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/ 讓學習更有效 新課備課備考 | 數學學科
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2025-2026學年四年級上冊數學月考素養提升培優卷（北師大版）
第1~2單元
考試時間：90分鐘；試卷總分：100分；
學校： 班級： 姓名： 成績：
注意事項：
答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息。
請將答案正確填寫在答題區域，注意書寫工整，格式正確，卷面整潔。
一．反復比較，合理選擇（共8小題，每題1分，共8分）
1．用放大10倍的放大鏡看一個90°的角，看到的角是（ ）。
A．90° B．900° C．180°
2．6032034000讀出了（ ）0。
A．1個 B．2個 C．3個
3．在54的后面添寫五個0，這個數讀作（ ）
A．五十四萬 B．五百四十萬 C．五千四百萬
4．有一個11位數，每一級的最低位都是8，最高位都是9，其余數位都是0，這個數是（ ）。
A．90089008908 B．90890089008 C．9089089008 D．90089089008
5．鐘表上分針從“3”繞中心點順時針旋轉（　　）到“6”
A．30° B．60° C．90°
6．3時30分，時針與分針成（ ）角。
A．直 B．銳 C．鈍
7．小明畫了一條3厘米的（ ）。
A．直線 B．線段 C．射線
8．下面的圖形，哪個是線段？（ ）
A． B． C． D．
二．用心思考，正確填寫（共11小題，每空1分，共20分）
9．光的速度是每秒309250千米，改寫成用“萬”作單位的數是每秒( )，再精確到百分位是( )。
10．在77中間添上( )個0，這個數就變成七百萬零七。
11．由5個十億，8個億和3個千組成的數是( )，用四舍五入法把它精確到億位約是( )億。
12．八億零三百萬六千零五十寫作( )，省略“億”后面的尾數約是( )億．
13．50804000是一個( )位數，它的最高位的計數單位是( )，8在( )位上，表示8個( )。
14．下面括號里最大可以填幾？
34( )800＞345800 3584000＞( )584000
5670000＞( )670000 630000＞6( )9988
15．時鐘的時針按順時針方向從2點到6點旋轉了( )度．
16．如圖，A點與直線上每個點的連線中，線段( )最短。
17．圖中，∠1=25°，∠3=135°，那么∠2=( )．
18．“某服裝城有108名營銷人員，每天的銷售額約51300元”這段話里，( )是精確數字，( )是近似數。
三．仔細推敲，判斷正誤。（共6小題，每題1分，共6分）
19．709080000000讀作：七千零九十億零八千萬. ( )
20．一個周角等于四個直角，一個平角等于兩個直角。( )
21．一條射線長24厘米．( )
22．一個點到一條直線的連線中，垂線段最短．( )
23．老師的大三角尺上的直角比我的小三角尺的直角大。( )
24．與萬位相鄰的兩個數位分別是億位和千位。( )
四．一絲不茍，細心計算（共3小題，共18分）
25．把下面各數改寫成以“億”為單位的數。（共8分）
3800000000＝ 20600000000＝ 51000000000＝ 70000000000＝
430000000000＝ 600000000＝ 9000000000＝ 100000000000＝
26．如圖，已知∠1＝38°，求∠2，∠3，∠4的度數。（共6分）
27．如圖，∠1＝54°，求∠3的度數。（共4分）
五．手腦并用，實踐操作（共2小題，共12分）
28．在下面點子圖上分別畫出一個銳角、直角和平角。（共6分）
29．如圖。（共6分）
（1）過點B作直線m的平行線。
（2）畫出點A到點B的最短路線。
（3）畫出點A到直線m的最短路線。
六．走進生活，解決問題（共6小題，每題6分，共36分）
30．工廠生產白色口罩和藍色口罩共15600000個，其中藍色口罩有8700000個，白色口罩有多少萬個？（先改寫成用“萬”作單位的數，再計算。）
31．如圖，丁丁和樂樂分別坐在桌子的兩邊，桌子上放著一個七位數。樂樂把這個七位數讀作六百零八萬零九百零一，從丁丁的位置看，這個數是多少？應該讀作多少？
32．下面是某同學跳遠情況示意圖，請看圖回答問題。

（1）起跳線與沙坑的寬邊的位置關系是 。
（2）測量成績時，應以落地點到起跳線的距離為跳遠成績，請在圖中畫出表示這段距離的線段。
33．如果O點表示新區小學，直線l表示公路，為了方便學生坐車上下學，政府準備在公路邊設一個公交車站，這個車站設在哪里離學校最近？請在圖上畫出來，并說明理由。
34．晚上，小葉和爸爸玩數字游戲，爸爸在紙上寫下一個七位數，這個數的各個數位上的數都不相同，且和為37，你知道這個七位數最大是多少嗎？最小是多少嗎？
35．爸爸的密碼箱是一個九位數，這個九位數的最高位上的數字是6，千萬位上的數字是最小的自然數，十萬位上的數字比最高位上的數字大1，萬位上的數字比4小2，百位上的數字是2的3倍。其它數位上的數字都是1。你知道這個密碼箱的密碼是多少嗎？
參考答案及試題解析
1．A
【思路分析】角的度數的大小，只與兩邊叉開的大小有關。
【解析】根據分析可知，用一個10倍的放大鏡看一個90度的角，仍然是90度。
故答案為：A
【名師點評】此題主要考查學生對角大小的理解與應用。
2．A
【思路分析】整數的讀法：從高位讀起，先讀億級，再讀萬級，最后讀個級；讀億級和萬級時按讀個級的方法來讀，讀完億級后加上一個“億”字，讀完萬級后加上一個“萬”字；每級末尾不管有幾個0都不讀，每級中間和前面有一個或連續幾個0，都只讀一個0。據此讀出這個數，再進行解答。
【解析】6032034000讀作六十億三千二百零三萬四千，讀出了1個0。
故答案為：A
3．B
【解析】這個數填上5個0后是5400000，萬級的數按照個級的讀法去讀，只是要在后面加上萬字，每級末尾的0都不讀，其它數位上有一個0或連續幾個0都只讀一個零．
4．B
【解析】11位數的最高位是百億位，根據題意可得：該數億級最高位是百億位，數字是9，最低位是億位，數字是8；萬級最高位是千萬位，數字是9，最低位是萬位，數字是8；個級最高位是千位，數字是9，最低位是個位，數字是8；其余數位都是0；再根據整數的寫法寫出即可。
【解析】根據分析可得這個數是：90890089008；
故答案為：B。
【名師點評】本題的關鍵是要熟練掌握數位順序表以及整數的寫法。
5．C
【解析】試題分析：鐘面上12個數字把鐘面平均分成了12個大格，一個大格所對的度數是30°，由此即可解答．
解：鐘面上12個數字把鐘面平均分成了12個大格，一個大格所對的度數是30°，
分針從“3”繞中心點順時針旋轉“6”，經過了3個大格，
3×30°=90°．
答：旋轉了90°．
故選C．
【名師點評】此題考查了利用鐘面中每一大格是30°的性質解決分針轉動一定角度問題的靈活應用．
6．B
【思路分析】時鐘上12個數字把鐘面平均分成12個大格，每個大格是30°。鐘面上3時30分，時針和分針之間有2個半大格，則時針和分針的夾角是2×30°＋30°÷2。再判斷這個角的類型。
【解析】2×30°＋30°÷2
＝60°＋15°
＝75°
3時30分，時針與分針成銳角。
故答案為：B
【名師點評】明確鐘面上每個大格是30°，這是解決本題的關鍵。
7．B
【思路分析】線段有兩個端點，線段有一定的長度；射線有一個端點，射線可以向一個方向無線延長；直線沒有端點，直線可以向兩個方無限延伸，據此解答。
【解析】因為直線和射線都是無限長的，無法測量，所以只有線段可以測量出3厘米，故本題正確答案為：B。
【名師點評】本題主要考查對直線、線段、射線的認識。
8．C
【解析】考查線段的定義．A是直線，B是曲線，D是射線．選C．
9．30.925萬千米 30.93萬千米
【思路分析】改寫成用“萬”作單位的數，就是在萬位數的右下角點上小數點，然后把小數末尾的0去掉，在數的后面帶上“萬”字；精確到百分位，把改寫成的用“萬”作單位的數的小數部分千分位上的數進行四舍五入即可。
【解析】光的速度是每秒309250千米，改寫成用“萬”作單位的數是每秒30.925萬千米，再精確到百分位是30.93萬千米。
10．5
【思路分析】先把七百萬零七從高位到低位，一級一級的寫出這個數。先寫萬級，萬級上的數是700，再寫個級，個級上的數是7，數位上沒有數的用0占位，寫出來了后數一下中間的0即可。
【解析】根據題意以及所學知識，七百萬零七寫作：7000007，因此在兩個7的中間填寫5個0就是七百萬零七。
【名師點評】本題考查了學生分析問題和解決問題的能力，學生能運用數的寫法及組成寫出七百萬零七是解答的關鍵。
11．5800003000 58
【思路分析】根據整數的寫法，從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0；把它精確到億位，就是省略億后面的尾數，把億位后面的千萬位上的數進行四舍五入，再在數的后面寫上“億”字，據此解答即可。
【解析】由5個十億，8個億和3個千組成的數是5800003000，用四舍五入法把它精確到億位約是58億。
12．803006050，8
【解析】試題分析：這是一個九位數，最高位億位上是8，百萬位上是3，千位上是6，十位上是5，寫這個數時，從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0；省略“億”后面的尾數就是四舍五入到億位，就是把億位后的千萬位上的數進行四舍五入，再在數的后面寫上“億”字．
解：八億零三百萬六千零五十寫作：803006050；
803006050≈8億；
故答案為803006050，8．
【名師點評】本題主要考查整數的寫法、改寫和求近似數，注意改寫和求近似數時要帶計數單位．
13．八 千萬 十萬 十萬
【思路分析】對照數位順序表寫出50804000，如圖：
根據數位順序表進行解答。
【解析】50804000是一個（八）位數，它的最高位的計數單位是（千萬），8在（十萬）位上，表示8個（十萬）。
【名師點評】此題考查的是整數的數位、數級、計數單位。
14．9 2 4 2
【思路分析】整數比較大小的方法：比較兩個整數的大小，首先要看它們的位數，如果位數不同，那么位數多的數就大，如果位數相同，從最高位開始，相同位數上的數大的那個數就大，以此類推，據此判斷即可。
【解析】34（ ）800＞345800中可填6、7、8、9，最大為9；
3584000＞（ ）584000中可填1、2，最大為2；
5670000＞（ ）670000中可填1、2、3、4，最大為4；
630000＞6（ ）9988中可填0、1、2，最大為2。
【名師點評】此題考查了整數的大小比較，關鍵是明確整數比較大小的方法。
15．120
【解析】試題分析：鐘面被分成了12個大格，每格是360°÷12=30°，時鐘的時針按順時針方向從2點到6點旋轉了4個大格，是30°×4=120°．
解：時鐘的時針按順時針方向從2點到6點旋轉了4個大格，是30°×4=120°．
故答案為120．
【名師點評】此題實際上考查的是學生對鐘面的認識，以及有關鐘面的計算問題．
16．AD
【思路分析】點A到這條直線的連線有無數條，只有當點A到這條直線的線段垂直于這條直線時是最短的，圖中的垂線段是線段AD。
【解析】A點與直線上每個點的連線中，線段AD最短。
17．20°
【解析】試題分析：根據三角形的內角和是180度，用180度減去∠1的度數，再減去∠3的度數，就是∠2的度數．
解：180°﹣25°﹣135°，
=155°﹣135°，
=20°；
所以∠2是20°．
故答案為20°．
【名師點評】本題利用三角形的內角和是180度即可求解．
18．108 51300
【思路分析】題中要求判斷出給出的兩個數字哪個是準確數，哪個是近似數，可知近似數前后一般有“約”、“大概”、“左右”等修飾詞，根據平時的生活經驗以及對近似數的了解進行分析即可。
【解析】根據分析可知，某服裝城有108名營銷人員，其中的108為準確數，每天的銷售額約51300元，有修飾詞“約”，即為近似數，即可得出答案。
19．錯誤
【解析】各級末尾的0都不讀． 709080000000讀作：七千零九十億八千萬．
20．√
【思路分析】360°的角叫做周角，180°的角叫做平角，90°的角叫做直角，360°＝4×90°，180°＝2×90°，則1周角＝4直角，1平角＝2直角。據此判斷。
【解析】360°＝4×90°，180°＝2×90°，一個周角等于四個直角，一個平角等于兩個直角。
故答案為：√。
【名師點評】熟練掌握直角、平角和周角的定義是解決本題的關鍵。
21．×
【思路分析】直線沒有端點，無限長；射線有一個端點，無限長；線段有兩個端點，有限長；根據射線的特點判斷即可.
【解析】射線是無限長的，無法畫出一條長24厘米的射線，原題錯誤.
故答案為錯誤
22．√
【解析】略
23．×
【思路分析】根據角的定義：從一點引出兩條射線組成的圖形叫做角。角的大小與邊的長短無關，與兩邊叉開的大小有關，再根據直角的定義，90°的角都叫做直角，據此判斷即可。
【解析】老師的大三角尺上的直角與我的小三角尺的直角都是90°。原題說法錯誤。
故答案為：×
24．×
【思路分析】根據整數的數位順序表進行解答即可。如下：
數級 …… 億級 萬級 個級
數位 …… 千億位 百億位 十億位 億位 千萬位 百萬位 十萬位 萬位 千位 百位 十位 個位
計數單位 …… 千億 百億 十億 億 千萬 百萬 十萬 萬 千 百 十 個
【解析】與萬位相鄰的兩個數位分別是十萬位和千位。故原題說法錯誤。
故答案為：×
【名師點評】此題主要考查整數的數位順序表，要熟記，并且要區分開數位和計數單位。
25．38億，206億，510億，700億
4300億，6億，90億，1000億
【思路分析】改寫成用“億”作單位的數，就是在億位數的右下角點上小數點，然后把小數末尾的0去掉，在數的后面帶上“億”字，據此寫出。
【解析】3800000000＝38億 20600000000＝206億 51000000000＝510億 70000000000＝700億
430000000000＝4300億 600000000＝6億 9000000000＝90億 100000000000＝1000億
26．52°；52°；128°
【思路分析】已知∠1＝38°。由圖可知：∠1＋∠2＝90°，據此可算出∠2的度數；∠2＋∠4＝180°，據此算出∠4的度數；∠4＋∠3＝180°，據此可以算出∠3的度數。
【解析】根據分析，因為∠1＝38°，所以∠2＝90°－38°＝52°
所以∠4＝180°－∠2＝180°－52°＝128°
所以∠3＝180°－∠4＝180°－128°＝52°
答：∠2，∠3，∠4的度數分別是52°，52°，128°。
【名師點評】熟練掌握對平角和直角的認識是解題關鍵。
27．72°
【思路分析】根據圖形折疊的特點可知，∠2＝∠1＝54°，1平角是180°，因此用180°減去2個54°即可，依此計算。
【解析】180°－54°－54°
＝126°－54°
＝72°
∠3＝72°。
28．見詳解
【思路分析】小于90°的角叫做銳角，90°的角叫做直角，180°的角叫做平角，據此畫圖。
【解析】
【名師點評】本題考查角的分類，關鍵是熟記銳角、直角和平角的特征。
29．（1）（2）（3）見詳解
【思路分析】（1）過直線外一點畫平行線：固定三角尺，將三角尺的一條直角邊與直線m重合；用直尺緊靠著三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后沿著直尺平移三角尺；平移后重合至點B，沿直角邊畫出另一條直線；
（2）在點A到點B之間畫一條直的線段，這就是點A到點B的最短路線；
（3）過直線外一點作垂線的步驟：把三角尺的一條直角邊與已知直線m重合；沿著直線移動三角尺，使直線外的點A在三角尺的另一條直角邊上；沿三角尺的另一條直角邊畫一條直線，并畫上垂直符號；這條直線就是已知直線的垂線；據此作圖。
【解析】根據分析：
（1）（2）（3）如圖：
30．690萬個
【思路分析】整萬數改寫成用“萬”作單位的數，就直接省略萬位后面的4個0，然后在數的末尾處加一個“萬”字，依此改寫；最后用工廠生產白色口罩和藍色口罩的總個數減藍色口罩的個數，即可計算出白色口罩的個數，依此解答。
【解析】15600000＝1560萬；8700000＝870萬；
1560－870＝690（萬個）
答：白色口罩有690萬個。
【名師點評】熟練掌握整數的改寫方法，是解答此題的關鍵。
31．1060809；一百零六萬零八百零九
【思路分析】根據整數的寫法可知，六百零八萬零九百零一寫作6080901。丁丁和樂樂分別坐在桌子的兩邊，則丁丁看到的七位數的最高位是樂樂看到的七位數的末位，丁丁看到的七位數的末位是樂樂看到的七位數的最高位。同時要注意到，樂樂看到的6從丁丁位置看是9，樂樂看到的9從丁丁位置看是6；故丁丁看到的數是1060809。根據整數的讀法讀出這個數即可。
【解析】六百零八萬零九百零一寫作6080901，則從丁丁的位置看，這個數是1060809。這個數讀作一百零六萬零八百零九。
【名師點評】本題考查整數的讀法和寫法，從高位起，一級一級的讀或寫。
32．互相平行；畫圖見詳解
【思路分析】同一平面內，不相交的兩條直線互相平行；根據點到直線的距離是指垂線段的長度，要過落地點點，向起跳線作垂直線段，這條垂直線段的長度就是跳遠的成績；據此填空并作圖即可。
【解析】由分析可知，起跳線與沙坑的寬邊的位置關系是互相平行。
畫圖如下：

33．
【思路分析】點與直線之間的垂線最短，即過O點作l的垂線，垂線與l相交的地方設車站離學校最近。據此解答
【解析】由分析得：
答：點與直線之間的垂線最短，所以過O點作l的垂線，垂線與l相交的地方設車站離學校最近。
34．最大9876520；最小1246789
【思路分析】爸爸在紙上寫下一個七位數，這個數的各個數位上的數都不相同，且和為37，最大數的最高位從最大數9排起，數位越高越排大數，后面幾位依次是8，7，6，5，它們相加是35，沒超過37且接近37，37－35＝2，剩余兩位和是2，則十位寫2，個位寫0；
這個七位數最小，那么數位越低越排小數，最高位寫1，如果0排在1的后面，剩下5位最大數字依次找5個相加即9＋8＋7＋6＋5＝35，和前面兩位數字1和0加起來不夠37，所以數字里面沒有0；那么1后面排2，37－1－2＝34，剩下5個數字只有9＋8＋7＋6＋4＝34，然后把數字從小到大排列寫出。
【解析】由分析可知：這個七位數最大是9876520；最小是1246789。
35．601721611
【思路分析】根據題意可知，九位數最高位是億位，億位上的數字是6，千萬位上的數字是0，十萬位上的數字比6大1，是7。萬位上的數字比4小2，是2，百位上的數字是2的3倍，是6。個位、十位、千位和百萬位上的數字都是1，據此寫出這個數。
【解析】千萬位：0
十萬位：6＋1＝7
萬位：4－2＝2
百位：2×3＝6
答：這個密碼箱的密碼是601721611。
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