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2025-2026學年四年級上冊數學月考素養提升培優卷（北師大版）
第1~3單元
考試時間：90分鐘；試卷總分：100分；
學校： 班級： 姓名： 成績：
注意事項：
答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息。
請將答案正確填寫在答題區域，注意書寫工整，格式正確，卷面整潔。
一、細心比較，慎重選擇。（將正確的選項填在括號內，每題1分，共8分）
1．笑笑在計算一道三位數乘兩位數的算式時，把其中一個乘數21看成了12，結果得到的積比正確的積少了1134，正確的積是（ ）。
A．126 B．1134 C．1512 D．2646
2．用三個7和三個0組成的六位數，讀數時一個0也不讀出來，這個數可能是（ ）。
A．700707 B．700077 C．707070 D．777000
3．要使萬，□里可以填的最大數字是（ ）。
A．4 B．0 C．2 D．1
4．在鐘面上，（　　）時整分針和時針成平角．
A．9時 B．6時 C．12時
5．8926000中的9表示（ ）。
A．9個十萬 B．9個萬 C．9個千 D．9個百萬
6．下列各角中最大的是（ ）。
A． B． C． D．
7．參觀某景區的游客數累計近100萬人，具體游客數如A點所示，是（ ）人。
A．999999 B．999900 C．999000 D．990900
8．一個九位數它的最高位是6，最低位是7，其余各位都是0，這個數是（ ）。
A．60000007 B．600000007 C．70000006 D．700000006
二、用心思考，正確填寫。（將正確的答案填在括號內，每空0.5分，共15分）
9．在括號里填“＞”“＜”或“＝”。
650000( )6050000 5億( )500000000 720000000( )7020000000
10．從一點引出兩條( )，就組成一個角，角的大小要看兩條邊( )的大小，與邊的( )沒有關系。
11．有一個九位數，最高位和萬位上都是8，千萬位上是5，其他數位上都是0，這個數是( )，讀作( )，改寫成以“萬”作單位的數是( )萬，四舍五入到億位是( )億。
12．如圖的三角尺上，∠( )是直角．一塊三角尺上有( )個角是銳角．
13．8008008最高位是( )位，右邊的“8”表示8個( )，中間的“8”表示8個( )，左邊的“8”表示8個( )。
14．估算82×703，可把82看作( )，把703看作( )，估算的結果是82×703≈( )，這個結果比準確結果( )（填“大”或“小”）。
15．在等腰三角形中，一個底角是頂角的4倍，頂角是( )度，底角是( )度．
16．鐘面上顯示3時整時，時針與分針組成的角是( )角；( )時整，時針與分針組成的角是平角，10分鐘后，時針和分針組成的角是( )角。
17．由5個億，1個千萬，4個百萬和6個千組成的數是( )，省略這個數萬后面的尾數是( )萬．把這個數四舍五入到億位是( )億．
18．在同一平面內，如果兩條直線相交成直角時，那么這兩條直線互相( )，其中一條直線是另一條直線的( )。
三、反復推敲，判斷對錯。（正確的在括號內打“√”,錯的打“x”，每題1分，共6分）
19．一個自然數（0除外）乘100，也就是在這個數后面添上一個0。( )
20．長方形、正方形的兩組對邊分別垂直且相等。( )
21．線段，射線和直線都可以測量出長度．( )
22．把600000改寫成以“萬”為單位的數是60萬。( )
23．不用量角器，用一副三角板可以拼出105°的角。( )
24．把一個20°的角，放在一個放大10倍的放大鏡下看，這個角的度數變大了。( )
四、看清符號，巧思妙算。（共29分）
25．直接寫出得數。（共8分）
320×5＝ 250×40＝ 30×450＝ 61×702≈
500×12＝ 65×101＝ 0×999＝ 198×91≈
26．用豎式計算。（共9分）
267×26＝ 24×408＝ 154×500＝
27．計算。（共9分）
65×98＋85 126×27－376 125×4×35
28．如圖，已知∠1＝38°，求∠2，∠3，∠4的度數。（共3分）
五、手腦并用，實踐操作（共6分）
29．我會畫．
1．過點A作直線a的垂線． 2.畫出75°，105°的角．
六、學以致用，解決問題。（共36分）
30．“草船借箭”中，假如諸葛亮在每條船上都安排了125個草垛，一共調了25條船。等滿載而歸時，如果每個草垛上有32支箭，那么諸葛亮一共“借”到多少支箭？
31．新年快到了，幸福物業公司準備購買296副對聯送給小區抗疫人員。對聯每副15元，現正在促銷優惠，每買7副送1副。算一算物業公司購買對聯需多少元？
32．馬阿姨第一天收獲蘋果25筐，共重600千克。第二天比第一天少收獲5筐，照這樣計算第二天收獲多少千克蘋果？兩天一共收獲多少千克蘋果？
33．學校買了25支鋼筆和30個本子，獎勵在技能比賽中取得好成績的同學，一共花了189元。已知每支鋼筆4.8元，你能算出一個本子多少元嗎？
34．小明在超市存包處得到一張小票，上面的開箱密碼是一個九位數，小明購物時，不小心將小票丟了他只記得密碼是由五個6和四個0組成的，并且萬位上是6，讀數時要讀出三個0。小明的開箱密碼是多少？
35．媽媽的電腦密碼是一個七位數，最高位上的數字是6，十萬位上的數字是3，個位上的數字比百萬位上的數字小4，其余四個數位上的數字是3個0和1個1，讀數時讀出兩個零，你能猜出媽媽的電腦密碼嗎？
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參考答案及試題解析
1．D
【思路分析】把其中一個乘數21看成了12，這個乘數減少了9，積應減少9個不變的乘數，則不變的乘數就是1134÷9。用不變的乘數乘21求出正確的積。
【解析】1134÷（21－12）
＝1134÷9
＝126
126×21＝2646
正確的積是2646。
故答案為：D
2．D
【思路分析】根據整數的讀法：從高位到低位，一級一級地讀，每一級末尾的0都不讀出來，其他數位連續幾個0都只讀一個零，依此解答即可。
【解析】A．700707讀作七十萬零七百零七，讀二個零；
B．700077讀作七十萬零七十七，讀一個零；
C．707070讀作七十萬七千零七十，讀一個零；
D．777000讀作七十七萬七千，一個零也不讀。
用三個7和三個0組成的六位數，讀數時一個0也不讀出來，這個數可能是777000。
故答案為：D
3．A
【思路分析】省略“萬”后面的尾數就是四舍五入到萬位，就是把萬位后面的千位上的數進行四舍五入，再在數的后面寫上“萬”字，據此解答。
【解析】要使萬，說明千位上的數字小于5，則□里可以填的最大數字是4。
故答案為：A
【名師點評】取一個數的近似數，有兩種情況：“四舍”得到的近似數比原數小，“五入”得到的近似數比原數大，根據題的要求靈活掌握解答方法。
4．B
【解析】試題分析：先確定時針和分針的位置，再進一步求其度數．
解：6點整，時針指向6，分針指向12，每相鄰兩個數字之間的夾角為30°，則其夾角為30°×6=180°；
答：在鐘面上，6時整分針和時針成平角．
故選B．
點評：本題考查鐘表時針與分針的夾角．在鐘表問題中，要知道鐘表12個數字，每相鄰兩個數字之間的夾角為30度．
5．A
【思路分析】數位上的數是幾，就代表著有幾個這樣的計數單位，據此解答。
【解析】8926000中的9在十萬位上，表示9個十萬。
故答案為：A
【名師點評】本題考查了億以內數的組成、數位和計數單位的認識。
6．D
【思路分析】銳角小于90°，鈍角大于90°且小于180°，平角是180°，直角是90°。
【解析】A．是銳角。
B．是直角。
C．是鈍角。
D．是平角。
故答案為：D
【名師點評】平角的兩條邊在一條直線上。1平角＝180°。
7．C
【思路分析】觀察上圖，990000到1000000之間有10格，10格的總數量表示10000人，10個1000是10000，那么每格表示1000人，據此解答。
【解析】1000000－990000＝10000（人）
10000÷10＝1000（人）
每格表示1000人；
從左起，A點在第9格；
990000＋9000＝999000（人）
所以A點表示999000人。
故答案為：C
【名師點評】解答本題的關鍵是明確每格表示1000人，再進一步解答。
8．B
【解析】略
9．＜ ＝ ＜
【思路分析】5億＝500000000，比較數的大小，先看數位的多少，數位多的數就大，數位相同，從高位比較，高位上的數大則這個數大，高位上的數相同，就比較下一位，以此類推。
【解析】650000＜6050000
5億＝500000000，500000000＝500000000，所以5億＝500000000。
720000000＜7020000000
【名師點評】此題主要考查整數大小的比較方法，要熟練掌握。
10．射線 張開 長短
【思路分析】從一點引出兩條射線所形成的圖形叫做角。這一點是角的頂點，兩條射線是角的邊。角的大小跟兩邊張開的大小有關，跟邊的長短無關。比如用放大鏡觀察這個角時，角的大小是不變的。
【解析】從一點引出兩條射線，就組成一個角，角的大小要看兩條邊張開的大小，與邊的長短沒有關系。
【名師點評】本題考查學生對角的定義及角的性質的理解和掌握情況。
11．850080000 八億五千零八萬 85008 9
【思路分析】寫這個數的時候從高位到低位，一級一級地寫，哪個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0，據此試著寫出這個數；根據多位數的讀法：從高位到低位，一級一級往下讀，讀億級和萬級時，按照個級的讀法去讀，再在后面加上“億”字或“萬”字，每一級末尾的0都不讀，其他數位有一個0或連續幾個0都只讀一個0，據此可讀出這個數；把數改寫成用萬作單位的數，就是省略萬位后面的零，再在數的后面寫上“萬”字；四舍五入到億位，就是把億位后的千萬位上的數進行四舍五入，再在后面寫上“億”字。
【解析】有一個九位數，最高位和萬位上都是8，千萬位上是5，其他數位上都是0，這個數是850080000，讀作八億五千零八萬，改寫成以“萬”作單位的數是85008萬，四舍五入到億位是9億。
【名師點評】本題考查了大數的寫法和讀法以及整數的改寫和求近似數，做題的過程一定要認真，根據所學知識，細心解題即可。
12．3 2
【解析】①根據直角的含義：等于90度的角是直角，進行解答；
②因為三角形的內角和是180度，三角形中有一個直角，那么另兩個內角的和是90度，這兩個角中不可能有0度，如果一個角是0度的話，不能組成三角形，所以另兩個角的度數都小于90度，大于0度；所以是銳角；進而得出結論．
13．百萬 一 千 百萬
【思路分析】根據題意，首先要搞清這個數字在整數的什么數位上和這個數位的計數單位，它就表示有幾個這樣的計數單位；據此解答即可。
【解析】8008008是7位數，它的最高位是百萬位；右邊的“8”在個位上，表示8個一；中間的“8”在千位上，表示8個千；左邊的“8”在百萬位上，表示8個百萬。
所以，8008008最高位是百萬位，右邊的“8”表示8個一，中間的“8”表示8個千，左邊的“8”表示8個百萬。
14．80 700 56000 小
【思路分析】根據三位數乘兩位數的估算方法可知，估算82×703時，可以將82估成與其接近的整十數80，703估成與其接近的整百數700，再相乘求積。估算時，將兩個因數均估小了，則乘積比準確結果小。據此解答即可。
【解析】估算82×703，可把82看作80，把703看作700，估算的結果是82×703≈56000，這個結果比準確結果小。
【名師點評】三位數乘兩位數估算時，將兩個因數估成與其接近的整十數或整百數，再進行計算。
15．20 80
【思路分析】依據三角形的內角和是180度，及等腰三角形的兩個底角相等，再據頂角和底角的關系即可作答．
【解析】解：設頂角為x，則底角為4x，則 x+4x+4x=180°，
9x=180°，
x=20°；
20°×4=80°．
答：這個等腰三角形度頂角是20°，底角是80°．
故答案為20，80．
16．直 6 鈍
【解析】略
17．514006000，51401，5
【解析】試題分析：從高位到低位依次寫出各級的數，位數不夠的用“0”補足；
省略“萬”后面的尾數就是求這個數的近似數，要把“萬位”的下一位上的數進行四舍五入，同時在后面寫上“萬”字；
省略“億”后面的尾數就是求這個數的近似數，要把“億位”的下一位上的數進行四舍五入，同時在后面寫上“億”字．
解：這個數是：514006000，
514006000≈51401萬，
514006000≈5億．
故答案為514006000，51401，5．
點評：此題考查整數的改寫和求近似數：整數的改寫時注意把小數末尾的零去掉；求近似數要省略“誰”后面的尾數，就把“誰”下一位上的數字進行四舍五入，還要帶上計數單位．
18． 垂直 垂線
【解析】
如上圖：在同一平面內，一條直線與另一條直線相交并有一個角是直角，那么這兩條直線互相垂直；兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線。
19．×
【思路分析】給一個非0自然數乘100，即把這個數擴大到原來的100倍，積就是給這個非0自然數的末尾添上兩個0。
【解析】一個自然數（0除外）乘100，也就是在這個數后面添上兩個0。
故答案為：×
【名師點評】考查學生對非0自然數乘100的計算方法掌握情況。
20．×
【思路分析】長方形的4個角是直角，兩組對邊分別平行且相等，正方形是特殊的長方形，據此即可解答。
【解析】根據分析可知，長方形、正方形的兩組對邊分別平行且相等，原說法錯誤。
故答案為：×
【名師點評】本題主要考查學生對長方形、正方形特征的掌握和靈活運用。
21．×
【解析】略
22．√
【思路分析】改寫成用“萬”作單位的數，就是在萬位數后面的4個0去掉，再在數的后面寫上“萬”字。
【解析】600000＝60萬，即把600000改寫成以“萬”為單位的數是60萬。
故答案為：√
【名師點評】掌握整數改寫的方法是解決本題關鍵。
23．√
【思路分析】一副三角板有兩個三角尺，一個三角尺的三個角的度數分別為：90°、45°、45°，另一個三角尺的三個角的度數分別為：90°、30°、60°；依此判斷。
【解析】60°＋45°＝105°，不用量角器，用一副三角板可以拼出105°的角。
故答案為：√
【名師點評】此題考查的是用三角尺拼角，熟記兩個三角尺每個角的度數是解答此題的關鍵。
24．×
【思路分析】角的大小與邊的長短無關，與兩邊叉開的大小有關，無論用多大倍的放大鏡去看一個角，這個角的度數不變。
【解析】把一個20度的角，放在一個放大10倍的放大鏡下看，這個角仍然是20°。
故答案為：×
【名師點評】理解角的大小與邊的長短無關，與兩邊叉開的大小有關是解題關鍵。
25．1600；10000；13500；42000；
6000；6500；0；18000；
【解析】略
26．6942；9792；77000
【思路分析】三位數乘兩位數，先用兩位數個位上的數去乘三位數，積的末位和兩位數的個位對齊（與哪一位相乘的積滿幾十，就向前一位進幾）；再用兩位數十位上的數去乘三位數，積的末尾和兩位數的十位對齊；最后把兩次乘得的積加起來。
【解析】267×26＝ 6942； 24×408＝9792； 154×500＝77000；
； ； ；
27．6455；3026；17500
【思路分析】（1）先算乘法，再算加法。
（2）先算乘法，再算減法。
（3）從左到右順序計算。
【解析】65×98＋85
＝6370＋85
＝6455
126×27－376
＝3402－376
＝3026
125×4×35
＝500×35
＝17500
28．52°；52°；128°
【思路分析】已知∠1＝38°。由圖可知：∠1＋∠2＝90°，據此可算出∠2的度數；∠2＋∠4＝180°，據此算出∠4的度數；∠4＋∠3＝180°，據此可以算出∠3的度數。
【解析】根據分析，因為∠1＝38°，所以∠2＝90°－38°＝52°
所以∠4＝180°－∠2＝180°－52°＝128°
所以∠3＝180°－∠4＝180°－128°＝52°
答：∠2，∠3，∠4的度數分別是52°，52°，128°。
【名師點評】熟練掌握對平角和直角的認識是解題關鍵。
29．1. 2.
【解析】略
30．100000支
【思路分析】根據題意可知，每個草垛上有箭的支數×每條船上的草垛數＝每條船“借”到箭的支數，每條船“借”到箭的支數×船的條數＝諸葛亮一共“借”到箭的支數，依此列式并計算。
【解析】32×125＝4000（支）
4000×25＝100000（支）
答：諸葛亮一共“借”到100000支箭。
【名師點評】此題考查的是三位數與兩位數的乘法計算，先計算出每條船“借”到箭的支數，是解題的關鍵。
31．3885元
【思路分析】每買7副送1副，即花費7副對聯的錢數可以得到8副對聯。296÷8＝37，則要想購買296副對聯，需要花費37個7副對聯的錢數。據此解答即可。
【解析】296÷（7＋1）
＝296÷8
＝37（組）
7×15×37
＝105×37
＝3885（元）
答：物業公司購買對聯需3885元。
【名師點評】本題考查經濟問題，關鍵是正確理解“買7副送1副”，求出實際花費幾個7副對聯的錢數。
32．480千克；1080千克
【思路分析】用第一天收貨蘋果的筐數減去5，計算出第二天收貨蘋果的筐數，再用25筐蘋果的質量除以25，計算出平均每筐多少千克，最后用每筐蘋果的質量乘第二天收貨蘋果的筐數，可以計算出第二天收獲多少千克蘋果。把兩天收貨蘋果的質量相加，可以計算出兩天一共收獲多少千克蘋果。
【解析】600÷25×（25﹣5）
＝24×20
＝480（千克）
600＋480＝1080（千克）
答：第二天收獲480千克蘋果；兩天一共收獲1080千克蘋果。
【名師點評】本題考查歸一問題的解題方法，解題關鍵是先求出一份數是多少，再根據一份數不變，求出多份數是多少。
33．2.3元
【思路分析】根據總價＝單價×數量，計算出購買鋼筆的總價，再用一共花的錢數減去購買鋼筆的總價，計算出購買本子的總價，最后根據單價＝總價÷數量，計算出一個本子多少元。
【解析】（189－4.8×25）÷30
＝（189－120）÷30
＝69÷30
＝2.3（元）
答：一個本子2.3元。
【名師點評】本題解題關鍵是根據總價＝單價×數量，單價＝總價÷數量，列式計算。
34．606066006
【思路分析】根據整數的讀法，從高位到低位，一級一級地讀，每一級末尾的0都不讀出來，其余數位連續幾個0都只讀一個零，要想讀出三個0，至少有三個0不能寫在每級的末尾，且不能相鄰。根據整數的寫法，從高位到低位，一級一級地即可寫出此數。
【解析】由五個6和四個0組成的，并且萬位上是6，讀數時要讀出三個0，這個數是606066006。
答：小票上的開箱密碼是606066006。（答案不唯一）
【名師點評】本題是考查整數的讀法，分級讀或借助數位表讀數能較好的避免讀、寫錯0的情況，是常用的方法，要熟練掌握。
35．6300102
【思路分析】一個七位數最高位百萬位上的數字是6，十萬位上的數字是3，又因為個位上的數字比百萬位上的數字小4，所以個位上的數字是6－4＝2，其余四個數位上的數字是3個0和1個1；再根據整數的讀法，每一級末尾的0都不讀出來，其余數位連續幾個0都只讀一個零，可知這個數百位上的數字是1，萬位、千位和十位上的數字都是0。
【解析】由分析得：
這個數百萬位上是6，十萬位上是3，百位上是1，個位上是2，其余數位上都是0，這個數是6300102。
答：媽媽的電腦密碼是6300102。
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