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第2章 分 式
2.4 　整數指數冪
2.4.1　同底數冪的除法
1. 了解同底數冪的除法法則，會寫出它的字母表達式；
2. 會根據同底數冪的除法法則正確地進行運算.
學習目標
觀察下列計算過程：
.
觀 察
從上面的例子受到啟發，設m，n都是正整數，且m>n，則
因此，當m>n時，有
由此你們受到什么啟發？
新課導入
將x用任意一個非零實數a代入，得
即同底數冪相除(被除式的指數大于除式的指數)，底數不變，指數相減.
當三個或三個以上的同底數冪相除時：am÷an÷ap=am-n-p（a≠0，m，n，p是正整數，且m＞n+p）
當m>n時，有
把xy看成一個整體
【例1】計算：
(1) ;
(2) ;
(3) ;
(4) （n為正整數）.
解： =x7-3=x4.
解： =(xy)5-2=(xy)3=x3y3.
解： =(-x)9-4=(-x)5=-x5.
解： =x（2n+3)-3=x2n.
負號不要漏
計算：
練一練
(1) ;
(2) ;
(3) ;
(4) （n為正整數）.
解： =x6-2=x4.
解： =(ab)7-2=(ab)5=a5b5.
解： =(-m)10-7=(-m)3=-m3.
解： =y(n+3)-2=xn+1.
【例2】計算：
(1)； (2).
解：
(1)=(x-1)13-11=(x-1)2=x2-2x+1.
(2).
拓 展
同底數冪的除法可以逆用：am－n=am÷an.
已知：am=8,an=5. 求：
（1）am－n的值； (2)a3m－3n的值.
解:(1)am－n=am÷an=8÷5 = 1.6.
(2)a3m－3n= a3m ÷ a3n
= (am)3 ÷(an)3
=83 ÷53
=512 ÷125
= .
逆向思維
表示計算機存儲容量的計量單位有字節（B）、千字節（KB）、兆字節（MB）、吉字節（GB）等.他們之間的換算關系如下：
1 KB=210 B；1 MB=210 KB；1 GB=210 MB=1024 MB.
一張普通的CD光盤的存儲容量約為640 MB，試問：一個320 GB的移動硬盤的存儲容量相當于多少張光盤容量？
做一做
因為320 GB=320×210 MB，
所以 .
因此一個320 GB的移動硬盤的存儲容量相當于512 張光盤容量。
（1）計算機存儲信息時，1個漢字占2個字節，一本10萬字的書占多少個字節？
2×100000=2×105（個）
（2）存儲容量為500 GB的硬盤，能存儲多少本10萬字的書？
210≈1000，
則500 GB≈109 B，
=2.5×106（本）.
練一練
（3）一本10萬字的書約1 cm高，如果把第（2）小題算出的書一本一本往上放，能堆多高？將計算結果與珠穆朗瑪峰的高度（8848.86 m）進行比較.
2.5×106×0.01=25000（m）
25000＞8848.86
解：
（1） =38.
（3） =(-x2y)3=-x6y3.
1.計算：
（1） ；（2） ； （3） ； （4） (n是正整數).
（2） .
（4） =a2m+1-m=am+1.
隨 堂 小 測
2.已知3m=2, 9n=10, 求33m－2n 的值.
解： 33m－2n=33m÷32n=(3m)3÷(32)n
=(3m)3÷9n
=23÷10
=8÷10
=0.8.
3.如果地球的體積大約是1×1012 km3，太陽的體積大約為1.5×1018 km3，請問太陽的體積是地球體積的多少倍？
解： =1.5×1018-12=1.5×106.
答：太陽的體積是地球體積的1.5×106倍.
1.同底數冪的除法法則:
同底數冪相除(被除式的指數大于除式的指數),底數不變，指數相減.
(a≠0， m,n 為正整數且 m > n).
在進行同底數冪的除法運算時，要特別注意分清底數和指數，并結合使用同底數冪的乘法運算性質.
課堂小結
1.從課后習題中選取；
2.完成練習冊本課時的習題。
課后作業
謝謝

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