資源簡介

期末圖形與幾何專項訓練(專項練習)
2025-2026學年六年級數(shù)學上冊(人教版)
一、 圓
（一）圓和扇形的認識
模塊知識
1.圓有無數(shù)條對稱軸，圓有無數(shù)條半徑、無數(shù)條直徑；
2. 在同一個圓中所有的半徑都相等，所有的直徑都相等，直徑和半徑的關系：d=2r或
3.圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大??；
4.扇形只有一條對稱軸，同一個圓中，圓心角越大，扇形越大；圓心角相同的扇形，半徑越長，扇形越大。
?？夹问?br/>根據(jù)圓和扇形的特征填空、判斷或選擇。
考題集訓
1.判斷。
(1)扇形的面積一定比圓的面積小。 ( )
(2)在同一個圓中，扇形的大小與圓的半徑有關。 ( )
(3)圓有無數(shù)條對稱軸，扇形也有無數(shù)條對稱軸。 ( )
(4)圓內(nèi)兩端都在圓上的線段有無數(shù)條，其中直徑最長。 ( )
(5)用4個圓心角都是90°的扇形，一定可以拼成一個圓。 ( )
(6)在同一個圓中，圓心角越大，扇形的面積就越大。 ( )
2.選擇。
(1)下面的圖形中，對稱軸條數(shù)最多的圖形是( )。
(2)下面各圖中陰影部分，( )是扇形。
(3)下列說法錯誤的是( )。
A.圓有無數(shù)條對稱軸
B.在同一個圓中，直徑是半徑的2倍
C.兩個半圓一定可以拼成一個整圓
D.圓心決定圓的位置
(4)下圖中，點A、B、C分別是三個半圓的圓心，并且點A、B、C和D都在同一條直線上，線段CD 的長度是( ) cm。
A. 10 B.12 C. 14 D.16
(二）圓的周長和面積、圓環(huán)的面積
模塊知識
圓的周長:C=2πr或C=πd;
圓的面積:
圓環(huán)的面積：
常考形式
1. 給出圓的半徑或直徑，求圓的周長和面積；
2. 給出圓的周長，求圓的半徑、直徑或面積；
3. 給出兩個大小不同的同心圓的半徑或直徑，求這圓環(huán)的面積；
4. 給出兩個圓的半徑的比、直徑比或周長的比，求其他量的比。
考題集訓
3.填空。
(1)用圓規(guī)畫一個直徑為2cm的圓，圓規(guī)兩腳的距離是( )cm,這個圓的周長是( ) cm,面積是( )cm 。
(2)用一根長12.56 m的繩子圍成一個圓，這個圓的直徑是( )m,半徑是( )m,面積是( )m 。
(3)教室里鐘表上的分針長16cm。下午大課間是16：00開始，16：30結束，從下午大課間開始到結束，分針尖端走過的路程是( )cm，掃過的面積是( ) cm 。
(4)一個環(huán)形墊片的外直徑是 6 cm，內(nèi)半徑是2cm,這個墊片的面積是( )cm 。
(5)兩個圓的周長比是2：3，它們的直徑比是( ),面積比是( )。
(6)一個圓環(huán)，外圓直徑是內(nèi)圓直徑的2倍，這個圓環(huán)的面積是外圓面積的
4. 實驗小學的“雷鋒”雕塑的底座是圓形的，直徑是4m 。這座雕塑底座的占地面積是多少平方米
幸福村在山上修建了一個周長是628m的圓形蓄水池，這個蓄水池的占地面積是多少平方米
6.劉大爺用15.7m長的籬笆靠墻圍了一個半圓形雞舍。這個雞舍的占地面積是多少平方米
7.公園有一塊半徑是6m的圓形土地，在它的中心挖一個直徑是8 m的圓形水塘，留下一圈環(huán)形綠化帶，請你求出綠化帶的面積。
8. 天宮二號目標飛行器是我國自主研制的載人空間試驗平臺，地球的半徑大約是6700 km。天宮二號在距離地球390 km高的圓形軌道上運轉(zhuǎn)。天宮二號的軌道長多少千米
9. 世貿(mào)摩天城的摩天輪的直徑大約是 90 m，旋轉(zhuǎn)一周所需時間約30分鐘。東東坐上摩天輪20分鐘后，他在空中大約移動了多少米
（三）圓與正方形或長方形的關系
模塊知識
從正方形中剪出一個最大的圓，則這個圓的直徑與正方形的邊長相等；從長方形中剪出一個最大的圓，則這個圓的直徑和長方形的寬相等。
?？夹问?br/>1. 給出一個正方形或長方形，從這個正方形或長方形上剪出一個最大的圓，求有關圓的面積或周長；
2. 畫出一個正方形或長方形，在這個正方形或長方形中畫一個最大的圓；
3.畫出一個圓，在這個圓的外面畫一個最小的正方形。
考題集訓
10.填空。
(1)從一張邊長是10 dm的正方形紙上剪下一個最大的圓，這個圓的周長是( )dm，面積是( )dm 。
(2)在一個周長為100cm的正方形紙片內(nèi)，要剪一個最大的圓，這個圓的半徑是
( )cm。
(3)小麗要做一件半圓形紙學具，半徑為5cm。她至少需準備一張長為( )cm、寬為( )cm的長方形紙。
(4)如下圖，在邊長是2cm 的正方形內(nèi)畫一個最大的圓，再在圓里畫一個最大的正方形，那么陰影部分的面積是( )cm 。
11.選擇。
(1)把一張正方形的紙片剪成一個周長是25.12 cm的圓形紙片，那么正方形紙片的面積至少是( )cm 。
A.32 B.50.24 C.64
可可要剪一個面積是28.26 cm 的圓片，下面不能剪出這個完整圓片的是
( )。
A.邊長6cm的正方形
B.長15 cm、寬3cm的長方形
C.長7.5cm 、寬6cm的長方形
(3)如下圖，一枚半徑為1 cm的圓形游戲幣在邊長為4 cm的正方形內(nèi)任意移動，則在正方形內(nèi)，游戲幣不能到達部分的面積為( )cm 。
A.3.14 B.0.86 C.1 D.0.785
12. 某家具廠要在一塊邊長2m的正方形木板(下面是木板的示意圖)上鋸一個最大的圓板用來做餐桌面。請在下面正方形中畫出這個圓形餐桌面示意圖。注意在圖中顯示確定圓心及半徑的過程。
13.按要求做題。
(1)畫一個長3cm、寬1.5cm的長方形。
(2)在長方形里畫一個最大的半圓。
(3)畫出半圓的所有對稱軸。
(4)計算出半圓的周長。
14. 一個長方形三個頂點的位置分別是(2，2)、(2,8)、(6,2)。
(1)請你在圖中畫出這個長方形。
(2)在上面畫出的長方形中再畫一個最大的圓，使所畫的圓與這個長方形組成的組合圖形只有1條對稱軸。
(3)如果每個小方格的邊長表示3cm，所畫圓的周長和面積各是多少
15.畫一畫，填一填。
(1)在下面畫一個周長為9.42 cm的圓，標出圓心O。
(2)在所畫圓中，畫兩條互相垂直的直徑。并依次連接這兩條直徑的四個端點，得到一個正方形。這個正方形的面積是( )cm 。
(3)這時正方形的面積與圓面積的比是( )。
（四）求陰影部分的周長或面積
模塊知識
熟練掌握規(guī)則圖形的周長和面積公式。
常考形式
給出一個圖，求這個圖陰影部分的周長或面積。
考題集訓
16. 用“加減法”求陰影部分的面積或周長。
(1)求陰影部分的面積。
(2)計算圖中陰影部分的周長和面積。
(3)求下面陰影部分的面積。
17. 用“割補法”求陰影部分的周長或面積。
(1)計算下面圖形中陰影部分的面積。
(2)求下面圖形陰影部分的周長和面積。
(3)計算下面正方形中陰影部分的面積。
位置與方向（二）
（一）方向具有相對性
模塊知識
方向是具有相對性的，在描述兩物體的相對位置關系時，若觀測點不同，則方向正好相反，而角的度數(shù)和距離保持不變。如“南偏西40°”和“北偏東40°”,方向是相對的。
?？夹问?br/>給出一個物體相對于另一個物體的方向和距離，求另一個物體相對于這個物體的方向和距離。
考題集訓
1.認真填一填。
(1)濟南在首都北京南偏東約10°方向上，那么北京在濟南的( )偏( )約( )°的方向上。
(2)如右圖，小明、小芳和小華在一條直線上，小明在小芳的西偏北
40°方向上，小華在小芳的( )偏( )( )的方向上。
(3)
①明珠號貨輪在東方號的( )偏( )( )°方向( )km處。明珠號貨輪在重慶號的( )偏( )( )°方向( ) km處。
②東方號在明珠號貨輪的( )偏( )( )°方向( )km處。重慶號在明珠號貨輪的( )偏( )( )°方向( ) km處。
（二）有關位置與方向的綜合題
模塊知識
在解決這類題時，先找準觀測點，再找方向和距離。
?？夹问?br/>1.描述物體的位置；
2. 在平面圖上標出物體的具體位置；
3. 描述行走路線；
4.繪制路線圖。
考題集訓
2. 根據(jù)示意圖量一量，填一填。
(1)以廣場為觀測點，少年宮在( )偏( )( )°的方向上。
(2)以廣場為觀測點，商店在( )偏( )( )°的方向上。
(3)聰聰騎車從廣場去商店買學習用品，共用5分鐘，按這樣的速度，他從廣場到學校要用( )分鐘。
3.觀察下圖完成各題。
(1)趙莊在鎮(zhèn)政府的( )( )偏( )。的方向上，距離是( )km。
(2)王莊在鎮(zhèn)政府的西偏北 30°方向4km處，周莊在鎮(zhèn)政府的東偏北40°方向2km處。根據(jù)描述在平面圖上標出王莊和周莊所在的位置。
4.按要求完成下列各題。
以王碩家為觀測點。圖書館在( )偏( )( )°方向上,距離是( )
km。少年宮在( )方向上,距離是( )km。
(2)根據(jù)上面的平面圖，寫出王碩從家到學校的路線圖。
5. 下面是一臺掃地機器人行走的路線。
(1)掃地機器人從起點出發(fā)，向( )偏( )( )方向行走了( )m到達點 P。
(2)從點 P出發(fā)，怎樣可以到達點 M
(3)在圖中標出點O的位置。點O在點P的北偏西20°方向上6m處。
(4)掃地機器人以 米/秒的速度前行，從起經(jīng)過點 P再到點O一共要多少秒
6.一艘軍艦在基地的東偏北30°方向40 km處的點A 巡邏。在前行的過程中，與基地的距離始終保持在40km。經(jīng)過2小時之后，這艘軍艦保持勻速前進至點 B(點B在基地西偏北60°方向40km處)。此時，發(fā)現(xiàn)在基地正西方向40 km的點 C處有一艘不明船只停留，基地通知軍艦立即前往偵查。(本題π取值3)
(1)請在圖中標出點 B的位置。
(2)軍艦接到命令后，按原速行駛前往偵查，最快需要多長時間到達點C
期末圖形與幾何專項訓練答案
一、 圓
(1)× (2)× (3)× (4)√(5)× (6)√
2.(1)D (2)D (3)C (4)B
3.(1)1 6.28 3.14
(2)4 2 12.56
(3)50.24 401.92
(4)15.7
(5)2:3 4:9
(6）
4.3.14×(4÷2) =12.56(m )
5.628÷3.14÷2=100(m) 3.14×100 =31400(m )
6.15.7×2÷3.14÷2=5(m) 3.14×5 ÷2=39.25(m )
7.3.14×[6 -(8÷2) ]=62.8(m )
8.3.14×(6700+390)×2=44525.2( km)
(1)31.4 78.5
(2)12.5
(3)10 5
(4)1.14
11.(1)C (2)B(3)B
(4)3.14×3÷2+3=7.71( cm)
14.(1)(2)8|
(圓的位置不唯一)
(3)周長:3.14×(3×4)=37.68( cm)
面積:3.14×(3×2) =113.04(cm )
15.(1)9.42÷3.14÷2=1.5( cm)
(2)4.5 (3)100:157
16.(1)4×4-3.14×4 ÷4=3.44(cm )
3.14×5 ÷2-10×5÷2=14.25(cm )
(2)周長:3.14×4×2÷4+3.14×3×2÷4+(4-3)×2=12.99( dm)
面積
6.86(cm )
17.(1)30×30÷2÷2=225(cm )
(2)周長:3.14×3+3×6=27.42( cm)
面積：
二、位置與方向(二)
1.(1)北 西 10
(2)東 南 40°
(3)①南(或東)東(或南)45 20 東 北20 15
②北(或西)西(或北) 45 20 西南 20 15
(1)東 北 30
西 南 30
(3)4
3.(1)南(或東) 東(或南) 45 4
4.(1)西(或北) 北(或西)45 1 正西2
(2)王碩從家出發(fā)先沿北偏東30°方向走2km到達廣場，再沿正東方向走2km到達文具店，最后沿正北方向走1km到達學校。
5.(1)西(或北) 北(或西) 45° 12
(2)向東偏北30°方向行走8m可以到達點M。
(秒)
(千米/時)
時）

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