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/ 讓學(xué)習(xí)更有效 新課備課備考 | 數(shù)學(xué)學(xué)科
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2025-2026學(xué)年四年級上冊數(shù)學(xué)月考高頻易錯培優(yōu)卷（北師大版）
第1~3單元
考試時間：90分鐘；試卷總分：100分；
學(xué)校： 班級： 姓名： 成績：
注意事項：
答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息。
請將答案正確填寫在答題區(qū)域，注意書寫工整，格式正確，卷面整潔。
一．反復(fù)比較，合理選擇（共8小題，每題1分，共8分）
1．下面的時刻中，時針和分針?biāo)纬傻膴A角是直角的是（ ）。
A．6時 B．3時半 C．3時 D．2時
2．比最小的九位數(shù)少1的數(shù)是（ ），比最大的九位數(shù)多1的數(shù)是（ ）。（ ）
A．99999999；100000001 B．100000001；1000000000
C．99999999；1000000000 D．100000000；99999999
3．使用0~9這10個數(shù)字可以表示任意一個數(shù)，這種數(shù)字稱為（ ）。
A．印度阿拉伯?dāng)?shù)字 B．古埃及象形數(shù)字 C．瑪雅數(shù)字
4．在讀下面各數(shù)時。只讀一個零的是（ ）。
A．9008800 B．90000660 C．9060006 D．9060606
5．把兩個銳角拼成一個角，拼成的角是（ ）。
A．銳角 B．直角 C．鈍角 D．以上答案都有可能
6．在國慶70周年閱兵式上，直線行進(jìn)中的坦克履帶留下的兩行印跡（ ）。
A．互相平行 B．互相垂直 C．相交
7．鐘面上（ ）時針和分針組成的角是直角。
A．12：15 B．6：00 C．15：12 D．15：00
8．葉老師在世界城買一套房子，付了965347元四舍五入到萬位，約是（ ）萬元。
A．9 B．10 C．96 D．97
二．用心思考，正確填寫（共10小題，每空1分，共19分）
9．如果按一定規(guī)律排出的加法算式是3+4，5+9，7+14，9+19，11+24，…，那么第10個算式是( )+( )；第80個算式中兩個數(shù)的和是( )
10．在兩點(diǎn)間的所有連線中，( )最短；兩點(diǎn)間線段的長度，叫做兩點(diǎn)間的( )。
11．求圖中、的度數(shù)。( )度，( )度。
12．3580097670讀作( )．省略億后面的尾數(shù)約是( )．
13．( )時整，時針和分針成平角；( )時整，時針和分針成直角。
14．一個數(shù)由2個千萬、5個十萬、9個萬、8個千和3個十組成。這個數(shù)寫作( )。
15．一個五位數(shù)四舍五入到萬位是8萬，這個五位數(shù)最大是( )，最小是( )。
16．用一個放大10倍的放大鏡看一個50゜的角，看到的角是( )．
17．汽車燈發(fā)出來的光線，可以看做是一條( )。（填“射線”“直線”或“線段”），當(dāng)兩條直線相交成( )時，它們就互相垂直。
18．一個數(shù)的十億位和萬位上的數(shù)字都是7，個位上是8，其他數(shù)位上的數(shù)字是0，這個數(shù)是( )，讀作：( )。
三．仔細(xì)推敲，判斷正誤。（共6小題，每題1分，共6分）
19．用放大10倍的放大鏡看一個的角，看到的是的角。( )
20．工人叔叔測量平直鐵軌之間的距離處處相等，說明這兩條鐵軌互相平行。( )
21．350乘40的積的末尾只有兩個0。( )
22．在同一平面內(nèi)，若兩條直線不相交，那么這兩條直線互相平行。( )
23．40806033這里面的三個0都在中間，所以都要讀出來。( )
24．三位數(shù)乘兩位數(shù)，乘數(shù)的末尾一共有兩個0，積的末尾最少有兩個0． ( )
四．一絲不茍，細(xì)心計算（共4小題，共23分）
25．估算下面的算式。（共8分）
497×32≈ 252×19≈ 291×41≈ 302×49≈
49×179≈ 297×51≈ 39×201≈ 303×95≈
26．用豎式計算。（共6分）
736×40＝ 325×28＝ 45×123＝
27．計算。（共6分）
（12＋18）×8 35＋14×5 6×15×8
28．已知下圖中∠1＝30°，∠3＝90°，求∠2、∠4的度數(shù)。（共3分）
五．手腦并用，實踐操作（共2小題，共8分）
29．請分別畫出75°和145°的角．（共4分）
30．過點(diǎn)A畫直線m的平行線和直線n的垂線。（共4分）
六．走進(jìn)生活，解決問題（共6小題，每題6分，共36分）
31．A、B兩地相距1230千米，一輛汽車從A地開往B地，平均每小時行駛90千米，10小時的時候，離B地還有多少千米？
32．學(xué)校要給四、五、六年級一共33個班的學(xué)生發(fā)放“垃圾分類宣傳手冊”，每班發(fā)放48份，前期印制了1600份手冊夠嗎？還剩多少份？
33．丫丫的爸爸用0、1、3、4、5、6、9這七個數(shù)字設(shè)置了一個手機(jī)密碼，把這個手機(jī)密碼看成一個七位數(shù)，這個七位數(shù)約等于350萬，并且盡可能大。這個密碼是多少？
34．淘氣去體育場看足球比賽。他的座位是40看臺19排31座，是這個體育場的最后一個看臺最后一排的最后一個座位。如果每個看臺的排數(shù)相同，且每排座位數(shù)相同，你能估計出這個體育場大約有多少個座位嗎？
35．學(xué)校組織學(xué)生到惠州市羅浮山研學(xué)實踐教育基地、浮生六季生態(tài)園開展研學(xué)實踐活動，學(xué)生家長自愿報名，報名費(fèi)用為每人235元，四（1）班有36人報名參加，一共收費(fèi)多少元？
36．商店從工廠批發(fā)了75臺破壁機(jī)，每臺360元。商店在賣出45臺后，開始降價銷售，如果這批破壁機(jī)全部售出，商店是賺錢還是賠錢？賺或賠了多少？
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21世紀(jì)教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)
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參考答案及試題解析
1．C
【思路分析】鐘面1大格是30°，據(jù)此先看兩針之間相隔幾大格，再計算出角度，根據(jù)銳角小于90°，1直角＝90°，1平角＝180°來判斷。
A．6時，時針與分針在同一條直線上，而平角的兩條邊在一條直線上；
B．3時半，時針與分針之間間隔2大格半，而1大格是30°，2乘30°求出2大格的度數(shù)，再用30°除以2求出半格是多少度，最后把兩個得數(shù)相加即可；
C．3時，時針與分針相隔3大格，30°乘3即可求出此時兩針的夾角；
D．2時，時針與分針相隔2大格，30°乘2即可求出此時兩針之間的夾角。
【解析】A．時針與分針?biāo)傻慕鞘瞧浇牵?br/>B．30°×2＝60°，30°÷2＝15°，60°＋15°＝75°，兩針之間的夾角是銳角；
C．30°×3＝90°，兩針之間的夾角是直角；
D．30°×2＝60°，兩針之間的夾角是銳角。
故答案為：C
【名師點(diǎn)評】同學(xué)們需熟記銳角、鈍角、周角、平角的定義，以及鐘面1大格是30°，1小格是6°。
2．C
【解析】略
3．A
【思路分析】阿拉伯?dāng)?shù)字是由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9共計十個計數(shù)符號組成，據(jù)此即可解答。
【解析】使用0~9這10個數(shù)字可以表示任意一個數(shù)，這種數(shù)字稱為印度阿拉伯?dāng)?shù)字。
故答案為：A
【名師點(diǎn)評】解答本題的關(guān)鍵在于熟記阿拉伯?dāng)?shù)字的組成并靈活運(yùn)用。
4．B
【思路分析】先把大數(shù)分級，四位一級，從最高級一級一級的讀出每個數(shù)，再根據(jù)讀數(shù)選擇。
【解析】A．9008800讀作：九百萬八千八百；
B．90000660讀作：九千萬零六百六十；
C．9060006讀作：九百零六萬零六；
D．9060606讀作：九百零六萬零六百零六。
故答案為：B
【名師點(diǎn)評】讀數(shù)時注意每級中間連續(xù)幾個0只讀一個，每級末尾的0不用讀。
5．D
【思路分析】銳角是小于90度的角，兩個銳角拼起來可能是一個銳角、直角或鈍角，不可能拼出平角，因為平角等于180度，最大的兩個銳角拼起來也不可能是180度，據(jù)此解答即可。
【解析】把兩個銳角拼成一個角，拼成的角可能是鈍角，可能是直角，也可能是銳角。
故答案為：D
6．A
【思路分析】根據(jù)平行的定義：在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線互相平行。
【解析】直線行進(jìn)中的坦克履帶留下的兩行印跡在同一個平面內(nèi)且不相交，所以它們互相平行。
故答案選：A
【名師點(diǎn)評】本題主要考查平行的定義知識運(yùn)用。
7．D
【思路分析】鐘面上12個數(shù)字，以表芯為旋轉(zhuǎn)點(diǎn)，表針轉(zhuǎn)一圈是360°，被12個數(shù)字平均分成12份，每一份也就是兩數(shù)之間夾角是30°。鐘面上3時整和9時整，時針和分針組成的角是直角，據(jù)此解答即可。
【解析】鐘面上15：00時針和分針組成的角是直角。
故答案為：D
【名師點(diǎn)評】此題考查了鐘面上的角，要牢記每一大格是30°。
8．D
【思路分析】四舍五入到萬位要看千位，如果千位上大于等于5就向前一位進(jìn)1，小于5就去掉，然后再在后面寫上“萬”字。
【解析】965347元≈97萬元
故答案為：D。
【名師點(diǎn)評】本題主要考查整數(shù)的改寫，注意改寫時要帶計數(shù)單位。
9．21 49 560
【思路分析】第一個加數(shù)如下排列：3，5，7，9，11，這是一個等差數(shù)列，公差是2，第二個加數(shù)排列如下：4，9，14，19，24，，這也是一個等差數(shù)列，公差是5．
根據(jù)等差數(shù)列的通項公式可以分別求出第10個算式的兩個加數(shù)和第80個算式的兩個加數(shù)，再相加即可．本題中兩個加數(shù)都是等差數(shù)列，第n項的值an=首項+（項數(shù)﹣1）×公差．
【解析】解：第10個算式：
第一個加數(shù)：3+（10﹣1）×2=21；
第二個加數(shù)：4+（10﹣1）×5=49；
故答案為21+49．
第80個算式：
第一個加數(shù)：3+（80﹣1）×2=161；
第二個加數(shù)：4+（80﹣1）×5=399；
161+399=560．
答：第80個算式中兩個數(shù)的和是560
10．線段 距離
【解析】在兩點(diǎn)間的所有連線中，線段最短；兩點(diǎn)間線段的長度，叫做兩點(diǎn)間的距離。如下圖所示：點(diǎn)A到點(diǎn)B之間，②號路線最短，②號路線的長度，就是點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離。

11．45 135
【思路分析】根據(jù)題意，∠1＋135°＝180°，∠1＋∠2＝180°，分別求出即可解答。
【解析】
是；是。
【名師點(diǎn)評】本題考查的是平角的特點(diǎn)以及角的計算。
12．三十五億八千零九萬七千六百七十，36億
【解析】試題分析：
（1）整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級一級地讀，每一級末尾的0都不讀出來，其他數(shù)位連續(xù)幾個0都只讀一個零．
（2）省略億后面的尾數(shù)，就是求它的近似數(shù)，要把億位的下一位進(jìn)行四舍五入，同時帶上“億”字．
解：
（1）35 8009 7670讀作：三十五億八千零九萬七千六百七十；
（2）3580097670≈36億．
故答案為三十五億八千零九萬七千六百七十，36億．
點(diǎn)評：本題主要考查整數(shù)的讀法和求近似數(shù)，注意求近似數(shù)時要帶計數(shù)單位．
13．6 3或9
【思路分析】鐘面有12大格，每一大格對應(yīng)的夾角是30°；6時整，時針指向6，分針指向12，時針和分針在一條直線上，時針和分針成平角；9時整，時針指向9，分針指向12，9到12有3大格，時針和分針的夾角等于30°×3＝90°，時針和分針成直角；3時整，時針指向3，分針指向12，12到3有3大格，時針和分針的夾角等于30°×3＝90°，時針和分針成直角；據(jù)此即可解答。
【解析】根據(jù)分析可知，6時整，時針和分針成平角；3或9時整，時針和分針成直角。
14．20598030
【思路分析】
根據(jù)整數(shù)的寫法，從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0，即可寫出此數(shù)；根據(jù)整數(shù)的讀法，從高位到低位，一級一級地讀，每一級末尾的0都不讀出來，其余數(shù)位連續(xù)幾個0都只讀一個零，即可讀出此數(shù)；根據(jù)“四舍五入”的方法計算即可。
【解析】一個數(shù)由2個千萬、5個十萬、9個萬、8個千和3個十組成。這個數(shù)寫作20598030。
15．84999 75000
【思路分析】省略萬后面的尾數(shù)要看千位上的數(shù)，根據(jù)四舍五入法的原則，若千位上的數(shù)字大于等于5，就向萬位進(jìn)1；若千位上的數(shù)字小于5，就舍去千位及其后面數(shù)位上的數(shù)。據(jù)此解答即可。
【解析】“四舍”得到的8萬最大，是84999；“五入”得到的8萬最小，是75000。
【名師點(diǎn)評】取一個數(shù)的近似數(shù)，有兩種情況：“四舍”得到的近似數(shù)比原數(shù)小，“五入”得到的近似數(shù)比原數(shù)大，根據(jù)題的要求靈活掌握解答方法。
16．50°
【解析】試題分析：用放大鏡看角時，放大的是角的邊，不改變角的形狀和兩邊叉開的大小，根據(jù)角的大小與邊長無關(guān)可知角的度數(shù)不會改變．
解：用放大鏡看角時，放大的是角的邊，不改變角的形狀，根據(jù)角的大小與邊長無關(guān)可知角的度數(shù)不會改變．
所以用放大10倍的放大鏡看一個50°的角，看到的度數(shù)仍是50°．
故答案為50°．
點(diǎn)評：用放大鏡看角，很容易錯誤認(rèn)為角的度數(shù)會被放大相同倍數(shù)，關(guān)鍵要學(xué)生理解角的大小與邊的長短無關(guān)．也要認(rèn)識到一個普遍規(guī)律：放大鏡只改變物體大小，不改變物體形狀，對角而言只是一種圖形，既然形狀不變，角度也不會改變．
17．射線 直角
【思路分析】線段有兩個端點(diǎn)，有限長，射線只有一個端點(diǎn)，可以向一方無限延伸，直線沒有端點(diǎn)，可以向兩個方向無限延伸；兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。
【解析】汽車燈發(fā)出來的光線，可以看做是一條射線。（填“射線”“直線”或“線段”），當(dāng)兩條直線相交成直角時，它們就互相垂直。
【名師點(diǎn)評】本題主要考查學(xué)生對線段、射線、直線、垂直定義和特點(diǎn)的掌握和靈活運(yùn)用。
18．7000070008 七十億零七萬零八
【思路分析】根據(jù)整數(shù)的寫法，從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0，即可寫出此數(shù)；根據(jù)整數(shù)的讀法，從高位到低位，一級一級地讀，每一級末尾的0都不讀出來，其余數(shù)位連續(xù)幾個0都只讀一個零，即可讀出此數(shù)。
【解析】一個數(shù)的十億位和萬位上的數(shù)字都是7，個位上是8，其他數(shù)位上的數(shù)字是0，這個數(shù)是7000070008，讀作：七十億零七萬零八。
【名師點(diǎn)評】本題是考查整數(shù)的讀、寫法，分級讀、寫或借助數(shù)位表讀、寫數(shù)能較好的避免讀、寫錯數(shù)的情況，是常用的方法，要熟練掌握。
19．×
【思路分析】用放大鏡看角時，放大的是角的邊，不改變角的形狀，根據(jù)角的大小與邊長無關(guān)可知角的度數(shù)不會改變。
【解析】用放大鏡看角時，放大的是角的邊，不改變角的形狀，根據(jù)角的大小與邊長無關(guān)可知角的度數(shù)不會改變，所以用放大10倍的放大鏡看一個3度的角，看到的度數(shù)仍是3度。
故答案為：×
【名師點(diǎn)評】本題主要考查角的度量，解答本題的難點(diǎn)是：正確掌握放大鏡的特性，只改變邊的長度，而不能改變角的兩邊叉開的大小。
20．√
【思路分析】在同一平面內(nèi)，永不相交的直線，那么這些直線互相平行，平行線之間的距離處處相等，據(jù)此解答。
【解析】工人叔叔測量平直鐵軌之間的距離處處相等，說明這兩條鐵軌互相平行，所以原題說法正確。
故答案為：√
【名師點(diǎn)評】熟練掌握平行的定義是解答此題的關(guān)鍵。
21．×
【思路分析】直接計算出350×40的結(jié)果即可解答。
【解析】350×40＝14000，積的末尾有3個0，原說法錯誤。
故答案為：×
【名師點(diǎn)評】熟練掌握整數(shù)乘法的計算方法是解答本題的關(guān)鍵。
22．√
【思路分析】同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系只有兩種，相交與平行。
【解析】在同一平面內(nèi)，若兩條直線不相交，那么這兩條直線互相平行，這句話是對的。
故答案為：√
【名師點(diǎn)評】考查學(xué)生對同一平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系的了解。
23．×
【思路分析】整數(shù)的讀法：從高位讀起，先讀億級，再讀萬級，最后讀個級；讀億級和萬級時按讀個級的方法來讀，讀完億級后加上一個“億”字，讀完萬級后加上一個“萬”字；每級末尾不管有幾個0都不讀，每級中間和前面有一個或連續(xù)幾個0，都只讀一個0。據(jù)此讀出這個數(shù)。
【解析】40806033讀作：四千零八十萬六千零三十三，讀了兩個零，中間的0沒有讀出來。
故答案為：×。
【名師點(diǎn)評】本題考查整數(shù)的讀法，注意每級末尾不管有幾個0都不讀，每級中間和前面有一個或連續(xù)幾個0，都只讀一個0。
24．√
【解析】三位數(shù)乘兩位數(shù)，乘數(shù)的末尾一共有幾個0，積的末尾就最少有幾個0．
25．15000；5000；12000；15000
9000；15000；8000；30000
【解析】略
26．29440；9100；5535
【思路分析】根據(jù)乘法的計算法則，直接列豎式計算。
【解析】736×40＝29400 325×28＝9100 45×123＝5535

27．240；105；720；
【思路分析】（1）先算小括號里面的加法，再算括號外面的乘法。
（2）先算乘法，再算加法。
（3）從左到右順序計算
【解析】（12＋18）×8
＝30×8
＝240
35＋14×5
＝35＋70
＝105
6×15×8
＝90×8
＝720
28．∠2＝60°；∠4＝30°
【思路分析】由圖可知∠2與∠1的和是90°，90°減∠1即可求出∠2的度數(shù)；∠2、∠3、∠4的和是180°，180°減∠2的度數(shù)，再減∠3度數(shù)即可求出∠4。
【解析】∠2＝90°－∠1＝90°－30°＝60°；
∠4＝180°－∠2－∠3＝180°－60°－90°＝30°
29．
【解析】畫角的步驟：（1）畫一條射線，使量角器的中心和射線的端點(diǎn)重合，0°刻度線和射線重合；（2）在量角器75°和145°刻度線的地方點(diǎn)一個點(diǎn)；（3）以畫出的射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過剛畫的點(diǎn)，再畫一條射線．
30．如圖：
【解析】略
31．330千米
【思路分析】根據(jù)速度×?xí)r間＝路程，求出10小時行駛多少千米，然后用全程減去已經(jīng)行駛的路程就是離B地的距離；據(jù)此解答。
【解析】1230－90×10
＝1230－900
＝330（千米）
答：離B地還有330千米。
【名師點(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握路程、速度、時間三者之間的關(guān)系及應(yīng)用。
32．夠，還剩16份
【思路分析】每班發(fā)放48份，33個班需要33個48份，即48×33＝1584份，1584＜1600，所以夠，然后再用1600﹣1584求出剩下的即可。
【解析】48×33＝1584（份）
1584＜1600
1600﹣1584＝16（份）
答：前期印制了1600份手冊夠，還剩16份。
33．3504961
【思路分析】依題意，在這些數(shù)中組成一個七位數(shù)，約等于350萬，故最高位上的數(shù)字可以確定，由于盡可能大，說明這個數(shù)四舍后是350萬，則千位上的數(shù)最大是4，之后千位后面的數(shù)字按照余下的數(shù)字從大到小寫下去即可，據(jù)此解答即可。
【解析】一個七位數(shù)約等于350萬，萬級最大是350，千位最大只能是4，將剩下的數(shù)字中的大數(shù)寫在高位，就得到了3504961。
答：這個數(shù)是3504961。
【名師點(diǎn)評】本題考查學(xué)生對大數(shù)的理解和認(rèn)識以及整數(shù)的近似數(shù)，熟練掌握整數(shù)的近似數(shù)的寫法是解題的關(guān)鍵。
34．24000個
【思路分析】淘氣是最后一個看臺最后一排的最后一個座位，每個看臺的排數(shù)相同，且每排座位數(shù)相同，因此估算體育場大約有多少個座位時，可以把19排看成20排，把31個座位看成30個座位，用每個看臺的排數(shù)乘每排的座位數(shù)，再乘看臺的個數(shù)，即可估計出這個體育場大約有多少個座位。
【解析】19×31×40
≈20×30×40
＝600×40
＝24000（個）
答：這個體育場大約有24000個座位。
35．8460元
【思路分析】單價×數(shù)量＝總價，用235乘36計算出36人報名的總費(fèi)用；據(jù)此解答。
【解析】235×36＝8460（元）
答：一共收費(fèi)8460元。
36．商店是賺錢；賺了5100元
【思路分析】用每臺破壁機(jī)的進(jìn)價乘臺數(shù)，求出這些破壁機(jī)的總進(jìn)價。用破壁機(jī)的原價乘45臺，求出按原價賣出破壁機(jī)的價錢。還剩（75－45）臺，用還剩下破壁機(jī)臺數(shù)乘破壁機(jī)的現(xiàn)價，求出按現(xiàn)價賣出破壁機(jī)的價錢，再將兩個價錢相加，求出總價錢。將總進(jìn)價與總價錢比較大小，并相減求差。
【解析】360×75＝27000（元）
500×45＋320×（75－45）
＝500×45＋320×30
＝22500＋9600
＝32100（元）
27000＜32100
32100－27000＝5100（元）
答：商店賺錢了，賺了5100元。
【名師點(diǎn)評】本題考查經(jīng)濟(jì)問題，根據(jù)總價、單價和數(shù)量之間的關(guān)系解答，關(guān)鍵是明確各種價錢下對應(yīng)的破壁機(jī)數(shù)量。
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