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第2章 分 式
2.2 　分式的加法和減法
第2課時　分式的通分
1. 了解最簡公分母和分式通分的概念；
2. 會找最簡公分母,能進行分式的通分.
學習目標
計算：
由小學知識可知，異分母的分數相加(減)，取各個分母的最小公倍數為公分母，利用分數的基本性質，把它們化成同分母的分數(即通分)，再相加（減）.
通分的關鍵是確定幾個分母的最小公倍數.
2和3最小公倍數是6
5和3最小公倍數是15
聯(lián)系分數的通分，由上述兩個問題你能想出如何將分式進行通分嗎？
新課導入
類似地，規(guī)定異分母的分式的加、減運算法則為：
異分母的分式相加(減)，取各個分母的所有因式的最高次冪的積作為公分母(這樣的公分母稱為最簡公分母)，利用分式的基本性質，把它們化成同分母的分式(這個過程叫作通分)，然后再相加(減).
探究新知
1
練一練
找出下面分式的最簡公分母：
最小公倍數
最簡公分母
最高次冪
單獨字母
【例3】把分式與通分.
由于4xy2=22·x·y2，6x3y=2×3·x3·y，因此這兩個分式的最簡公分母是12x3y2.
解：
分母是單項式時，把系數的最小公倍數與相同字母的最高次冪的積作為最簡公分母.
于是，利用分式的基本性質得
==，
==.
做一做
找出下列分式的最簡公分母，并將它們通分.
(1); (2); (3).
由于5y2z=5·y2·z，4x2y=22·x2·y，2xz2=2·x·z2，因此，這三個分式的最簡公分母是20x2y2z2.于是，利用分式的基本性質得
(1)
(2)
(3)
【例4】把分式與通分.
解:
先將分母分解因式，再找最簡公分母.
由于2x=2·x，3(x2-x)=3·x(x-1)，因此，這兩個分式的最簡公分母是6x(x-1).于是，利用分式的基本性質得
【例5】把分式與通分.
解:
由于x2-4=(x+2)(x-2)，4-2x=-2(x-2)，因此，這兩個分式的最簡公分母是2(x+2)(x-2).于是，利用分式的基本性質得
練一練
通分：
最簡公分母為x(x-y)(x+y),
解:
1. 三個分式 的最簡公分母是（ ）
2.分式 的最簡公分母是______________.
C
C.12xy2 D.12x2y2
A.4xy B.3y2
2x(x - 1)(x + 1)
隨 堂 小 測
3.通分：
解：
(1)最簡公分母為(x+3)(x-3),
(2)最簡公分母為(x+y)2(x-y),
1.根據分式的基本性質，把幾個異分母的分式化成同分母的分式的過程，叫作分式的通分.
2.通分時，關鍵是確定公分母.一般取各分母的所有因式的最高次冪的積作為公分母，這樣的公分母稱為最簡公分母.
3.最簡公分母一般是取各項分母系數的最小公倍數、相同因式的最高次冪和所有不同因式的積.
課堂小結
異分母的分式相加(減)，取各個分母的所有因式的最高次冪的積作為公分母(這樣的公分母稱為最簡公分母)，利用分式的基本性質，把它們化成同分母的分式(這個過程叫作通分)，然后再相加(減).
課堂小結
1.從課后習題中選取；
2.完成練習冊本課時的習題。
課后作業(yè)
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