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2025-2026學年四年級上冊數學月考核心素養培優卷（北師大版）
第1~2單元
考試時間：90分鐘；試卷總分：100分；
學校： 班級： 姓名： 成績：
注意事項：
答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息。
請將答案正確填寫在答題區域，注意書寫工整，格式正確，卷面整潔。
一、選擇題
1．直線的長度（ ）度量。
A．可以 B．不可以 C．以上答案都對
2．如圖，從地點A到地點B的四條路線中最近的是（ ）。
A．一 B．二 C．三 D．四
3．3時整，時針和分針所夾的較小角是（ ）．
A．銳角 B．直角 C．鈍角 D．平角
4．三個“6”和兩個“0”組成的五位數，讀數時，一個零也不讀的是（ ）
A．66600 B．60606 C．60660 D．60066
5．用一副三角尺拼成了一個角，這個角的度數是（　?。?br/>A．1000 B．1050 C．110° D．70°
6．一個數四舍五入到萬位是25萬，下面最接近25萬的數是（ ）。
A．249800 B．254300 C．250400
7．把一副三角尺中兩個最小的角拼在一起，拼成的角是（ ）。
A．銳角 B．直角 C．鈍角 D．平角
8．讀2800500這個數時（ ）．
A．只讀一個零 B．只讀兩個零 C．讀三個零
二、填空題
9．鐘面上6時整，時針和分針所夾的角是( )°；從3時整到5時整，時針旋轉的角是( )角。
10．長方形的兩組( )是互相平行的。
11．把456078四舍五入到萬位約是( )。
12．3580097670讀作( )．省略億后面的尾數約是( )．
13．七千零一萬七千零一寫作：( )．
14．由9，5，4，0，3，1組成的最大六位數是( )，最小六位數是( )。
15．用兩副三角尺中的直角和銳角拼出的一定是( )角,用銳角和銳角拼出的可能是( )角,也可能是( )角,還可能是( )角．
16．由5 個千和80個一組成的數是　 　這個數讀作( )．
17．十萬十萬地數，360000后面一個數是( )。比最大七位數多1的數是( )。
18．用四個9、兩個0組成只讀一個零的六位數，這個數最大是( )。
三、判斷題
19．一個五位數的近似數是4萬，這個五位數最大是39999。( )
20．小婷畫了一條23厘米長的直線。( )
21．平行線之間的線段相等． ( )
22．從個位起，第五位是萬位，第六位是千位。( )
23．時鐘的時針從“12”順時針旋轉90度到“3”。( )
24．兩條直線平行，無論怎樣延長直線，都不相交．( )
四、計算題
25．用計算器計算。
189216÷324＝ 980146－697238＝ 336699÷99＝
587＋769－357＝ 9050×14÷362＝ 6218＋1436×312＝
26．如圖，∠1＝40°，∠2＝70°，求∠4的度數。
27．下圖是一張長方形的紙折起來以后形成的圖形，已知∠1＝80°，那么∠2、∠3各是多少度？
五、作圖題
28．以O為頂點，用量角器畫一個115°的角，并標出角的度數。
29．過點畫已知直線的垂線。
30．過A點畫出已知直線的平行線．
六、解答題
31．某天中午甜甜開始吃飯時是12：30，飯時正好是13：00。在甜甜吃飯的這段時間里，分針和時針分別轉了多少度？
32． 典典給電腦設置了一個開機密碼，密碼是由2，7，0，3，1五個數字組成的一個五位數，這個數是約等于7萬的最小五位數，開機密碼是多少？
33．一個百寶箱，主人忘記了密碼，只知道這個密碼是一個九位數，按照大數的寫法，這個數的最高位和百萬位上都是1，千萬位和萬位上都是6，億位上的數比百位上的數小3，千位和十位上的數比最小的自然數大5，其余數位上都是8。你能幫這位主人寫出百寶箱的密碼嗎？
34．淘氣家的電話號碼是一個七位數，最高位上是8，個位上是3，百位上是5，十萬位上的數字與個位上的相同，千位上的數字是最大的一位數，其他各位上的數字都是0。淘氣家的電話號碼是多少？
35．小強為自己的日記設了一個四位數的密碼．千位數字是百位數字的2倍，百位數字是十位數字的2倍，十位數字是個位數字的2倍，這個密碼是多少？
36．如圖，丁丁和樂樂分別坐在桌子的兩邊，桌子上放著一個七位數。樂樂把這個七位數讀作六百零八萬零九百零一，從丁丁的位置看，這個數是多少？應該讀作多少？
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參考答案及試題解析
1．B
【思路分析】直線沒有端點，直線可以向兩端無限延長，其長度無法度量，據此解答。
【解析】據分析，直線的長度不可以度量。
故答案為：B
【名師點評】本題的解題關鍵是要明確直線的含義。
2．C
【思路分析】直線上任意兩點之間的一段叫做線段。兩點之間，線段最短。據此可知，要求從地點A到地點B的四條路線中最短路線，只要找出四條路線中哪條路線是線段即可。
【解析】讀圖可知，四條路線中三是線段，則從地點A到地點B的四條路線中最近的是三。
故答案為：C。
【名師點評】解決本題的關鍵是明確兩點之間線段最短。
3．B
【解析】略
4．A
【解析】略
5．B
【解析】試題分析：一副三角尺中的角的度數分別是30°，45°，60°，90°用它們進行拼組，即可解答．
解：A、任意兩個角不能拼成100°，
B、45°和60°能拼成105°；
C、任意兩個角不能拼成110°，
D、任意兩個角不能拼成70°，
故選B．
【名師點評】本題考查了學生用一副三角尺拼成角度情況的掌握．
6．A
【思路分析】選擇哪個數最接近25萬，就是看哪個數與25萬的差最小，根據所給的選項依次與25萬相比較即能得出答案。
【解析】A．249800與25萬的差是200；
B.254300與25萬的差是4300；
C．250400與25萬的差是400；
所以最接近25萬的數是249800。
故選： A
【名師點評】解答此題根據所給的選項依次與25萬相比較，看哪個數與25萬的差最小，即能得出答案。
7．A
【思路分析】小于90°的角叫銳角，等于90°的角叫直角，大于90°小于180°的角叫鈍角，等于180°的角叫平角，等于360°的角叫周角。一副三角板，一個三角板的角有30°、60°、90°，等腰直角三角板的角有45°、45°、90°，一副三角板中最小的兩個角是30°和45°，把這兩個角度數相加即可。
【解析】45°＋30°＝75°
把一副三角尺中兩個最小的角拼在一起，拼成的角是銳角。
故答案為：A
【名師點評】熟記三角板中各個角的度數是解決本題的關鍵。
8．A
【解析】依據多位數讀法即可作答，2800500讀作兩百八十萬零五百，只讀一個零所以本題選A．
9．180 銳
【思路分析】時鐘上12個數字把鐘面平均分成12個大格，每個大格是30°。6時整，分針指向12，時針指向6，時針和分針之間有6個大格，夾角為30°×6＝180°；從3時整到5時整，時針走了2個大格，2個大格是30°×2＝60°，大于0°小于90°的角叫做銳角；據此解答。
【解析】30°×6＝180°
30°×（5－3）
＝30°×2
＝60°
鐘面上6時整，時針和分針所夾的角是180°；從3時整到5時整，時針旋轉的角是銳角。
10．對邊
【思路分析】長方形的兩組對邊分別無限延長后是不相交的，所以長方形的兩組對邊是互相平行的。
【解析】根據長方形的特征和平行線的特征可知，長方形的兩組對邊是互相平行的。
故答案為對邊。
11．46萬
【思路分析】四舍五入到萬位，要把萬位的下一位千位上的數進行四舍五入，再在數的后面帶上“萬”字。
【解析】456078≈46萬
【名師點評】本題主要考查整數的求近似數，注意求近似數時要帶計數單位。
12．三十五億八千零九萬七千六百七十，36億
【解析】試題分析：
（1）整數的讀法：從高位到低位，一級一級地讀，每一級末尾的0都不讀出來，其他數位連續幾個0都只讀一個零．
（2）省略億后面的尾數，就是求它的近似數，要把億位的下一位進行四舍五入，同時帶上“億”字．
解：
（1）35 8009 7670讀作：三十五億八千零九萬七千六百七十；
（2）3580097670≈36億．
故答案為三十五億八千零九萬七千六百七十，36億．
【名師點評】本題主要考查整數的讀法和求近似數，注意求近似數時要帶計數單位．
13．70017001
【解析】試題分析：七千零一萬七千是一個八位數，最高位千萬位上7，萬位上是1，千位上是7，個位上是1，寫這個數時，從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0；
解：七千零一萬七千零一寫作：70017001，
故答案為70017001．
【名師點評】本題是考查整數寫法和讀法．用數位表寫數能較好的避免漏寫0的情況．
14．954310 103459
【思路分析】組成最大的六位數把這六個數字按照從大到小的順序排列寫成一個六位數；
組成最小的六位數是把這六個數字按照從小到大的順序排列后寫成一個六位數，0不能放在最高位，它和1交換位置寫在第二位。
【解析】0＜1＜3＜4＜5＜9；
所以這六個數字組成最大的六位數是：954310；
這六個數字組成最小的六位數是：103459。
【名師點評】給定數字寫出這些數字組成的最大的數和最小的數，這是常見的一類題目，最大把這些數按照從大到小排列，最小就按照從小到大排列，注意0不能放在最高位。
15．鈍 銳 直 鈍
【解析】略
16．5080，五千零八十
【解析】試題分析：這是一個四位數，最高位千位上是5，十位上是8，其余各位上都是0，寫這個數時，從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0；讀這個數的時候，從高位到低位，一級一級地讀，每一級末尾的0都不讀出來，其余數位連續幾個0都只讀一個零，據此讀出．
解：這個數寫作：5080；
讀作：五千零八十；
故答案為5080，五千零八十．
【名師點評】本題是考查整數的讀、寫法．讀數、寫數都要從高位起．
17．460000 10000000
【思路分析】十萬十萬地數，360000后面一個數就是用360000加上十萬（即100000）；
最大的七位數是9999999，比它多1的數，用9999999加上1，據此得解。
【解析】360000＋100000＝460000，十萬十萬地數，360000后面一個數是460000；
9999999＋1＝10000000，所以比最大七位數多1的數是10000000。
【名師點評】本題考查整數的認識，解決本題的關鍵是能夠正確地數數和整數加法的運算。
18．999090
【思路分析】整數的讀法：從高位讀起，先讀億級，再讀萬級，最后讀個級；讀億級和萬級時按讀個級的方法來讀，讀完億級后加上一個“億”字，讀完萬級后加上一個“萬”字；每級末尾不管有幾個0都不讀，每級中間和前面有一個或連續幾個0，都只讀一個0。據此讀出這個數。
【解析】用四個9、兩個0組成只讀一個零的六位數，這個數最大是999090，讀作九十九萬九千零九十。
【名師點評】熟練掌握整數的讀法是解答此題的關鍵。
19．×
【思路分析】一個五位數的近似數是4萬，要使這個數最大，這個數的萬位數字最大是4，千位數字最大是4，其余數位最大是9，據此判斷。
【解析】44999≈4萬
一個五位數的近似數是4萬，這個五位數最大是39999，這句話不對；
故答案為：×
【名師點評】取近似數時，近似到哪一位，看這一位右邊的那一位，滿5向前一位進1，不滿5則直接舍掉。
20．×
【思路分析】依據直線的定義：直線沒有端點，無限長，不能度量；據此判斷即可。
【解析】因為直線沒有端點，所以不能量得其長度，所以原題說法錯誤。
【名師點評】掌握直線的定義及特點是解答本題的關鍵。
21．×
【解析】根據垂直與平行的定義可知，夾在兩條平行線之間的垂線段相等，題中沒有明確說明是否是垂線段，所以是錯誤的．
22．×
【思路分析】在數位順序表中，從個位起向左數，依次是個位、十位、百位、千位、萬位、十萬位、百萬位、千萬位……據此解答即可。
【解析】從個位起，第五位是萬位，第六位是十萬位。
故答案為：×
【名師點評】熟練掌握數位順序表，是解答此題的關鍵。
23．√
【思路分析】鐘面上12個數字，以表芯為旋轉點，表針轉一圈是360°，被12個數字平均分成12份，每一份也就是兩數之間夾角是30°；時鐘的時針從“12”順時針旋轉30×3＝90度到“3”，據此解答即可。
【解析】時鐘的時針從“12”順時針旋轉90度到“3”，說法正確。
故答案為：√。
【名師點評】此題考查了旋轉的意義及在實際當中的運用。
24．√
【解析】利用平行線的定義：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線，故答案為√．
25．584；282908；3401；
999；350；454250
【思路分析】根據計算器的使用規則，先按開機鍵，將計算器打開，再將算式從左至右依次輸入計算器，即可得到答案。
在計算189216÷324時，先輸入189216，之后輸入÷，再輸入324，最后輸入＝，即可得到答案；
在計算980146－697238時，先輸入980146，之后輸入－，再輸入697238，最后輸入＝，即可得到答案；
在計算336699÷99時，先輸入336699，之后輸入÷，再輸入99，最后輸入＝，即可得到答案；
在計算587＋769－357時，先輸入587，之后輸入＋，然后輸入769，接著輸入－，再輸入357，最后輸入＝，即可得到答案；
在計算時9050×14÷362，先輸入9050，之后輸入×，然后輸入14，接著輸入÷，再輸入362，最后輸入＝，即可得到答案；
在計算6218＋1436×312時，先輸入6218，之后輸入＋，然后輸入1436，接著輸入×，再輸入312，最后輸入＝，即可得到答案。
【解析】根據分析，將算式依次輸入計算器，得到的結果如下：
189216÷324＝584
980146－697238＝282908
336699÷99＝3401
587＋769－357＝999
9050×14÷362＝350
6218＋1436×312＝454250
26．110度
【思路分析】根據三角形的內角和等于180度，可求出∠3的度數，即180－40－70＝70度，在根據平角的定義可求∠4的度數，即180－70＝110度，此題可解。關鍵是熟悉平角等于180度是解題的關鍵。
【解析】∠3＝180－70－40＝70（度）
∠4＝180－70＝110（度）
所以，∠4等于110度。
27．∠2是50°，∠3是130°
【思路分析】∠2是和∠1組成平角的角對折過來的圖形，所以∠2的兩倍和∠1組成平角180°；把∠3進行平移旋轉到∠2和∠1的位置，會發現∠3＝∠1＋∠2。
【解析】∠2＝（180°－∠1）÷2＝（180°－80°）÷2＝100°÷2＝50°；
∠3＝∠1＋∠2＝80°＋50°＝130°
故答案為：∠2是50°，∠3是130°
【名師點評】本題的關鍵是觀察圖片，找出三個角之間的聯系，進行列式計算。
28．見詳解
【思路分析】畫角的方法：
（1）畫一條射線，使量角器的中心與給出的O點的重合，零刻度線和射線重合。
（2）在量角器115°處的位置點一個點。
（3）以給出的O點為射線的端點并通過剛畫的點，再畫一條射線，最后再標出角的度數即可，據此作圖。
【解析】如圖所示：
29．見詳解
【思路分析】過直線上或直線外一點作垂線的方法：先把三角尺的一條直角邊與已知直線重合；沿著直線移動三角尺，使直線上或直線外的點在三角尺的另一條直角邊上。再沿三角尺的另一條直角邊畫一條直線，并畫上垂直符號。這條直線就是已知直線的垂線。
【解析】
【名師點評】兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
30．
【解析】略
31．分針轉了180°；時針轉了15°
【思路分析】鐘面上有12個大格，60個小格，每個大格就是360°÷12＝30°，每個小格就是360°÷60＝6°，分針走一個小格就是1分鐘，時針走一大格就是1小時，經過時間＝結束時刻－開始時刻，13時－12時30分＝30分，經過了30分鐘，也就是半個小時，也就是30°的一半，是15°，即可求出時針轉的度數。
【解析】13時－12時30分＝30分
360°÷60×30
＝6°×30
＝180°
360°÷12＝30°
30°的一半就是15°。
答：分針轉了180°，時針轉了15°。
【名師點評】本題主要考查了旋轉與角度。
32．70123
【思路分析】要使組成的五位數約等于7萬且最小，萬位上是7，千位上是0，將剩余的2、3、1按照從小到大的順序放在高位即可。
【解析】由分析得：
開機密碼是70123。
【名師點評】本題考查整數的近似數和大小比較，根據四舍五入法明確萬位和千位上的數，再把小數字放在高位。
33．161865458
【思路分析】首先根據這個數的最高位和百萬位都是1，然后根據千萬位和萬位都是6，億位上的數字比百位上的數字小3，用億位上的數加3，可得百位上的數字是4，千位和十位上的數字比最小的自然數大5，0加5可得千位和十位上的數字都是5，其余兩個數位上的數字都是8，據此推算出這個密碼即可。
【解析】億位和百萬位上的數字是1，千萬位和萬位都是6，百位上的數字是：1＋3＝4，千位和十位上的數字都是：0＋5＝5，所以這個密碼是：161865458。
答：這位主人百寶箱的密碼是161865458。
【名師點評】此題主要考查整數的寫法，解答此題的關鍵是分別判斷出每個數位上的數字是多少。
34．8309503
【思路分析】整數的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0。
【解析】七位數的最高位是百萬位，所以百萬位上是8，個位上是3，百位上是5，十萬位上的數字與個位上的相同，所以是3，千位上的數字是最大的一位數，即等于9，其他各位上的數字是0，電話號碼為：8309503。
答：淘氣家的電話號碼是8309503。
【名師點評】熟練掌握整數的讀寫知識是解答本題的關鍵。
35．0000或8421
【解析】先從個位數開始，若個位數位0，則四個數都為0，符合條件； 若個位數為1，則十位為1×2＝2，百位為2×2＝4，千位為2×4＝8，密碼為8421
若個位數為2，則十位為2×2＝4；百位為2×4＝8，千位為2×8＝16，不符合題意
答：這個密碼是0000或8421
要考慮到個位數為0的情況也是可以的
36．1060809；一百零六萬零八百零九
【思路分析】根據整數的寫法可知，六百零八萬零九百零一寫作6080901。丁丁和樂樂分別坐在桌子的兩邊，則丁丁看到的七位數的最高位是樂樂看到的七位數的末位，丁丁看到的七位數的末位是樂樂看到的七位數的最高位。同時要注意到，樂樂看到的6從丁丁位置看是9，樂樂看到的9從丁丁位置看是6；故丁丁看到的數是1060809。根據整數的讀法讀出這個數即可。
【解析】六百零八萬零九百零一寫作6080901，則從丁丁的位置看，這個數是1060809。這個數讀作一百零六萬零八百零九。
【名師點評】本題考查整數的讀法和寫法，從高位起，一級一級的讀或寫。
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