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(共30張PPT)
北師大版2024·七年級(jí)上冊(cè)
第一章 豐富的圖形世界
1.2從立體圖形到平面圖形
第三課時(shí) 截面
章節(jié)導(dǎo)讀
1.2.1展開與折疊
1.2.2棱柱的展開圖
正方體展開圖
展開圖折疊成立體圖形
相對(duì)面相鄰面
1.2.3截面
1.2.4從三個(gè)方向看物體
由形狀圖還原幾何體
從三個(gè)方向看物體
截面
截正方體截面形狀
圓柱圓錐的展開圖
棱柱的展開圖及其特征
其它幾何體截面形狀
學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)
1
2
3
通過用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體的切截活動(dòng)過程，能說出立體圖形與截面的關(guān)系.
讓學(xué)生經(jīng)歷切截幾何休的活動(dòng)過程，直觀感知幾何體與其截面圖之間的關(guān)聯(lián)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念.
會(huì)說出常見幾何體的基本截面圖形.
在生活中我們常常需要將一個(gè)物體截開，如切西瓜、鋸木頭等
今天我們就來研究截面
課題引入
問題 觀察下圖中物品，討論切開后的形狀
新知探究
圓形、半圓形
長(zhǎng)方形
三角形
如圖，用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截出的面叫作截面
嘗試思考
知識(shí)點(diǎn)1：正方體的截面：
問題 如圖，用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截面是什么形狀
問題1 截面的形狀可能是三角形嗎 先想一想，再試一試。
問題2 截面的形狀還可能是幾邊形
可能是三角形，沿著一個(gè)角截
五邊形？六邊形？
新知探究
截面的形狀是三角形
知識(shí)點(diǎn)1：正方體的截面：
新知探究
截面的形狀是等腰三角形
知識(shí)點(diǎn)1：正方體的截面：
新知探究
截面的形狀是等邊三角形
知識(shí)點(diǎn)1：正方體的截面：
新知探究
截面的形狀是正方形
知識(shí)點(diǎn)1：正方體的截面：
新知探究
截面的形狀是長(zhǎng)方形
知識(shí)點(diǎn)1：正方體的截面：
新知探究
截面的形狀是梯形
知識(shí)點(diǎn)1：正方體的截面：
新知探究
截面的形狀是五邊形
知識(shí)點(diǎn)1：正方體的截面：
新知探究
截面的形狀是六邊形
知識(shí)點(diǎn)1：正方體的截面：
新知探究
想一想
用平面去截正方體，能截出七邊形截面嗎
知識(shí)點(diǎn)1：正方體的截面：
不能，因?yàn)檎襟w是六面體，與截面最多相交6條線，所以截面最多是六邊形，不能截出七邊形。
觀察思考
知識(shí)點(diǎn)2：圓柱、棱柱、圓錐、球的截面：
問題 圖中的截面分別是什么形狀
長(zhǎng)方形
六邊形
三角形
圓形
它們的截面還可以是什么形狀？
觀察思考
知識(shí)點(diǎn)2：圓柱、圓錐、球的截面：
圓柱的截面
觀察思考
知識(shí)點(diǎn)2：圓柱、圓錐、球的截面：
圓錐的截面
觀察思考
知識(shí)點(diǎn)2：圓柱、圓錐、球的截面：
球的截面
用平面去截球體只能出現(xiàn)一種形狀的截面：圓
檢測(cè)固學(xué)
1.分別指出圖中幾何體截面形狀的標(biāo)號(hào)。
答：（1）B（2）C
方法技巧
解題的關(guān)鍵：
能記得棱柱、圓柱的基本截面圖形。
棱柱、圓柱的截面
基礎(chǔ)鞏固題
檢測(cè)固學(xué)
2.用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，如果截面的形狀是長(zhǎng)方形，那么原來的幾何體可能是什么？
答：原來的幾何體可能是正方體、長(zhǎng)方體、棱柱、圓柱等。
解析：根據(jù)截面的形狀判斷原來幾何體的形狀，是一種逆向思考。解決這類問題需要根據(jù)截面形狀列出可能的幾何體，然后再?gòu)倪@些幾何體人手，驗(yàn)證其截面形狀是否符合要求。
方法技巧
解題的關(guān)鍵：
能記得其他幾何體的基本截面圖形。
其他幾何體的截面
基礎(chǔ)鞏固題
檢測(cè)固學(xué)
3.如圖，用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截面形狀相同的是( )
A.①②③④與② B.③與④
C.①與③④ D.①與②,③與④
答：截面形狀：①正方形②正方形③長(zhǎng)方形④長(zhǎng)方形
方法技巧
解題的關(guān)鍵：
能記得正方體的基本截面圖形。
正方體的截面
基礎(chǔ)鞏固題
D
檢測(cè)固學(xué)
4.用平面去截一個(gè)長(zhǎng)方體，截面的形狀不可能是( )
A.四邊形 B.五邊形
C.六邊 D.七邊形
答：長(zhǎng)方體的截面有三角形、四邊形、五邊形、六邊形；
不能是七邊形，因?yàn)殚L(zhǎng)方體是六面體，與截面最多相交6條線，所以截面最多是六邊形，不能截出七邊形。
方法技巧
解題的關(guān)鍵：
能記得長(zhǎng)方體的基本截面圖形。
棱柱、圓柱的截面
基礎(chǔ)鞏固題
D
檢測(cè)固學(xué)
5.用一個(gè)截面去截一個(gè)正方體，不能得到的面是( )
A.長(zhǎng)方形 B.三角形
C.梯形 D.圓
答：正方體的截面有三角形、四邊形、五邊形、六邊形；不能是圓。
方法技巧
棱柱、圓柱的截面
基礎(chǔ)鞏固題
D
解題的關(guān)鍵：
能記得正方體的基本截面圖形。
檢測(cè)固學(xué)
6.從任意方向截幾何體, 的截面一定是圓。
球
方法技巧
棱柱、圓柱的截面
基礎(chǔ)鞏固題
答：球的截面一定是圓。
解題的關(guān)鍵：
能記得球的截面是圓。
檢測(cè)固學(xué)
7.一立體圖形，用水平截面去截，所得的截面是圓;用豎直的截面去截，所得截面是矩形，這個(gè)幾何體可能是 .
圓柱
方法技巧
解題的關(guān)鍵：
能記得圓柱的基本截面圖形。
棱柱、圓柱的截面
基礎(chǔ)鞏固題
檢測(cè)固學(xué)
8.如圖，用平面分別截這些幾何體，請(qǐng)你將截面的形狀按對(duì)應(yīng)的圖號(hào)填表:
方法技巧
解題的關(guān)鍵：
能記得幾何體的基本截面圖形。
棱柱、圓柱的截面
基礎(chǔ)鞏固題
圖形編號(hào) （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8）
截面形狀
圓
圓
三角形
三角形
三角形
長(zhǎng)方形
長(zhǎng)方形
梯形
正方形
檢測(cè)固學(xué)
9.分別指出圖中幾何體界面形狀的序號(hào)
方法技巧
棱柱、圓柱的截面
基礎(chǔ)鞏固題
解題的關(guān)鍵：
能記得幾何體的基本截面圖形。
正方體的截面形狀：
圓柱的截面形狀：
課堂小結(jié)
圓錐的截面形狀：
球的截面形狀：
三角形、四邊形、五邊形、六邊形.
圓、橢圓、拱形，長(zhǎng)方形，梯形
圓、橢圓、拱形，三角形
圓
感謝聆聽!

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