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期中綜合評(píng)價(jià)卷
時(shí)間:120分鐘　滿(mǎn)分:150分
班級(jí):　　　　　　學(xué)號(hào):　　　　　　姓名:　　　　　　成績(jī):　　　　　
一、選擇題(每小題4分,共40分)
1.在-,0,3,-3中,負(fù)整數(shù)有(B)
A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)
2.下列算法正確的是(D)
A.(-5)+9=-(9-5) B.7-(-10)=7-10
C.(-5)×0=-5 D.(-8)÷(-4)=8÷4
3.下列各組數(shù)中,互為相反數(shù)的是(A)
A.(-5)2和-52 B.+(-6)和-(+6)
C.(-4)3和-43 D.-|-2|和+(-2)
4.-的絕對(duì)值的倒數(shù)是(C)
A. B.- C.7 D.-7
5.下列各式比較大小正確的是(D)
A.|-6|>|-7| B.-100>0.000 1
C.|-2|>-(-3) D.-<-
6.對(duì)于多項(xiàng)式x2-3x+1的項(xiàng)數(shù)和次數(shù),下列說(shuō)法正確的是(C)
A.項(xiàng)數(shù)是2,次數(shù)是2 B.項(xiàng)數(shù)是2,次數(shù)是3
C.項(xiàng)數(shù)是3,次數(shù)是2 D.項(xiàng)數(shù)是3,次數(shù)是3
7.下列說(shuō)法不正確的是(B)
①圓錐由2個(gè)面圍成,這2個(gè)面中,1個(gè)是平的,1個(gè)是曲的;②七棱柱有9個(gè)面,五棱柱有10個(gè)頂點(diǎn);③立體圖形都是由平面圖形圍成的;④用一個(gè)平面去截幾何體,若得到的圖形是三角形,則這個(gè)幾何體一定有一個(gè)面的形狀是三角形.
A.①③ B.③④ C.①④ D.②③④
8.數(shù)軸上,有理數(shù)a,b,-a,c的位置如圖所示,則化簡(jiǎn)|a+c|+|a+b|+
|c-b|的結(jié)果為(C)
A.2a+2c B.2a+2b C.2c-2b D.0
9.已知油用去一半時(shí),桶和油的質(zhì)量一共是a.當(dāng)再次裝滿(mǎn)油時(shí),桶和油的質(zhì)量一共是b,則桶的質(zhì)量是(B)
A.2(a-b) B.(2a-b) C.(2b-a) D.2(b-a)
10.按如圖所示的運(yùn)算程序,當(dāng)輸入a1=3時(shí),輸出的a2 025的值是(C)
A.- B. C.- D.
二、填空題(每小題4分,共20分)
11.1 582億用科學(xué)記數(shù)法表示為　1.582×1011　.
12.如果單項(xiàng)式-3x2m-1y4與6x5y7+n的和仍然是單項(xiàng)式,那么-2m+n=　-9　.
13.若mn=2,m-n=1,則代數(shù)式m2n-mn2的值等于　2　.
14.如圖所示是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖.若將平面展開(kāi)圖折疊成正方體后,相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)字之和均為-5,則x+y+z的值為　0　.
15.如圖所示,數(shù)軸上點(diǎn)A0表示的數(shù)為-2.點(diǎn)A1(不與A0重合)和點(diǎn)A0分別到1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離相等,即點(diǎn)A1表示的數(shù)為4;點(diǎn)A2(不與A1重合)和點(diǎn)A1分別到2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離相等;點(diǎn)A3(不與A2重合)和點(diǎn)A2分別到3對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離相等……按此規(guī)律,點(diǎn)A2 025表示的數(shù)為
　2 028　.
三、解答題(共90分)
16.(6分)計(jì)算:
(1)-+-(-)-;
(2)(-48)×[-+(-)];
(3)-32-|-5|÷×(-1)2 023.
解:(1)-+-(-)-=(--+)+=0+=.
(2)(-48)×[-+(-)]=(-48)×-(-48)×+(-48)×(-)=(-36)+40+16=20.
(3)-32-|-5|÷×(-1)2 023=-9-5××(-1)=-9+7=-2.
17.(6分)如圖所示是由7個(gè)完全相同的小正方體搭成的幾何體.請(qǐng)分別畫(huà)出從正面、左面和上面看這個(gè)幾何體得到的形狀圖.
解:如圖所示.
18.(6分)已知一個(gè)直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為4和9,將直角三角形繞它的直角邊所在直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周可以得到一個(gè)幾何體.
(1)這個(gè)幾何體的名稱(chēng)為　　　　,這個(gè)現(xiàn)象用數(shù)學(xué)知識(shí)可以解釋為　　　　　　.
(2)求這個(gè)幾何體的體積.(結(jié)果保留π)
解:(1)這個(gè)幾何體的名稱(chēng)為圓錐,這個(gè)現(xiàn)象用數(shù)學(xué)知識(shí)可以解釋為面動(dòng)成體.
(2)分兩種情況:
以長(zhǎng)度為4的直角邊所在直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周得到的圓錐的體積=π×92
×4=108π;
以長(zhǎng)度為9的直角邊所在直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周得到的圓錐的體積=π×42
×9=48π.
綜上所述,這個(gè)幾何體的體積為108π或48π.
19.(8分)如圖所示,在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是8,若動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā),以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí)另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā),以4個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng),到達(dá)原點(diǎn)后立即以原來(lái)的速度返回,向右運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s).
(1)當(dāng)t=0.5時(shí),點(diǎn)Q表示的數(shù)為　　　　;
(2)當(dāng)t=2.5時(shí),點(diǎn)Q表示的數(shù)為　　　　;
(3)當(dāng)點(diǎn)Q到原點(diǎn)O的距離為4時(shí),求點(diǎn)P表示的數(shù).
解:(1)6　(2)2
(3)①點(diǎn)Q還沒(méi)到達(dá)原點(diǎn)時(shí),點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的路程為8-4=4,
所以t==1(s),此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)為0-2×1=-2;
②點(diǎn)Q到達(dá)原點(diǎn)后,點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的路程為8+4=12,
所以t==3(s),此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)為0-2×3=-6.
故點(diǎn)P表示的數(shù)為-2或-6.
20.(8分)a是絕對(duì)值等于2的負(fù)數(shù),b是最小的正整數(shù),c的倒數(shù)的相反數(shù)是-2.求代數(shù)式4a2b3-[2abc+(5a2b3-7abc)-a2b3]的值.
解:a是絕對(duì)值等于2的負(fù)數(shù),則a=-2;b是最小的正整數(shù),則b=1;c的倒數(shù)的相反數(shù)是-2,則c=.
所以4a2b3-[2abc+(5a2b3-7abc)-a2b3]=4a2b3-(2abc+5a2b3-7abc-a2b3)=
4a2b3-2abc-5a2b3+7abc+a2b3=5abc.
當(dāng)a=-2,b=1,c=時(shí),原式=5×(-2)×1×=-5.
21.(10分)閱讀理解:已知4a-b=1,求代數(shù)式2(a-b)+3(2a-b)的值.
解:因?yàn)?a-b=1,
所以2(a-b)+3(2a-b)=2a-2b+6a-3b=8a-5b=2(4a-b)=2×1=2.
仿照以上解題方法,回答下面的問(wèn)題:
(1)已知a-b=-3,求3(a-b)-a+b+1的值;
(2)已知a2+2ab=2,ab-b2=1,求2a2+5ab-b2的值.
解:(1)因?yàn)閍-b=-3,
所以3(a-b)-a+b+1=3(a-b)-(a-b)+1=3×(-3)-(-3)+1=-5.
(2)因?yàn)閍2+2ab=2,ab-b2=1,
所以2a2+5ab-b2=2(a2+2ab)+(ab-b2)=2×2+1=5.
22.(10分)如圖所示,長(zhǎng)為y,寬為x的大長(zhǎng)方形被分割成7部分,除陰影圖形A,B外,其余5部分為形狀和大小完全相同的小長(zhǎng)方形C,其中小長(zhǎng)方形C的較短的邊長(zhǎng)為4.
(1)計(jì)算小長(zhǎng)方形C的周長(zhǎng);(用含y的代數(shù)式表示)
(2)小明發(fā)現(xiàn)陰影圖形A與陰影圖形B的周長(zhǎng)之和與y值無(wú)關(guān),請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算對(duì)他的發(fā)現(xiàn)作出合理解釋.
解:(1)因?yàn)樾￠L(zhǎng)方形C的較短的邊長(zhǎng)為4,所以小長(zhǎng)方形C的較長(zhǎng)邊為y-12.
所以小長(zhǎng)方形C的周長(zhǎng)為2×(y-12+4)=2y-16.
(2)由題圖,可知陰影圖形A的較長(zhǎng)邊為y-12,較短邊為x-8;陰影圖形B的較長(zhǎng)邊為12,較短邊為x-(y-12)=x-y+12.
陰影圖形A和陰影圖形B的周長(zhǎng)和為
2(y-12+x-8)+2(12+x-y+12)=2y-40+2x+48+2x-2y=4x+8.
所以陰影圖形A與陰影圖形B的周長(zhǎng)之和與y值無(wú)關(guān),小明的發(fā)現(xiàn)是合理的.
23.(10分)某商販每日要到小龍蝦基地購(gòu)進(jìn)500 kg小龍蝦,如表所示的是該商販記錄的本周小龍蝦購(gòu)進(jìn)價(jià)格(單位:元)浮動(dòng)情況:
星期 一 二 三 四 五 六 日
每千克價(jià)格 -1 +2.5 -2 m -3 +2 +2
注:正號(hào)表示價(jià)格比前一天上漲,負(fù)號(hào)表示價(jià)格比前一天下降.
已知小龍蝦上周末的進(jìn)價(jià)為每千克23元,這周四的進(jìn)價(jià)為每千克
24元.
(1)求m的值.
(2)這周購(gòu)進(jìn)小龍蝦的最高價(jià)是每千克多少元 最低價(jià)是每千克多
少元
(3)若該商販周五將購(gòu)進(jìn)的小龍蝦以每千克25元全部售出,且出售時(shí)小龍蝦有4%的損耗,則該商販在本周五的收益情況如何
解:(1)23-1+2.5-2=22.5(元),24-22.5=1.5(元),所以m=1.5.
(2)23-1=22(元),22+2.5=24.5(元),24.5-2=22.5(元),24-3=21(元),21+2=23(元),23+2=25(元).
所以這周購(gòu)進(jìn)小龍蝦的最高價(jià)是每千克25元,最低價(jià)是每千克21元.
(3)500×(1-4%)×25-500×21=12 000-10 500=1 500(元).
所以該商販在本周五盈利1 500元.
24.(12分)觀察下列各式:
1-==×;1-==×;1-==×;1-==×;….
(1)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空:
1-==×;
(2)按上面的規(guī)律,請(qǐng)寫(xiě)出第10個(gè)等式:　　　　　　;
(3)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算:
(1-)×(1-)×(1-)×(1-)×…×(1-).
解:(1)35　5　7
(2)1-==×
(3)原式=××××××…××
=×=.
25.(14分)將圖(1)中的正方形剪開(kāi)得到圖形,如圖(2)所示,則圖(2)中共有4個(gè)正方形;將圖(2)中的一個(gè)正方形剪開(kāi)得到圖形,如圖(3)所示,則圖(3)中共有7個(gè)正方形;將圖(3)中4個(gè)較小的正方形中的一個(gè)剪開(kāi)得到圖形,如圖(4)所示,則圖(4)中共有10個(gè)正方形,照這個(gè)規(guī)律剪下去.
(1)根據(jù)圖中的規(guī)律補(bǔ)全下表.
(2)第n個(gè)圖形中有多少個(gè)正方形
(3)當(dāng)n=674時(shí),圖形中有多少個(gè)正方形
圖形標(biāo)號(hào) (1) (2) (3) (4) (5) (6)
正方形個(gè)數(shù) 1 4 7 10 　 　
解:(1)13　16
(2)第1個(gè)圖形中有1個(gè)正方形;
第2個(gè)圖形中有4個(gè)正方形;
第3個(gè)圖形中有7個(gè)正方形;
…;
第n個(gè)圖形中有(3n-2)個(gè)正方形.
(3)當(dāng)n=674時(shí),圖形中共有正方形的個(gè)數(shù)為
3×674-2=2 020(個(gè)).期中綜合評(píng)價(jià)卷
時(shí)間:120分鐘　滿(mǎn)分:150分
班級(jí): 　學(xué)號(hào): 　姓名: 　成績(jī):
一、選擇題(每小題4分,共40分)
1.在-,0,3,-3中,負(fù)整數(shù)有( )
A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)
2.下列算法正確的是( )
A.(-5)+9=-(9-5) B.7-(-10)=7-10
C.(-5)×0=-5 D.(-8)÷(-4)=8÷4
3.下列各組數(shù)中,互為相反數(shù)的是( )
A.(-5)2和-52 B.+(-6)和-(+6)
C.(-4)3和-43 D.-|-2|和+(-2)
4.-的絕對(duì)值的倒數(shù)是( )
A. B.- C.7 D.-7
5.下列各式比較大小正確的是( )
A.|-6|>|-7| B.-100>0.000 1
C.|-2|>-(-3) D.-<-
6.對(duì)于多項(xiàng)式x2-3x+1的項(xiàng)數(shù)和次數(shù),下列說(shuō)法正確的是( )
A.項(xiàng)數(shù)是2,次數(shù)是2 B.項(xiàng)數(shù)是2,次數(shù)是3
C.項(xiàng)數(shù)是3,次數(shù)是2 D.項(xiàng)數(shù)是3,次數(shù)是3
7.下列說(shuō)法不正確的是( )
①圓錐由2個(gè)面圍成,這2個(gè)面中,1個(gè)是平的,1個(gè)是曲的;②七棱柱有9個(gè)面,五棱柱有10個(gè)頂點(diǎn);③立體圖形都是由平面圖形圍成的;④用一個(gè)平面去截幾何體,若得到的圖形是三角形,則這個(gè)幾何體一定有一個(gè)面的形狀是三角形.
A.①③ B.③④ C.①④ D.②③④
8.數(shù)軸上,有理數(shù)a,b,-a,c的位置如圖所示,則化簡(jiǎn)|a+c|+|a+b|+
|c-b|的結(jié)果為( )
A.2a+2c B.2a+2b C.2c-2b D.0
9.已知油用去一半時(shí),桶和油的質(zhì)量一共是a.當(dāng)再次裝滿(mǎn)油時(shí),桶和油的質(zhì)量一共是b,則桶的質(zhì)量是( )
A.2(a-b) B.(2a-b) C.(2b-a) D.2(b-a)
10.按如圖所示的運(yùn)算程序,當(dāng)輸入a1=3時(shí),輸出的a2 025的值是( )
A.- B. C.- D.
二、填空題(每小題4分,共20分)
11.1 582億用科學(xué)記數(shù)法表示為 .
12.如果單項(xiàng)式-3x2m-1y4與6x5y7+n的和仍然是單項(xiàng)式,那么-2m+n= .
13.若mn=2,m-n=1,則代數(shù)式m2n-mn2的值等于 .
14.如圖所示是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖.若將平面展開(kāi)圖折疊成正方體后,相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)字之和均為-5,則x+y+z的值為 .
15.如圖所示,數(shù)軸上點(diǎn)A0表示的數(shù)為-2.點(diǎn)A1(不與A0重合)和點(diǎn)A0分別到1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離相等,即點(diǎn)A1表示的數(shù)為4;點(diǎn)A2(不與A1重合)和點(diǎn)A1分別到2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離相等;點(diǎn)A3(不與A2重合)和點(diǎn)A2分別到3對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離相等……按此規(guī)律,點(diǎn)A2 025表示的數(shù)為
.
三、解答題(共90分)
16.(6分)計(jì)算:
(1)-+-(-)-;
(2)(-48)×[-+(-)];
(3)-32-|-5|÷×(-1)2 023.
17.(6分)如圖所示是由7個(gè)完全相同的小正方體搭成的幾何體.請(qǐng)分別畫(huà)出從正面、左面和上面看這個(gè)幾何體得到的形狀圖.
18.(6分)已知一個(gè)直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為4和9,將直角三角形繞它的直角邊所在直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周可以得到一個(gè)幾何體.
(1)這個(gè)幾何體的名稱(chēng)為 ,這個(gè)現(xiàn)象用數(shù)學(xué)知識(shí)可以解釋為 .
(2)求這個(gè)幾何體的體積.(結(jié)果保留π)
19.(8分)如圖所示,在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是8,若動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā),以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí)另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā),以4個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng),到達(dá)原點(diǎn)后立即以原來(lái)的速度返回,向右運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s).
(1)當(dāng)t=0.5時(shí),點(diǎn)Q表示的數(shù)為 ;
(2)當(dāng)t=2.5時(shí),點(diǎn)Q表示的數(shù)為 ;
(3)當(dāng)點(diǎn)Q到原點(diǎn)O的距離為4時(shí),求點(diǎn)P表示的數(shù).
20.(8分)a是絕對(duì)值等于2的負(fù)數(shù),b是最小的正整數(shù),c的倒數(shù)的相反數(shù)是-2.求代數(shù)式4a2b3-[2abc+(5a2b3-7abc)-a2b3]的值.
21.(10分)閱讀理解:已知4a-b=1,求代數(shù)式2(a-b)+3(2a-b)的值.
解:因?yàn)?a-b=1,
所以2(a-b)+3(2a-b)=2a-2b+6a-3b=8a-5b=2(4a-b)=2×1=2.
仿照以上解題方法,回答下面的問(wèn)題:
(1)已知a-b=-3,求3(a-b)-a+b+1的值;
(2)已知a2+2ab=2,ab-b2=1,求2a2+5ab-b2的值.
22.(10分)如圖所示,長(zhǎng)為y,寬為x的大長(zhǎng)方形被分割成7部分,除陰影圖形A,B外,其余5部分為形狀和大小完全相同的小長(zhǎng)方形C,其中小長(zhǎng)方形C的較短的邊長(zhǎng)為4.
(1)計(jì)算小長(zhǎng)方形C的周長(zhǎng);(用含y的代數(shù)式表示)
(2)小明發(fā)現(xiàn)陰影圖形A與陰影圖形B的周長(zhǎng)之和與y值無(wú)關(guān),請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算對(duì)他的發(fā)現(xiàn)作出合理解釋.
23.(10分)某商販每日要到小龍蝦基地購(gòu)進(jìn)500 kg小龍蝦,如表所示的是該商販記錄的本周小龍蝦購(gòu)進(jìn)價(jià)格(單位:元)浮動(dòng)情況:
星期 一 二 三 四 五 六 日
每千克價(jià)格 -1 +2.5 -2 m -3 +2 +2
注:正號(hào)表示價(jià)格比前一天上漲,負(fù)號(hào)表示價(jià)格比前一天下降.
已知小龍蝦上周末的進(jìn)價(jià)為每千克23元,這周四的進(jìn)價(jià)為每千克
24元.
(1)求m的值.
(2)這周購(gòu)進(jìn)小龍蝦的最高價(jià)是每千克多少元 最低價(jià)是每千克多
少元
(3)若該商販周五將購(gòu)進(jìn)的小龍蝦以每千克25元全部售出,且出售時(shí)小龍蝦有4%的損耗,則該商販在本周五的收益情況如何
24.(12分)觀察下列各式:
1-==×;1-==×;1-==×;1-==×;….
(1)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空:
1-==×;
(2)按上面的規(guī)律,請(qǐng)寫(xiě)出第10個(gè)等式: ;
(3)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算:
(1-)×(1-)×(1-)×(1-)×…×(1-).
25.(14分)將圖(1)中的正方形剪開(kāi)得到圖形,如圖(2)所示,則圖(2)中共有4個(gè)正方形;將圖(2)中的一個(gè)正方形剪開(kāi)得到圖形,如圖(3)所示,則圖(3)中共有7個(gè)正方形;將圖(3)中4個(gè)較小的正方形中的一個(gè)剪開(kāi)得到圖形,如圖(4)所示,則圖(4)中共有10個(gè)正方形,照這個(gè)規(guī)律剪下去.
(1)根據(jù)圖中的規(guī)律補(bǔ)全下表.
(2)第n個(gè)圖形中有多少個(gè)正方形
(3)當(dāng)n=674時(shí),圖形中有多少個(gè)正方形
圖形標(biāo)號(hào) (1) (2) (3) (4) (5) (6)
正方形個(gè)數(shù) 1 4 7 10

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