該幾何體的名稱:　　　　;
(2)用一個平面去截該幾何體,截面形狀可能是　　　　(填序號);
①三角形?、谒倪呅巍、畚暹呅巍、芰呅?br/>(3)根據圖中標注的長度(單位:cm),求該幾何體的表面積.
解:(1)長方體
(2)①②③④
(3)S=4×10×4+10×10×2=360(cm2).
22.(12分)探究:有一長6 cm,寬4 cm的長方形紙板,現要求以其一組對邊中點所在直線為軸,旋轉180°,得到一個圓柱,現可按照兩種方案進行操作:
方案一:以較長的一組對邊中點所在直線為軸旋轉,如圖(1)所示;
方案二:以較短的一組對邊中點所在直線為軸旋轉,如圖(2)所示.
(1)請通過計算說明哪種方案構造的圓柱體積大.
(2)如果該長方形的長、寬分別是5 cm和3 cm,請通過計算說明哪種方案構造的圓柱體積大.
(3)通過以上探究,你發現對于同一個長方形(不包括正方形),以其一組對邊中點所在直線為軸旋轉得到一個圓柱,怎樣操作所得到的圓柱體積大 (不必說明原因)
解:(1)方案一:π×32×4=36π(cm3),
方案二:π×22×6=24π(cm3).
因為36π>24π,所以方案一構造的圓柱體積大.
(2)方案一:π×()2×3=π(cm3),
方案二:π×()2×5=π(cm3).
因為π>π,所以方案一構造的圓柱體積大.
(3)由(1),(2)得,以較長一組對邊中點所在直線為軸旋轉得到的圓柱的體積大.

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