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華東師大版·九年級上冊
第21章 二次根式
21.2二次根式的乘除
21.2.2積的算術(shù)平方根

章節(jié)導(dǎo)讀
21.1二次根式
21.2二次根式的乘除
21.3二次根式的加減
二次根式的性質(zhì)
二次根式的意義
積的算術(shù)平方根
二次根式的乘法
合并同類二次根式
化簡二次根式
二次根式的除法
學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)
1
2
3
理解并掌握積的算術(shù)平方根.
能運(yùn)用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡與運(yùn)算.
體會二次根式的乘法運(yùn)算與積的算術(shù)平方根運(yùn)算是互逆運(yùn)算.
回顧舊知
1.二次根式的乘法法則是什么？
2.上述等式等號左邊是二次根式的乘積，等號右邊是被開方數(shù)乘積的算術(shù)平方根。思考：若將左右兩邊的位置進(jìn)行交換，等式還成立嗎？即：
思考探究
問題 計算下列各式，并觀察計算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么？
二次根式
積的算術(shù)平方根：
積的算術(shù)平方根，等于各因式算術(shù)平方根的積。
利用這個性質(zhì)我們可以進(jìn)行二次根式的化簡喲！
典例分析
化簡12，使被開方數(shù)不含完全平方的因數(shù)。
?
【解】
利用積的算術(shù)平方根化簡二次根式的步驟：
先將被開方數(shù)分解為完全平方數(shù)和其他因數(shù)的乘積
最后對被開方數(shù)為完全平方數(shù)的二次根式直接開方
再利用積的算術(shù)平方根性質(zhì)將二次根式拆分成兩個二次根式的乘積
思考探究
問題 二次根式的乘法運(yùn)算與積的算術(shù)平方根運(yùn)算有什么關(guān)系？
二次根式的乘法運(yùn)算
積的算術(shù)平方根運(yùn)算
互逆運(yùn)算
典例分析
化簡下列二次根式。
【解】
積的算術(shù)平方根推論：
典例分析
計算下列各式。
【解】
方法技巧
解題的關(guān)鍵：
在進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算時，最后的結(jié)果要利用積的算術(shù)平方根性質(zhì)進(jìn)行化簡。
當(dāng)堂反饋
1. 下列式子計算正確的是（ ）
【解】
故答案為：D。
D
中被開方數(shù)小于0，故無意義
當(dāng)堂反饋
2. 化簡下列式子
【解】
當(dāng)堂反饋
3. 計算下列式子
【解】
當(dāng)堂反饋
4. 已知2×12=2×????3=????????，則a= ，b= 。
?
【解】
故答案為a = 2，b = 6.
2
6
課堂小結(jié)
學(xué)完這節(jié)課，你有哪些收獲與體會？
知識
運(yùn)用
感悟
二次根式的化簡
？
積的算術(shù)平方根
布置作業(yè)
習(xí)題21.2 第1題（1）（2）小題
感謝聆聽!

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