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2024-2025學(xué)年四川省瀘州市江陽(yáng)區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1.中國(guó)結(jié)是一種有悠久歷史和豐富內(nèi)涵的傳統(tǒng)吉祥裝飾物品，造型獨(dú)特、寓意深刻.以下中國(guó)結(jié)圖案既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）
A. B.
C. D.
2.下列事件是必然事件的是（　　）
A. 擲一枚硬幣，正面向上 B. 籃球運(yùn)動(dòng)員投籃一次，未投中
C. 任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180° D. 經(jīng)過(guò)有信號(hào)燈的路口，遇到綠燈
3.若關(guān)于x的方程x2+2x-k=0的一個(gè)根為x=1，則k的值為（　　）
A. ±3 B. 3 C. 0 D. -3
4.如圖是一個(gè)正五角星，將這個(gè)正五角星繞著它的中心旋轉(zhuǎn)與自身重合，至少應(yīng)旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為（　　）
A. 36°
B. 45°
C. 60°
D. 72°
5.方程x（x+2）=3（x+2）的根是（Δ）（　　）
A. x=3 B. x=-2 C. x1=-2，x2=3 D. x1=-3，x2=2
6.不透明的袋子中裝有1個(gè)紅球，2個(gè)黃球，這些球除顏色外無(wú)其他差別，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，恰好是黃球的概率是（　　）
A. B. C. D.
7.如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C，D在同一半圓弧上，若∠ADC=128°，則∠BAC的度數(shù)是（　　）
A. 26°
B. 38°
C. 42°
D. 64°
8.在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y=x2平移，可以得到拋物線y=x2+2x+1，下列平移的敘述正確的是（　　）
A. 向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度 B. 向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度
C. 向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度 D. 向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度
9.如圖所示，學(xué)校的花壇是由一個(gè)正六邊形和圓心分別在正六邊形的頂點(diǎn)、半徑為1米的六個(gè)等圓組成.現(xiàn)要在正六邊形以外的區(qū)域（圖中陰影部分）種植草皮，則草皮種植面積為（　　）平方米.
A. 2π
B.
C. 3π
D. 4π
10.若關(guān)于x的一元二次方程（m+1）x2+2x-1=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（　　）
A. m＞-2 B. m≥-2 C. m＞-2且m≠-1 D. m≥-2且m≠-1
11.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=17，⊙O與△ABC三邊分別相切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，且OD=3，則△ABC的面積是（　　）
A. 80 B. 70 C. 60 D. 50
12.已知過(guò)點(diǎn)B（4，-2）的直線l與拋物線y=x2-3x-2有唯一的公共點(diǎn)，且點(diǎn)A（a,-5）在直線l上，則符合條件的a的值是（　　）
A. 1或 B. 或4 C. 4或1 D. 1或或4
二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。
13.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（5，1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是______．
14.若關(guān)于x的一元二次方程x2-6x+3=0的兩實(shí)數(shù)根恰好是矩形一組鄰邊的長(zhǎng)，則該矩形的對(duì)角線的長(zhǎng)為_(kāi)_____.
15.某農(nóng)科所在相同條件下做某作物種子發(fā)芽率的實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如表所示：
種子個(gè)數(shù) 100 200 300 400 500 600 700 800 900
發(fā)芽頻率 0.94 0.935 0.940 0.845 0.870 0.883 0.891 0.898 0.904
發(fā)芽概率估計(jì)為_(kāi)_____（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）.
16.如圖，邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，以BC為直徑在正方形內(nèi)作半圓，點(diǎn)E是半圓上動(dòng)點(diǎn)，連接AE，把線段AE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得線段AF，連接BF，則線段BF長(zhǎng)度的最小值是______.
三、解答題：本題共9小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。
17.(本小題6分)
解方程：x2+5x=6.
18.(本小題6分)
參加一次商品交易會(huì)活動(dòng)的每?jī)杉夜局g都簽訂了一份合同，所有公司共簽訂了36份合同，請(qǐng)問(wèn)共有多少公司參加此次商品交易會(huì)？
19.(本小題6分)
小明不小心把媽媽的圓形玻璃鏡面打碎了，他拿著如圖所示的殘缺鏡面請(qǐng)工人師傅配同樣大小的鏡面.聰明的工人師傅在圖紙上用尺規(guī)作圖的方法確定了殘缺鏡面所在圓的圓心和半徑，并還原了整個(gè)圓形鏡面.請(qǐng)你完成這個(gè)尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）.
20.(本小題7分)
為了展示課后服務(wù)成果，某校開(kāi)放了甲、乙、丙三個(gè)分會(huì)場(chǎng)，每位學(xué)生用抽簽的方式從三個(gè)分會(huì)場(chǎng)中隨機(jī)抽取一個(gè)會(huì)場(chǎng)進(jìn)行觀摩（溫馨提示：每位學(xué)生抽完簽放回后搖勻）.
（1）學(xué)生小李抽到甲分會(huì)場(chǎng)進(jìn)行觀摩的概率為_(kāi)_____.
（2）請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求學(xué)生小李和小王沒(méi)有抽到去同一分會(huì)場(chǎng)觀摩的概率.
21.(本小題7分)
如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AC=8，BC=10，把△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得△DEC，連接AD，BD.
（1）求AD的長(zhǎng)及∠BAD的度數(shù)；
（2）求△ABD的面積.
22.(本小題8分)
如圖1，是一個(gè)木制的圓形鍋蓋，上面用兩根橫木進(jìn)行加固，中間有一個(gè)木把手，這種木制鍋蓋物美價(jià)廉，使用者不容易被燙傷，極大地方便人們的生活.如圖2是木制圓形鍋蓋的示意圖，橫木AB=CD=56cm,木把手EF在⊙O的直徑MN上，AB，CD都與MN垂直且將MN三等分，求這個(gè)圓形鍋蓋的半徑大約是多少？
（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：≈1.732）
23.(本小題8分)
飛機(jī)著陸后滑行的距離s（單位：m）關(guān)于滑行的時(shí)間t（單位：s）的函數(shù)解析式是s=-1.5t2+60t.
（1）求飛機(jī)著陸后滑行多長(zhǎng)時(shí)間才能停下來(lái)？滑行的最大距離是多少？
（2）當(dāng)飛機(jī)滑行距離為450m時(shí)，滑行的時(shí)間是多少？
24.(本小題12分)
如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P在BA的延長(zhǎng)線上，PC與⊙O相切于點(diǎn)C，BD⊥PC于點(diǎn)D，∠BPD的平分線分別與AC，BC，BD交于點(diǎn)E，F(xiàn)，G.
（1）求證：CE=CF；
（2）若PC=7.5，CD=4.5，求⊙O的半徑.
25.(本小題12分)
如圖，拋物線y=ax2+bx+2與x軸交于點(diǎn)A（-4，0），B（2，0），與y軸交于點(diǎn)C.
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，若點(diǎn)D在拋物線的對(duì)稱軸上，當(dāng)CD平分∠ACO時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）如圖2，平行于x軸的動(dòng)直線l從x軸出發(fā)向上平移，直線l與拋物線交于點(diǎn)M，N（點(diǎn)M在點(diǎn)N左側(cè)），若在x軸上存在點(diǎn)P使△PMN是等腰直角三角形，求點(diǎn)M的坐標(biāo).
1.【答案】B
2.【答案】C
3.【答案】B
4.【答案】D
5.【答案】C
6.【答案】D
7.【答案】B
8.【答案】C
9.【答案】D
10.【答案】D
11.【答案】C
12.【答案】D
13.【答案】（-5，-1）
14.【答案】
15.【答案】0.9
16.【答案】2-2
17.【答案】x1=1，x2=-6．
18.【答案】9家．
19.【答案】見(jiàn)解析．
20.【答案】；
．
21.【答案】AD的長(zhǎng)為8，∠BAD的度數(shù)為30°；
△ABD的面積為12．
22.【答案】大約是30cm．
23.【答案】飛機(jī)著陸后滑行20s才能停下來(lái)，滑行的最大距離是600m；
當(dāng)飛機(jī)滑行距離為450m時(shí)，滑行的時(shí)間是10s．
24.【答案】證明見(jiàn)解答過(guò)程；
．
25.【答案】y=-x2-x+2；
D（-1，）；
M點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，2）或（1-，-2+）．
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