資源簡介

(共28張PPT)
第五單元三角形
三角形的特性
1.認識三角形的特性，理解兩點間所有連線中線段最短,知道三角形三邊的關系。
2.能準確地畫出三角形底和所對應的高,正確判斷3條線段能否圍成三角形。
3.從形的方面加深對周圍事物的理解，發展空間觀念
和幾何直觀。
學習目標
你能找出圖中的三角形嗎？
情景導入
畫一個三角形。說一說三角形有幾條邊，幾個角，幾個頂點？
畫三角形
①在平面上任意畫三個點
②用線段將每兩個點連起來
注意：三個點不在同一直線上
新課探究
那么這兩個圖形是三角形嗎？為什么？
由3條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫做三角形。
三角形每相鄰的兩條
線段的端點必須相連。
這兩個圖形不是三角形。
封閉圖形
三角形的定義
說一說三角形里有幾條邊,幾個角,幾個頂點。
邊
邊
邊
頂點
頂點
頂點
角
角
角
三角形里有3條邊,3個角,3個頂點。
三角形各部分的名稱
Γ
試著畫出三角形的高。
頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高。
這條對邊叫做三角形的底。
高
底
A
B
C
畫高的方法
作高時要標
上垂直符號。
三角形有幾條高？
三角形有三個頂點，三條邊，所以也有三條高。
畫高的方法
銳角三角形
鈍角三角形
直角三角形
任意一個三角形都有3條高。
想一想，一個三角形可以畫幾條高？
用3根小棒擺三角形。
用3根小棒圍三角形,用4根小棒圍四邊形,看看各擺
出幾個。（小棒的長度都一樣。）
擺三角形
用4根小棒擺四邊形。
用3根小棒圍三角形,用4根小棒圍四邊形,看看各圍擺出幾個。（小棒的長度都一樣。）
……
擺四邊形
用3根小棒擺三角形。
觀察下圖，你發現了什么
用4根小棒擺四邊形。
用3根小棒只能擺出一種三角形;
用4根小棒擺出不同的四邊形。
規律
三角形具有穩定性，四邊形容易變形。
穩定、
看看下面圖中哪兒有三角形
支撐
想想它們有什么作用
三角形的特性
用四根木釘釘成長方形木框，用手一拉就變成 了平行四邊形；
用手捏住對角一拉
變成平行四邊形
由此發現四邊形很容易變形，不具有穩定性。
四邊形的特性
將長方形木框對角釘上一根木條，長方形木框便固定了。
此時可發現木框變成了兩個三角形。
木框不再變形，三角形具有穩定性。
對比
小明上學走哪條路最近？
中間的路最近。
兩點之間線段最短
通過測量、比一比，發現走中間的路最近。
兩點之間線段最短
證明
通過活動，你能得出什么結論？
兩點間所有連線中線段最短，這條線段的長度叫做兩點間的距離。
兩點之間線段最短
我們來做個實驗。
剪出下面4組紙條（單位：cm）
用每組紙條擺三角形。
（1）6、7、8。 （2）4、5、9。
（3）3、6、10。 （4）8、11、11。
三角形的三邊關系
你發現了什么問題？
4
5
9
3
6
10
8
11
11
6
7
8
（1）
（2）
（3）
（4）
6
7
8
4
5
9
3
6
10
8
11
11
并不是任意三個紙條都能拼成一個三角形。
三角形的三邊關系
4
5
9
3
6
10
8
11
11
6
7
8
（1）
（2）
（3）
（4）
6
7
8
4
5
9
3
6
10
8
11
11
√
×
×
√
6+7＞8
4+5=9
3+6＜10
8+11＞11
三角形的三邊關系
（1）（4）可以擺成三角形。
6+7>8
6+8>7
8+7>6
4+5=9
4+9>5
9+5>4
6
7
8
（1）
√
4
5
9
（2）
×
任意兩邊和大于第三邊，可以擺成三角形。
有兩邊的和等于第三邊，擺不成三角形。
三角形的三邊關系
3+6<10
6+10>3
3+10>6
8+11>11
11+11>8
有兩邊的和小于第三邊，擺不成三角形。
任意兩邊和大于第三邊，可以擺成三角形。
8
11
11
（4）
√
（3）
3
6
10
×
三角形任意兩邊的和大于第三邊。
三角形的三 邊關系
（ ）
（ ）
在能拼成三角形的下面畫“√”。
√
√
（1）
（3）
（2）
（4）
（ ）
（ ）
隨堂練習
圍籬笆。
小猴的圍法更牢固，因為三角形具有穩定性。
培優訓練
誰的圍法更牢固？為什么？
課堂小結
同學們再見！

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