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(共29張PPT)
北師大版2024·七年級上冊
第一章 豐富的圖形世界
1.2從立體圖形到平面圖形
1.2.4從三個方向看物體
章節導讀
1.2.1展開與折疊
1.2.2棱柱的展開圖
正方體展開圖
展開圖折疊成立體圖形
相對面相鄰面
1.2.3截面
1.2.4從三個方向看物體
截正方體截面形狀
截面
從三個方向看物體
由形狀圖還原幾何體
圓柱圓錐的展開圖
棱柱的展開圖及其特征
其它幾何體截面形狀
學 習 目 標
1
2
3
通過的活動，自主感知三個不同方向形狀圖之間的關聯，會畫出從三個方向看物體的形狀圖.
經歷從三個不同方向觀察幾何體的活動過程，直觀感知不同方向形狀圖對幾何體形狀的影響，發展幾何直觀和空間觀念.
會根據相關形狀圖還原幾何體，感知幾何休與其三個不同方向的形狀圖之間的聯系。
在小學，我們曾經辨認過從正面、左面(或右面)和上面三個不同方向觀察同一物體時看到的物體的形狀圖。例如，圖中是由大小相同的小立方塊搭成的幾何體，從正面、左面、上面看到的這個幾何體的形狀圖，如圖所示。
這就是今天我們要研究的課題：從三個方向看物體
課題引入
操作 請你用6個大小相同的小立方塊搭一個幾何體，然后請同伴畫出從正面、左面、上面看到的這個幾何體的形狀圖。
新知探究
請你用你自己的話進行描述，小組討論，形成共識。
知識點1：從三個方向看物體：
新知探究
從正面看
從左面看
從上面看
從正面看
從左面看
從上面看
要求：
每個小正方形的邊長大小一致
三個圖的大小一致
圖形下方要寫清楚是從哪個方向看到的
知識點1：從三個方向看物體：
新知探究
如果改變正方體的位置呢？
從正面看
從左面看
從上面看
從左面看
從上面看
從正面看
知識點1：從三個方向看物體：
新知探究
總結：從三個方向看物體：
從正面看到的圖——從正面看;
從左面看到的圖——從左面看;
從上面看到的圖——從上面看.
畫物體的形狀圖時,要注意位置：　　　
從正面看：看列，取最高層。
從左面看：看行，取最高層。
從上面看：看根基，畫根基。
知識點1：從三個方向看物體：
嘗試思考
知識點2：由形狀圖還原幾何體：
問題 一個幾何體由幾個大小相同的小立方塊搭成，從上面看和從左面看所看到的形狀圖如圖所示。搭出滿足條件的幾何體，你搭的幾何體由幾個小立方塊搭成？與同伴交流。
可能是5個，或者是6個
操作交流
問題 用若干大小相同的小立方塊搭一個幾何體，畫出從正面、左面、上面看到的這個幾何體的形狀圖，請同伴根據你畫的形狀圖搭出相應的幾何體。與同伴進行交流
知識點1：從三個方向看物體：
從上面看
從左面看
從正面看
從左面看
從上面看
從正面看
操作交流
問題 用若干大小相同的小立方塊搭一個幾何體，畫出從正面、左面、上面看到的這個幾何體的形狀圖，請同伴根據你畫的形狀圖搭出相應的幾何體。與同伴進行交流
知識點1：從三個方向看物體：
從上面看
從左面看
從正面看
從左面看
從上面看
從正面看
操作交流
問題 用若干大小相同的小立方塊搭一個幾何體，畫出從正面、左面、上面看到的這個幾何體的形狀圖，請同伴根據你畫的形狀圖搭出相應的幾何體。與同伴進行交流
知識點1：從三個方向看物體：
從上面看
從正面看
從左面看
從上面看
從正面看
從左面看
操作交流
拓展 分別畫出圓柱體、圓錐、球體、長方體的從正面、左面、上面看到的圖形.
知識點1：從三個方向看物體：
操作交流
知識點1：從三個方向看物體：
從左面看
從上面看
從正面看
操作交流
知識點1：從三個方向看物體：
5cm
3cm
2cm
5cm
3cm
5cm
2cm
長對正
寬相等
3cm
2cm
高齊平
從正面看和從上面看長對正；
從正面看和從左面看高平齊；
從左面看和從上面看寬相等。
從左面看
從上面看
從正面看
檢測固學
1.用5個大小相同的小立方塊分別搭成如圖所示的幾何體。請你用自己的方式描述一下每個幾何體的具體形狀。
方法技巧
解題的關鍵：
要抓住從三個方向看物體的形狀和特點，即從正面看到的列數與從上面看到的列數相同，從正面看到每列方塊數是從上面看該列中的最大數字．
從三個方向看物體
基礎鞏固題
答：如圖所示：
（1）
從正面看
從左面看
從上面看
檢測固學
方法技巧
解題的關鍵：
要抓住從三個方向看物體的形狀和特點，即從正面看到的列數與從上面看到的列數相同，從正面看到每列方塊數是從上面看該列中的最大數字．
從三個方向看物體
基礎鞏固題
答：如圖所示：
（2）
（3）
從正面看
從左面看
從上面看
從正面看
從左面看
從上面看
檢測固學
2.一個幾何體由幾個大小相同的小立方塊搭成，從上面觀察這個幾何體，看到的形狀圖如圖所示，其中小正方形中的數字表示在該位置的小立方塊的個數。請畫出從正面和從左面看到的這個幾何體的形狀圖。
答：如圖所示：
方法技巧
解題的關鍵：
要抓住從三個方向看物體的形狀和特點，即從正面看到的列數與從上面看到的列數相同，從正面看到每列方塊數是從上面看該列中的最大數字．
從三個方向看物體
基礎鞏固題
2
3
1
從正面看
從左面看
檢測固學
3.如圖是從上面看到的幾個小立方體塊所搭幾何體的圖形，小正方形中的數字表示在該位置小立塊的個數，請畫出從正面和左面看到的這個幾何體的圖形。
方法技巧
解題的關鍵：
要抓住從三個方向看物體的形狀和特點，即從正面看到的列數與從上面看到的列數相同，從正面看到每列方塊數是從上面看該列中的最大數字．
從三個方向看物體
基礎鞏固題
從正面看 從左面看
答：如圖所示：
檢測固學
4.下圖是由一些相同的小正方體構成的幾何體從不同方向看到的圖形：
方法技巧
解題的關鍵：
明確從正面看到的列數與從上面看到的列數相同，從正面看到每列方塊數是從上面看該列中的最大數字；然后再還原幾何體。
由形狀圖還原幾何體：
基礎鞏固題
從正面看 從左面看 從上面看
這些相同的小正方體的個數是( )
A.4個 B.5個 C.6個 D.7個
B
檢測固學
5.下圖是一個立體圖形從三個方向看到的圖形，請寫出這個立體圖形的名稱，并計算這個立體圖形的體積(結果保留π)．
方法技巧
解題的關鍵：
要抓住從三個方向看物體的形狀和特點，即從正面看到的列數與從上面看到的列數相同，從正面看到每列方塊數是從上面看該列中的最大數字．
基礎鞏固題
由形狀圖還原幾何體：
解：該立體圖形為圓柱．
∵圓柱的底面半徑r＝5，
高h＝10，
∴圓柱的體積
V＝πh
＝π××10＝250π.
答：立體圖形的體積為250π.
從左面看
從正面看
從上面看
檢測固學
6.用若干大小相同的小立方塊搭一個幾何體，使得從正面和從上面看到的這個幾何體的形狀圖如圖所示。根據你所搭的幾何體畫出從左面看到的它的形狀圖。你還能搭出滿足條件的其他幾何體嗎 試一試!
方法技巧
解題的關鍵：
要抓住從三個方向看物體的形狀和特點，即從正面看到的列數與從上面看到的列數相同，從正面看到每列方塊數是從上面看該列中的最大數字．
基礎鞏固題
由形狀圖還原幾何體：
檢測固學
答：如圖所示：
方法技巧
解題的關鍵：
要抓住從三個方向看物體的形狀和特點，即從正面看到的列數與從上面看到的列數相同，從正面看到每列方塊數是從上面看該列中的最大數字．
基礎鞏固題
從左面看
從左面看
從左面看
從左面看
由形狀圖還原幾何體：
檢測固學
7.一個幾何體由若干大小相同的小立方塊搭成，圖中所示的分別是從它的正面、上面看到的形狀圖，這個幾何體至少是用多少個小立方塊搭成的
方法技巧
解題的關鍵：
要抓住從三個方向看物體的形狀和特點，即從正面看到的列數與從上面看到的列數相同，從正面看到每列方塊數是從上面看該列中的最大數字．
基礎鞏固題
由形狀圖還原幾何體：
答：如圖所示：
這個幾何體至少是用6個小立方塊搭成的
檢測固學
8.如圖是由三個相同的小立方塊組成的幾何體,該幾何體從左面看到的形狀圖是(　　)
方法技巧
解題的關鍵：
要抓住從三個方向看物體的形狀和特點，即從正面看到的列數與從上面看到的列數相同，從正面看到每列方塊數是從上面看該列中的最大數字．
從三個方向看物體
基礎鞏固題
C
檢測固學
9.從正面、左面、上面觀察如圖所示的幾何體，分別畫出你所看到的幾何體的形狀圖。
答：如圖所示：
（1）
方法技巧
解題的關鍵：
要抓住從三個方向看物體的形狀和特點，即從正面看到的列數與從上面看到的列數相同，從正面看到每列方塊數是從上面看該列中的最大數字．
從三個方向看物體
基礎鞏固題
從左面看
從上面看
從正面看
檢測固學
方法技巧
解題的關鍵：
要抓住從三個方向看物體的形狀和特點，即從正面看到的列數與從上面看到的列數相同，從正面看到每列方塊數是從上面看該列中的最大數字．
從三個方向看物體
基礎鞏固題
答：如圖所示：
（2）
從左面看
從上面看
從正面看
從三個方向看物體：
畫物體的形狀圖時,要注意位置：
課堂小結
從正面看到的圖——從正面看;
從左面看到的圖——從左面看;
從上面看到的圖——從上面看.
由形狀圖還原幾何體：
從正面看：看列，取最高層。
從左面看：看行，取最高層。
從上面看：看根基，畫根基。
從正面看：看列，取最高層。
從左面看：看行，取最高層。
從上面看：看根基，畫根基。
從正面看：看原幾何體的列數，以及每列最多數量。
從左面看：看原幾何體的行數，以及每行最多數量。
從上面看：看原幾何體的根基，這個位置存在幾何體。
感謝聆聽!

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