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第2章 分 式
2.1 　分式的概念及基本性質(zhì)
第1課時(shí)　分式的概念
1. 了解分式的概念；
2. 理解分式的值存在及值為零的條件；
3. 能熟練地根據(jù)分式的值存在或值為零的條件解題.
學(xué)習(xí)目標(biāo)
我們已經(jīng)知道，6=3×2，于是6÷3=2.
由于8=32+2，于是8不能被3整除，可把8除以3的結(jié)果記作????????.
?
類似地，由于x2-1=(x+1)(x-1)，因此(x2-1)÷(x+1)=x-1.
類似地，由于x2+1=(x+1)(x-1)+2，因此x2+1不能被x+1整除，把x2+1除以x+1的結(jié)果記作????????+????????+????.
?
新課導(dǎo)入
※ 抽 象
設(shè)f和g都是多項(xiàng)式，其中g(shù)不為0.我們把f除以g的結(jié)果記作????????，稱????????是分式，其中f稱為分子，g稱為分母.
?
下面的式子哪些是分式？
解： 是分式.
練一練
【例1】已知分式??????????????????????.
(1)當(dāng)x取哪個(gè)數(shù)時(shí)，??????????????????????的值不存在？
(2)當(dāng)x取哪個(gè)數(shù)時(shí)，??????????????????????的值等于0？
?
解：(1)由題意可得，若分母2x-3的值為0，則分式的值不存在，解方程
2x-3=0，得x=????????，因此當(dāng)x取????????時(shí)，??????????????????????的值不存在.
?
(2)由題意可得，若分子x-2的值為0，則分式的值為0，解方程x-2=0，得x=2.又因?yàn)榇藭r(shí)分母2x-3的值為2×2-3=1≠0，于是當(dāng)x取2時(shí)，??????????????????????的值等于0.
?
※ 議一議
(1)當(dāng)x取哪個(gè)數(shù)時(shí)，分式????????+????????+????的值不存在？
?
(2)分式????????+????????+????的值可能等于0嗎？為什么？
?
=0
解：(1)由題意可得，若分母x+1的值為0，則分式的值不存在，解方程
x+1=0，得x=-1，因此當(dāng)x取-1時(shí)，????????+????????+????的值不存在.
?
不可能
解：(2)由題意可得，若分子x2+1的值為0，則分式的值為0.但是x2+1>0恒成立，所以分式????????+????????+????的值不可能等于0.
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(1)當(dāng)分式????????滿足什么條件時(shí)，分式的值存在？
?
(2)當(dāng)分式????????滿足什么條件時(shí)，分式的值不存在？
?
當(dāng)分式????????滿足什么條件時(shí)，分式的值為0？
?
當(dāng)分式的分母不等于0（g≠0）時(shí)，分式的值存在.
當(dāng)分式的分母等于0（g=0）時(shí)，分式的值存在.
當(dāng)分式的分子為0，分母不為0(f=0，g≠0)時(shí)，分式的值等于0．
當(dāng)x取什么值時(shí)，下列分式的值存在？
解：
(5)｜x｜-3≠0，x≠±3.
(4)x2+16≠0，x可為任意實(shí)數(shù).
(3)3x+5≠0，x≠ .
(2)3-x≠0，x≠3.
(1)3x≠0，x≠0.
練一練
【例2】(1)當(dāng)x取3時(shí)，分式?????????????+????的值是多少？
(2)當(dāng)x取-0.4時(shí)，分式?????????????+????的值是多少？
?
解:(1)將x用3代入，則?????????????+????的值為?????????????+????=?????????.
?
(2)將x用-0.4代入，則?????????????+????的值為?????.??????????????.????+????=?????.????????.????=?????????????????.
?
當(dāng)a＝3時(shí)，求分式?????????????????+????的值．
?
解：將a用3代入，則?????????????????+????的值為?????????????????+????=1.
?
練一練
2.已知分式 的值存在，則x應(yīng)滿足的條件是 (　　)
A．x≠1 B．x≠2
C．x≠1 且 x≠2 D．以上結(jié)果都不對
C
1. 下列代數(shù)式中，屬于分式的是（ ）
A. B. C. D.
C
隨 堂 小 測
3. 當(dāng)x為任意實(shí)數(shù)時(shí)，下列分式一定有意義的是（ ）
A.
B.
C.
D.
A
-10
4. 已知當(dāng)x=5時(shí)，分式 的值等于零，則k= .
5.若 的值為零，求x的取值．
分析：分式的值等于零，應(yīng)滿足分子等于零，同時(shí)分母不為零.
解得x=-3.
解：根據(jù)題意，得
3.當(dāng)分式的分母等于0（g=0）時(shí)，分式的值存在.
4.當(dāng)分式的分子為0，分母不為0（f=0，g≠0）時(shí)，分式的值為零．
2.當(dāng)分式的分母不等于0（g≠0）時(shí)，分式的值存在.
1.設(shè)f和g都是多項(xiàng)式，其中g(shù)不為0.我們把f除以g的結(jié)果記作????????，稱????????是分式，其中f稱為分子，g稱為分母.
?
課堂小結(jié)
1.從課后習(xí)題中選取；
2.完成練習(xí)冊本課時(shí)的習(xí)題。
課后作業(yè)
謝謝

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