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2025-2026學(xué)年四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)月考思維提升培優(yōu)卷（北師大版）
第1~2單元
考試時(shí)間：90分鐘；試卷總分：100分；
學(xué)校： 班級(jí)： 姓名： 成績(jī)：
注意事項(xiàng)：
答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息。
請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題區(qū)域，注意書(shū)寫(xiě)工整，格式正確，卷面整潔。
一、細(xì)心比較，慎重選擇。（將正確的選項(xiàng)填在括號(hào)內(nèi)，每題1分，共8分）
1．在5和7之間添（ ）個(gè)0，這個(gè)數(shù)才能讀作五億零七。
A．6 B．7 C．8 D．9
2．笑笑畫(huà)了1條10厘米長(zhǎng)的（ ）。
A．直線 B．線段 C．射線
3．下列各數(shù)中，一個(gè)零也不讀的是（ ）。
A．4009000 B．40090000 C．40900000 D．40000900
4．如果37□9605008≈38億，□里最小可以填（ ）。
A．4 B．5 C．9
5．在如圖線段之間插入5個(gè)點(diǎn)，這時(shí)共有（ ）條線段。
A．5 B．10 C．15 D．21
6．圖中有（ ）組平行．
A．1組 B．2組 C．3組 D．4組
7．由2個(gè)億、6個(gè)百萬(wàn)、7個(gè)百組成的數(shù)是(　　　)．
A．2006000700 B．206000700 C．206007000
8．圖中，∠2是（　　）
A．銳角 B．直角 C．鈍角
二、用心思考，正確填寫(xiě)。（將正確的答案填在括號(hào)內(nèi)，每空1分，共23分）
9．度量角時(shí)，把量角器的中心與角的( )重合，0°刻度線與角的一條邊( )，角的另一條邊所對(duì)的量角器上的刻度就是這個(gè)角的度數(shù)。
10．2023年春運(yùn)期間，我國(guó)鐵路大約搭載旅客348050000人次，橫線上的數(shù)讀作( )，省略億位后面的尾數(shù)約是( )億人次，改寫(xiě)成以“萬(wàn)”為單位的數(shù)是( )。
11．在一個(gè)長(zhǎng)方形中，相鄰兩邊互相( )，相對(duì)兩邊互相( )。
12．把724858用四舍五入法省略萬(wàn)位后面的尾數(shù)是( )萬(wàn)，省略百位后面的尾數(shù)是( )百．
13．從2點(diǎn)15分到2點(diǎn)45分，分針轉(zhuǎn)了( )度，時(shí)針轉(zhuǎn)了( )度．
14．下圖中，∠1＝( )°，∠2＝( )°。
15．一個(gè)數(shù)由8個(gè)千萬(wàn)，5個(gè)十萬(wàn)，3個(gè)百組成，這個(gè)數(shù)是( )．
16．2整點(diǎn)時(shí)，時(shí)鐘的時(shí)針與分針?biāo)傻慕鞘? )角；6整點(diǎn)時(shí)是( )角；8整點(diǎn)時(shí)是( )角．
17．四百八十五萬(wàn)四千九百零五寫(xiě)作( )，四舍五入到萬(wàn)位是( )萬(wàn)．
18．37□888≈38萬(wàn)，□里最小填( )；78□888≈78萬(wàn)，□里最大填( )；4□5000≈50萬(wàn)，□里填( )；334×□2的積是五位數(shù)，□里最小填( )。
三、反復(fù)推敲，判斷對(duì)錯(cuò)。（正確的在括號(hào)內(nèi)打“√”,錯(cuò)的打“x”，每題2分，共12分）
19．最大的八位數(shù)是99999999。( )
20．讀5008600這個(gè)數(shù)時(shí)，一個(gè)零也不用讀。( )
21．在同一平面內(nèi)，若兩條直線不相交，那么這兩條直線互相平行。( )
22．直線比線段和射線都長(zhǎng)。( )
23．兩條直線只有平行和垂直兩種情況。( )
24．寫(xiě)數(shù)時(shí)，三億零八十萬(wàn)零六百零七應(yīng)寫(xiě)出4個(gè)0。( )
四、看清符號(hào)，巧思妙算。（共15分）
25．用“四舍五入”法省略萬(wàn)位后面的尾數(shù)求近似數(shù)。（共6分）
3003000≈ 304492≈ 10377009≈
9686759≈ 565005≈ 9099700≈
26．用“四舍五入”法省略億位后面的尾數(shù)求近似數(shù)。（共6分）
9030900000≈ 990000009≈ 14831000000≈
5270229000≈ 4969200000≈ 100008560≈
27．已知下圖∠1＝48°，列算式求出∠2，∠3，∠4的度數(shù)。（共3分）
五、手腦并用，實(shí)踐操作（共6分）
28．過(guò)直線外一點(diǎn)，畫(huà)與已知直線平行的直線和垂直的直線．
29．按要求畫(huà)一畫(huà)。
（1）畫(huà)出直線BC，射線AB和線段AC。
（2）過(guò)A點(diǎn)畫(huà)出直線BC的平行線。
（3）過(guò)B點(diǎn)畫(huà)出線段AC的垂線。
六、學(xué)以致用，解決問(wèn)題。（共36分）
30．紅紅晚上開(kāi)始做作業(yè)時(shí)，鐘面上時(shí)針在7和8之間，分針剛好指向3，完成作業(yè)時(shí)，分針剛好走了1個(gè)平角。紅紅是在什么時(shí)候完成作業(yè)的？
31．折紙藝術(shù)起源于中國(guó)，折紙不僅具有極高的藝術(shù)性，還可以啟發(fā)人們的創(chuàng)造力和邏輯思維，更可促進(jìn)手腦的協(xié)調(diào)。把一張長(zhǎng)方形的紙按圖示方法折疊，已知∠1＝30°，∠2的度數(shù)是多少呢？
32．晚上，小葉和爸爸玩數(shù)字游戲，爸爸在紙上寫(xiě)下一個(gè)七位數(shù)，這個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)都不相同，且和為37，你知道這個(gè)七位數(shù)最大是多少嗎？最小是多少嗎？
33．一個(gè)數(shù)有三級(jí)，其中一級(jí)的數(shù)都是零，另一級(jí)數(shù)恰好是急救電話號(hào)碼前或后添上一個(gè)零，還有一級(jí)上的數(shù)是火警電話號(hào)碼前或后添一個(gè)零，這個(gè)數(shù)最大是多少？最小是多少？（急救電話120，火警電話119）
34．?huà)寢尩碾娔X密碼是一個(gè)七位數(shù)，最高位上的數(shù)字是6，十萬(wàn)位上的數(shù)字是3，個(gè)位上的數(shù)字比百萬(wàn)位上的數(shù)字小4，其余四個(gè)數(shù)位上的數(shù)字是3個(gè)0和1個(gè)1，讀數(shù)時(shí)讀出兩個(gè)零，你能猜出媽媽的電腦密碼嗎？
35．如圖，游泳池中有一個(gè)小朋友在B點(diǎn)遇到了危險(xiǎn)，在岸邊A點(diǎn)處的救生員按照怎樣的救援路線才能最快將遇險(xiǎn)的小朋友救上岸？請(qǐng)你畫(huà)出救援的最短路線，并從數(shù)學(xué)的角度解釋這樣設(shè)計(jì)路線的道理。（快放寒假了，有游泳鍛煉計(jì)劃的同學(xué)們一定要在大人陪同下到正規(guī)的游泳館游泳喲！）
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21世紀(jì)教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)
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參考答案及試題解析
1．B
【思路分析】五億零七是九位數(shù)，要在5和7中間添7個(gè)0。
【解析】五億零七寫(xiě)作：500000007，要在5和7中間添7個(gè)0。
故答案為：B
【名師點(diǎn)評(píng)】本題是考查整數(shù)的寫(xiě)法，關(guān)鍵是弄清五億零七是幾位數(shù)，一個(gè)數(shù)的位數(shù)是這個(gè)數(shù)讀、寫(xiě)的關(guān)鍵。
2．B
【思路分析】線段：一根拉緊的線，繃緊的弦，都可以看作線段。線段有兩個(gè)端點(diǎn)，可以測(cè)量。
直線：把線段向兩端無(wú)限延伸，就得到一條直線。直線沒(méi)有端點(diǎn)，是無(wú)限長(zhǎng)的。
射線：把線段向一端無(wú)限延伸，就得到一條射線。射線只有一個(gè)端點(diǎn)，是無(wú)限長(zhǎng)的。
【解析】根據(jù)分析可知笑笑畫(huà)了1條10厘米長(zhǎng)的線段。
故答案為：B
3．A
【思路分析】根據(jù)整數(shù)中“零”的讀法，根據(jù)整數(shù)的讀法，從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地讀，每一級(jí)末尾的0都不讀出來(lái)，其余數(shù)位連續(xù)幾個(gè)0都只讀一個(gè)零，即可讀出各數(shù)，再進(jìn)行選擇。
【解析】A．4009000讀作：四百萬(wàn)九千
B．40090000讀作：四千零九萬(wàn)
C．40900000讀作：四千零九十萬(wàn)
D．40000900讀作：四千萬(wàn)零九百
故答案為：A
【名師點(diǎn)評(píng)】本題是考查整數(shù)的讀法，分級(jí)讀或借助數(shù)位順序表讀能較好的避免讀錯(cuò)0的情況。
4．B
【思路分析】省略億后面的尾數(shù)，要看千萬(wàn)位上的數(shù)，根據(jù)四舍五入法的原則，若千萬(wàn)位上的數(shù)字大于等于5，就向億位進(jìn)1；若千萬(wàn)位上的數(shù)字小于5，就舍去千萬(wàn)位及其后面數(shù)位上的數(shù)。據(jù)此解答即可。
【解析】如果37□9605008≈38億，□里的數(shù)應(yīng)大于等于5，最小可以填5。
故答案為：B
【名師點(diǎn)評(píng)】本題考查整數(shù)的近似數(shù)，靈活運(yùn)用四舍五入法取值。
5．D
【思路分析】根據(jù)題意，將這5個(gè)點(diǎn)分別設(shè)為C、D、E、F、G，由題設(shè)知：以4點(diǎn)為起點(diǎn)的線段有AC、AD、AE、AF、AG、AB 共6條，同理以 B 點(diǎn)為起點(diǎn)的有5條（不計(jì)重復(fù)的）……以 G為起點(diǎn)的有1條，則共有6＋5＋4＋3＋2＋1=21條，據(jù)此解答。
【解析】6＋5＋4＋3＋2＋1=21條
在如圖線段AB之間插入5個(gè)點(diǎn)，這時(shí)共有21條線段。
故答案為：D
6．C
【思路分析】根據(jù)垂直與平行的特征及性質(zhì)，即得上中下三條線，上線平行于中線，下線平行于中線，上線平行于下線．
【解析】上中下三條線，上線平行于中線，下線平行于中線，上線平行于下線．
7．B
【解析】略
8．C
【解析】試題分析：根據(jù)鈍角的含義，大于90度小于180度的角是鈍角；據(jù)此解答．
解：從圖中觀察可知，圖中，∠2是鈍角，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了鈍角的含義．
9．頂點(diǎn) 重合
【解析】根據(jù)用量角器測(cè)量角的大小的方法可知，度量角時(shí)，量角器的中心與角的頂點(diǎn)重合，零刻度與角的一條邊重合，角的另一條邊所對(duì)的量角器上的刻度，就是這個(gè)角的度數(shù)。
10．三億四千八百零五萬(wàn) 3 34805萬(wàn)
【思路分析】大數(shù)的讀法：先將大數(shù)從右往左按四個(gè)數(shù)字為一級(jí)依次分為個(gè)級(jí)，萬(wàn)級(jí)，億級(jí)，從最高位讀起，每一級(jí)都先按個(gè)級(jí)讀法來(lái)讀再在末尾添上“億”或“萬(wàn)”，每一級(jí)開(kāi)頭和中間的“0”都要讀，不管連續(xù)出現(xiàn)幾個(gè)0都只讀一個(gè)零，每一級(jí)末尾的“0”不讀；省略億位后面的尾數(shù)就先找到億位，然后看億位后面的一個(gè)數(shù)是否大于5，當(dāng)億位后面的數(shù)小于5時(shí)就直接省略，當(dāng)億位后面的數(shù)大于或等于5時(shí)就直接向億位進(jìn)“1”后再省略，最后在數(shù)的末尾加一個(gè)“億”字；改寫(xiě)成以“萬(wàn)”為單位的數(shù)則省略萬(wàn)后面的數(shù)。
【解析】348050000≈3億，34805＝34805萬(wàn)
橫線上的數(shù)讀作三億四千八百零五萬(wàn)，省略億位后面的尾數(shù)約是3億人次，改寫(xiě)成以“萬(wàn)”為單位的數(shù)是34805萬(wàn)。
11．垂直 平行
【解析】?jī)山M對(duì)邊分別平行、四個(gè)角都是直角的四邊形叫做長(zhǎng)方形。長(zhǎng)的那一邊為長(zhǎng)，短的那一邊為寬。長(zhǎng)方形的兩組對(duì)邊平行且相等，相鄰兩邊互相垂直，相對(duì)兩邊互相平行。長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形，有2條對(duì)稱軸。
12．72萬(wàn) 7249
【解析】解：根據(jù)分析：724858≈72萬(wàn)；724858≈7249百．
13．180，15
【解析】試題分析：本題可從每小時(shí)分針及時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的角度來(lái)推測(cè)，因?yàn)閺?點(diǎn)15分到2點(diǎn)45分是半個(gè)小時(shí)，因而轉(zhuǎn)動(dòng)的角度是一個(gè)小時(shí)所轉(zhuǎn)角度的一半．據(jù)此可解．
解：因?yàn)榉轴樏啃r(shí)轉(zhuǎn)一圈，即360°，所以半個(gè)小時(shí)轉(zhuǎn)180°，從2點(diǎn)15分到2點(diǎn)45分是半個(gè)小時(shí)，因而分針轉(zhuǎn)了180°．
因?yàn)闀r(shí)針每個(gè)小時(shí)轉(zhuǎn)30°，所以半個(gè)小時(shí)轉(zhuǎn)了15°．
答：從2點(diǎn)15分到2點(diǎn)45分，分針轉(zhuǎn)了180°，時(shí)針轉(zhuǎn)了15°．
故答案為180，15．
點(diǎn)評(píng)：本題的時(shí)間較為特殊，可以用推理的方法，否則，要畫(huà)出圖形來(lái)分析更好．
14．40 85
【思路分析】根據(jù)題圖可知，∠1和50°的角以及一個(gè)直角組成三角形的三個(gè)內(nèi)角。根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°可知，∠1＝180°－90°－50°。∠1、∠2和55°的角組成一個(gè)平角，則∠2＝180°－∠1－55°。
【解析】∠1＝180°－90°－50°＝40°
∠2＝180°－40°－55°＝85°
【名師點(diǎn)評(píng)】明確平角為180°、三角形的內(nèi)角和為180°是解決本題的關(guān)鍵。
15．80500300
【解析】試題分析：根據(jù)整數(shù)的寫(xiě)法，從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地寫(xiě)，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數(shù)位上寫(xiě)0，即可寫(xiě)出此數(shù)．
解：這個(gè)數(shù)寫(xiě)作：80500300．
故答案為80500300．
點(diǎn)評(píng)：本題是考查整數(shù)的讀法，關(guān)鍵是弄清數(shù)位及每位上的數(shù)字．
16．銳角 平角 鈍角
【解析】試題分析：（1）2整點(diǎn)時(shí)，時(shí)針指向2，分針指向12，12與2之間有2個(gè)大格，每個(gè)大格的角度是：360°÷12=30°，則2整點(diǎn)時(shí)時(shí)鐘的時(shí)針與分針?biāo)傻慕鞘牵?0°×2=60°，是銳角；
（2）6整點(diǎn)時(shí)，時(shí)針指向6，分針指向12，時(shí)針與分針在一條直線上，則6整點(diǎn)時(shí)時(shí)鐘的時(shí)針與分針?biāo)傻慕鞘瞧浇牵?br/>（3）8整點(diǎn)時(shí)，時(shí)針指向8，分針指向12，12與8之間有4個(gè)大格，則8整點(diǎn)時(shí)時(shí)鐘的時(shí)針與分針?biāo)傻慕鞘牵?br/>30°×4=120°，是鈍角．
解：（1）360÷12×2=60°，0°＜60°＜90°，是銳角．
答：2整點(diǎn)時(shí)，時(shí)鐘的時(shí)針與分針?biāo)傻慕鞘卿J角．
（2）6整點(diǎn)時(shí)，時(shí)針與分針在一條直線上，則6整點(diǎn)時(shí)時(shí)鐘的時(shí)針與分針?biāo)傻慕鞘瞧浇牵?br/>答：6整點(diǎn)時(shí)是平角．
（3）8整點(diǎn)時(shí)，時(shí)鐘的時(shí)針與分針?biāo)傻慕鞘牵?60°÷12×4=120°，90°＜120°＜180°，是鈍角．
答：8整點(diǎn)時(shí)是鈍角．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是知道在整點(diǎn)時(shí)時(shí)針與分針的位置及所形成的夾角的大小，再判斷是什么角．
17．4854905 485
【解析】這是一個(gè)含兩級(jí)的數(shù)，寫(xiě)數(shù)時(shí)，先寫(xiě)萬(wàn)級(jí)，再寫(xiě)個(gè)級(jí)；哪一位數(shù)上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在哪一位上寫(xiě)0．
四百八十五萬(wàn)四千九百零五寫(xiě)作4854905，四舍五入到萬(wàn)位是485萬(wàn)．
故答案為4854905；485．
18．5 4 9 3
【思路分析】省略萬(wàn)位后面的尾數(shù)，就先找到萬(wàn)位，然后看萬(wàn)位后面的一個(gè)數(shù)（千位上的數(shù)）是否大于5，當(dāng)千位上的數(shù)小于5時(shí)就直接省略，當(dāng)千位上的數(shù)大于或等于5時(shí)就直接向前進(jìn)“1”后再省略，最后在數(shù)的末尾加一個(gè)“萬(wàn)”字；依此即可解答。
300×40＝12000，因此可分別計(jì)算出334×22、334×32、334×42的積，然后再根據(jù)計(jì)算出的積填空。
【解析】37□888≈38萬(wàn)，則37□888千位上的數(shù)應(yīng)大于或等于5，因此□里最小填5；
78□888≈78萬(wàn)，則78□888千位上的數(shù)應(yīng)小于5，因此□里最大填4；
4□5000≈50萬(wàn)，4□5000千位上的數(shù)是5，則□里填9；
334×22＝7348，此時(shí)積是四位數(shù)；
334×32＝10688，此時(shí)積是五位數(shù)；
334×42＝14028，此時(shí)積是五位數(shù)；
3＜4，因此334×□2的積是五位數(shù)，□里最小填3。
19．√
【思路分析】最大八位數(shù)是各個(gè)數(shù)位上都是9的八位數(shù)，據(jù)此即可解答。
【解析】根據(jù)分析可知，最大八位數(shù)是99999999，原說(shuō)法正確。
故答案為：√
【名師點(diǎn)評(píng)】本題主要考查學(xué)生對(duì)整數(shù)大小比較方法的掌握。
20．√
【思路分析】整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地讀，每級(jí)末尾的0都不讀出來(lái)，其他位上有一個(gè)或連續(xù)幾個(gè)0都只讀一個(gè)“零”。
【解析】5008600讀作：五百萬(wàn)八千六百，一個(gè)零也沒(méi)讀出來(lái)。
故答案為：√
【名師點(diǎn)評(píng)】熟練掌握整數(shù)的讀寫(xiě)知識(shí)是解答本題的關(guān)鍵。
21．√
【思路分析】同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系只有兩種，相交與平行。
【解析】在同一平面內(nèi)，若兩條直線不相交，那么這兩條直線互相平行，這句話是對(duì)的。
故答案為：√
【名師點(diǎn)評(píng)】考查學(xué)生對(duì)同一平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系的了解。
22．×
【思路分析】直線沒(méi)有端點(diǎn)，可以向兩邊無(wú)限延伸；射線只有一個(gè)端點(diǎn)，可以向一個(gè)方向無(wú)限延伸；線段有兩個(gè)端點(diǎn)，連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離；據(jù)此求解。
【解析】根據(jù)分析可得：只有線段有兩個(gè)端點(diǎn)，可以量出長(zhǎng)度，直線、射線都可以無(wú)限延伸，不能量出長(zhǎng)度。
故此說(shuō)法不正確。
【名師點(diǎn)評(píng)】本題考查的是對(duì)直線、射線、線段的特點(diǎn)的掌握，基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握才能舉一反三。
23．×
【解析】同一平面內(nèi)的兩條直線不平行，則相交，垂直是相交的特殊情況，所以判斷錯(cuò)誤。
24．×
【思路分析】整數(shù)的寫(xiě)法是從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地寫(xiě)，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數(shù)位上寫(xiě)0。
【解析】三億零八十萬(wàn)零六百零七寫(xiě)作：300800607，300800607有5個(gè)0。
故答案為：×
【名師點(diǎn)評(píng)】本題主要考查整數(shù)的寫(xiě)法，分級(jí)寫(xiě)或借助數(shù)位表寫(xiě)數(shù)能較好的避免寫(xiě)錯(cuò)數(shù)的情況。
25．300萬(wàn)；30萬(wàn)；1038萬(wàn)；
969萬(wàn)；57萬(wàn)；910萬(wàn)
【思路分析】省略“萬(wàn)”位后面的尾數(shù)求整數(shù)的近似數(shù)，也就是去掉萬(wàn)位后面的尾數(shù)，對(duì)千位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入，再在數(shù)的后邊加上單位“萬(wàn)”。
【解析】3003000≈300萬(wàn) 304492≈30萬(wàn) 10377009≈1038萬(wàn)
9686759≈969萬(wàn) 565005≈57萬(wàn) 9099700≈910萬(wàn)
26．90億；10億；148億；
53億；50億；1億
【思路分析】省略“億”位后面的尾數(shù)求整數(shù)的近似數(shù)，也就是去掉億位后面的尾數(shù)，對(duì)千萬(wàn)位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入，再在數(shù)的后邊加上單位“億”。
【解析】9030900000≈90億 990000009≈10億 14831000000≈148億
5270229000≈53億 4969200000≈50億 100008560≈1億
27．42°；138°；42°
【思路分析】∠1、∠2、∠5的和等于180度，∠5等于90度，∠1等于48度，所以180度減去∠1、∠5的度數(shù)等于∠2的度數(shù)，同理∠4等于180度減去∠1、∠5的度數(shù)，∠3等于180度減去∠4的度數(shù)，據(jù)此即可解答。
【解析】∠2＝180°－∠1－∠5
＝180°－48°－90°
＝42°
∠4＝180°－∠1－∠5
＝180°－48°－90°
＝42°
∠3＝180°－∠4
＝180°－42°
＝138°
28．如圖所示
【解析】【解答】如圖所示
【思路分析】這道題主要考查了過(guò)直線外一點(diǎn)，畫(huà)與已知直線平行的直線和垂直的直線的畫(huà)法，解答此題的關(guān)鍵是要注意明確平行和垂直的意義，另外還注意一定要經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)．
29．見(jiàn)詳解
【思路分析】（1）過(guò)B、C兩點(diǎn)畫(huà)一條直線；以A為端點(diǎn)，向AB方向畫(huà)一條射線；連接A、C兩點(diǎn)即為線段AC。
（2）過(guò)直線外一點(diǎn)作直線的平行線：把三角板的一邊靠緊直線，另一邊靠緊一直尺，沿直尺滑動(dòng)三角板，當(dāng)與直線重合的一邊經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)時(shí)，沿這邊畫(huà)直線就是過(guò)該點(diǎn)作的直線的平行線。
（3）過(guò)一點(diǎn)作直線的垂線：把三角板的一直角邊靠緊直線，沿這條直線滑動(dòng)三角板，當(dāng)另一直角邊經(jīng)過(guò)該點(diǎn)時(shí)，沿這條直角邊畫(huà)的直線就是過(guò)該點(diǎn)作的直線的垂線；
【解析】（1）（2）（3）見(jiàn)下圖：
【名師點(diǎn)評(píng)】本題主要考查學(xué)生對(duì)直線、射線和線段知識(shí)以及平行線、垂線畫(huà)法的掌握。
30．晚上7：45
【思路分析】等于180°的角是平角，鐘表上的刻度是把一個(gè)圓平均分成了12等份，每一份是30°，6個(gè)30°是180°，因此分針剛好走了6個(gè)大格，依此根據(jù)對(duì)鐘面指針的認(rèn)識(shí)填空即可。
【解析】6×30°＝180°
3＋6＝9，即此時(shí)分針指向數(shù)字9；所以紅紅是在晚上7：45完成作業(yè)的。
答：紅紅是在晚上7：45完成作業(yè)的。
31．75°
【思路分析】如下圖，由題意可知，虛線部分和翻折部分是對(duì)稱的，可以推出∠2 ＝∠3，故∠1 ＋∠2＋∠3＝∠1 ＋2∠2 ＝180°，根據(jù)∠1 ＝30°，即可求出∠2的度數(shù)。
【解析】如圖，∠3＋∠2＋∠1＝180°，∠1＝30°，由折疊可知∠2＝∠3
所以∠2＝（180°－30°）÷2＝150°÷2＝75°
答：∠2的度數(shù)是75°。
32．最大9876520；最小1246789
【思路分析】爸爸在紙上寫(xiě)下一個(gè)七位數(shù)，這個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)都不相同，且和為37，最大數(shù)的最高位從最大數(shù)9排起，數(shù)位越高越排大數(shù)，后面幾位依次是8，7，6，5，它們相加是35，沒(méi)超過(guò)37且接近37，37－35＝2，剩余兩位和是2，則十位寫(xiě)2，個(gè)位寫(xiě)0；
這個(gè)七位數(shù)最小，那么數(shù)位越低越排小數(shù)，最高位寫(xiě)1，如果0排在1的后面，剩下5位最大數(shù)字依次找5個(gè)相加即9＋8＋7＋6＋5＝35，和前面兩位數(shù)字1和0加起來(lái)不夠37，所以數(shù)字里面沒(méi)有0；那么1后面排2，37－1－2＝34，剩下5個(gè)數(shù)字只有9＋8＋7＋6＋4＝34，然后把數(shù)字從小到大排列寫(xiě)出。
【解析】由分析可知：這個(gè)七位數(shù)最大是9876520；最小是1246789。
33．120011900000； 119000000120
【思路分析】120比119大，這個(gè)數(shù)最大是120后面添一個(gè)0就是億級(jí)，萬(wàn)級(jí)就是119后面添一個(gè)0，個(gè)級(jí)全部是0；這個(gè)數(shù)最小是119后面添一個(gè)0就是億級(jí)，萬(wàn)級(jí)全部是0，個(gè)級(jí)是120前面添一個(gè)0，寫(xiě)這個(gè)數(shù)時(shí)，從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地寫(xiě)，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數(shù)位上寫(xiě)0。
【解析】答：這個(gè)數(shù)最大是120011900000；最小是119000000120。
34．6300102
【思路分析】一個(gè)七位數(shù)最高位百萬(wàn)位上的數(shù)字是6，十萬(wàn)位上的數(shù)字是3，又因?yàn)閭€(gè)位上的數(shù)字比百萬(wàn)位上的數(shù)字小4，所以個(gè)位上的數(shù)字是6－4＝2，其余四個(gè)數(shù)位上的數(shù)字是3個(gè)0和1個(gè)1；再根據(jù)整數(shù)的讀法，每一級(jí)末尾的0都不讀出來(lái)，其余數(shù)位連續(xù)幾個(gè)0都只讀一個(gè)零，可知這個(gè)數(shù)百位上的數(shù)字是1，萬(wàn)位、千位和十位上的數(shù)字都是0。
【解析】由分析得：
這個(gè)數(shù)百萬(wàn)位上是6，十萬(wàn)位上是3，百位上是1，個(gè)位上是2，其余數(shù)位上都是0，這個(gè)數(shù)是6300102。
答：媽媽的電腦密碼是6300102。
35．
【思路分析】?jī)牲c(diǎn)之間，線段最短，先在A點(diǎn)和B點(diǎn)之間連一條線段；從直線外一點(diǎn)到這條直線的線段中，垂直線段最短，再連接點(diǎn)B作一條到岸上的垂線；據(jù)此作圖。
【解析】由分析知，如圖：
理由：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的連線中，垂線段最短。
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