資源簡介

(共15張PPT)
第3章 二次根式
3.3 　二次根式的加法和減法
第2課時　二次根式的混合運算
1. 掌握二次根式的混合運算的運算法則；
2.會應用乘法公式進行二次根式的計算；
3. 會運用二次根式的混合運算法則進行有關的運算.
學習目標
計算：
解：
二次根式的四則運算是根據實數乘法對加法的分配律、實數加法的交換律和結合律、實數乘法的交換律和結合律進行的.
新課導入
做一做
你還有其他方法嗎？
【例3】計算：
利用平方差公式展開
利用完全平方公式展開
可以利用乘法公式，對某些二次根式的乘法進行簡便運算.
解：(1)由平方差公式得
(3+)(3-)=(3)2-()2=9×2-5=13.
(2)由完全平方公式得
(-)2=()2-2××+()2
=2-2×+3
=5-2.
計算：(-)2+(2+)(2-).
練一練
解：(-)2+(2+)(2-)
=()2-2××+()2+[22-()2]
=5-2+2+4-3
=8-2.
【例4】計算：
解：(＋)÷==＋=＋1.
計算：(-6+4)÷.
練一練
解：(-6+4)÷
=5÷-6÷+4÷
=5-6+4
=20-18+4
=2+4.
【例5】計算：(1); (2)+.
解：(1)=
=
=
=.
(2)+
=+
=+
=+
=-3+2+2+.
分子與分母同乘-1，然后利用平方差公式把分母中的根號去掉.
1.計算：
解：
隨 堂 小 測
解：
2.計算：
3.計算:
解:
4.在一個邊長為 cm的正方形內部，挖去一個邊長為 cm的正方形，求剩余部分的面積.
解：由題意得
即剩余部分的面積是
5.甲、乙兩個城市間計劃修建一條城際鐵路， 其中有一段路基的橫斷面設計為上底寬 m，下底寬 m，高 m的梯形，這段路基長 500 m，那么這段路基的土石方 (路基的土石方即等于路基的體積)為多少立方米呢？
解：路基的土石方等于路基橫斷面面積乘以路基的長度，所以這段路基的土石方為：
答：這段路基的土石方為
二次根式混合運算
乘法公式
運算順序
二次根式的混合運算，先要弄清運算種類，再確定運算順序：先乘除，再加減，有括號的要算括號內的，最后按照二次根式的相應的運算法則進行.
(a+b)(a-b)=a2-b2
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2-2ab+b2
(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab
課堂小結
1.從課后習題中選取；
2.完成練習冊本課時的習題。
課后作業
謝謝

展開更多......

收起↑