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2.3 分式的乘法和除法 第2課時 分式的乘方 課件(共15張PPT) 2025-2026學年湘教版數學八年級上冊

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  1. 二一教育資源

2.3 分式的乘法和除法 第2課時 分式的乘方 課件(共15張PPT) 2025-2026學年湘教版數學八年級上冊

資源簡介

第2章 分 式
2.3  分式的乘法和除法
第2課時 分式的乘方
1. 了解分式乘方的運算性質;
2. 能正確熟練地進行分式乘方和乘除混合運算.
學習目標
計算: , , .
n個
n個
n個
由乘方的意義和分數乘法的法則,可得
思 考
如何進行分式的乘法運算?
新課導入
由于多項式的乘法滿足交換律和結合律,因此,由分式乘法的定義可以證明:分式的乘法也滿足交換律和結合律.
n個????????
?
n個
n個
n個????????
?
規定


由①式和②式得
分式的乘方就是把分子、分母各自乘方.
于是,規定分式乘方的運算法則為:
由于分式的乘法滿足結合律,因此對于任意正整數n,有
探究新知
【例6】計算:
(1) ; (2) .
解:
(1) .
(2) .
(1)不成立,
(2)不成立,
(3)不成立,
練一練
判斷下列各式是否成立,不成立的改正.
(1) ;
(2) ;
(3) .
解:
改正: .
改正: .
改正: .
解:
【例7】計算:
(1) ; (2) ; (3) .
混合運算順序:先算乘方,再算乘除.
練一練
解:
(1)
(2)
注意符號
計算:
(1) ; (2) .
1.計算 的結果是( )
A. B. C. D.
A
2.計算 的結果是 .
隨 堂 小 測
3.計算:
(1) ; (2) .
解:
(1)
(2)
4.化簡求值: ,其中a = -2,b = 3.
解:
因為a = -2,b = 3,
所以
原式 =
5.先化簡 ,然后選取一個你喜歡的數作為a的值代入計算.
解:原式
當a=2時, =0.
思考:a可以取任何實數嗎?
a不可以取0,±1,-2.
2.進行分式的乘除、乘方混合運算時,先算乘方,再算乘除,最后結果應化成最簡分式或整式,通常情況下,計算得到的最后結果要使分子和分母第一項的符號為正號.分式乘方時,要首先確定乘方結果的符號,負數的偶次方為正,負數的奇次方為負.
1.類似地,對于分式 ,和正整數n,有 .
即分式的乘方是把分子、分母各自乘方.
課堂小結
1.從課后習題中選??;
2.完成練習冊本課時的習題。
課后作業
謝謝

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