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(共15張PPT)
1.1 認(rèn)識(shí)三角形
第一章 三角形
1.1.1 三角形與三角形的內(nèi)角和
重點(diǎn)：證明三角形內(nèi)角和定理；
難點(diǎn)：探究、發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形內(nèi)角和等于180°”。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.認(rèn)識(shí)三角形的概念即其基本要素
2.理解三角形內(nèi)角和定理及其驗(yàn)證方法
3.能夠運(yùn)用其解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題
情境導(dǎo)入
1.你能從圖中找出幾個(gè)不同的三角形？
2.這些三角形有什么共同特點(diǎn)？
什么是三角形
定義：由 的三條線段 相接所組成的圖形叫做三角形.
不在同一直線上
首尾順次
三角形的概念
如何表示三角形
“三角形”可用符號(hào)“△”表示，
如三角形ABC，記作：△ABC
a
b
c
組成三角形的基本要素：
①三角形的頂點(diǎn)：頂點(diǎn)A、頂點(diǎn)B、頂點(diǎn)C
②三角形的邊：邊AB、BC、CA；或c、a、b
③三角形的內(nèi)角：∠ A、 ∠ B、 ∠ C
通常情況下用頂點(diǎn)的
小寫字母表示其對(duì)邊
如圖共有幾個(gè)三角形 把它們分別表示出來(lái).
解：圖中共有8個(gè)三角形,分別是△AOE,△AOC,△AEC,△BEC,△ABC,△ADB,△ADC,△COD.
A
C
B
D
學(xué)以致用
E
O
B
A
C
② 如果撕下三角形的三個(gè)內(nèi)角，你會(huì)驗(yàn)證嗎？
① 如果只允許撕下三角形的一個(gè)角，你會(huì)驗(yàn)證嗎？
合作探究：三角形內(nèi)角和
在小學(xué)階段我們就知道三角形內(nèi)角和等于180°你是怎么驗(yàn)證的？小組討論，交流不同的設(shè)計(jì)方案，進(jìn)行互相說(shuō)理。然后請(qǐng)同學(xué)來(lái)陳述驗(yàn)證的方法和理由。
A
B
C
E
證法1：過(guò)點(diǎn)C作CE∥AB，如圖
∴∠A=∠1,∠3+∠BCE=180°
即：∠1+∠2+∠3=180°
∴∠A+∠B+∠ACB=180°
A
B
C
已知：△ABC.
求證∠A+∠B+∠ACB=180°
證法2：延長(zhǎng)BC到D，過(guò)點(diǎn)C作CE∥BA，
∴ ∠A=∠1 . ∠B=∠2.
又∵∠1+∠2+∠ACB=180°，
∴∠A+∠B+∠ACB=180°.
綠
藍(lán)
已知：△ABC.
求證：∠A+∠B+∠C=180°
求證：∠A+∠B+∠C=180°.
已知：△ABC.
證法3：過(guò)點(diǎn)A作l∥BC，
∴∠B=∠1. ∠C=∠2.
∵∠1+∠2+∠BAC=180°，
∴∠B+∠C+∠BAC=180°.
1
2
綠
粉
要驗(yàn)證三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180 °通過(guò)拼圖法來(lái)驗(yàn)證。
推導(dǎo)過(guò)程：是通過(guò)作平行線來(lái)平移角，利用平角或兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)推導(dǎo)出來(lái)的。
總結(jié)：
A
B
C
例1
如圖，在 中，
求 的度數(shù).
A
B
C
解：
因?yàn)槿切稳齻€(gè)內(nèi)角的和等于180°
A
B
C
思考：
在 中：
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)
課堂總結(jié)：
1.三角形的概念及表示方法
2.三角形的三要素
3.三角形的內(nèi)角和定理及證明

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