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第3章 二次根式
3.2 　二次根式的乘法和除法
第2課時　二次根式的除法
1. 理解商的算術平方根的性質；
2. 靈活運用商的算術平方根的性質進行二次根式的化簡和除法運算.
學習目標
計算下列各式，觀察計算結果，你發現了什么？
(1) = ____，
= _____;
(2) = ____，
= _____.
觀察兩者有什么關系？
新課導入
思考
設a＞0，b≥0，則
一般地，如果a＞0，則 ，
因此， (a>0).
因此得出： (a＞0，b≥0）.
這就是商的算術平方根的性質，可用來化簡二次根式.
探究新知
與互為倒數.
商的算術平方根，等于被除式的算術平方根除以除式的算術平方根.
【例3】化簡下列二次根式．
解：
從 變形到 是為了去掉分母中的根號.
化簡二次根式時,最后結果要求分母中不含二次根式.
(a＞0，b≥0）.
我們知道，把積的算術平方根的性質反過來就得到二次根式的乘法法則.
類似的，把二次根式的商的算術平方根的性質反過來，就得到二次根式的除法法則:
我們可以運用它來進行二次根式的除法運算.
語言表述：各因式的算術平方根的商，等于商的算術平方根.
【例4】計算：
(1) ； (2).
解：
(1).
(2).
小華和小楠兩名同學在計算時，做法分別如下：
議一議
(1)
(2)
你更喜歡哪種做法？
計算：
解:
練一練
【例5】電視塔越高，從塔頂發射出的電磁波傳播得越遠，從而能接收到電視節目信號的區域就越廣.已知電視塔高h (km)與電視節目信號的傳播半徑r (km)之間滿足關系式r=(其中R是地球半徑).現有兩座塔高分別為h1 =600 m，h2 =450 m的電視塔，問它們的傳播半徑之比等于多少？
因為
解：設兩座電視塔的傳播半徑分別為 r1，r2.
所以
2.計算 的結果是（　　）
A. B. C. D.
1.計算 的結果是（　　）
A．9 B．3 C． D．
B
C
隨 堂 小 測
3.化簡下列二次根式：
解:
補充解法：
4.計算：
解：
計算與化簡
最簡二次根式
逆用
商的算術平方根的性質
課堂小結
1.從課后習題中選取；
2.完成練習冊本課時的習題。
課后作業
謝謝

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